曹 翔 (揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 225000)

1 背景

隨著2017版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布，“數(shù)學(xué)文化”首次作為一個(gè)獨(dú)立的內(nèi)容被融入課程標(biāo)準(zhǔn)之中.所謂數(shù)學(xué)文化，即以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[1].這一部分內(nèi)容如果全部在正常學(xué)時(shí)呈現(xiàn)，對(duì)課堂時(shí)間、教師的基本技能和知識(shí)素養(yǎng)以及學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力等都具有較高的要求．在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師為了追趕教學(xué)進(jìn)度或者提升應(yīng)試效果，往往強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，忽視了學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程的理解，使得數(shù)學(xué)文化沒有能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中得到很好的運(yùn)用，僅起到一個(gè)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的作用．

如何在不侵占有限的課堂教學(xué)時(shí)間的前提下，開展數(shù)學(xué)文化的教學(xué)呢？本文將在第二課堂、泛在學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，基于學(xué)習(xí)元的資源信息模型，給出微信公眾平臺(tái)的高中數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的平臺(tái)模型架構(gòu)和相關(guān)注意點(diǎn)．

2 理論基礎(chǔ)

2.1 第二課堂

與正常學(xué)時(shí)，即常說的“第一課堂”相對(duì)應(yīng)的是“第二課堂”．通過在文獻(xiàn)庫檢索“第二課堂”的有關(guān)文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)它于上世紀(jì)60年代被首先提出，我國(guó)針對(duì)“第二課堂”的研究主要起始于上世紀(jì)80年代，并隨著素質(zhì)教育的開展被社會(huì)所熟知，可見“第二課堂”在我國(guó)有很好的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)．本文所提到的“第二課堂”是指那些在“第一課堂”之外的時(shí)間里進(jìn)行的有組織、有目的并與教學(xué)大綱或者教學(xué)計(jì)劃相關(guān)或不相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)及學(xué)生課外活動(dòng)．

2.2 泛在學(xué)習(xí)

泛在學(xué)習(xí)理論最早由美國(guó)的馬克·威士提出，提倡任何人在任何時(shí)間和任何地點(diǎn)都可以學(xué)習(xí).簡(jiǎn)單地來說，泛在學(xué)習(xí)就是一種在計(jì)算機(jī)的支持下的利用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的無時(shí)無刻的學(xué)習(xí)，具有很好的及時(shí)性和互動(dòng)性．在高中數(shù)學(xué)文化“第二課堂”的實(shí)施過程中，可以把泛在學(xué)習(xí)理解為一種教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要制定相關(guān)學(xué)習(xí)計(jì)劃，安排專門的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在一定的學(xué)習(xí)環(huán)境下開展的對(duì)學(xué)生的教學(xué)、評(píng)價(jià)、互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)．而微信公眾平臺(tái)正是一種可以支持學(xué)習(xí)者進(jìn)行泛在環(huán)境下的自主學(xué)習(xí)，滿足學(xué)習(xí)者的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)．因此，本文旨在通過微信公眾平臺(tái)，為高中數(shù)學(xué)文化的教學(xué)建立“第二課堂”，在減少高中生對(duì)手機(jī)使用上過度的娛樂和游戲時(shí)間的同時(shí)，培養(yǎng)其接受和使用慕課教育等網(wǎng)絡(luò)教育課程的習(xí)慣，建立一種全新的師生互動(dòng)交流方式，為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)文化的教育探索一種新方法，使得數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不僅僅停留在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而是讓數(shù)學(xué)文化能夠服務(wù)和融入課程內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造．

作為一種新型的學(xué)習(xí)理論體系，泛在學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)需要數(shù)字化技術(shù)環(huán)境、數(shù)字化學(xué)習(xí)資源、復(fù)合教學(xué)模式和靈活學(xué)習(xí)支持服務(wù)等多方面資源的支撐.從學(xué)習(xí)模式上看，泛在學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)主要包含正式的課程學(xué)習(xí)(基于學(xué)習(xí)資源和教師的正式學(xué)習(xí))、非正式資源學(xué)習(xí)(完全基于數(shù)字化學(xué)習(xí)資源的非正式學(xué)習(xí))和準(zhǔn)正式主題學(xué)習(xí)(基于學(xué)習(xí)資源和教師、介于正式學(xué)習(xí)和非正式學(xué)習(xí)之間的學(xué)習(xí)模式)．[2]對(duì)于基于數(shù)學(xué)文化“第二課堂”的開展，準(zhǔn)正式主題學(xué)習(xí)是其開展的主要形式，其過程示意圖如圖1所示[3].

圖1

在這里，泛在學(xué)習(xí)環(huán)境就是學(xué)生可以在家中、學(xué)校等任何地點(diǎn)使用的微信公眾平臺(tái).泛在學(xué)習(xí)資源可以包括文字、圖片、音視頻、網(wǎng)絡(luò)慕課等，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置課程，學(xué)生也可以根據(jù)自己的實(shí)際需要選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容．在準(zhǔn)正式主題學(xué)習(xí)概念的指導(dǎo)下，教師依照教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的共性需求，創(chuàng)設(shè)泛在學(xué)習(xí)環(huán)境，編制泛在學(xué)習(xí)資源，并在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程中提供集體或者有針對(duì)性的指導(dǎo)，而學(xué)生則可以根據(jù)自己的興趣和需要，檢索和選擇適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，利用教師已經(jīng)編制好的泛在學(xué)習(xí)環(huán)境和泛在學(xué)習(xí)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，并通過平臺(tái)與教師互動(dòng)，促進(jìn)教師改進(jìn)已有的泛在學(xué)習(xí)資源.在這樣一個(gè)師生共同參與的生成性學(xué)習(xí)過程中，教師可以通過發(fā)放問卷、留言互動(dòng)等方式對(duì)學(xué)生形成過程性評(píng)價(jià)．

進(jìn)入21世紀(jì)，隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展和國(guó)內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的日益提升，人們獲取信息的渠道變得多樣又快捷，同時(shí)，越來越多的高中生開始擁有自己的移動(dòng)電子設(shè)備．相較于傳統(tǒng)的PC端學(xué)習(xí)系統(tǒng)而言，移動(dòng)終端的學(xué)習(xí)系統(tǒng)可以在更具有趣味性、互動(dòng)性的學(xué)習(xí)場(chǎng)景下提供快捷化、碎片化的學(xué)習(xí)內(nèi)容．而騰訊公司推出的微信軟件作為一款移動(dòng)設(shè)備中具有代表性的應(yīng)用軟件，開始被越來越多的教育工作者應(yīng)用于教育行業(yè)，其原因在于相對(duì)于其他網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，微信公眾平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)和使用，不論是其與傳統(tǒng)Office辦公界面相似的運(yùn)營(yíng)界面，還是已被人人熟知的用戶界面，對(duì)于一線教師和學(xué)生而言其學(xué)習(xí)成本都是極低的．這一技術(shù)支撐使得泛在學(xué)習(xí)指導(dǎo)下的虛擬的“第二課堂”在我國(guó)成為可能．

3 應(yīng)用

3.1 平臺(tái)模型建構(gòu)

將技術(shù)和理論運(yùn)用到具體的學(xué)科中來，還需要建構(gòu)起相對(duì)應(yīng)的平臺(tái)模型．北京師范大學(xué)的余勝泉教授團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種泛在學(xué)習(xí)環(huán)境下的新型學(xué)習(xí)資源信息模型，其運(yùn)行環(huán)境如下圖2所示[4].

圖2

在這個(gè)環(huán)境中，學(xué)生可以在任何地點(diǎn)、任何時(shí)間通過手中的終端設(shè)備發(fā)送請(qǐng)求信息，系統(tǒng)通過泛在網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)請(qǐng)求，同時(shí)教師也可以執(zhí)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)或點(diǎn)對(duì)多的信息發(fā)送．該環(huán)境中多種格式的顯示終端、泛在網(wǎng)絡(luò)以及學(xué)習(xí)元的支撐環(huán)境已經(jīng)在微信所提供的生態(tài)中獲得解決，因此，以下著重討論學(xué)習(xí)服務(wù)接口的設(shè)置，即微信公眾平臺(tái)的建構(gòu)．

(1)學(xué)習(xí)內(nèi)容．學(xué)習(xí)內(nèi)容是整個(gè)元運(yùn)行環(huán)境當(dāng)中最為重要的內(nèi)容，也是微信公眾平臺(tái)的核心，其內(nèi)容的選擇就是圍繞“第一課堂”的內(nèi)容安排與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的“第二課堂”的學(xué)習(xí)內(nèi)容．學(xué)習(xí)內(nèi)容的類型可以包括文字、音視頻、動(dòng)畫等多種媒體類型，其形式可以包括圖文推送、Web鏈接分享、測(cè)試卷等多種形式．需要注意的是在準(zhǔn)正式主題學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇不是一成不變的，也不是簡(jiǎn)單地收集已有的素材建立百科庫，而是要根據(jù)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的共性要求選擇合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容，按照學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行重新編排和設(shè)計(jì)，并及時(shí)根據(jù)反饋結(jié)果，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)需求調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容．同時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)碎片化的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容要短小精悍、趣味性強(qiáng)、便于和其他學(xué)習(xí)內(nèi)容之間建立關(guān)聯(lián)，以確保準(zhǔn)正式主題學(xué)習(xí)過程的良性運(yùn)營(yíng)．如開展微課教學(xué)，通過一個(gè)10分鐘以內(nèi)有明確的教學(xué)目標(biāo)、聚焦某個(gè)或幾個(gè)小問題的課程，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野，與課堂教學(xué)形成互補(bǔ)．

(2)學(xué)習(xí)活動(dòng)．通過微信公眾平臺(tái)，可以幫助教師在學(xué)習(xí)內(nèi)容以外建立豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如在線測(cè)試、問卷調(diào)查、學(xué)習(xí)成果展示、答疑解惑、交流互動(dòng)等．學(xué)生通過在用戶端參與豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，得到知識(shí)層面上的提升和情感態(tài)度方面的提高．

(3)學(xué)習(xí)記錄．微信公眾平臺(tái)的歷史消息功能可以幫助學(xué)習(xí)者記錄其學(xué)習(xí)過程中的生成性信息和歷史性信息.學(xué)習(xí)者個(gè)體在這樣的學(xué)習(xí)中不斷獲得新的知識(shí)節(jié)點(diǎn)，最終形成龐大的知識(shí)體系，從而對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容有更深入的理解.教師也可以在后臺(tái)通過保存用戶的互動(dòng)記錄和測(cè)試記錄等，建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，便于提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

(4)語義關(guān)聯(lián)．根據(jù)目前中學(xué)教師的實(shí)際，利用微信公眾平臺(tái)建立的“第二課堂”學(xué)習(xí)平臺(tái)，只能借助自動(dòng)回復(fù)功能、開放第三方接口的歷史記錄搜索功能以及用戶消息分析功能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)元數(shù)據(jù)的語義描述，但已可以滿足高中生學(xué)習(xí)的個(gè)性化需求進(jìn)行有選擇性的教學(xué)．

(5)學(xué)習(xí)評(píng)估．通過微信公眾平臺(tái)，借助第三方問卷系統(tǒng)，可以在短時(shí)間內(nèi)向所有用戶發(fā)送測(cè)試卷并進(jìn)行回收，幫助教師高效率地針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)．

(6)學(xué)習(xí)圈子．學(xué)生可以在學(xué)習(xí)圈子中進(jìn)行在線討論，其功能類似于微信提供的社交屬性．

(7)學(xué)習(xí)工具．教師除了可以在微信公眾平臺(tái)當(dāng)中通過第三方接口的方式插入簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件以外，學(xué)生所使用的移動(dòng)終端本身就可以通過安裝第三方軟件實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)工具的作用．

總的來說，在學(xué)習(xí)元運(yùn)行環(huán)境下準(zhǔn)正式主題學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者既可以直接接收教師發(fā)送給用戶端的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以通過語義關(guān)聯(lián)查找自己需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí).而在學(xué)習(xí)的過程中，可以隨時(shí)調(diào)用學(xué)習(xí)工具，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)或者加入學(xué)習(xí)圈子進(jìn)行討論，并可以在學(xué)習(xí)完成后進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)估.已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，也將以數(shù)字資源的形式保存在云端和客戶端，最終實(shí)現(xiàn)“第一課堂”與“第二課堂”相結(jié)合、集體學(xué)習(xí)與個(gè)性化學(xué)習(xí)相結(jié)合、認(rèn)知培養(yǎng)與非認(rèn)知培養(yǎng)相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)文化“第二課堂”的立體化學(xué)習(xí)，使之與課堂教學(xué)形成緊密的互補(bǔ)關(guān)系．

3.2 模型的學(xué)科化

在前面所建構(gòu)的平臺(tái)模型的基礎(chǔ)之上，下面以高中階段復(fù)數(shù)的概念的學(xué)習(xí)為例，建構(gòu)一個(gè)泛在學(xué)習(xí)理論下基于微信公眾平臺(tái)的高中數(shù)學(xué)文化“第二課堂”學(xué)習(xí)的案例．

我們已經(jīng)知道，復(fù)數(shù)的概念是數(shù)學(xué)史上歷時(shí)最長(zhǎng)才得到廣泛認(rèn)同并對(duì)數(shù)學(xué)與自然科學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的概念，傳統(tǒng)的課堂通常以x2+ 1 = 0沒有實(shí)數(shù)解從而需要擴(kuò)充數(shù)系為由引入該概念，這樣的引入方式雖然簡(jiǎn)單，但既不符合歷史，也無法讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到復(fù)數(shù)的重要科學(xué)價(jià)值[5]．因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的時(shí)候，往往會(huì)在“虛數(shù)不可能是一個(gè)真實(shí)存在的數(shù)”和“虛數(shù)能夠通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到一個(gè)已有認(rèn)知里可以看到的結(jié)果”之間產(chǎn)生矛盾，而受課時(shí)的限制教師很難在正常課時(shí)內(nèi)將復(fù)數(shù)的發(fā)展歷史及其與數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在發(fā)展等全部呈現(xiàn)給學(xué)生，這就需要“第二課堂”的輔助教學(xué)．

(1)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

不論是何種形式的學(xué)習(xí)，都應(yīng)該確定其學(xué)習(xí)目標(biāo).針對(duì)復(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，本文認(rèn)為其學(xué)習(xí)目標(biāo)可以確定為：在與復(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化的問題情境中，進(jìn)一步鞏固對(duì)如復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系、復(fù)數(shù)的代數(shù)與幾何表示等問題的理解，通過經(jīng)歷復(fù)數(shù)的形成過程以及前人研究的思想方法，學(xué)習(xí)并體會(huì)復(fù)數(shù)的重要作用及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值．

(2)做好內(nèi)容準(zhǔn)備

在內(nèi)容的準(zhǔn)備上，作為平臺(tái)開發(fā)者首先需要明確在數(shù)學(xué)上復(fù)數(shù)這個(gè)問題是怎么研究的.這就需要教師通過提前學(xué)習(xí)并掌握復(fù)數(shù)的發(fā)展歷史，結(jié)合高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，精選有代表性的歷史事件或是前人的研究方法等，如16世紀(jì)數(shù)學(xué)家卡丹給出三次方程的求根公式，笛卡爾將負(fù)數(shù)開平方后得到的數(shù)稱為imaginary figure，數(shù)學(xué)家歐拉首次用i來表示虛數(shù)單位，高斯在平面直角系中建立點(diǎn)與復(fù)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，挪威數(shù)學(xué)家韋賽爾引入向量來表示復(fù)數(shù)以及愛爾蘭數(shù)學(xué)家哈密爾頓給出的復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則等．同時(shí)，教師也可以收集一些復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)當(dāng)中有代表性的應(yīng)用實(shí)例，如運(yùn)用復(fù)數(shù)可以更簡(jiǎn)潔地證明意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《平方數(shù)之書》中給出的“兩組兩個(gè)整數(shù)平方和的乘積，可以用兩種不同的兩個(gè)整數(shù)的平方和來表示”、復(fù)數(shù)在電學(xué)以及流體力學(xué)中的應(yīng)用等．針對(duì)不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生，也可根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)安排與高等數(shù)學(xué)銜接的有關(guān)內(nèi)容．最后，教師可以以提前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)編寫一定數(shù)量的測(cè)試題用于后續(xù)評(píng)價(jià)．

(3)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)及互動(dòng)形式

在確定了所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，就需要結(jié)合微信公眾平臺(tái)的自身特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)形式．泛在學(xué)習(xí)理論下，學(xué)習(xí)者既可以自己選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以學(xué)習(xí)教師指定的學(xué)習(xí)內(nèi)容．一方面，教師應(yīng)根據(jù)正常學(xué)時(shí)的教學(xué)安排和班級(jí)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)狀況，設(shè)置一些學(xué)習(xí)者必須完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容；這一功能的實(shí)現(xiàn)可以利用微信公眾平臺(tái)的的消息群發(fā)功能.另一方面，受“掌握學(xué)習(xí)理論”影響，使學(xué)習(xí)者能夠掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容、取得理想學(xué)習(xí)效果的必備條件是學(xué)習(xí)者能夠接受到理想的教學(xué)并獲得足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間，因此，教師可以面向不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)內(nèi)容中預(yù)設(shè)更多相關(guān)的選學(xué)內(nèi)容供學(xué)習(xí)者自主選擇；這一部分功能可以通過微信公眾平臺(tái)的頁面模板功能提供文字、音視頻在內(nèi)的多種資源或者關(guān)鍵詞自動(dòng)回復(fù)功能來建立語義關(guān)聯(lián)實(shí)現(xiàn)．

除此之外，利用微信客戶端中已經(jīng)集成的社交功能，教師和學(xué)生還可以突破空間的限制，共同交流討論問題.如教師可以通過在微信公眾平臺(tái)或者微信群內(nèi)給出前面提到的《平方數(shù)之書》中的問題和原書證明方法(斐波那契時(shí)代還未誕生復(fù)數(shù)的概念，證明過程十分繁瑣)，然后鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用學(xué)習(xí)過的復(fù)數(shù)知識(shí)解決問題.在學(xué)生解決問題的過程中，不自覺地會(huì)產(chǎn)生一種沉浸的、協(xié)作的、泛在的師生間互動(dòng)，也使學(xué)生加深領(lǐng)會(huì)了復(fù)數(shù)的價(jià)值．

(4)制定評(píng)價(jià)方法

利用微信公眾平臺(tái)，不僅可以完成數(shù)學(xué)文化“第二課堂”的學(xué)習(xí)，對(duì)于教學(xué)者而言，還可以使其評(píng)價(jià)的方式更加多樣化和立體化．如在本堂課開始前，教師可以借助第三方問卷網(wǎng)站編寫相關(guān)測(cè)試卷，再通過微信公眾平臺(tái)群發(fā)給每個(gè)學(xué)生，幫助教師完成課堂教學(xué)前的診斷性評(píng)價(jià)，有的放矢地調(diào)整課堂教學(xué)和“第二課堂”教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容．利用微信公眾平臺(tái)閱讀文章的留言功能以及微信本身的社交功能，教師可以在與學(xué)生的討論交流中形成形成性評(píng)價(jià)，并根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)及時(shí)在管理后臺(tái)調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容和語義關(guān)聯(lián)，甚至利用微信公眾平臺(tái)的分組群發(fā)功能對(duì)某些學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)．利用微信公眾平臺(tái)開放的第三方接口或者第三方問卷網(wǎng)站，教師還可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行終結(jié)性評(píng)價(jià)，并回收分析相關(guān)數(shù)據(jù)．同時(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)者自身而言，教師也可以通過設(shè)置關(guān)鍵詞自動(dòng)回復(fù)來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者的自我評(píng)價(jià)，如圖3所示．

圖3 自我評(píng)價(jià)案例

可見，“第二課堂”學(xué)習(xí)平臺(tái)突破了傳統(tǒng)課堂面對(duì)面的學(xué)習(xí)模式，使得學(xué)習(xí)者處在一個(gè)泛在式的半自主學(xué)習(xí)環(huán)境中，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升和數(shù)學(xué)觀的形成起到了很好的催化作用，同時(shí)也為師生在課堂以外創(chuàng)造了一個(gè)全時(shí)段、全空間的互動(dòng)平臺(tái)．值得關(guān)注的是，本文所列舉的學(xué)習(xí)方法是基于現(xiàn)階段我國(guó)普通高中教師實(shí)際設(shè)置的.技術(shù)的實(shí)現(xiàn)應(yīng)當(dāng)友好于更多的普通人才能迅速推廣，但對(duì)于教育技術(shù)水平較高的教育工作者，本文中提及的部分學(xué)習(xí)和互動(dòng)形式還可以通過微信公眾平臺(tái)豐富的開發(fā)者模式實(shí)現(xiàn)，并根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容建構(gòu)不同的學(xué)習(xí)接口．

4 需要注意的問題

(1)“第二課堂”內(nèi)容的制定應(yīng)圍繞正常學(xué)時(shí)的教學(xué).基于微信公眾平臺(tái)的數(shù)學(xué)文化“第二課堂”是為課堂教學(xué)服務(wù)的，可以對(duì)課堂教學(xué)的內(nèi)容做適當(dāng)擴(kuò)展，幫助學(xué)生不斷地在一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)中形成新的知識(shí)體系.因此不應(yīng)喧賓奪主無限制地增加學(xué)習(xí)內(nèi)容，甚至發(fā)展為一個(gè)“補(bǔ)課平臺(tái)”，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又或者一味地為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，過分追求趣味性，使得“第二課堂”提供的內(nèi)容呈現(xiàn)娛樂化，變?yōu)閷W(xué)生的一個(gè)娛樂平臺(tái)．

(2)深入調(diào)查學(xué)校和學(xué)生的實(shí)際情況，制定科學(xué)合理的學(xué)習(xí)內(nèi)容.基于微信公眾平臺(tái)的“第二課堂”教學(xué)活動(dòng)的開展，對(duì)學(xué)校硬件水平、運(yùn)營(yíng)團(tuán)隊(duì)的教師素質(zhì)以及地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等具有一定的要求，實(shí)施項(xiàng)目前應(yīng)做好調(diào)研，避免因一些未預(yù)見的因素影響項(xiàng)目的實(shí)施．

(3)建立科學(xué)的評(píng)價(jià)反饋機(jī)制.在微信公眾平臺(tái)實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中，要充分利用平臺(tái)所集成的功能特點(diǎn)，建立科學(xué)合理的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和反饋機(jī)制，并針對(duì)具體情況對(duì)項(xiàng)目平臺(tái)進(jìn)行有針對(duì)性的調(diào)整和修改，即進(jìn)行平臺(tái)的“再創(chuàng)造”．