張利軍,崔曉光,胡 冰,李 剛
(中車青島四方車輛研究所有限公司,青島 266031)
變頻一體機[1]將變頻器與電動機一體化結合,可大大提升工作效率和降低生產(chǎn)成本,減少變頻器與電機之間電纜的投入,同時可實現(xiàn)節(jié)能20%以上,在煤礦開采等領域具有巨大的市場價值。
在變頻一體機用感應電機的無速度傳感器矢量控制[2]中,磁鏈和轉速的觀測至關重要?;陔妷耗P蚚3]的開環(huán)觀測方法具有簡單、參數(shù)依懶性小、高速性能好的優(yōu)點,但易受到積分飽和、直流偏置以及隨機干擾和測量噪聲等因素的影響。模型參數(shù)自適應觀測方法[4]引入轉速估算的閉環(huán)反饋環(huán)節(jié),提高了系統(tǒng)魯棒性。其中滑模觀測器[5-6]在保持滑模結構優(yōu)勢的同時有效地消除了系統(tǒng)抖動;擴展卡爾曼濾波器方法[7-8]中噪聲矩陣的準確設計較復雜,增加了實時控制的微處理器運算負擔;龍伯格觀測器[9-11]提高了系統(tǒng)對參數(shù)變化的魯棒性,但需要保證轉速估算的收斂速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。
針對前級不控整流、后級變頻輸出的主電路拓撲結構,電機端負載增加導致母線電壓周期波動,使電機端電流存在周期性諧波。針對電機端電流諧波問題,常用的波形控制技術有重復控制[12]和諧振控制[13]。重復控制能有效抑制各周期性的擾動,但是系統(tǒng)動態(tài)性能較差;諧振控制可以實現(xiàn)對特定頻率諧波的無靜差控制,但需要合理設置參數(shù)。
本文在龍伯格觀測器基礎上,設計改進的反饋增益矩陣,保證轉子磁鏈觀測和轉速估算收斂速度的同時,保證低頻區(qū)電機轉速估算的穩(wěn)定性;針對大負載工況,中間母線電壓波動引起的電機端電流諧振問題,設計自適應諧振控制器,通過電機端電流中諧波幅值實時調(diào)整諧振調(diào)節(jié)器補償量,實現(xiàn)了電機端電流中特定頻率諧波的無靜差控制及良好的動態(tài)性能。最后通過Simulink仿真和電機對拖實驗,驗證了本文控制策略的有效性。
變頻一體機基本工作原理是三相交流輸入電壓進行不控整流,再經(jīng)過逆變電路輸出三相電壓,為電機供電,中間母線電壓采用電容穩(wěn)壓,因此屬于電壓源型電路,主電路結構如圖1所示。
圖1 變頻一體機主電路原理圖
變頻一體機主電路主要包含三相不控整流模塊、三相逆變模塊和感應電機,實現(xiàn)交-直-交變頻功能來控制感應電機運行。
考慮感應電機本身的耦合非線性特點,按照必要的理想化假設條件,建立數(shù)學模型。在兩相α,β靜止坐標軸系下,轉子繞組相對于定子繞組是以角頻率ωr旋轉的,通過Clarke變換獲取感應電機在兩相α,β靜止坐標軸系下的數(shù)學模型。
電壓方程:
(1)
磁鏈方程:
(2)
式中:usα,usβ和urα,urβ分別為定子和轉子電壓α,β軸分量;isα,isβ和irα,irβ分別為定子和轉子電流α,β軸分量;ψsα,ψsβ和ψrα,ψrβ分別為定子和轉子磁鏈α,β軸分量;ωr為轉子角頻率;Rs和Rr為定子和轉子電阻;Ls和Lr為定子和轉子電感;Lm為定轉子互感;p為微分算子。
感應電機模型中,轉子電流不易檢測,定子磁鏈對于轉子磁場定向的控制策略而言意義不大,因此選取定子電流和轉子磁鏈為狀態(tài)變量,把式(1)、式(2)中轉子電流和定子磁鏈變量消除,建立變頻一體機用感應電機狀態(tài)空間數(shù)學模型:
(3)
在龍伯格觀測器經(jīng)典增益矩陣基礎上,設計改進的反饋增益矩陣,保證磁鏈觀測和轉速估算的收斂速度,同時兼具低頻段電機轉速估算的穩(wěn)定性;并通過雙線性離散化方式進行基于微處理器的實現(xiàn),具有高離散化精度和誤差小的優(yōu)點。
根據(jù)兩相α,β靜止坐標系下的數(shù)學模型,定子電流和轉子磁鏈的初始狀態(tài)可以通過有限時間內(nèi)的定子電流變化來確定,因此定義如下觀測模型:
(4)
引入反饋增益矩陣,以使狀態(tài)觀測誤差收斂至零,獲取狀態(tài)觀測器:
(5)
其中反饋增益矩陣Ke=[ke_ike_ψ]T為復數(shù)矩陣,經(jīng)典反饋增益矩陣通常按照和電機自身極點成比例配置,得到經(jīng)典反饋增益矩陣Ke1如下:
(6)
反饋增益矩陣的極點通常配置在電機自身極點的左側,并且越遠離電機自身極點,觀測器收斂速度越快。而為了保證低頻段的觀測穩(wěn)定性,又需要k值較小,這導致觀測器極點靠近電機自身極點進而影響收斂速度。為了達到保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和觀測器收斂速度快的目的,設計改進的反饋增益矩陣Ke2。
(7)
根據(jù)感應電機龍伯格觀測器數(shù)學模型進行觀測器極點分析,其中觀測器Ⅰ采用經(jīng)典的反饋增益矩陣,觀測器Ⅱ采用改進的反饋增益矩陣,k=1.2,得到電機本身和兩種觀測器的極點分布,如圖2所示。
圖2 電機及觀測器極點分布圖
采用PI形式進行轉速估算,得到轉速表達式:
(8)
k1disα(k-1)-k1qisβ(k-1)]
2k1qisα(k-1)+2k1disβ(k-1)]
isα(i)-(u3k2q+u4k2d)isβ(i)]}
設置反饋增益矩陣中k值隨轉速實時變化,低頻段,保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下,選取較大的k值,以加快轉速估算收斂速度,高頻段,選取k值較小,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
針對變頻一體機硬件電路拓撲,當電機端負載逐漸增加時,中間母線電壓會存在300 Hz的諧振,諧振電壓會導致電機端電流畸變,影響控制效果,嚴重情況會導致電機失控。針對電機端輸出電流存在300 Hz諧波問題,考慮增加諧振控制環(huán)節(jié),針對特定的諧振頻率,設計自適應諧振控制器。
諧振調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù):
式中:x=6;Kr為增益系數(shù);ωc為帶寬;ωs為基波角頻率。對諧振調(diào)節(jié)器進行Bode分析,獲取其頻域特性,如圖3所示。
圖3 諧振調(diào)節(jié)器Bode圖(Kr=5,ωc=10π rad/s)
針對變頻一體機用感應電機,考慮勵磁電流分量isM中含有的300 Hz諧波較小,因此控制目標選取轉矩電流分量isT中含有的300 Hz諧波為零。首先通過帶通濾波器(BPF)提取轉矩電流分量isT中300 Hz諧波電流,然后通過PI調(diào)節(jié)獲得增益系數(shù)K值。M,T軸電流環(huán)偏差經(jīng)過諧振調(diào)節(jié)器產(chǎn)生補償輸出,乘以增益系數(shù)K獲得最終的諧振控制器補償值。設計的自適應諧振控制器如圖4所示。
圖4 自適應諧振補償控制器
得到諧振調(diào)節(jié)器補償值:
(9)
進而得到優(yōu)化后的感應電機無速度傳感器矢量控制策略,如圖5所示。
圖5 改進矢量控制框圖
為了驗證本文控制策略的有效性和優(yōu)越性,利用變頻一體機中感應電機參數(shù),在MATLAB/Simulink上搭建基于龍伯格觀測器的矢量控制模型,進行仿真驗證,仿真所用主要參數(shù)如表1所示。
表1 仿真和實驗所用電機參數(shù)
設置目標轉速為1 500 r/min,3.3 s時突加50%額定轉矩,4.5 s時突加轉矩至100%額定轉矩,5.5 s時突加轉矩至150%額定轉矩,圖6(a)是估算轉速、實際轉速以及目標轉速曲線,圖6(b)是估算轉速和實際轉速之間的偏差,可見轉速觀測效果良好。
(a) 估算轉速、目標轉速、
(b) 估算轉速偏差
負載增至150%額定轉矩,待系統(tǒng)穩(wěn)定后,記錄增加諧振控制器前后的母線電壓、電機電流、電機電流諧波,圖7為優(yōu)化前控制效果,圖8為增加諧振控制器后控制效果。對比圖7、圖8,優(yōu)化前,母線電壓和電機端電流均含有300 Hz諧波,電機端電流存在畸變;增加自適應諧振控制器后,母線電壓周期波動仍然存在,電機端電流中諧波電流明顯減小,電機端電流不再畸變,控制效果較好。
(a) 電機端電流
(b) 母線電壓及d,q軸諧波電流
(a) 電機端電流
(b) 母線電壓及d,q軸諧波電流
通過對拖實驗平臺對本文的改進控制策略進行驗證,選取TMS320F28335 DSP來實現(xiàn)算法。圖9為突加負載轉矩后電機端電流和母線電壓波形,圖10為增加自適應諧振控制器后額定轉速、額定轉矩穩(wěn)態(tài)運行時波形,可見優(yōu)化前電流發(fā)生畸變,優(yōu)化后控制效果變好明顯。
圖9 諧振優(yōu)化前,突加負載后的電機端電流和母線電壓
圖10 增加自適應諧振控制后的穩(wěn)態(tài)實驗波形
本文在龍伯格觀測器基礎上,設計了改進的反饋增益矩陣,保證轉子磁鏈觀測和轉速估算收斂速度的同時,又兼具低頻區(qū)電機轉速估算的穩(wěn)定性。針對大負載工況,中間母線電壓波動引起的電機端電流諧振問題,設計自適應諧振控制器,通過電機端電流中諧波幅值實時調(diào)整諧振調(diào)節(jié)器補償量,實現(xiàn)了電機端電流中特定頻率諧波的無靜差控制,仿真和電機對拖實驗驗證了本文控制策略的有效性。