李泰峰

摘 要：“新基礎(chǔ)教育”的理論學(xué)習(xí)、課堂實踐已實施近兩年有余，通過上研討課、現(xiàn)場課和聆聽專家的評課指導(dǎo)，觸動最大，思考最多的是“三放三收”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)“復(fù)習(xí)-新授-練習(xí)-總結(jié)”的模式相比，“三放三收”的教學(xué)過程體現(xiàn)出一定的優(yōu)越性，更有效地提升了教學(xué)效率。本文闡述了“三放三收”教學(xué)結(jié)構(gòu)的概念，分析了“三放三收”教學(xué)結(jié)構(gòu)的運用，并結(jié)合案例探討了三放三收”教學(xué)結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)課堂中的運用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 ;三放三收

一、“三放三收”教學(xué)結(jié)構(gòu)的提出

何謂“三放三收”的過程結(jié)構(gòu)呢？所謂“放”，就是為了體現(xiàn)教學(xué)的“有向開放”，面向全體學(xué)生，把一個大的數(shù)學(xué)問題“放下去”，使每個學(xué)生都可以進入解決問題的過程中去，通過教學(xué)的重心下移，使學(xué)生的基礎(chǔ)性資源得到生成。所謂“收”，就是把學(xué)生解決問題的不同狀態(tài)和相關(guān)信息“收上來”，老師根據(jù)這些信息，從中解讀出學(xué)生解決問題時存在的困惑和差異不斷地點撥，形成互動，生成互動性資源，在師生的“交互反饋”中推進課堂，通過“收”的層次性，讓不同的學(xué)生在每個環(huán)節(jié)都能收獲思維不同的長，從而來實現(xiàn)教學(xué)過程的推進和提升。一次“放”和“收”的過程組成一個完整的教學(xué)環(huán)節(jié)。一般來說，在一節(jié)數(shù)學(xué)課中設(shè)計三個左右的“大問題”比較適宜，這樣教師在教學(xué)時間分配和教學(xué)處理上也顯得比較從容和自如。因此也就構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)過程的三個“放”與“收”的教學(xué)環(huán)節(jié)，簡稱為“三放三收”。

二、“三放三收”教學(xué)結(jié)構(gòu)的運用

1.“放”與“收”的目的。

“放”與“收”之間可以有效改變傳統(tǒng)教學(xué)中的弊端。“放下去”可以改變課堂教學(xué)中個別學(xué)生“替代思維”的現(xiàn)象，使教學(xué)的重心從面向個別學(xué)生下移到面向全體學(xué)生，使全體學(xué)生動起來;還可以改變學(xué)生信息和資源貧乏的現(xiàn)象，使不同學(xué)生解決問題的不同狀態(tài)有生成的可能。而“收”的目的有利于：改變教師只重結(jié)果而忽視學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)換到重視學(xué)生不同回答內(nèi)涵的思維水平和認知水平，重視不同學(xué)生的困難所在，把具有教育價值的錯誤資源也挖掘出來，同時要重視學(xué)生有序的、結(jié)構(gòu)化思考問題的引導(dǎo)。

2.“放”與“收”的關(guān)系。

一次“放”和“收”的過程組成了一個完整的教學(xué)環(huán)節(jié)，“三放三收”就是由三個相對獨立的教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成的。從教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，“放”與“收”的過程實際是師生雙邊共時、交互活動的過程。兩者之間具有密切的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，“放”是為了“收”得更有針對性，“收”是在“放”的基礎(chǔ)上的發(fā)展和提升。從教學(xué)的環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間來看，“放”與“收”的過程是循環(huán)往復(fù)，螺旋上升的一個過程。

三、三放三收”教學(xué)結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)課堂中的運用

研討課之后，教研組和數(shù)學(xué)團隊進行了評課環(huán)節(jié)，對這節(jié)研討課提出了重建意見和建議，如果我們來重建《認識面積》這節(jié)課，不妨這樣來設(shè)計：

（1）“放”：在引出“面”之后，如果設(shè)計這樣一個大問題：“像數(shù)學(xué)書、文具盒、課桌、學(xué)具盒、橘子、乒乓球等物品都是物體，大家觀察并摸一摸這些物體的表面，會有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生帶著自己的意見和同桌交流，然后找代表匯報。在“收”的過程中，學(xué)生回答：有的物體表面光滑，有的粗糙;有的平，有的曲;有的大，有的小。老師緊追問：不管是光滑還是粗糙，平的還是曲的，把這些“面”放在一起比一比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生馬上回答：有的面大有的面小，揭示出“面積”這一概念的本質(zhì)特征，通過學(xué)生的觀察、觸摸、比較，讓全體學(xué)生感知物體的表面是有大小之分的。學(xué)生有了對“面”和“面積”本質(zhì)特征的認識，師問：通過觀察比較和大家的交流，大家是怎樣理解“面積”的？生答：物體表面的大小就是物體的面積。

（2）“放”：學(xué)生由實物到平面圖形認識面積，豐富面積的含義。問題：“物體表面有大小，平面圖形有大小嗎？為什么？（出示課件：長方形、正方形、三角形、角、圓、還有一個不封閉圖形）”獨立思考之后，同桌交流想法。然后老師便可到學(xué)生中間聽取意見，收集資源，為學(xué)生的交流匯報、資源的重組作好準備?！笆铡?，學(xué)生代表匯報想法時，對“角”有沒有“面積”產(chǎn)生了歧義，部分學(xué)生把“角度”的大小與“面積”的大小混淆了，通過雙方的爭辯，錯方終于明白了“角”沒有面積，只有封閉圖形有大小之分。第二個“大問題”的“放”，學(xué)生對“面積”有了更加清晰的認識和理解。在第一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，進一步完善“面積”的概念，師問：“通過剛才的學(xué)習(xí)，你又是怎樣理解‘面積呢？”這一問題的追問，使學(xué)生迫不及待的都舉起了想要發(fā)言的手，搶著回答：即物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

（3）“放”：通過比較兩個長方形面積的大小，確立面積單位的形成與統(tǒng)一。問題：你會用我們學(xué)過的方法（觀察法、重疊法、測量法）比較出哪個圖形的面積小一些嗎？為什么？（說明：學(xué)生準備的有學(xué)具盒：圓片、三角形、正方形）。這一問題“放下去”，多數(shù)學(xué)生選擇了“測量法”，巡視中得知，學(xué)生沒用圓片、三角形的原因是不能鋪滿，即密鋪。97%以上的學(xué)生都選擇了正方形（小正方形）進行擺拼，正好能夠擺滿，這一過程學(xué)生明白了要統(tǒng)一“圖形”進行測量。教師的追問，打破了一方靜池：“是嗎？老師量的只有2個正方形的大小”師亮出了自己的學(xué)具（較大一點的正方形），學(xué)生看后都爭先恐后的搶說要統(tǒng)一“大小”。師緊追不舍的發(fā)問：“那到底該怎樣測量長方形的大小呢”，小組討論后形成統(tǒng)一的意見，應(yīng)采用大小相同的正方形作為單位進行測量，就能得到答案。

數(shù)學(xué)教學(xué)“三放三收”的過程結(jié)構(gòu)，一方面可以使整個教學(xué)過程呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)層次，表現(xiàn)出收放自如的明快節(jié)奏，豐富了學(xué)習(xí)資源;另一方面可以通過“放——收”促使學(xué)生把解決問題的方法加以內(nèi)化，展現(xiàn)學(xué)生的認識從錯誤到正確、思維從混沌到清晰的真實過程，這不僅僅是呈現(xiàn)學(xué)生解決問題的正確結(jié)果，而且也體現(xiàn)出教學(xué)向縱深推進的互動生成的過程。

基金項目：本文系2017年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提升學(xué)生思維品質(zhì)實踐研究》（編號：JCJYB17041902）研究成果。