蔡玉書 (江蘇省蘇州第一中學(xué)校 215006)

金 磊 (西安交通大學(xué)附屬中學(xué) 710043)

周陽峰 (浙江省杭州高級中學(xué) 310021)

2019年浙江省高考數(shù)學(xué)解析幾何試題：如圖1，已知點(diǎn)F(1, 0)為拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，使得△ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在點(diǎn)F的右側(cè)．記△AFG, △CQG的面積分別為S1,S2．(1)求p的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

圖1

與全國各地的解析幾何試題相比，這是一道非常優(yōu)秀的試題．

方法2在選擇變量時選擇的是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，也可以選擇斜率做變量.

金磊老師將試題進(jìn)行了推廣，結(jié)論更加一般，且解題思路更值得學(xué)習(xí)：

周陽峰老師利用燕尾定理對試題進(jìn)行了深入研究．

圖2

圖3