張廷招

摘 要：隨著高校課程改革的深入，尤其是課程思政思想與各學科的深入結合，探討大學數學課程如何思政化，是作為大學教師研究的主要內容，面對高職學生基礎薄弱這一特點，以數列極限教學為例，給出了融入思政元素的教學設計方案。

關鍵詞：思政;數列極限;數學文化;分形

中圖分類號：O177.5 文獻標識碼：C

1 緒論

隨著課程思政改革不斷深入發(fā)展，教師在課堂教學中要及時準確的滲入思政元素，對于高職院校來講，由于學生基礎普遍較差如何在傳授知識技能的同時滲透思政元素，如何在向學生傳授課程知識的同時樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，是我們教師迫切要研究的課題[1-2]。本文立足高等數學的教學內容，以數列的極限教學為例，融入數學史觀，結合中西方案例，借助信息化教學手段，充分激發(fā)學生的好奇心與想象力，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)愛國精神，創(chuàng)新精神，拓展學生知識視野。

2 初識數列感悟極限

數學概念的認識離不開現實世界的觀察，我們以折紙思想實驗：一張紙對折103次能裝滿宇宙嗎？作為本節(jié)課的開端，播放折紙實驗的視頻，激發(fā)的學生的學習興趣（學生開始折紙），探究發(fā)現折紙實驗里面蘊含著一個數列2，4，8，…，2n，…，發(fā)現隨著折紙次數的增多厚度不斷增加，提問學生這個數列隨著折紙次數的增加會不會接近一個常數，由于學生是在做中學，學生很快回答了問題，不僅認識了數列，還感悟了極限。

3 思想萌芽，中國為先其次西方

首先我們以漸行漸遠的列車為例，初識極限，隨著列車離我們越來越遠，列車越來越小，發(fā)現極限在現實生活中也是有所體現。緊接著以小組討論學習形式學習古代中國極限思想，以古代莊子的“截丈問題”為例，在《莊子·天下篇》一書中著有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的敘述，教師提問：“莊子的論述是真是假”，引發(fā)小組討論學習。探索發(fā)現“截丈問題”也隱含著數列問題。

12，14，18，…12n，…

學生自主發(fā)現隨著截丈次數的增多，這個數列是越來越接近一個常數的，學生通過兩個數列感受有些數列是接近一個常數的有些是不接近常數的。

其次以古代劉徽的“割圓術”為例，圖1探究圓的面積問題[3]，在古代測量技術的限制下如何求取圓的面積是非常困難的一件事情。

（1）提問：圓的面積如何來求？

（2）教師介紹：我國古代杰出的數學家劉徽于公元263年創(chuàng)立了“割圓術”，借助圓內接正多邊形的面積，近似得到圓的面積。其作法是：首先作圓的內接正六邊形得到面積A1，其次作圓的內接正十二邊形形得到面積A2，用同樣的方法繼續(xù)作圓的內接正二十四邊形得到面積A3，等等，圓的內接正6×2n-1面積An如下圖所示。

（3）小組討論：當n無限地增大時，圓內接正多邊形越來越接近于該圓面積，

A1，A2，A3，…S（圓的面積）

（4）師生感悟：“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至不可割則與圓周合體而無所失矣”。這就是以上過程——劉徽割圓術的真實寫探究過程。

上面的教學過程學生易于接受，不僅激發(fā)了學生學習興趣還培養(yǎng)了用數學家實事求是的態(tài)度去對待學習和生活的態(tài)度。

4 結論

數列極限的唯一性啟示著，學生要學會像數列極限一樣設定自己的人生目標，并且設立唯一的目標，這樣才能把所有的精力集中到一點，確定正確的航行路線，并為此付出不懈的努力和汗水，培養(yǎng)追求卓越與完美的工匠精神。極限就如同我們最起初的理想，不忘初心，砥礪前行，精益求精，無限接近，方得始終。

參考文獻：

[1]陳麗君.高等數學教學融入思政元素育人新思考[J].福建教育學院學報，2019（7）：96-97.

[2]喻麗菊，馬柏林.淺談數列極限概念的教學[J].高等數學研究，2017，20（5）：1-4.

[3]林美娟.淺談數列極限概念的教學[J].科技信息，2007（6）：164-188.

[4]周艷麗，孔平.課程思政融入醫(yī)用高等數學教學的探究[J].衛(wèi)生職業(yè)教育，2019，37：62-63.

[5]曾維欣.高等數學[M].1版.北京：高等教育出版社，2014：10.