曾燕燕

【摘要】數學不僅是一門研究空間數量關系的學科，還是一門科學語言，其有著高度的抽象概括性，極大地促進一代代人的智力發(fā)展與邏輯思維的發(fā)展。數形結合作為一種數學思想開始受到重視，其不僅能夠幫助學生解答數學難題，還能促使學生形成數學思維，提高數學核心素養(yǎng)。現代數學教育強調“授學生予漁”，而不是“授學生以魚”。對此，數學教師應該引起重視，認識到數形結合思想在課堂教學的重要性，扭轉“一言堂”的數學課堂。

【關鍵字】數形結合 初中數學 邏輯思維

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（ 2020） 06-149-01

一、引言

“數”與“形”是兩項基本概念，其能夠抽象的反映出客觀存在的事物，在整個中學數學教學中都離不開數與形，比如，初中數學里數軸與點的坐標、函數與圖像、不等式與幾何，都深刻的反應了數與形之間的關系，在初中考試里數與形也是考察的重點內容。如今，中考數學的難度日益增加，很多初中生剛剛由小學升上來，思維能力正在由具體轉向抽象，判斷方式不再是單一的經驗判斷，而是采用邏輯思維進行判斷，這種轉換可能對初中生的數學學習帶來一定阻礙。所以，在教學中應強調用數形結合的教學策略來提高初中生的數學素養(yǎng)。

二、數形結合對初中數學教學的重要作用

（一）有利于幫助學生消化數學概念

初中數學與小學數學不同，學生開始接觸大量的數學概念，而這些概念是學生進行解決數學問題的基礎，初中數學教材里的概念有著高度濃縮的特點，是多次抽象化的結果，一開始初中生可能很難記住這些概念，長此以往容易失去數學興趣。

（二）提高學生解題能力

在做題時，常常有學生不知該如何下手，這時數形結合就能作為一種解題策略，幫助學生尋找解題突破口，比如在解一元二次方程時，很多學生會對問題感到頭大，如果這時代數方法行不通，學生就可以重新審題，自然而然想到作圖，采用數形結合的策略暢通解題思路，繼續(xù)解答問題。

（三）培養(yǎng)學生圖形想象能力

數形結合的方法能夠讓學生在解題過程中潛移默化的發(fā)展圖形想象力，從而形成形象思維，在初中數學課上，教師應該有機的引導學生的思維方法，激發(fā)學生對圖形的想象，促使其把圖像與數學有機結合起來，發(fā)展數學想象力。

三、數形結合在初中數學教學中的應用

（一）尋找解題突破口

很多人認為初中數學最難教，因為初中數學既不像小學那樣以公式為主導，而高中數學注重推理解決抽象的數學問題，而初中數學處于學生思維過渡的階段，教學目標重在提高學生的思維能力，所以初中數學相對難教，因此，可以借助數形結合的思想幫助學生尋找解題的突破口。比如，在教學函數時，學生了解函數定義的途徑就是x和y的變化，而一旦引入了變量，數學學習就進入了抽象層面，教師應該借助函數圖像這個載體找到突破口。例題：f（x）=6x2-（k+lO）+k2-1，有兩個實根，且O

（二）縮短學生的思維鏈

在數學教學時，常常能夠發(fā)現數學能力強的學生能夠很快找到解題方法，而有的學生思維則顯得緩慢、受阻。根本原因在于思維鏈的建立，而數形結合的教學方法能夠有效提取學生的知識模塊，從而減少學生的思維過程，讓其更快更準確的解題。比如，在解決直線與圓相交的問題時，光看題很難人手，而將圖形與算式結合起來，就可以快速縮短學生的思考過程，直線與圓相交，半徑、弦心距、半弦長構成了直角三角形，通過畫圖一，學生很快能由圖推出公式：OC2+BC2=OB2，由式推圖、再由圖推式，這時很多圓內問題就能迎刃而解了，數形結合的方式有效縮短了學生的思維鏈，從而提高初中生解題能力。

（三）豐富學生數學表象知識儲備

圖形是直觀形象的，數形結合的教學策略可以充分調動起學生的形象思維，從而豐富學生的知識儲備。中學階段，很多公式、定義單靠文字講解時很難讓學生形成深刻印象的，而解題又需要定義來展開分析。所以，教師可以從概念建立、解題過程以及定理證明等方面人手，挖掘中學生的形象思維，豐富并擴張學生的知識儲備。比如，反比例函數y=k/x（k為常數，k不等于0），關于反比例函數的概念有：（1）反比例函數圖像為雙曲線;（2）k>O時，圖像位于一、三象限，y隨x值的增大而變小;（3）k<0時，圖像位于二、四象限，y隨x值的增大而增大。記憶知識點相對復雜且難以理解，學生頭腦中也沒能形成穩(wěn)定的知識結構，這時借助多媒體課件，給學生呈現反比例函數的圖像，然后在圖像上直接將相關概念呈現出來，將更有助于初中生在頭腦中形成概念圖，有效擴大了學生的數學表象知識儲備，加深記憶。

小結

綜上所述，數形結合的策略能夠幫助學生消化數學概念、激發(fā)圖形想象力以及提升初中生解題能力，所以，在進行數學教學時，教師應該重視學生的數學能力，摒棄“一言堂”的教學觀念，采用數形結合的教學策略，提高初中生數學核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]徐世玲數形結合思想方法在農村初中數學教學中的運用策略研究[D].西北師范大學，2018.