夏艷清

摘要：新生研討課以提高高職院校學生的綜合素質(zhì)和自主學習能力為目標，數(shù)學通識類新生研討課更是對提高學生數(shù)學素養(yǎng)具有促進作用。《數(shù)學的魅力》課程根據(jù)教學目標，設計數(shù)學的哲學思考和文化價值、數(shù)學的發(fā)展歷史、數(shù)學與其他學科的交互發(fā)展等三個主體模塊，以此為基礎在課程實踐中靈活安排研討主題，充分體現(xiàn)新生研討課的教學特點。

關鍵詞：高職新生研討課;教學實踐;數(shù)學素養(yǎng)

一、引言

新生研討課是由各學科領域的教師面向本科新生開設的小班研討形式的課程。與傳統(tǒng)的課堂教學方式不同，新生研討課通常是在教師主持和指導下，針對師生共同感興趣的問題，通過課堂以及網(wǎng)絡輔助教學平臺實現(xiàn)教師與學生之間、學生與學生之間的交流互動、寫作訓練，經(jīng)常采用學習小組方式討論與探究。由于新生研討課呈現(xiàn)出課堂規(guī)模小、教學內(nèi)容豐富、研究性教學方式、考核方式靈活等特點，因此，此類課程有助于引導學生適應大學學習生活，激發(fā)學生學習的主動性，從被動地接受知識向認知和創(chuàng)造知識轉變，提高學生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

新生研討課最初起源于美國，1888 年波士頓大學首次開設新生教育課程。1959 年，哈佛大學為了提高一年級教育的學術性，開始進行新生研討課的實驗，經(jīng)過4 年實驗之后，1963 年新生研討課計劃正式成為本科生課程的組成部分（黃愛華，2010;林冬華，2011）。到2009 年，美國已有87.3%的研究型大學開設了新生研討課（許明、陳國金，2019）。2003年我國清華大學首次將新生研討課引入本科教學（元偉霞，2018），而后眾多其他高校也相繼開設新生研討課。這種研討式教學理念已經(jīng)成為推動高等教育改革的路徑之一，國內(nèi)多位學者從不同側面對這種課程設置提出自己的觀點和看法，很多一線教育工作者也非常關注并積極推行這種新型的教學模式。從這些高校的新生研討課課程內(nèi)容來看，以與現(xiàn)實世界和社會生活密切相關的課程為主，極少有把數(shù)學作為研究主體開設的研討課。對于高職學生來說，數(shù)學課程是在其專業(yè)知識學習過程中所能夠通用的一種科學語言以及學習工具（陳杰，2019）。目前快節(jié)奏的生活和信息獲取的快捷性導致鉆研能力的缺乏，數(shù)學學習的功利性價值取向加重了數(shù)學焦慮癥的存在，在這樣的背景下，開設面向全校各專業(yè)學生的數(shù)學通識方向新生研討課，能夠使學生減緩數(shù)學學習的焦慮情緒，領略數(shù)學獨特的魅力，提高學習數(shù)學的興趣，拓展數(shù)學的應用能力，探討數(shù)學的思想方法，了解數(shù)學的前沿領域發(fā)展動態(tài)。

二、課程設計目標

新生研討課的課程模式特點是小班型授課，在教師的主持下，圍繞師生共同感興趣的專題，進行老師與學生之間、學生與學生之間的交流互動、口頭及協(xié)作訓練。以靈活、多樣的方式鼓勵學生參與，激發(fā)學生的興趣和主動參與意識，以小組方式邊學習、邊討論。新生研討課作為全校通識教育選修課開設，每門課程一般為2學分、36學時。學生根據(jù)自身興趣愛好自由選擇一門課程，班級人數(shù)不超過30人。

新生研討課的教學目標是專業(yè)導航、經(jīng)歷認知、啟迪思維、體會研究，通過討論式的研究性學習，使新生盡快適應大學學習與生活;引導和促進師生、生生之間的互動，強調(diào)探索和研究的過程及其對學生發(fā)展的教育。對學生學習已知、探索未知、開拓視野、合作研究、批判思考、表達交流等諸多方面進行培養(yǎng)，為本科階段和更高層次的學習、研究打下良好基礎。將這一目標結合數(shù)學學科本身的性質(zhì)以及全校通識類選修課程的特點，確定《數(shù)學的魅力》課程的教學理念和教學目的。

第一，拓展學生的數(shù)學視野。引導學生通過廣泛閱讀和深入思考，在數(shù)學發(fā)展的歷史中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想變化、生成和跳躍的關鍵點，體會數(shù)學家的人生啟迪及其研究問題的方法手段對人類文明發(fā)展的影響，領悟影響深遠的數(shù)學問題經(jīng)久不衰的原因所在，縱觀數(shù)學各門分支的研究對象和前沿領域發(fā)展動態(tài)，從而拓展視野，改變認為數(shù)學枯燥無趣的片面看法。

第二，提高學生學習數(shù)學的興趣。傳統(tǒng)意義上人們經(jīng)常把數(shù)學這門學科與一堆枯燥、乏味的符號、公式聯(lián)系在一起，通過課程學習改變學生對數(shù)學的傳統(tǒng)印象，體會數(shù)學的魅力所在。由于研討課具有開放性、研究性和討論性的特點，研討課中發(fā)言、講解的主體是學生，而不是教師，教師只是研討活動中的一分子，通過這樣的研討和學習，可以充分調(diào)動學生的積極性，讓學生重新主動深刻認識數(shù)學的思想方法，領略數(shù)學家的風采，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題蘊含的知識和樂趣，能夠巧妙的喚起學生內(nèi)在的激情，又能畫龍點睛般的點擊重要的數(shù)學思維方式，將內(nèi)在的主動學習觀念與外在的具體可行的方法緊密地揉合在一起，使學生在學習的同時感受學習的恩澤，體察學習的精髓，領悟學習的方法，同時又在掌握方法的過程中養(yǎng)成并強化主動學習的觀念和習慣。通過精心選擇的教學內(nèi)容和設計的研討主題引領學生在無窮的變化中領略數(shù)學的魅力，在曼妙的演變中體會數(shù)學的快樂。

第三，增強學生的數(shù)學應用能力。通過對大量數(shù)學文獻和數(shù)學知識的探討分析，引導學生掌握數(shù)學獨特的思想方法，主動思考數(shù)學的虛構世界和現(xiàn)實世界之間的關系，學會欣賞數(shù)學的美，探究自然世界和社會生活中蘊含的數(shù)學規(guī)律，了解數(shù)學知識的來龍去脈，提高學生應用數(shù)學解決問題的能力。

第四，鍛煉學生的科研能力。通過運用圖書館和網(wǎng)絡搜集文獻資料，選擇探究的問題對象，根據(jù)研究目的對資料進行整理，形成內(nèi)容豐富、邏輯清晰的課件，進而講解相關內(nèi)容，將自己的工作成果展示出來，并在老師和同學們共同討論的基礎上進一步規(guī)范研究內(nèi)容，最終完成嚴謹?shù)膶W術論文。這一過程能夠讓學生初步體驗科研氛圍，了解科研的步驟，為以后的學習、研究和工作打下基礎。

三、課程設計實踐

根據(jù)課程特點要求和教學目標，結合教師的教學與科研經(jīng)驗、數(shù)學研究的心得體會和新生的特點，教學內(nèi)容的選擇需要兼顧系統(tǒng)性、知識性、趣味性和前沿性。在這個前提要求下，新生研討課《數(shù)學的魅力》設計三個主體模塊：數(shù)學的哲學思考和文化價值;數(shù)學的發(fā)展歷史;數(shù)學與其他學科的交互發(fā)展。

數(shù)學的哲學思考和文化價值這一模塊圍繞“虛構與現(xiàn)實：數(shù)學是什么？”主題展開，從數(shù)學的特點，與其他學科的異同點，數(shù)學的美學價值，數(shù)學悖論的哲學價值和數(shù)學概念（例如無窮大、極限）的文化價值等方面設計研討專題，在教學過程中引導學生通過自身的數(shù)學學習經(jīng)驗、通過互聯(lián)網(wǎng)查閱相關的資料思考這些問題。

數(shù)學的發(fā)展歷史模塊可以按照歷史順序分為四個主題。第一部分是“數(shù)學的萌芽：源于生活高于生活”，通過對四大文明古國數(shù)學萌芽時期的計數(shù)方式、記數(shù)體系、進位制的比較分析討論數(shù)學知識出現(xiàn)的必然性和偶然性。第二部分是“古代數(shù)學之旅：千年不變的數(shù)學知識”，重點關注東西方兩種不同數(shù)學體系的區(qū)別和聯(lián)系，通過引領學生閱讀《數(shù)學史簡編》《數(shù)學史概論》《世界數(shù)學通史》等數(shù)學史著作，探討希臘數(shù)學成為當今數(shù)學主體內(nèi)容的內(nèi)在因素和歷史因素，討論李約瑟之謎何解？即中國近代數(shù)學衰落的原因何在？第三部分是“近代數(shù)學：數(shù)學的黃金時代”，這一部分的數(shù)學內(nèi)容相對較多，與大學的高等數(shù)學知識聯(lián)系緊密，因此在設計研討主題時，從知識脈絡和人文教育兩個角度考慮。前者主要涉及數(shù)學主要學科的發(fā)展脈絡，例如微積分的出現(xiàn)引起的第二次數(shù)學危機，解析幾何的出現(xiàn)帶來的數(shù)學變革，代數(shù)與幾何的對立性和統(tǒng)一性，數(shù)學思想變化、生成和跳躍的關鍵點等。后者主要涉及數(shù)學家本身，例如討論數(shù)學家取得成功的因素，研究數(shù)學家的性格對其數(shù)學成就的影響，思考女性數(shù)學家稀少的原因，探討社會政治變革對數(shù)學研究的影響，深入理解“數(shù)學無國界，數(shù)學家有國界”的觀點等。第四部分是“現(xiàn)代數(shù)學：為了人類心智的榮耀”，由于數(shù)學知識在二十世紀之后的發(fā)展日新月異、枝繁葉茂，剛剛邁入大學校門的新生很難對數(shù)學發(fā)展的全景有清晰的認識，因此這一部分主要由教師引導學生了解純粹數(shù)學和應用數(shù)學兩個方向的發(fā)展趨勢，思考數(shù)學在現(xiàn)代科學體系中是其他學科的研究工具，還是思維存在的體現(xiàn)，探討數(shù)學在社會發(fā)展中的作用和地位，非數(shù)學專業(yè)的學生應該怎樣看待數(shù)學。

數(shù)學和其他學科的交互發(fā)展模塊根據(jù)高職院校學生的專業(yè)性質(zhì)和興趣設計研討內(nèi)容，例如對經(jīng)濟感興趣的同學可以結合數(shù)理經(jīng)濟學的內(nèi)容研究數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用，對金融活動有興趣的同學可以分析數(shù)學在保險精算中的重要作用，對法學感興趣的學生可以尋找數(shù)學在審判、痕跡檢驗中的應用，喜歡文學的學生可以討論數(shù)學在文學表達、文獻鑒定方面的作用，關心政治體制的學生可以分析數(shù)學在選舉制度設計中的運用，等等。在教學實踐這一模塊中能夠將數(shù)學與學生的專業(yè)知識緊密結合，引導學生在今后的專業(yè)課程學習中運用數(shù)學。

四、課后學習的管理和延伸

（一）文獻資料的查閱和選擇

《數(shù)學的魅力》課程由于涉及到的知識領域比較廣，因此沒有固定的教材，除了教師給學生提供的教學資源（主要是教學課件和教案）之外，鼓勵學生通過多種途徑進行文獻查閱，為課件制作和課題討論提供素材。由于互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，網(wǎng)絡上存在大量的資訊、觀點和資料，教師需要指導學生學會查找和選取有價值的資料，提高學生收集整理資料的能力。同時提倡學生充分利用圖書館和學校的電子文獻庫，獲取更加全面、系統(tǒng)和有效的知識。教師也要隨時關注學科前沿最新的科研成果，更新相關立體化資源，即各種參考學習資源。

（二）利用網(wǎng)絡平臺答疑

隨著騰訊QQ、微信等網(wǎng)絡聊天方式的普及，通過網(wǎng)絡對學生進行答疑，發(fā)送文獻資料變得簡單適用，構建互動平臺作為課堂教學的補充和延伸，促進師生課外的交流互動，可以及時解答學生的疑問，對學生在查閱文獻、論文寫作等學習過程中的問題及時指導，能夠突破教學在時間和空間上的局限。

（三）采用靈活的綜合考核方式

根據(jù)新生研討課的內(nèi)容和性質(zhì)，從三個方面考核學生的學習狀況，包括課堂的討論和辯論，課件的制作和講解以及論文寫作。課堂上的小組討論能夠充分反映學生對研討問題的基礎內(nèi)容的熟悉程度，對問題的深入思考，相關的數(shù)學素養(yǎng)以及知識儲備情況。課件制作講解是要求學生獨自或以小組方式選擇最感興趣的方向自擬題目，通過課件制作將相關內(nèi)容進行歸納整合，并用通俗易懂的語言在課堂上講解。這方面的教學活動能夠考察學生的表述能力、知識歸納能力、課件制作能力和團隊協(xié)作能力。課程論文的寫作體現(xiàn)了學生對課程的體會和收獲，從選題、內(nèi)容、組織和行文等方面考察學生是否具有嚴謹?shù)目蒲芯?，是否具備初步的論文寫作能力?/p>

五、結語

作為高職院校課程體系的有機組成部分，新生研討課改變了傳統(tǒng)的教學方式，從學生的實際需求出發(fā)，通過精心設計的教學研討專題，采用教師導學和學生研學相結合的方式，有助于提升學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。在教學實踐的過程中，教師需要根據(jù)每一屆每一班學生的特點隨時改進教學方案，結合學生理解能力進一步精煉研討的主題，鼓勵學生進行大量的自主閱讀，充分調(diào)動學生的討論積極性，實現(xiàn)教學的動態(tài)管理。通過實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學通識類的新生研討課有助于引領學生深入淺出的了解數(shù)學的重大成就和應用，啟迪學生的數(shù)學思維與發(fā)現(xiàn)技巧，從不同的視角觀察數(shù)學的豐富多彩，領略數(shù)學的魅力所在，最終提高學生對數(shù)學學習的興趣，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

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