姜帥 曹帥

[摘 要] 房價(jià)一直作為國家發(fā)展研究的重要方向。選取我國31個(gè)省市房價(jià)及其影響變量的面板數(shù)據(jù)，分析房價(jià)之間是否存在空間溢出性以及相關(guān)變量對房價(jià)的影響。通過計(jì)算我國房價(jià)的莫蘭指數(shù)，檢驗(yàn)房價(jià)的空間相關(guān)性并畫出2009年的莫蘭散點(diǎn)圖，然后建立具有個(gè)體固定效應(yīng)的空間面板杜賓模型，分析房價(jià)之間是否存在空間溢出性以及相關(guān)變量對房價(jià)的影響。研究結(jié)果表明：空間距離對我國房價(jià)的空間溢出具有顯著影響，我國各地區(qū)房價(jià)之間存在一定的區(qū)域聯(lián)動(dòng)性。城鎮(zhèn)化率和人民幣貸款總額的提升不僅會(huì)對當(dāng)?shù)胤績r(jià)產(chǎn)生正效應(yīng)，而且會(huì)帶動(dòng)相鄰省市房價(jià)上漲，這也將導(dǎo)致房價(jià)產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)。

[關(guān)鍵詞] 房價(jià);影響變量;空間溢出效應(yīng);空間杜賓模型

[中圖分類號] F293.30 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1009-6043（2020）02-0116-03

一、引言

住宅作為家庭的主要資產(chǎn)，一方面是，房價(jià)上升將增加家庭的財(cái)富積累，這表示為“財(cái)富效應(yīng)”;而另一方面，住房價(jià)格將提高基于抵押貸款的家庭債務(wù)，并擴(kuò)大家族外部融資能力，表示為“信貸效應(yīng)”。在這里，房價(jià)機(jī)制和供需機(jī)制是相互作用以發(fā)揮其監(jiān)管職能。房地產(chǎn)影響因素研究的意義在于確保國民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。

本文選取我國31個(gè)省市2000-2011年的房價(jià)及其影響變量的面板數(shù)據(jù)。首先利用全局莫蘭指數(shù)，局部莫蘭指數(shù)以及莫蘭散點(diǎn)圖，從空間維度檢驗(yàn)我國房價(jià)的空間相關(guān)性。接著建立了具有個(gè)體固定效應(yīng)的空間杜賓模型（SDM）分析房價(jià)之間是否存在空間溢出性以及相關(guān)變量對房價(jià)的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

空間計(jì)量模型廣泛應(yīng)用于研究房價(jià)如何波動(dòng)。在國內(nèi)的研究中，潘文卿（2012）把“波紋效應(yīng)”理論的研究放在核心地位。[1]“波紋效應(yīng)”理論認(rèn)為，房價(jià)的空間傳遞具有一定的規(guī)律性。在大部分地區(qū)，房價(jià)的變化首先發(fā)生，并且像水中的漣漪一樣，鄰近地區(qū)的房價(jià)依次發(fā)生變化。[2]侯亮（2009）則利用中國35個(gè)大中城市2000年到2008年的面板數(shù)據(jù)來計(jì)算出各城市之間存在的房價(jià)泡沫。[3]張謙（2013）則發(fā)現(xiàn)各城市之間的房價(jià)具有聯(lián)系且有一定的空間擴(kuò)散性。[4]在國外的研究中，Hollyetal使用美國49個(gè)州從1975到2003年的房價(jià)數(shù)據(jù)，通過實(shí)證發(fā)現(xiàn)美國49個(gè)州之間的房價(jià)存在空間溢出效應(yīng)。

從上述文獻(xiàn)可以看出，目前大多數(shù)關(guān)于住房價(jià)格變化的研究仍然是從時(shí)間維度進(jìn)行分析，忽略了空間維度，采用普通最小二乘法這種方法的傳統(tǒng)特征價(jià)格模型的假設(shè)是不同地區(qū)之間住房是獨(dú)立的，不會(huì)相互影響。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，空間相關(guān)性和異質(zhì)性的房子的不同部分，忽略了空間區(qū)域的傳統(tǒng)特色，估計(jì)就存在偏差和扭曲。因此，本文借鑒了空間計(jì)量的研究方法，從空間維度分析了房價(jià)是否存在空間相關(guān)性，并使用空間面板杜賓模型檢驗(yàn)了我國各省、直轄市房價(jià)之間是否存在空間溢出效應(yīng)。

三、模型的研究設(shè)計(jì)

（一）空間權(quán)重矩陣的設(shè)定

對于權(quán)重矩陣一般都為下列三種矩陣：

1.0-1鄰接矩陣

用鄰接概念來定義的矩陣，如果空間單位相鄰為1，不相鄰為0，對角線為0。

2.地理距離空間權(quán)重矩陣

地理距離空間權(quán)重矩陣W2采用兩地區(qū)之間的距離dij（本文中采用各省、直轄市的地理中心的直線距離）的倒數(shù)作為矩陣元素。

本文選擇地理距離空間權(quán)重矩陣對房價(jià)的空間溢出性進(jìn)行實(shí)證分析。

（二）模型的設(shè)定

針對我們的房價(jià)影響因素的問題，如果該變量受相鄰區(qū)域的觀測值以及該差距自身的滯后效應(yīng)的影響，我們就選用空間自回歸模型。如果該差距明顯受到忽略的具有空間相關(guān)的因素即擾動(dòng)項(xiàng)滯后效應(yīng)的影響，那么就選用空間誤差模型。如果房價(jià)變化既受其自身滯后項(xiàng)的影響，也受解釋變量滯后效應(yīng)的影響，我們就應(yīng)當(dāng)選擇空間杜賓模型。

通過分析LM檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和LR檢驗(yàn)的結(jié)果，在這三個(gè)模型中，我們應(yīng)當(dāng)選擇空間杜賓模型。由于變量lurban、lpop、lloan的空間滯后項(xiàng)并不顯著，故在設(shè)定模型時(shí)不考慮這幾個(gè)變量的空間滯后項(xiàng)的影響，只考慮lgdp_mean的空間滯后項(xiàng)的影響。所以我們最終的模型設(shè)定為：

四、變量、數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計(jì)

（一）變量的選取

各省市房價(jià)高低的度量，本文利用各省市商品房銷售額與銷售面積的比值來計(jì)算該省市的房價(jià)。通過對相關(guān)文獻(xiàn)的梳理，對于房價(jià)的影響因素，本文得到以下結(jié)論：許光建（2010）發(fā)現(xiàn)城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的提升對房價(jià)有推動(dòng)作用，但他并未從空間的維度進(jìn)行進(jìn)一步分析。[5]姚興財(cái)（2013）認(rèn)為人口密度對于房價(jià)存在正向影響，但他選擇的是以線性回歸為基礎(chǔ)的研究。[6]李嘉楠（2017）基于人口流動(dòng)的視角研究城市房地產(chǎn)價(jià)格的演變，在此研究視角下發(fā)現(xiàn)：人口流動(dòng)的變化規(guī)律與房價(jià)的波動(dòng)幅度變化是一致的。[7]

因此本文考慮選取房價(jià)（price）、城鎮(zhèn)化率（城鎮(zhèn)化率依據(jù)中國統(tǒng)計(jì)年鑒2010年版中相關(guān)指標(biāo)計(jì)算得到，計(jì)算公式：城鎮(zhèn)化率=城鎮(zhèn)人口/總?cè)丝冢ň闯Ｗ∪丝谟?jì)算）。國家統(tǒng)計(jì)局提供的城鎮(zhèn)化率指標(biāo)的城鄉(xiāng)劃分依據(jù)的是居住地）（urban）、人口數(shù)量（人口數(shù)量是指各省市常住人口數(shù)量。常住人口指全年經(jīng)常在家或在家居住6個(gè)月以上，也包括流動(dòng)人口在所在的城市居住就稱常住人口）（population）、人民幣貸款總額（loan）、人均GDP（GDP_mean）作為衡量指標(biāo)來考察我國房價(jià)的空間溢出效應(yīng)。

（二）數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計(jì)

本文選取的樣本數(shù)據(jù)來自于2000年至2011年中國31個(gè)省市房價(jià)及其影響變量的面板數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)分別來自于《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。通過使用軟件Stata15，研究了房價(jià)溢出效應(yīng)的相關(guān)問題及其影響因素。表2為各個(gè)變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

通過表2可以看出，在2000年到2011年之間，我國31個(gè)省市的平均房價(jià)為3591元，平均城鎮(zhèn)化率為0.414，平均人口數(shù)量為4211萬人，人均GDP為19782元，平均人民幣貸款總額為7980億元。而房價(jià)的最小值為948.76元，最大為28317元，說明我國房價(jià)這十年來上漲幅度較大且存在區(qū)域性差異。城鎮(zhèn)化率的最小值為0.15，最大值為0.893。各省市人口數(shù)量的最小值為259.83萬人，最大值為10505萬人。人均GDP最小值為2759元，最大值為82616元。這說明區(qū)域之間存在經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡的現(xiàn)象。

五、實(shí)證過程與結(jié)果分析

（一）空間自相關(guān)及其檢驗(yàn)

本文構(gòu)造了我國31個(gè)省市地理距離的空間權(quán)重矩陣用來分析我國房價(jià)的空間相關(guān)性。

我國31個(gè)省市2000-2011的房價(jià)的全局莫蘭指數(shù)結(jié)果如表3所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，莫蘭指數(shù)大于0，且強(qiáng)烈拒絕“無空間自相關(guān)”的原假設(shè)，因此認(rèn)為我國31個(gè)省市房價(jià)具有空間正相關(guān)性。

2009年我國房價(jià)的莫蘭散點(diǎn)圖

莫蘭散點(diǎn)圖將各地區(qū)的房價(jià)分為四個(gè)象限。由上圖可知，上海、北京、天津、江蘇等地區(qū)處于高高地區(qū)，重慶、吉林、湖北等地處于低低地區(qū)，只有4個(gè)省市處于二四象限。說明房價(jià)高的地區(qū)集中，房價(jià)低的地區(qū)也是集中的，這就說明我國的房價(jià)存在較強(qiáng)的空間相關(guān)性。

（二）OLS回歸

通過表4我們可以看出，OLS模型估計(jì)出的結(jié)果，城鎮(zhèn)化率、人口數(shù)量、人民幣貸款總額這三個(gè)變量在取對數(shù)以后均是顯著的，其中城鎮(zhèn)化率、人民幣貸款總額兩個(gè)變量的系數(shù)是正的，說明它們對房價(jià)起到了正效應(yīng)。而人口數(shù)量的系數(shù)是負(fù)的，說明隨著人口數(shù)量的增多，房價(jià)會(huì)下降，人口數(shù)量起到了負(fù)效應(yīng)。如果存在空間效應(yīng)，則OLS估計(jì)是有偏的。

（三）豪斯曼檢驗(yàn)

使用SDM模型的優(yōu)勢：一是不管溢出來自被解釋變量或者解釋變量，空間杜賓模型可以得出解釋變量的一致性估計(jì)。二是空間杜賓模型可以估算出溢出效應(yīng)的大小。豪斯曼檢驗(yàn)的結(jié)果如表5所示。

通過加入空間權(quán)重矩陣，我們使用空間杜賓模型對我國各省、直轄市2000-2011年房價(jià)的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過表5可知，該模型的豪斯曼檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為15.85，p值為0.0032，p值在5%的顯著性水平上顯著，表示拒絕原假設(shè)，應(yīng)當(dāng)選擇具有個(gè)體固定效應(yīng)的空間杜賓模型。

（四）空間杜賓模型固定效應(yīng)分析

本文使用2000-2011年中國31省市的房價(jià)面板數(shù)據(jù)并選擇了具有個(gè)體固定效應(yīng)的空間杜賓模型。

通過表6可以看出，城鎮(zhèn)化率、人均GDP、人民幣貸款總額三個(gè)變量取對數(shù)后通過了顯著性檢驗(yàn)，且這三項(xiàng)系數(shù)均為正，這說明城鎮(zhèn)化率、人均GDP、人民幣貸款總額三個(gè)變量的變化與房價(jià)的變化方向是相同的，即城鎮(zhèn)化率、人均GDP、人民幣貸款總額的上升會(huì)導(dǎo)致房價(jià)的上升。

通過表7我們可以分析具有固定效應(yīng)的空間杜賓模型的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)大小。在SDM模型的直接效應(yīng)中，我們可以看出人均GDP和人民幣貸款總額都對房價(jià)的上漲有正向的推動(dòng)作用，說明隨著本地區(qū)的人均GDP和人民幣貸款總額的增加，本地房價(jià)會(huì)產(chǎn)生相同的變化趨勢。在SDM模型的間接效應(yīng)中，人口數(shù)量這一影響因素是不顯著的，說明人口數(shù)量的變化對相鄰城市房價(jià)的變化影響不大。而城鎮(zhèn)化率和人民幣貸款總額的提升會(huì)帶動(dòng)相鄰省市房價(jià)的上漲。在SDM模型的總效應(yīng)中，城鎮(zhèn)化率和人民幣貸款總額分別在5%，1%的顯著性水平上是顯著的，說明城鎮(zhèn)化率和人民幣貸款總額對所有地區(qū)的房價(jià)都存在正向作用。城鎮(zhèn)化率的對數(shù)對本地區(qū)的房價(jià)產(chǎn)生正向0.0273的直接效應(yīng)，會(huì)對周邊地區(qū)房價(jià)產(chǎn)生正向的0.267的間接影響。人民幣貸款總額的對數(shù)對本地區(qū)的房價(jià)產(chǎn)生正向0.310的直接效應(yīng)，會(huì)對周邊地區(qū)房價(jià)產(chǎn)生正向的1.010的間接影響。

空間距離對房價(jià)的溢出存在明顯的影響，并且隨著兩個(gè)城市間空間距離縮小，房價(jià)的空間溢出效應(yīng)可能會(huì)更加明顯。城鎮(zhèn)化率和人民幣貸款總額的提升不僅會(huì)對當(dāng)?shù)氐姆績r(jià)產(chǎn)生正效應(yīng)，而且會(huì)帶動(dòng)相鄰省市房價(jià)的上漲，這也將導(dǎo)致房價(jià)產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)。

六、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

1.空間距離對房價(jià)的溢出存在明顯的影響，并且隨著兩個(gè)城市間空間距離縮小，房價(jià)的空間溢出效應(yīng)可能會(huì)更加明顯。因此只使用時(shí)間維度上的變量對房價(jià)的變化因素進(jìn)行分析是片面的。

2.我國各區(qū)域的房價(jià)之間存在一定的空間聯(lián)動(dòng)性。中心城市的房價(jià)對于周邊城市的房價(jià)具有指導(dǎo)作用，相鄰城市的房價(jià)相似程度較高。

3.通過Moran'sI指數(shù)發(fā)現(xiàn)，我國31個(gè)省市的房價(jià)存在正相關(guān)關(guān)系，且房價(jià)的Moran'sI指數(shù)有上升的跡象，表示房價(jià)低的地區(qū)與房價(jià)低的地區(qū)相鄰，房價(jià)高的地區(qū)與房價(jià)高的地區(qū)鄰近，說明房價(jià)間的空間集聚性加強(qiáng)。

4.通過建立SDM模型發(fā)現(xiàn)：城鎮(zhèn)化率和人民幣貸款總額的提升不僅會(huì)對當(dāng)?shù)氐姆績r(jià)產(chǎn)生正效應(yīng)，而且會(huì)帶動(dòng)相鄰省市房價(jià)的上漲，這也將導(dǎo)致房價(jià)產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)。

（二）建議

1.根據(jù)本文的研究發(fā)現(xiàn)：我國房價(jià)存在空間顯著的空間溢出性。這就要求政府在研究制定對房價(jià)的聯(lián)動(dòng)性管理和其調(diào)控的政策時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注和考慮當(dāng)前房價(jià)大幅波動(dòng)的重點(diǎn)區(qū)域房價(jià)聯(lián)動(dòng)性管理所帶來的影響。

2.一線城市良好的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、豐富的教育資源、高工資吸引了全國各地人才的流入。因此，政府可以在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)提供更多好的就業(yè)機(jī)會(huì)，通過產(chǎn)業(yè)扶持政策和轉(zhuǎn)移支付來提高當(dāng)?shù)鼐用竦氖杖搿?/p>

3.在房地產(chǎn)價(jià)格調(diào)控方面，要加強(qiáng)各城市尤其是一線城市房地產(chǎn)市場的監(jiān)測。把握市場實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)，當(dāng)房地產(chǎn)市場出現(xiàn)泡沫膨脹，房價(jià)呈現(xiàn)不合理虛高時(shí)，要果斷采取措施，對市場進(jìn)行降溫和調(diào)節(jié)，防止泡沫繼續(xù)膨脹從而引發(fā)金融風(fēng)險(xiǎn)。

[參考文獻(xiàn)]

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[2]施昱年.我國高房價(jià)背景下的住宅價(jià)格周期上漲與房價(jià)溢出效應(yīng)[J].中國物價(jià)，2014（5）：51-54.

[3]侯亮，吳永生.論城市房價(jià)與人口變動(dòng)的互動(dòng)關(guān)系——基于北京，深圳，成都數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].現(xiàn)代城市研究，2009（3）：4-11.

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[責(zé)任編輯：王鳳娟]