喬文佑，蔣永，楊薈楠，李凌，蘇明旭，蔡小舒

(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

水平管外降膜蒸發(fā)作為一種高效的傳熱手段被廣泛地應(yīng)用于海水淡化、化學(xué)工程、石油工業(yè)、制冷工程、食品加工等領(lǐng)域，具有傳熱所需溫差小、傳熱效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)。在水平管外降膜蒸發(fā)過程中，液膜厚度直接影響其傳熱效果。因此，對水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度及傳熱系數(shù)進(jìn)行研究，有利于更深入地揭示其傳熱機(jī)理和提高傳熱效率[1-3]。

液膜厚度的測量方法主要分為3種，即電學(xué)法、圖像法和光學(xué)法。其中，電學(xué)法分為電容法[4]和電導(dǎo)法[5]，其主要特點(diǎn)是設(shè)備簡單、操作方便，如郭斌等[6]應(yīng)用雙極電導(dǎo)探針技術(shù)對水平管外降膜流動(dòng)過程中液膜厚度分布進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，但電學(xué)法測量精度易受到液膜波動(dòng)形態(tài)和探針結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素的影響，無法滿足高精度的測量要求；圖像法[7]主要利用CCD(charge coupled device)相機(jī)對液膜及其承載面進(jìn)行拍攝，再對采集的圖像進(jìn)行處理，從中獲取液膜的相關(guān)信息，如盛偉和李洪濤[8]利用圖像法研究豎直管外降膜流動(dòng)時(shí)不同雷諾數(shù)下液膜平均厚度隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系，但該方法需標(biāo)定，且離焦模糊等將影響測量精度。光學(xué)法包括光的全反射[9]和光譜法[10-11]等，光譜法因具有高精度、高靈敏度及無干擾等優(yōu)點(diǎn)在液膜厚度測量方面更具有優(yōu)勢[12-13]，如石建偉等[14]利用激光吸收光譜技術(shù)對透射表面上定濃度的尿素水溶液厚度和溫度進(jìn)行同步測量以及對定溫度下尿素水溶液的厚度和濃度進(jìn)行同步測量，Yang等[15]基于該技術(shù)對金屬水槽內(nèi)流動(dòng)液膜厚度變化進(jìn)行研究。以上工作主要針對透明石英玻璃板表面或金屬平板上的液膜進(jìn)行研究，而在各種實(shí)際工業(yè)過程中，液膜通常在非平板(如管道等)上形成。因此，本文基于半導(dǎo)體激光吸收光譜(diode laser absorption spectroscopy，DLAS)技術(shù)對水平管外降膜蒸發(fā)過程中金屬管外液膜厚度變化進(jìn)行研究。

針對水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜傳熱系數(shù)的計(jì)算，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究工作，通常換熱系數(shù)的計(jì)算方法有理論分析法、實(shí)驗(yàn)測量法和數(shù)值計(jì)算法。對于理論分析法：Moalem和Sideman[16]基于連續(xù)性積分在層流范圍內(nèi)的動(dòng)量和能量方程計(jì)算液膜傳熱系數(shù)；Sarma和Saibabu[17]應(yīng)用理論分析法分析層流狀態(tài)固定熱流密度圓管外液體降膜流動(dòng)及換熱情況,通過求解流體邊界層以及熱邊界層控制方程得到不同參數(shù)對管外液體降膜流動(dòng)的影響。對于實(shí)驗(yàn)測量法：Zhang等[18]應(yīng)用實(shí)驗(yàn)測量方法研究水平扭曲橢圓管外蒸汽降膜冷凝過程的換熱特性,結(jié)果表明，在特定工況下，換熱過程的傳熱系數(shù)隨管壁冷卻溫度的升高而減小。Putilin等[19]對水平管外液體降膜蒸發(fā)局部換熱系數(shù)和平均換熱系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行研究。結(jié)果表明，翹片管及凹槽管管壁與液膜間換熱系數(shù)均高于水平光管與液膜間的換熱系數(shù)。對于數(shù)值計(jì)算法：楊洛鵬等[20]建立水平管外降膜蒸發(fā)過程的物理模型，通過數(shù)值計(jì)算獲得液膜內(nèi)的速度場、溫度場以及傳熱系數(shù)的分布情況。Liu等[21]應(yīng)用數(shù)值計(jì)算的方法對水平管束外液體降膜蒸發(fā)過程進(jìn)行研究，建立層流與湍流計(jì)算模型對降膜蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出水平管束降膜蒸發(fā)換熱系數(shù)的新表達(dá)式。陳自剛等[22]結(jié)合數(shù)值計(jì)算法和實(shí)驗(yàn)測量法，研究水平管降膜蒸發(fā)器換熱管間為柱狀流時(shí)管外降膜傳熱性能，結(jié)果表明，管外傳熱系數(shù)隨著噴淋密度的增加而增大。本文基于流體橫掠單管對流傳熱理論[23]對管外液膜傳熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

本文搭建了水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度與溫度的測量系統(tǒng)，基于DLAS技術(shù)對不同噴淋密度(0.16/0.24/0.32 kg/(m·s))和管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度(40/50/60 ℃)下的液膜厚度進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，并通過熱電偶(JK804)同步測量不同工況下管壁和液膜的溫度計(jì)算液膜傳熱系數(shù)，分析不同工況下的液膜厚度和傳熱系數(shù)的變化情況，探討液膜厚度對傳熱系數(shù)的影響。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 液膜厚度的測量方法

液態(tài)水在近紅外區(qū)域存在一個(gè)寬帶的吸收光譜[24]，Yang等[25]對液態(tài)水在該波段(5 800～7 800 cm-1)不同溫度(298～348 K)下的吸收截面積δ進(jìn)行了高精度的測量，本文選取波數(shù)位置為7 040.8 cm-1的激光，此時(shí)對應(yīng)的吸收截面積關(guān)于溫度的擬合曲線如圖1所示。

圖1 激光波數(shù)位置7 040.8 cm-1對應(yīng)的吸收截面積及其關(guān)于溫度的線性擬合曲線Fig.1 Temperature dependence of the liquid water absorption cross-section at 7 040.8 cm-1

在波數(shù)7 040.8 cm-1的條件下，吸收截面積δ(T1)的公式為

δ(Tl)=2.898 69Tl-377.421 08，

(1)

式中:Tl為液膜溫度，K。

液態(tài)水密度ρ(Tl)隨溫度變化情況

(2)

激光穿過液膜的吸收率K(Tl)可表示為

(3)

式中:M為液態(tài)水的摩爾質(zhì)量，g/mol。

聯(lián)立式(1)、式(2)、式(3)，

K(Tl)

(2.798 69Tl-377.421 08).

(4)

由比爾-朗伯定律可知，激光通過載有液膜的反射表面時(shí)，透射率可表示為

(5)

式中:I0為激光的初始光強(qiáng)，Is為光束經(jīng)液膜表面反射的光強(qiáng)，It為光束經(jīng)反射表面反射與液膜折射后的光強(qiáng)，L為激光在液膜中的光程。

由于激光從空氣進(jìn)入液膜、經(jīng)反射表面反射后再次進(jìn)入空氣時(shí)均會發(fā)生折射現(xiàn)象，故光程L和液膜厚度d的關(guān)系如下

(6)

式中:θ是激光入射角，ηair和ηwater分別為空氣和水的折射率。

聯(lián)立式(5)和式(6)可知液膜厚度d為

(7)

吸收率K(Tl)隨液膜溫度的變化會影響厚度的測量精度。本文選用的激光波數(shù)位置為7 040.8 cm-1，液膜溫度變化1 ℃時(shí)造成的厚度測量誤差約為0.78%。

1.2 傳熱系數(shù)的計(jì)算理論

本文基于流體橫掠單管對流傳熱的理論基礎(chǔ)對液膜傳熱系數(shù)進(jìn)行求解。首先計(jì)算管外液膜的雷諾數(shù)Re，判斷其流動(dòng)狀態(tài)；再根據(jù)關(guān)聯(lián)式計(jì)算其傳熱系數(shù)。水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜溫度的改變會引起其物性參數(shù)(密度、動(dòng)力黏度等)的變化，本文采用K型熱電偶對管壁和液膜的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，從而獲得不同溫度下水的物性參數(shù)[23]。

水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜的雷諾數(shù)Re為

(8)

式中:ρ為流體密度，kg/m3;u為流體速度，m/s;d0為管道外徑，m;μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s。

液膜傳熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式為

(9)

式中:Nu為努塞爾數(shù)，Pr為普朗特?cái)?shù)，C和n為常數(shù)[21]。

液膜傳熱系數(shù)h可表示為

(10)

式中:λ為液態(tài)水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·°C)。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與結(jié)果分析

圖2為水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度和傳熱系數(shù)的在線測量裝置。本文以304不銹鋼管(外徑19 mm、壁厚1 mm)作為液膜載體，鋼管兩端設(shè)有進(jìn)口和出口，進(jìn)口端與恒溫水浴池(CH1006)的出口連接，將恒溫水輸送至管內(nèi)對管壁進(jìn)行加熱，出口端設(shè)有調(diào)節(jié)閥，以保證管內(nèi)熱水流動(dòng)處于旺盛湍流狀態(tài)，出口端與恒溫水浴池的入口連接，將換熱后的水傳輸?shù)胶銣厮〕貎?nèi)進(jìn)行再次加熱，管道下方設(shè)有水槽，水槽內(nèi)裝有一定量不含雜質(zhì)的蒸餾水。為有效避免因重復(fù)使用蒸餾水而產(chǎn)生的雜質(zhì)對基于DLAS技術(shù)測量液膜厚度的精度造成影響，本文所用的蒸餾水不循環(huán)流動(dòng)，蠕動(dòng)泵(J-1 A BT600-2 J)的進(jìn)口端置于水槽液面以下，蠕動(dòng)泵的出口端與鋼管上方的布液器連接，使蒸餾水在鋼管壁上形成液膜。通過改變噴淋密度(0.16/0.24/0.32 kg/(m·s))和管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度(40/50/60 ℃)，以實(shí)現(xiàn)不同的工況。熱電偶(JK804)可以實(shí)時(shí)測量水平管進(jìn)、出口及降膜時(shí)工質(zhì)水的溫度，通過調(diào)節(jié)激光控制器(Thorlabs，PRO8000)控制半導(dǎo)體激光器(Thorlabs，LM14S2)的電流和溫度，以確保發(fā)出穩(wěn)定波長的激光(波數(shù)位置為7 040.8 cm-1)。激光經(jīng)準(zhǔn)直器(Thorlabs，F(xiàn)280APC-C)和透鏡(Thorlabs，LA1229)的準(zhǔn)直和聚焦后，以30°的入射角發(fā)射到載有液膜的鋼管上。液膜表面反射、管壁反射與液膜折射后的光束經(jīng)透鏡聚焦后傳輸?shù)椒e分球(Thorlabs，IS210C)內(nèi)(積分球材料反射率達(dá)到99%)，銦砷化鎵探測器(Thorlabs，PDA10CS-EC)緊貼積分球的出口端用于接收光信號，并將光信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，再通過采集卡(NI，BNC-2110)傳輸至計(jì)算機(jī)中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和處理均在LabVIEW環(huán)境中進(jìn)行。

本文采用圖像法對基于DLAS技術(shù)測量水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度的精度進(jìn)行驗(yàn)證。圖像法采用LED作為背景光源，CCD相機(jī)(IMI TECH)結(jié)合遠(yuǎn)心鏡頭(XF-MT0.8X110V0.51)對液膜圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)捕捉，并將采集的圖像傳輸至計(jì)算機(jī)內(nèi)進(jìn)行分析和處理。

圖2 水平管外降膜蒸發(fā)過程中液膜厚度和傳熱系數(shù)測量裝置圖Fig.2 The experimental setup for validating the DLAS sensor using the imaging method

圖3表示當(dāng)噴淋密度為0.24 kg/(m·s)時(shí)，DLAS傳感和圖像法測得的水平管外降膜過程液膜厚度變化情況。結(jié)果表明DLAS技術(shù)和圖像法測得的液膜平均厚度分別是222.66和232.81 μm，兩者之間的誤差為4.55%，且兩種方法測得的液膜厚度變化趨勢吻合良好。

圖3 噴淋密度為0.24 kg/(m·s)時(shí)，DLAS傳感和圖像法測得的液膜厚度變化情況Fig.3 Variations in liquid film thicknesses obtained using DLAS sensor and imaging method when spray density is 0.24 kg (m·s)-1

圖4中液膜厚度近似于“正弦”波動(dòng)主要是由于蠕動(dòng)泵運(yùn)行時(shí)泵頭里的兩個(gè)轉(zhuǎn)輥?zhàn)又g的一段泵管內(nèi)會形成“枕”形流體，泵頭內(nèi)的轉(zhuǎn)輥?zhàn)愚D(zhuǎn)動(dòng)會產(chǎn)生連續(xù)的“正弦”形脈沖流。其中，每個(gè)“正弦”波上出現(xiàn)的凸起是由于液柱沖擊管壁對液膜的擾動(dòng)而引起的。當(dāng)管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度為40 ℃、噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)時(shí)液膜厚度變化趨勢如圖4所示，基于DLAS技術(shù)測得的液膜平均厚度為211.79/224.63/230.94 μm，計(jì)算得到的液膜傳熱系數(shù)為2 216.69/3 356.15/4 259.23 W/(m2· ℃)?？梢?，隨著噴淋密度的增大，液膜平均厚度和傳熱系數(shù)都逐漸增大。

圖4 管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度40 ℃時(shí)，不同噴淋密度(0.16/0.24/0.32 kg/(m·s))下液膜厚度變化趨勢圖Fig.4 Variations in liquid film thickness at spray densities of 0.16/0.24/0.32 kg (m·s)-1 when the hot water temperature at the inlet of the tube is 40 ℃

圖5為不同噴淋密度和管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度的變化情況。當(dāng)管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度為40/50/60 ℃時(shí)，不同噴淋密度0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)下，液膜平均厚度分別為211.79/224.63/230.94 μm、210.81/223.72/230.06 μm和210.30/222.84/228.73 μm，噴淋密度為0.24/0.32 kg/(m·s)時(shí)的工況相比于0.16 kg/(m·s)時(shí)的工況下液膜傳熱系數(shù)在管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度為40/50/60 ℃時(shí)分別增加51.40%/92.14%、49.27%/90.90%和51.40%/94.90%。隨著噴淋密度的增大，液膜平均厚度和傳熱系數(shù)都逐漸增大，主要是因?yàn)橐耗?nèi)流體單位時(shí)間內(nèi)流過單位面積的流量增加，流體流速增大，液膜擾動(dòng)增強(qiáng)，促進(jìn)了管外液膜的傳熱。當(dāng)噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)時(shí)，不同管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度40/50/60 ℃下，液膜平均厚度分別為211.79/210.81/210.3 μm、224.63/223.72/222.84 μm和230.94/230.06/228.73 μm。管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度50/60 ℃時(shí)的工況相比于40 ℃時(shí)的工況下液膜傳熱系數(shù)分別增加4.48%/7.36 %、3.01%/7.36 %和3.87%/8.90 %。液膜平均厚度隨著管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度的增加而基本保持不變，液膜傳熱系數(shù)逐漸增大，主要是由于管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度增大，管內(nèi)外冷熱水溫差增大，液膜傳熱驅(qū)動(dòng)力增大。

同一線條代表不同噴淋密度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度變化情況，相同符號點(diǎn)代表不同溫度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度變化情況。圖5 不同噴淋密度和管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度下液膜傳熱系數(shù)隨厚度的變化情況Fig.5 Variation of film heat transfer coefficient with thickness at different spray density and hot water inlet temperature

3 結(jié)論

本文對以蒸餾水為工質(zhì)、304不銹鋼管為材質(zhì)的單根管子進(jìn)行水平管外降膜蒸發(fā)過程的研究，基于DLAS技術(shù)對已知溫度的水平管外降膜蒸發(fā)過程中的液膜厚度進(jìn)行反演，并通過測量管壁和液膜溫度計(jì)算液膜傳熱系數(shù)，分析不同工況下的液膜厚度和傳熱系數(shù)的變化情況，探討液膜厚度對傳熱系數(shù)的影響。本文實(shí)驗(yàn)中恒溫水浴箱可將水加熱到指定溫度40/50/60 ℃，但實(shí)際溫度存在一定偏差，通過熱電偶對水溫實(shí)時(shí)測量，發(fā)現(xiàn)有±0.1 ℃偏差，對本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響小，可不作考慮。實(shí)驗(yàn)中用到304不銹鋼管，由于金屬表面存在漫反射現(xiàn)象，會影響實(shí)驗(yàn)的測量精度，通過優(yōu)選積分球(球內(nèi)材料反射率達(dá)到99%)，可有效地消除因不銹鋼管表面的漫反射現(xiàn)象對基于DLAS技術(shù)測量液膜厚精度的影響。在實(shí)驗(yàn)中工質(zhì)水均使用蒸餾水并且不循環(huán)流動(dòng)，在降膜過程中可減小或避免水中雜質(zhì)對實(shí)驗(yàn)測量的影響。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1)當(dāng)管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度恒定為40 ℃、噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)時(shí)，基于DLAS技術(shù)測得的液膜平均厚度為211.79/224.63/230.94 μm，計(jì)算得到的液膜傳熱系數(shù)為2 216.69/3 356.15/4 259.23 W/(m2·℃)?？梢姡阂耗て骄穸入S噴淋密度的增大而增大；液膜傳熱系數(shù)隨著噴淋密度的增大而增大。2)當(dāng)管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度為40/50/60 ℃，噴淋密度為0.24/0.32 kg/(m·s)時(shí)的工況相比于0.16 kg/(m·s)時(shí)的工況下液膜傳熱系數(shù)增加51.40%/92.14%、49.27%/90.90%和51.40%/94.90%。當(dāng)噴淋密度為0.16/0.24/0.32 kg/(m·s)，管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度50/60 ℃時(shí)的工況相比于40 ℃時(shí)的工況下液膜傳熱系數(shù)分別增加4.48%/7.36 %、3.01%/7.36 %和3.87%/8.90 %。當(dāng)管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度恒定時(shí)，隨著噴淋密度的增大，傳熱系數(shù)隨厚度的增大而增大；當(dāng)液膜噴淋密度恒定時(shí)，隨著管內(nèi)熱水進(jìn)口溫度的增大，傳熱系數(shù)增大，厚度基本不變。