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（1.結構抗風與振動控制湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；3.湖南百利工程科技股份有限公司，湖南 岳陽 414000）

1 研究背景

我國東南沿海的農村住宅主要為低矮建筑，其高度一般不超過24 m，位于大氣邊界層的最下層區(qū)域，該區(qū)域的風場特性受地形起伏和周圍建筑物的影響較大。風場中貼近地面的區(qū)域，因受地面粗糙程度的影響，氣流紊亂程度增加，從而導致作用于建筑表面風壓時程的脈動幅值間歇性顯著。有研究表明[1]，此時建筑所受的風壓時程并不符合Davenport假設，而表現(xiàn)為明顯的非高斯特性。

大量災后調查結果表明，低矮建筑的破壞主要是屋面破壞，且主要集中在屋檐、屋脊和角部等區(qū)域。而這些區(qū)域的氣流特性復雜，因此有必要對雙坡低矮建筑屋面在這些區(qū)域風壓的非高斯特性進行研究。

國外已有學者對風壓的非高斯特性進行了研究。如K.S.Kumar等[2]基于快速傅里葉變換，對低矮建筑非高斯風壓時程進行了模擬，并且將結果與不同屋面類型在不同條件下非高斯風壓數(shù)據進行對比，證實了模擬方法的有效性。F.Sadek等[3]基于實驗數(shù)據，對低矮建筑表面的非高斯峰值風壓進行了研究，提出了設計上可以采用的非高斯風壓極值估計方法。A.Kareem等[4]利用數(shù)值模擬方法，對比分析了不同計算模型和分析方法對湍流作用下低矮建筑表面風壓的非穩(wěn)態(tài)、非高斯、非線性等特性研究的可行性和效果。Ko N.H.等[5]研究了方形建筑側面風壓的非高斯特性，同時對高斯風壓時程和非高斯風壓時程進行了模擬，并將模擬結果與實測數(shù)據進行對比，分析了非高斯風壓對方形建筑側面風荷載的影響。

國內也有部分學者對風壓的非高斯特性進行了相關研究。如王旭等[1]利用超強臺風現(xiàn)場實測和風洞實驗相結合的方法，分析了低矮建筑屋面部分區(qū)域風壓的非高斯特性。韓寧[6]、樓文娟[7]、莊翔[8]等分別基于風洞實驗，對不同體型的高層建筑的迎風面和側面風壓的非高斯特性進行了分析，一致得出在側面迎風等氣流分離程度大的區(qū)域非高斯性更加顯著的結論。羅穎等[9]探討了低矮建筑在不同屋面坡度、風向角、高度及地貌條件下屋面風壓特性的變化，分析了峰值因子的變化規(guī)律以及非高斯區(qū)分布特點理論，并且給出了峰值因子的簡化計算式。

本研究擬利用風洞試驗，對A、B、C 3類地貌風場下典型雙坡低矮建筑屋面風壓非高斯特性展開研究，并結合屋面風壓空間相關性對低矮建筑屋面流場特性與屋面風壓非高斯特性的關系進行闡述，給出屋面局部區(qū)域非高斯風壓的產生原因，以期為低矮建筑圍護結構抗風設計提供一定的參考。

2 風洞試驗概況

2.1 試驗設備及流場模擬

本研究的風洞試驗，在湖南科技大學風工程試驗研究中心大氣邊界層直流式風洞中完成，試驗采用的測壓系統(tǒng)包括PSI電子壓力掃描閥系統(tǒng)、三維脈動風速儀、皮托管和裝有PSI采集軟件的電腦。

利用尖劈、擋板、粗糙元等被動模擬裝置，模擬出符合我國規(guī)范[10]規(guī)定的1:20縮尺比例的低矮建筑風洞試驗A、B、C 3類地貌風場，其平均風速剖面指數(shù)α分別為0.12,0.15,0.22。各風場的風速剖面、湍流度剖面模擬結果見圖1。由圖1可以得知，平均風速剖面曲線符合GB5009—2012設計規(guī)范，湍流強度剖面理論曲線參考日本規(guī)范計算方法給出。A、B、C 3類地貌風場參考高度處對應的名義湍流度分別為12.2%,13.8%,23.2%。圖1中Hr為參考高度，Iu和Ur分別為參考高度處的湍流度和風速，風洞試驗布置方式如圖2所示。

圖1 風場模擬結果Fig.1 Wind field simulation results

圖2 風洞試驗布置圖Fig.2 Test wind tunnel test layout

2.2 試驗模型及測點布置

風洞測壓剛性模型采用ABS（Acrylonitrilebutdiene-styren）板制作，滿足試驗所需要的剛度要求，模型按幾何縮尺比例為1:20進行設計，風速縮尺比例設定為1:1，所以時間縮尺比例為1:20，試驗風速為10 m/s。模型的平面尺寸為600 mm×400 mm，屋檐高度為400 mm，屋面坡角為18.4°，房屋縮尺模型如圖3所示。本文試驗模型的阻塞率為3%，滿足風洞試驗阻塞率小于5%的要求。屋面上采用對稱方式共布置了130個測點（見圖3和圖4）。為了方便研究與敘述，本研究選擇在迎風屋面的角部、屋脊、屋檐等局部測點進行區(qū)域劃分，具體分區(qū)見圖4。

圖3 低矮房屋縮尺模型圖Fig.3 Scale model of low-rise buildings

圖4 屋面測點布置與分區(qū)示意圖Fig.4 Layout and division diagram of roof measuring points

2.3 試驗數(shù)據處理方法

本研究中，測壓信號的采樣頻率為332.5 Hz，采樣時間為30 s，對應的實際建筑采樣時間為10 min，滿足GB 50009—2012《建筑結構荷載規(guī)范》[10]中規(guī)定的不小于10 min的要求，試驗中每個測點采樣個數(shù)為10 000個。風壓系數(shù)定義為風作用于建筑表面的實際壓力與來流風壓的比值[11]，本文以模型屋面平均高度處風壓作為無量綱化的參考風壓，定義風壓系數(shù)Cpi(t)計算式如下：

式中：Pi(t)為第i測點處風壓值；

P0和P∞分別為參考高度處總壓和靜壓。

風壓的非高斯特性通常采用風壓系數(shù)時程的偏度和峰度來描述，二者是判別風壓時程高斯與非高斯分布的2個重要參數(shù)。偏度值和峰度值的計算公式參考文獻[12]給出。

為了研究屋面特征湍流對風壓非高斯特性的影響，可以通過分析不同測點間風壓系數(shù)的互相關性進行闡述，引入互相關系數(shù)ρxixj，定義如下：

式中：xi、xj分別為測點i和j的風壓系數(shù)序列；

Exi和Exj分別為xi、xj對應的數(shù)學期望；

σxi和σxj分別為xi、xj對應的標準差。

3 風壓時程的概率分布

為研究屋面的風壓概率分布特性，基于18.4°坡角屋面測點風壓時程數(shù)據，本研究采用Gaussian分布、三參數(shù)Gamma分布、三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布、廣義極值分布（generalized extreme value distribution，GEV）4種分布方式，對屋面的典型測點風壓時程進行擬合分析。得到的B類地貌工況中45°風向角作用下迎風屋面的典型測點的風壓系數(shù)概率密度分布擬合結果如圖5所示。

圖5 45°風向角下迎風屋面典型測點的風壓系數(shù)概率密度曲線Fig.5 Probability density of wind pressure coefficients for typical taps on windward roof under 45°wind angle

如圖5所示，測點1和7處于屋蓋角部區(qū)域，風壓系數(shù)受錐形渦影響較大，導致其統(tǒng)計特性偏離了高斯分布且都為負偏斜，從統(tǒng)計學上說明此區(qū)域實際風吸力出現(xiàn)的概率比高斯假設更大，更易遭到破壞；其中，Gamma分布和廣義極值分布（GEV）對斜風向角部區(qū)域測點風壓時程概率分布擬合程度更高，但是對于高峰度的長拖尾區(qū)域很難進行較優(yōu)擬合。而測點13和19位于迎風屋蓋中部，錐形渦發(fā)展到此區(qū)域時其截面增大，渦旋強度減弱[13]，因而兩者的風壓系數(shù)概率密度分布曲線更接近高斯分布。此時測點13風壓時程的偏度和峰度分別為0.05和3.56，測點19的分別為0.14和3.12，均接近高斯分布下的理論偏度值0和峰度值3。同時發(fā)現(xiàn)隨著與屋面角部區(qū)域距離的增加，負偏斜拖尾長度減小。

4 屋面風壓非高斯性分區(qū)

本節(jié)通過改變來流風向角和地貌類型研究低矮雙坡建筑風壓非高斯特性分區(qū)特點。理論上高斯分布的偏度與峰度值分別為0和3，但由于風場紊流的隨機性導致實驗過程中絕對的高斯分布很少見，因此，綜合相關研究[14-15]，文中采用|S|＞0.5且|K|＞3.5作為風壓高斯區(qū)與非高斯區(qū)劃分的標準。

4.1 不同風向角下非高斯性風壓分布

通過分析B類地貌下建筑受風向角分別為0,20,30,45,60,90°時屋面非高斯區(qū)的分布特點，描述風向角對雙坡低矮建筑屋面非高斯分區(qū)的影響。B類地貌下屋面非高斯區(qū)域隨風向角的變化分布如圖6所示，圖中實心點處風壓表現(xiàn)為高斯性，而空心點處為非高斯性。

圖6 屋面非高斯區(qū)域隨風向角變化分布Fig.6 Distribution of non-Gaussian area on roofs under various wind angles

由圖6可知，風向角對非高斯區(qū)分布影響顯著，特別是斜風向角作用下（如風向角為20°,30°,45°,60°），高斯區(qū)分布大體與風向角一致，如圖中箭頭所示。而非高斯區(qū)則主要分布在高斯區(qū)兩側，這是因為來流風在經過屋角區(qū)域后因氣流分離形成兩股錐形渦并沿著來流方向向前發(fā)展所致[16]。處于錐形渦作用范圍的測點受氣流渦旋影響較大而導致風壓非高斯性顯著，兩股渦的中間區(qū)域風壓由于旋渦的相互干擾反而表現(xiàn)為高斯性。

0°風向角下，屋面大部分測點表現(xiàn)為非高斯性，高斯風壓區(qū)主要集中在迎風屋蓋第3排測點范圍，這是因為來流直接作用于迎風屋蓋的中部區(qū)域，而此區(qū)域受屋檐和屋脊區(qū)域的氣流分離影響較小。

90°風向角下，非高斯區(qū)則主要分布在前后山墻區(qū)、兩側屋檐區(qū)以及屋脊區(qū)，這是由于氣流在迎風前緣區(qū)分離產生旋渦脫落而在來流下游區(qū)再附所致；兩側屋檐區(qū)受建筑繞流影響較大而表現(xiàn)出明顯的非高斯性。

4.2 不同地貌下非高斯性風壓分布

圖7～9給出了18.4°坡角雙坡低矮建筑在A、B、C 3類地貌下受來流風向角分別為0,45,90°時的屋面非高斯區(qū)分布。

圖7 不同地貌中0°風向角下非高斯區(qū)分布Fig.7 Distribution of non-Gaussian area under 0°wind direction angle in different landforms

圖8 不同地貌中45°風向角下非高斯區(qū)分布Fig.8 Distribution of non-Gaussian area under 45°wind angle in different landforms

圖9 不同地貌中90°風向角下非高斯區(qū)分布Fig.9 Distribution of non-Gaussian area under 90°wind angle in different landforms

非高斯區(qū)的分布特點說明了地貌類型對雙坡低矮建筑屋面非高斯區(qū)分布規(guī)律的影響，從圖7～9中可以看出，18.4°坡角的雙坡低矮建筑在相同的風向角作用下，地貌類型對屋面非高斯區(qū)的分布影響顯著，具體描述如下。

如圖7所示，0°風向角下，A類地貌下高斯區(qū)測點分布位置較B類地貌的更靠近迎風屋檐，這是由于A類地貌中來流湍流度較小，屋檐區(qū)域處產生的氣流分離程度相對較?。划斀ㄖ幱趤砹鞲鼮閺碗s的C類地貌下時，幾乎屋面所有的測點風壓均表現(xiàn)為非高斯性。

如圖8所示，45°風向角下，在A、B地貌類型中，表現(xiàn)為高斯性的測點主要沿來流方向按箭頭方向呈三股區(qū)域分布，結合文獻[17]中對斜風向作用下低矮建筑屋面錐形渦的分布特點進一步說明此結論。從A類地貌到B類地貌，三股高斯區(qū)域沿來流方向移動，且區(qū)域范圍有所減小，這是因為在B類地貌中屋面錐形渦氣流影響范圍擴大所致。

如圖9所示，90°風向角作用下，不同地貌中兩側屋蓋非高斯測點區(qū)域分布基本對稱，體現(xiàn)了實驗數(shù)據的合理性。從A類地貌到C類地貌，高斯區(qū)域沿來流方向逐漸向前移動，這是由于隨著來流湍流度增大，在氣流分離區(qū)旋渦脫落加劇，導致分離區(qū)非高斯區(qū)域范圍越來越大。同時發(fā)現(xiàn)，A類地貌和B類地貌中，在屋面來流下游靠近山墻區(qū)域出現(xiàn)較大范圍的非高斯測點，這是由于分離氣流在此區(qū)域產生再附和建筑尾流的卷吸作用所致。

5 局部非高斯風壓與屋面流場特性的關系

5.1 屋面風壓非高斯性變化規(guī)律

圖10和圖11分別給出了18.4°坡角屋面，在0°風向角作用下，順風向測點風壓偏度變化曲線和峰度變化曲線。

圖10 不同地貌中0°風向角作用下順風向測點風壓偏度變化曲線Fig.10 Curves of skewness change under a wind direction angle of 0°

圖11 不同地貌中0°風向角作用下順風向測點風壓峰度變化曲線Fig.11 Curves of kurtosis change under a wind direction angle of 0°

圖10和11中各曲線圖標分別代表相關性計算參考點和所考察目標測點序列的最后點，橫坐標表示屋面測點距離與屋檐高度的比值，圖12、13同。

從圖10所示不同地貌中0°風向角作用下順風向測點風壓偏度曲線和圖11所示不同地貌中0°風向角作用下順風向測點風壓峰度變化曲線的變化趨勢來看，不同地貌下偏度的變化趨勢大體一致呈“M”形，且整體呈現(xiàn)出下降的態(tài)勢；而峰度曲線則呈現(xiàn)出“W”形的變化趨勢，且整體呈上升趨勢。這一結果，一方面說明偏度與峰度一般表現(xiàn)為明顯的不同步性；另一方面，說明小偏斜高峰態(tài)以及大偏斜低峰態(tài)出現(xiàn)的概率較低。從偏度極值與峰度極值出現(xiàn)的位置來看，不同地貌類型下，迎風屋面約0.2倍屋檐高度處的風壓偏度和峰度均出現(xiàn)了較明顯的極值點，表現(xiàn)為極小偏度（絕對值）和峰度，非高斯性最弱；在屋脊位置（0.5倍屋檐高度）附近，風壓偏度和峰度大多出現(xiàn)了第二個明顯的極值點，表現(xiàn)為較大的偏度（絕對值）和峰度，非高斯性顯著增強，但是C類地貌中偏度的極大值（絕對值）點出現(xiàn)在0.6倍屋檐高度處（即背風屋脊處），這不排除是實驗誤差所致。另外，發(fā)現(xiàn)屋面的第4排、第5排測點（迎風屋面靠近屋脊的兩排測點）的風壓偏度值，在C類地貌中沒有出現(xiàn)類似于A、B類地貌中先下降后上升的變化過程，而是表現(xiàn)為平緩地下降。

5.2 屋面流場特性的相關性分析

本節(jié)將從風壓空間相關性著手分析屋面風壓非高斯特性的分布規(guī)律，已有的相關研究結果表明，產生大尺度旋渦的區(qū)域一般表現(xiàn)為風壓空間相關性較強[15]，互相關性系數(shù)可以用于衡量任意兩個測點在一定時間序列下取值的相關性程度，統(tǒng)計學上通常認為相關系數(shù)絕對值大于0.5時兩者為強相關，而當相關性系數(shù)絕對值小于0.2時，則視為弱相關。0°風向角下，順風向測點風壓空間相關性曲線如圖12所示，0°風向角下橫風向測點的風壓空間相關性曲線如圖13所示。

圖12 0°風向角下順風向測點風壓空間相關性曲線Fig.12 Curves of wind spatial correlation of downwind direction point under a wind direction of 0°

圖13 0°風向角下橫風向測點風壓空間相關性曲線Fig.13 Curves of wind spatial correlation of cross wind points under a wind direction of 0°

圖12和13僅給出了0°風向角下的測點風壓空間相關性結果，由圖可知，屋面受0°風向角作用時，不同地貌下順風向和橫風向各列測點風壓相關系數(shù)的變化趨勢基本一致。由圖10可知，迎風前緣區(qū)測點風壓的相關性最強，風壓非高斯性最強，在約0.2倍屋檐高度處風壓相關性達到最弱相關，之后測點風壓相關性增大，在屋脊區(qū)域附近達到另一個峰值，背風屋蓋區(qū)測點風壓相關性相比于屋脊略有衰減。由圖13可知，橫風向相關性曲線基本符合負指數(shù)率模型，與順風向風壓相關性曲線的差別較大；不同地貌下位于約0.2倍屋檐高度處的3～63測點序列相關性最弱，結合橫風向測點相關性規(guī)律，說明屋面上約0.2倍屋檐高度處受特征湍流[18]的影響最小，非高斯特性最弱。同時結合圖10和11可以看出，C類地貌下各測點序列相關性明顯較其他兩類地貌下的強，這是由于C類地貌下來流風脈動性更強，導致屋面測點間的風壓相關性增強。

綜合上述分析，發(fā)現(xiàn)風壓相關性曲線波動與偏度和峰度變化趨勢具有明顯的關聯(lián)規(guī)律：風壓相關性較弱的區(qū)域偏度和峰度都較小，而風壓相關性較強的區(qū)域偏度和峰度較大。這一結論說明屋面風壓非高斯性與屋面氣流的相互作用呈正相關，這與文獻[12]中的結論一致。通過分析屋面測點風壓的相關性，可以了解典型雙坡屋面風壓的非高斯性分布特點。

6 結論

通過對坡角為18.4°的典型雙坡低矮建筑在不同地貌下進行風洞試驗，并對屋面典型測點風壓時程進行概率密度擬合，分析屋面非高斯風壓區(qū)分布特點及屋面局部風壓非高斯特性與屋面流場的關系，得出如下結論：

1）斜風向作用下，風壓非高斯特性顯著，而對于距迎風角部較遠的測點風壓更加接近高斯分布。斜風向下Gamma分布和廣義極值分布（GEV）對迎風角部測點風壓時程概率分布擬合效果更優(yōu)，但是對于高峰度的長拖尾區(qū)域仍很難進行較優(yōu)擬合。

2）高斯區(qū)測點分布隨風向角的改變而變化，非高斯性測點由于受錐形渦外圍影響而分布在其兩側；0°風向角下，高斯區(qū)主要分布在垂直來流方向第3排測點；90°風向角下，非高斯區(qū)分布于迎風山墻的氣流分離區(qū)和背風山墻氣流再附區(qū)。

3）0°風向角下，隨著來流湍流強度的增大，高斯區(qū)分布沿來流方向前移；45°風向角下，A、B兩類地貌中高斯性測點主要沿來流方向分成三股區(qū)域，且由A類地貌變化到B類地貌時，該高斯區(qū)域沿來流方向發(fā)生移動，且區(qū)域范圍縮小。

4）不同地貌下，偏度變化大體呈“M”形變化趨勢，整體呈下降態(tài)勢；而峰度呈“W”形變化趨勢，整體呈上升趨勢，偏度與峰度具有明顯的不同步性。風壓相關性曲線波動與偏度和峰度變化趨勢具有明顯的相關聯(lián)規(guī)律，相關系數(shù)大的區(qū)域，風壓的非高斯特性更顯著。