李志波，楊 依，王映品，3，陳昌平，李功捷，鐘承堯

(1.海南師范大學 物理與電子工程學院，海口 571158；2.一汽海馬汽車有限公司，?？?570216；3.海南省激光技術(shù)與光電功能材料重點實驗室，海口 571158)

0 引 言

車載爪極交流發(fā)電機噪聲通常包含機械噪聲、空氣噪聲和電磁噪聲[1]；機械噪聲和空氣噪聲通過學者和工程師的努力研究，已能較好應(yīng)對。爪極交流發(fā)電機電磁噪聲由于涉及到電磁力學、結(jié)構(gòu)力學、聲學和材料特性，傳播路徑復(fù)雜，未能進行充分研究，特別是整車主機廠往往難于應(yīng)付。

近年來，已有部分高校和企業(yè)聯(lián)合對車載發(fā)電機電磁噪聲進行了部分研究。Mohamed S等利用數(shù)值仿真方法計算電動機定子每齒段的電磁力；將電磁力耦合到結(jié)構(gòu)，計算出結(jié)構(gòu)振動；用結(jié)構(gòu)振動計算出輻射噪聲；最后進行部分降噪優(yōu)化研究[2]。吳雙龍等提出了一種新的數(shù)值仿真計算方法來計算爪極式交流發(fā)電機的電磁振動和噪聲[3]。韓偉等用有限元法計算了定子的振動模態(tài)和固有頻率，最后與實驗結(jié)果進行比較，計算結(jié)果和實驗結(jié)果符合性較好[4]。趙汝炫等建立了車用交流發(fā)電機仿真模型，計算出電磁力，與結(jié)構(gòu)耦合，計算出結(jié)構(gòu)振動情況，再通過結(jié)構(gòu)振動計算出輻射噪聲，與實際測試結(jié)果吻合度較高，但沒有對電磁噪聲的影響因素進行研究[5]。閆榮格等研究了定子磁致伸縮效應(yīng)對感應(yīng)電機振動影響[6]。張冉等研究了偏心氣隙距離與電磁力波徑向振幅的關(guān)系，指出設(shè)計合適的偏心磁極，可以有效地改善電磁振動和噪聲[7]。唐貴基等人分析了徑向氣隙偏心對汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子徑向不平衡磁拉力及其振動特性的影響[8]。左曙光等研究了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，特別是爪極形狀對電磁噪聲的影響[9]。在以上理論研究的同時，部分學者也進行了相應(yīng)的實驗研究工作。吳雙龍等對電機噪聲的聲源進行了識別與分析，系統(tǒng)地梳理了發(fā)電機各種噪聲與電機結(jié)構(gòu)的關(guān)系，針對電磁噪聲部分得出其諧波頻率是6kf(k=1，2，3，…)，f為電機轉(zhuǎn)速基本頻率，實測得出36階電磁噪聲貢獻量較高，未進行電磁噪聲影響因素分析[10]。劉星等通過改變電機負載大小，實驗得到負載對電磁噪聲的影響規(guī)律[11]。Andrea C等得出定子齒槽轉(zhuǎn)矩振動是電機噪聲主要因素的結(jié)論，并設(shè)計了1種電機冷卻模型和2種永磁體形狀進行噪聲測試驗證，以比較評估電機重新設(shè)計的潛在優(yōu)點，通過測試驗證了新的設(shè)計可以降低噪聲，但是電機性能存在不可忽視的下降[12]。符為榕等在定子與機殼之間增加阻尼材料，降低了電機本體的36階振動[13-15]。

綜上，對電機電磁振動噪聲主要從電機徑向力、電磁力、定子磁致伸縮、定子固有頻率等方向來進行研究。在電磁力方向主要根據(jù)麥克斯韋方程組進行數(shù)值分析，對影響因素研究較少，針對電機實際安裝下進行的實驗驗證更少。本文推導(dǎo)出電磁力解析模型；分析4種因素對電磁力幅值的影響規(guī)律；裝配相應(yīng)參數(shù)電機進行實驗驗證；得出這些因素對電機機體電磁振動的影響規(guī)律，對降低電機電磁噪聲有一定的指導(dǎo)意義。

1 電磁力解析模型

電磁振動是由于在定、轉(zhuǎn)子氣隙空間內(nèi)交換的磁場產(chǎn)生的一個空間旋轉(zhuǎn)力波，該力波使得定子和轉(zhuǎn)子發(fā)生振動變形，振動傳遞到電機殼體上，從而輻射出的噪聲。它與電機氣隙內(nèi)的諧波磁場以及由此產(chǎn)生的電磁力波幅值、頻率和級數(shù)，以及定子本身的振動特性，如固有頻率、阻尼、機械阻抗、定子與殼體的連接方式均有密切關(guān)系[1]。

電磁振動是在電磁力激勵下的電機結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生，因此可以通過電磁力的階次來判斷電磁振動的階次，用電磁力的模型來分析引起電磁振動幅值的影響因素。當分界面上無電流片時，根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法[13]可以得到單位面積張力的大小：

(1)

式中：Br是氣隙中徑向磁感應(yīng)強度；Bt是切向磁感應(yīng)強度，由于切向磁感應(yīng)強度遠小于徑向磁感應(yīng)強度，在此省略；μ0是真空磁導(dǎo)率。

由電機學中的磁路歐姆定律可知：

(2)

式中：Φ是磁通；S是垂直于磁感應(yīng)強度的面積；F1是氣隙磁動勢；Λ是氣隙磁路磁導(dǎo)。

假設(shè)磁路中導(dǎo)磁材料的磁阻遠小于氣隙磁阻，磁動勢主要消耗在氣隙上，得：

F=N1i1±N2i2≈F1

(3)

式中：F是磁路磁動勢；i1，i2是轉(zhuǎn)子線圈和定子線圈電流；N1,N2是轉(zhuǎn)子線圈和定子線圈的匝數(shù)。將轉(zhuǎn)子線圈和定子線圈電流用傅里葉級數(shù)展開，得到：

(4)

(5)

將式(4)，式(5)代入式(3)得到：

(6)

式中：Aν是定子磁動勢第ν次諧波幅值；Αμ是轉(zhuǎn)子磁動勢第μ次諧波幅值；p為電機極對數(shù)；ωm為機械角速度；t為時間；α為空間機械角度。

由于氣隙磁導(dǎo)是時間和空間的函數(shù)，其空間分量不影響時間分量的頻率，故只考慮時間分量部分[10]。氣隙磁導(dǎo)用傅里葉級數(shù)展開(忽略高階分量)，得以下公式：

(7)

式中：Ak是氣隙磁導(dǎo)第k次諧波幅值。

將式(2)、式(6)、式(7)代入式(1)，推導(dǎo)出：

cos[(k1+k2)±2pωmt-(k1±ν1+k2?ν2)pα]+

cos[(k1±μ1+k2±μ2)pωmt-(k1±μ1+k2?μ2)pα]+

sin[(k1±1-k2?μ)pωmt-(k1±ν-k2?μ)pα]}}

(8)

由式(8)可知，爪極發(fā)電機的電磁力是時間和空間的函數(shù)，電磁力頻率只與時間項有關(guān)，推導(dǎo)出爪極發(fā)電機的徑向電磁力頻率：

f=(k1±k2±μ)pfr

(9)

式中：k1，k2，μ都取正整數(shù)；fr是電機旋轉(zhuǎn)頻率;p為極對數(shù),p=6，因此電磁力頻率為電機轉(zhuǎn)速頻率的6k倍。

2 各種因素對電磁振動幅值影響分析

2.1 電機負載對電磁力幅值的影響

由式(8)可知，電磁力的幅值受到定子磁動勢幅值A(chǔ)ν影響，Aν越低，電磁力幅值越低。

由式(4)、式(5)、式(6)可知，Aν與電機定子線圈繞組匝數(shù)和流過線圈的電流成比例關(guān)系。電機線圈匝數(shù)通常是固定不變的，降低電機負載即相當于降低定子電流幅值Iν，進而降低Aν，因此可以通過降低電機負載來減小電磁力幅值。

2.2 定轉(zhuǎn)子偏心距對電磁力幅值的影響

由式(8)可知，電磁力幅值受到氣隙磁導(dǎo)幅值A(chǔ)k的影響，Ak越低，電磁力幅值越低。如圖1所示，考慮電機定子和轉(zhuǎn)子的偏心距為δ。

圖1 發(fā)電機氣隙偏心

由圖1可知，不同轉(zhuǎn)角處的偏心距g(θ,t)≈g[1+δcos(ωt)]，因此，氣隙磁導(dǎo)：

(10)

式中：g是轉(zhuǎn)子與定子間的氣隙平均距離；C是非氣隙偏心參數(shù)外的影響因素。由式(10)可知，減少δ，氣隙磁導(dǎo)減小。由式(7)可知，氣隙磁導(dǎo)減小，氣隙磁導(dǎo)第k次諧波幅值A(chǔ)k減小，電磁力幅值減小。

2.3 爪極形狀對電磁力幅值的影響

由式(8)可知，電磁力幅值受到轉(zhuǎn)子磁動勢幅值A(chǔ)μ的影響，Aμ越低，電磁力幅值越低。

由式(6)可知，電機的轉(zhuǎn)子磁動勢Fr：

(11)

一對爪極表面勵磁磁動勢的空間分布如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子磁動勢

由圖2中的幾何關(guān)系可以得到：

(12)

(13)

將轉(zhuǎn)子磁動勢按照傅里葉級數(shù)展開,得到：

(14)

由式(11)～式(14)可知，改變爪極的極尖尺寸b1和極根尺寸b2能夠影響Aμ。極根尺寸保持不變，bN-bS的值隨著極尖寬度的增加而減小。

現(xiàn)有爪極形狀極尖寬為7.0 mm，極根寬為29.2mm，將極尖尺寸從7.0mm增大到7.7mm，bN-bS的值由8.8降低到8.52，使得轉(zhuǎn)子磁動勢幅值A(chǔ)μ減小，進而可以降低電磁力幅值。

3 爪極發(fā)電機機體電磁振動測試

3.1 爪極發(fā)電機

本文研究的是搭載在某1.5 T發(fā)動機上的JFZ1A33三相電機，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 爪極發(fā)電機結(jié)構(gòu)圖

該電機主要由爪極轉(zhuǎn)子、定子、前后端蓋、前后冷卻風扇、電力變換模塊、機體和皮帶輪組成。其中轉(zhuǎn)子通過軸承支撐在前后端蓋上，殼體和前后端蓋都有通風口。該型號發(fā)電機定子有36個槽，用于安放電樞繞組，轉(zhuǎn)子有6對爪極，前風扇11個葉片，后風扇有11個葉片。

電路原理圖如圖4所示。采用三相橋式全控整流電路，該電路輸出電壓一周期脈動6次，每次脈動的波形都一樣，是6 脈沖波整流電路。

圖4 爪極發(fā)電機電路圖

3.2 實驗

本次研究裝配了5臺樣機進行測試。樣機零部件相關(guān)尺寸性能參數(shù)經(jīng)過挑選測試后組裝，樣機基本情況如表1所示。爪極形狀A(yù)極尖寬7.0 mm，極根寬29.2 mm；爪極形狀B的極尖寬度較形狀A(yù)增加了8%，極尖與極跟之間的形狀采用線性過渡。

表1 5臺樣機基本信息

測試圖片如圖5所示。在發(fā)電機機殼上安裝Kistler的加速度傳感器，采用朗德24通道采集設(shè)備，數(shù)據(jù)分析使用Artemis。

圖5 發(fā)電機振動測試臺架

測試工況選取了發(fā)動機怠速工況下電機的電磁噪聲振動情況。發(fā)動機怠速轉(zhuǎn)速(750±50) r/min；發(fā)電機到發(fā)動機轉(zhuǎn)速傳動比為2.55，因此發(fā)電機轉(zhuǎn)速選擇在1 900～2 000 r/min之間。測試過程如下：

1) 安裝1#電機，空載和滿載下測試，測試過程中記錄轉(zhuǎn)速，振動信號；

2) 改變負載量程分別為滿量程、80%量程、60%量程、40%量程,進行測試；

3) 更換不同同軸度的2#、3#電機進行測試；

4) 更換不同轉(zhuǎn)子動平衡的4#電機進行測試；

5) 更換不同爪極形狀的5#電機進行測試。

4 影響因素測試驗證

4.1 空載與滿載下電磁噪聲的確認

圖6是電機滿載和空載時電機機體的振動情況?？刂?#電機轉(zhuǎn)速為1 950 r/min、滿載進行測試，電機本體徑向振動加速度曲線在391 Hz，7 821 Hz，172 Hz處存在明顯振動峰值。電機轉(zhuǎn)速1 950 r/min，對應(yīng)著轉(zhuǎn)子基本頻率為32.5Hz的12階，24階和36階，其中36階振動加速度值明顯偏高?？刂破湄撦d為空載，測試結(jié)果顯示各振動峰值消失。通過式(9)和圖6測試結(jié)果可以證明，滿載時振動加速度曲線的峰值就是電磁力導(dǎo)致的電機本體電磁振動。

圖6 1#電機滿載和空載時本體振動加速度

4.2 電機負載對電磁振動影響

改變電機負載，測試電機本體的振動情況如圖7所示。電磁力波引起的機體振動在36階頻率處隨著負載的減小而減小，電機負載從滿量程降低到40%量程時，產(chǎn)生的36階電磁振動幅值從2.78 m/s2降低到1.5 m/s2。根據(jù)車輛用電量信息，在考慮安全余量的情況下進行負載優(yōu)化能夠有效降低電磁振動?？刂曝撦d輸出，相當于減小磁動勢的幅值，即減小式(8)的幅值A(chǔ)μ和Aν來減少電磁力的幅值，降低電機機體電磁振動。

圖7 1#電機不同負載下機體振動加速度

4.3 定、轉(zhuǎn)子同軸度對電磁振動影響

圖8是不同定、轉(zhuǎn)子同軸度電機機體振動情況。從圖8可以看出，隨著同軸度的減小，36階電磁力波引起的振動有明顯的下降。同軸度從0.25 mm降低到0.18 mm，振動加速度從7 m/s2下降到2.8 m/s2；同軸度下降到0.11 mm，振動加速度下降1.6 m/s2。可見，同軸度在0.11～0.25 mm變化范圍內(nèi)，定、轉(zhuǎn)子同軸度對發(fā)電機36階電磁振動幅值有明顯影響。減小定、轉(zhuǎn)子同軸度，即減小定子與轉(zhuǎn)子間的偏心距，可減小氣隙磁導(dǎo)的幅值A(chǔ)k，進而減小電磁力幅值，降低電機機體電磁振動。

圖8 不同定、轉(zhuǎn)子同軸度下機體振動加速度

4.4 轉(zhuǎn)子動平衡對電磁振動影響

圖9是不同轉(zhuǎn)子動平衡電機機體振動情況?？梢姡D(zhuǎn)子前、后動平衡從1#電機的16.8 g·mm、13.7 g·mm變化到4#電機的7.8 g·mm、8.7 g·mm，在12階處振動加速度有明顯減小，但是在36階振動加速度有增加?？赡苡袃蓚€方面原因?qū)е逻@樣的結(jié)果：一是不平衡量沿轉(zhuǎn)子軸向的分布是不確定的，4#電機轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量在36階振型的波腹位置，機械激勵力與電磁激勵力耦合疊加影響導(dǎo)致；二是裝機測量參數(shù)有限，存在其它影響因素或是裝機原因，需要進一步研究。在現(xiàn)有供應(yīng)商生產(chǎn)能力下的轉(zhuǎn)子動平衡調(diào)整范圍內(nèi)，其對電機本體振動加速度的減小貢獻量不大。

圖9 不同轉(zhuǎn)子動平衡下機體振動加速度

4.5 爪極形狀對電磁振動影響

圖10是不同爪極形狀的電機機體振動加速度。在1#樣機尺寸上增加爪極極尖的寬度得到5#樣機，電機機體36階振動加速度度峰值明顯降低，峰值幅值從2.8 m/s2降低到1.7 m/s2。這樣范圍內(nèi)的變動，對發(fā)電機的其它性能影響較小，硬件變動不大，在對模具進行調(diào)整后能夠快速實現(xiàn)量產(chǎn)。爪極結(jié)構(gòu)的改變主要影響勵磁磁動勢的分布，爪極極尖尺寸的變化改變了爪極之間的間隙，影響式(8)中的Aμ，降低電磁力幅值來減小電磁振動。爪極結(jié)構(gòu)同時也影響著勵磁磁場波形與幅值，進而影響到發(fā)電機的發(fā)電輸出性能。極尖尺寸的增大能夠減小徑向電磁力幅值，也需要考慮其改變對電機發(fā)電性能的影響。后期考慮制作不同極尖尺寸的樣件進行實驗研究。

圖10 不同爪極形狀機體振動加速度

5 結(jié) 語

1) 爪極式發(fā)電機的電磁力波諧頻率為6kf，發(fā)電機機體產(chǎn)生6kf頻率的電磁振動時，本電機測試結(jié)果存在較為明顯的12階，24階和36階振動，其中36階振動最為嚴重。

2) 電機負載、定子與轉(zhuǎn)子同軸度和爪極形狀對機體36階電磁振動有顯著影響。電機轉(zhuǎn)子動平衡對電機36階電磁振動影響不明顯。

3) 電機機體36階振動噪聲的降低可以通過控制電機負載，定子與轉(zhuǎn)子同軸度和爪極形狀3個方面進行優(yōu)化調(diào)整來得到有效控制。