傅堯倫

在當(dāng)前，學(xué)校教育應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的詮釋，許多教育界人士也紛紛發(fā)聲。如東北師范大學(xué)教授馬云鵬的“十大核心素養(yǎng)”;南開(kāi)大學(xué)教授顧沛的“五種數(shù)學(xué)意識(shí)和四種數(shù)學(xué)能力”;上海市數(shù)學(xué)特級(jí)教師曹培英的“三棱臺(tái)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系”;南京大學(xué)教授鄭毓信“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最為基本的一個(gè)含義就是我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地看待世界，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，表述問(wèn)題、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題”等。目前，對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定好像還沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的、統(tǒng)一的定義。那么，對(duì)于已熟悉“三維目標(biāo)”“四基”的一線教師來(lái)講，將面臨的困惑是如何在日常教學(xué)中體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向。筆者認(rèn)為，不管如何解讀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)始終是數(shù)學(xué)課堂教育的重要任務(wù)。在當(dāng)前核心素養(yǎng)的視角下，筆者對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談幾點(diǎn)思考。

精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)起點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)起點(diǎn)是課堂教學(xué)的基點(diǎn)，而我們?cè)趯ふ摇捌瘘c(diǎn)”時(shí)，往往會(huì)把教材的邏輯起點(diǎn)或者把自己認(rèn)為合適的內(nèi)容作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，這樣的起點(diǎn)不是學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。真正的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，必須要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)。也就是說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，要考慮學(xué)生課前的知識(shí)起點(diǎn)和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維起點(diǎn)等。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有把握這一基點(diǎn)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步得到發(fā)展。如教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積的探究，有了推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并有了初步的轉(zhuǎn)化思想。切入本課時(shí)，教師先拿出一個(gè)平行四邊形的紙片，并出示以下問(wèn)題：我們還不知道怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，可以把它轉(zhuǎn)化已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形嗎？長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬，與轉(zhuǎn)化前平行四邊形的面積、底和高分別有怎樣的聯(lián)系？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？為此，教師要把重心放在引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行深層次探究。先出示一個(gè)平行四邊形，通過(guò)拼、剪等方法，或者通過(guò)畫一畫，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，然后根據(jù)已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式和平行四邊形建立數(shù)量關(guān)系，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

因?yàn)橛兄皩W(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的精準(zhǔn)定位，教師的切入點(diǎn)放在對(duì)材料的剪拼畫上，著重引領(lǐng)學(xué)生在方法上作探究，為不同學(xué)生架設(shè)可思考、可操作的支點(diǎn)，為能形成多種策略的轉(zhuǎn)化就能水到渠成。

經(jīng)歷過(guò)程，積累經(jīng)驗(yàn)

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以學(xué)定教，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。東北師范大學(xué)史寧中教授曾說(shuō)：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識(shí)的多少，而依賴知識(shí)的運(yùn)用、依賴經(jīng)驗(yàn)，教師只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉?！毙抡n標(biāo)指出：學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累起來(lái)的。這與培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思想是一致的。所以我們的課堂更要體現(xiàn)過(guò)程的教學(xué)，在探究路上不要讓學(xué)生“坐直達(dá)車”，也不要做“導(dǎo)航儀”給他們規(guī)劃路線，而是要有足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中去積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。如“用面積知識(shí)解決問(wèn)題”時(shí)，可采用這樣的例題：一個(gè)長(zhǎng)8米、寬6米的長(zhǎng)方形教室，用邊長(zhǎng)4分米的正方形瓷磚鋪，需要用磚多少塊？該題的設(shè)計(jì)意圖是“大圖形中包含幾個(gè)小圖形”的問(wèn)題解決過(guò)程，同時(shí)也為鞏固圖形的面積計(jì)算及相關(guān)知識(shí)。教師可這樣設(shè)計(jì)：出示一張長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形卡紙和一張邊長(zhǎng)2厘米的正方形卡紙，你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注信息之間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。交流后再出示：如果長(zhǎng)方形卡紙長(zhǎng)12厘米、寬9厘米，要剪邊長(zhǎng)3厘米的正方形數(shù)字卡片，一共可以剪幾張？再組織討論，讓學(xué)生經(jīng)歷從一般到特殊的過(guò)程。最后再出示例題，作為鞏固練習(xí)。對(duì)比而言，教材例題解決的是特殊性的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)“大面積÷小面積=塊數(shù)”容易理解，但對(duì)“長(zhǎng)可鋪的塊數(shù)×寬可鋪的塊數(shù)=總塊數(shù)”卻難以接受，如果形成特殊的思維定式，不利于學(xué)生的理解和掌握。

從一般切入，有意放大讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，讓學(xué)生在交流中進(jìn)行思維的碰撞，在對(duì)比中明白解決問(wèn)題合理性，可以說(shuō)，為學(xué)生獲得更為豐富的解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供幫助。

有效落實(shí)學(xué)力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為。在數(shù)學(xué)課中，不在于學(xué)生掌握了多少解題策略，而在于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中豐富了哪些數(shù)學(xué)思想，積累了哪些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。但學(xué)習(xí)力的發(fā)展是隱性的，它不像數(shù)學(xué)知識(shí)和技能那樣，可以通過(guò)題的解答去判斷學(xué)生是否掌握，它比知識(shí)更抽象。因此，學(xué)習(xí)力發(fā)展不可能一蹴而就，而應(yīng)是穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)。這就要求教師在課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生有序地積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)習(xí)力。只有每堂課注重學(xué)生知識(shí)獲取的過(guò)程，親歷經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，關(guān)注數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程，才能更好地讓每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)力得到發(fā)展。如在幾何直觀教學(xué)中，堅(jiān)持動(dòng)態(tài)想象力的培養(yǎng)就是一種學(xué)習(xí)力的發(fā)展。只要我們用心，學(xué)習(xí)力的發(fā)展和培養(yǎng)在課堂中就隨時(shí)可行;只要善于創(chuàng)設(shè)條件，就能讓不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)力上得到不同的發(fā)展。

盡管目前對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)指標(biāo)有不同的解讀，但“學(xué)為中心”“數(shù)學(xué)思想方法”“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累”始終是數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)指向。數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊緊抓住核心要素，時(shí)刻將自己的教育教學(xué)行為與發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)相對(duì)照，使小學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵在課堂落地生根。

（作者單位：浙江省舟山市岱山縣教育發(fā)展研究中心）