管美靜 珠杰 吳燕如

摘? 要： 圖像在采集或傳輸?shù)倪^程中會受到隨機噪聲的污染，給后續(xù)的圖像分割、特征提取等處理造成干擾。常見噪聲分為椒鹽噪聲、高斯噪聲和混合噪聲，為了進(jìn)行圖像處理，需對圖像去噪。文章介紹了幾種常用的圖像去噪方法，如中值濾波、BM3D、均值濾波、小波去噪等，通過對這幾種去噪方法的基本思想和算法流程的對比研究，分析并總結(jié)了這些方法處理噪聲的效果和優(yōu)缺點。

關(guān)鍵詞： 圖像去噪; 椒鹽噪聲; 高斯噪聲; 小波去噪

中圖分類號：TP391? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1006-8228（2020）02-29-04

Research progress of image denoising methods

Guan Meijing1，2， Zhu Jie1，2， Wu Yanru1，2

（1. Department of Computer Science， Tibetan University， Lhasa， Tibet 850000， China;

2.National & Local Joint Engineering Research Center for Tibetan Information Technology）

Abstract： The image would be polluted by random noise during the process of acquisition or transmission， causing interference to subsequent image segmentation and feature extraction. The common noise is divided into salt and pepper noise， Gaussian noise and mixed noise. In order to better perform image subsequent processing， it is necessary to denoise the noisy image. This paper? introduces several commonly used image denoising methods， such as median filtering， BM3D， mean filtering， wavelet denoising， etc. Through the comparison of the basic ideas and algorithm flow of these image denoising methods， the effects and advantages and disadvantages of the methods in processing noise are analyzed and summarized.

Key words： image denoise; salt and pepper noise; Gaussian noise; wavelet denoising

0 引言

圖像在采集、傳輸過程中因環(huán)境、成像設(shè)備、人為等因素的影響會受到不同噪聲的干擾[1]，導(dǎo)致采集的圖像質(zhì)量下降，給后續(xù)的特征提取、文本檢測、圖像分割等圖像處理環(huán)節(jié)造成不可估計的影響，因此，需要對圖像進(jìn)行去噪處理。圖像去噪作為計算機視覺研究領(lǐng)域中一個重要的研究方向，其目的是盡可能地減少或消除噪聲對圖像的干擾，使處理后的圖像盡可能接近原始圖像[2]。圖像去噪的實質(zhì)是對數(shù)據(jù)本身恢復(fù)和重建，以起到排除污染的作用，常用于科學(xué)研究的兩種噪聲類型為椒鹽噪聲和高斯噪聲[3]。

目前已有許多文獻(xiàn)給出了比較成熟的去噪方法，本文主要分析研究幾種常用的去噪方法的去噪效果和優(yōu)缺點。對去噪效果的評價主要有主觀評價和客觀評價兩個方面，主觀評價主要是通過人為視覺觀測，客觀評價主要有信噪比、結(jié)構(gòu)相似度和峰值信噪比等指標(biāo)，較好的去噪方法應(yīng)該在主觀評測和客觀評價兩個方面均有不錯的表現(xiàn)。

1 椒鹽噪聲的去噪算法

椒鹽噪聲又稱脈沖噪聲，一般由成像設(shè)備，解壓或傳輸過程等產(chǎn)生的黑點或白點噪聲，所謂“椒鹽”，椒就是黑，即“胡椒”噪聲，鹽就是白，即“鹽”噪聲[4]。椒鹽噪聲對于后續(xù)的圖像特征提取、識別及分割等過程會產(chǎn)生不同程度的影響，因此，為了保證后續(xù)處理過程的準(zhǔn)確性，必須進(jìn)行去噪。

比較成熟的去除椒鹽噪聲的方法如中值濾波，其是最為經(jīng)典的一種去噪方法[5]，中值濾波是一種非線性信號處理技術(shù)，它基于排序統(tǒng)計理論，主要通過用干凈的點代替污染的點達(dá)到去噪效果。其具體操作是：首先確定待處理像素點的鄰域，常用的有3*3或5*5的矩形鄰域，然后將待處理像素點鄰域內(nèi)的所有像素按灰度值排序，對排好序的序列取中值，用中值代替原來中心點像素的灰度值，同時對整個鄰域中灰度值相差較大的像素點用周圍相近的像素值代替，也就是將圖像中干凈的像素點代替噪聲點實現(xiàn)去噪[6]。該算法的優(yōu)點是簡單高效，缺點是由于中值濾波對所有像素點采用統(tǒng)一處理方法進(jìn)行濾波，雖然去除了噪聲，但也改變了非噪聲像素點的值，給圖像造成了一定程度的模糊，降低了原始圖像的分辨率。

傳統(tǒng)的中值濾波雖然簡單易于實現(xiàn)，但由于它對圖像所有像素點都進(jìn)行同樣的濾波操作，導(dǎo)致圖像整體變模糊，針對這個問題，嚴(yán)盟[7]提出一種開關(guān)中值濾波算法，該算法的基本思想是：只對圖像中的噪聲點進(jìn)行濾波處理，而信號點保持不變，其他操作步驟仍然采用傳統(tǒng)中值濾波。因此，在進(jìn)行濾波之前必須通過一些準(zhǔn)則來判斷圖像中哪些像素為噪聲點，哪些為非噪聲點，常通過設(shè)定的閾值區(qū)分：對于固定值椒鹽噪聲來說，某像素點的像素值不為255或0則一定是信號點，但是對于像素值為255或0的像素點可能是噪聲點，也可能是信號點，這需要由一種復(fù)雜的檢測標(biāo)準(zhǔn)來判斷是否為噪聲點[8]。由于椒鹽噪聲最大的特點是隨機性，所以像素點的極值可能不止兩個而是多個，因此判斷某像素點是否為噪聲點需要較復(fù)雜的準(zhǔn)則，判斷準(zhǔn)則的不合理也會導(dǎo)致去噪效果不理想。

BM3D算法[9]是一種基于三維變換域濾波的算法，是目前最好的圖像去噪算法之一，能比較好的解決去噪后圖像模糊的問題，許多有效的去噪算法都是以BM3D算法作為基礎(chǔ)提出來的。該算法主要分為兩步，第一步是基礎(chǔ)估計，把待處理圖像分成固定大小的子模塊，對圖像中的每一塊進(jìn)行逐塊估計，通過塊與塊之間的相似程度對其分組，并將這些塊聚集到一個三維數(shù)組中，再對三維數(shù)組進(jìn)行3D變換，最后通過聚集對有重疊的塊進(jìn)行加權(quán)得到圖像的基礎(chǔ)估計;第二步是利用第一步得到的基礎(chǔ)估計圖像，對每一塊進(jìn)行第二次估計，再次通過塊匹配找到與它相似的塊在基礎(chǔ)估計圖像中的位置，匹配之后得到兩個三維數(shù)組，對形成的兩個三維數(shù)組進(jìn)行聯(lián)合維納濾波，最后通過對重疊塊的估計進(jìn)行加權(quán)平均得到最終去噪圖像[10]。三維塊匹配算法流程圖如圖1所示。

實驗結(jié)果表明，BM3D算法與傳統(tǒng)去噪算法相比有著更高的峰值信噪比，但也存在許多不足：圖片的復(fù)雜度較高或不同的噪聲強度可能會導(dǎo)致塊匹配不準(zhǔn)確且增加了時間復(fù)雜度。

對于處理復(fù)雜度和對比度較高的圖像時，傳統(tǒng)的三維塊匹配算法在去噪的同時會導(dǎo)致圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)的部分丟失，可能會出現(xiàn)邊緣振鈴效應(yīng)。為了更好的完善傳統(tǒng)BM3D算法在去除椒鹽噪聲時的不足，肖佳[11]等人提出了一種改進(jìn)的BM3D去噪算法。該算法的主要原理是：在進(jìn)行基礎(chǔ)估計之前首先對噪聲圖像利用SOBEL算子得到圖像的平滑區(qū)域和邊緣區(qū)域，對平滑區(qū)域使用傳統(tǒng)的BM3D算法沿垂直方向和水平方向兩個方向搜索相似塊，對邊緣區(qū)域沿垂直方向和邊緣方向分別搜索相似塊，然后根據(jù)搜索到的相似塊進(jìn)行塊匹配分組，之后再次進(jìn)行協(xié)同濾波，濾波完成之后對其聚合，隨后再依次進(jìn)行基礎(chǔ)估計和最終估計，最終得到去噪圖像。改進(jìn)算法的核心是針對圖像中存在的微小細(xì)節(jié)、奇異點、尖銳或彎曲的圖像邊緣，使用大量的匹配塊，沿邊緣方向而不是水平方向搜索相似塊，在搜索鄰域時，根據(jù)圖像的不同特性采用不同形狀的塊進(jìn)行匹配。改進(jìn)后的BM3D算法流程圖如圖2所示。

實驗結(jié)果表明，改進(jìn)的BM3D算法采用沿垂直和邊緣方向的方法搜索相似塊，在每個階段可以獲得更多的相似塊，相似塊越多越能完整地表達(dá)去噪圖像的細(xì)節(jié)和紋理特征，整個過程獲得的相似塊數(shù)量是傳統(tǒng)BM3D算法的三倍，采用該方法去噪后的圖像視覺效果較好，圖像邊緣和細(xì)節(jié)保留較完整，也具有較高的峰值信噪比。

2 高斯噪聲的去噪算法

高斯噪聲的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布），通常是因為照明不足或溫度突變等原因引起的噪聲，對圖像的整體都有巨大的影響[12]。去噪實驗采用高斯噪音，能盡量做到對真實噪聲的近似和仿真，以更好的驗證各種去噪方法的降噪性能。

均值濾波因其對簡單圖像去噪的高效性，作為一種常用的高斯噪聲處理辦法，通過對某鄰域窗口內(nèi)所有像素點的灰度值取平均值，將該均值更新為當(dāng)前像素點的灰度值，最簡單的如以3*3大小的濾波窗口對當(dāng)前像素點進(jìn)行濾波，利用該鄰域的平均值來表示該像素點的值，達(dá)到去噪效果。常用的均值濾波器有：算術(shù)均值濾波器、幾何均值濾波器、諧波均值濾波器和逆諧波均值濾波器。算術(shù)均值濾波器通過簡單的平滑能夠有力地抑制噪聲，同時也由于平均引起圖像模糊，模糊程度與鄰域半徑成正比。幾何均值濾波器與算術(shù)均值濾波器在圖像平滑度方面比較有優(yōu)勢，在濾波過程中對圖象細(xì)節(jié)也有較好的保留。諧波均值濾波器對椒鹽噪聲中的白點噪聲效果更好，但是對于黑點噪聲的處理效果較差，所以它更適合處理高斯噪聲這類噪聲點特征一致的噪聲。逆諧波均值濾波器在處理椒鹽噪聲方面表現(xiàn)良好，但它的不足是必須要知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲，才能選擇合適的濾波器階數(shù)符號，如果因噪聲判斷不準(zhǔn)導(dǎo)致選擇了不合適的階數(shù)符號，不僅去噪效果不理想，還可能破壞原始圖像[13]。綜合以上幾種均值濾波方法，均值濾波在去噪的同時也能保證處理后的圖像邊緣模糊程度較輕，但是經(jīng)過均值濾波之后的圖像整體仍然比較模糊，會導(dǎo)致圖像部分細(xì)節(jié)丟失。

小波變換作為一種經(jīng)典的去噪方法，在有效的去除高斯噪聲之后盡量保留原始圖像的細(xì)節(jié)。由于信號點和噪聲點的頻率不同，通常信號點的頻率較低，而圖像的細(xì)節(jié)和邊緣的頻率較高，且噪聲點往往也集中在高頻區(qū)域，所以，可以通過使用小波變換先分離出信號點和噪聲點，然后對其去噪，能夠較完整的恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)[14]。其主要原理是，將信號通過小波變換后產(chǎn)生兩種小波系數(shù)幅值，其中由信號產(chǎn)生的小波系數(shù)幅值較大，而由噪聲點產(chǎn)生的小波系數(shù)幅值較小，并且噪聲點的小波系數(shù)幅值小于信號點的小波系數(shù)幅值。對小波系數(shù)設(shè)置一個合適的閾值，大于閾值的小波系數(shù)是由信號產(chǎn)生的，予以保留，而小于閾值的小波系數(shù)是噪聲點產(chǎn)生的，將其置為零并舍去，如此就達(dá)到了去噪目的[15]。但由于小波變換是根據(jù)圖像的高低頻來分割信號和噪聲點的，隨著分辨率的降低，噪聲的小波變換值也逐漸減小，而隨著分辨率的不斷提高，噪聲的小波變換值增大，噪聲和信號之間的頻率太接近可能導(dǎo)致分離不夠精確[16]。所以，小波變換在有效去除噪聲后很難保證圖像分辨率。

維納濾波作為另一種經(jīng)典的去噪方法，對于復(fù)雜圖像去噪后的圖像邊緣和細(xì)節(jié)有很大部分的丟失，結(jié)合小波去噪和維納濾波的優(yōu)缺點，張?zhí)扈17]提出一種基于維納濾波的小波圖像去噪算法，該算法的主要思想是：首先利用小波變換將圖像分解為不同頻率的子圖像，重構(gòu)原始圖像信號，然后使用改進(jìn)閾值函數(shù)設(shè)置并選取合適的閾值區(qū)分噪聲點和信號點，最后進(jìn)行去噪。該算法能夠在抑制高斯噪聲的同時保留更多的邊緣細(xì)節(jié)，但是該方法的難點在于維納濾波過程中閾值的設(shè)置和閾值函數(shù)的選擇，閾值設(shè)置不當(dāng)或閾值函數(shù)選擇不當(dāng)會影響去噪效果。

相比以上算法，一種高斯濾波算法能更好的實現(xiàn)高斯去噪，該算法思路為：利用高斯模板對待處理像素點鄰域內(nèi)所有像素的灰度值加權(quán)求和，加權(quán)的結(jié)果代替待處理像素點的灰度值，達(dá)到去噪效果。利用這種線性平滑濾波的方式，能更好的保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息[18]。該算法簡單、易于實現(xiàn)，且具有更好的視覺效果和更高的準(zhǔn)確性。