韋春奇

【摘 要】目的：為了研究新的醫(yī)學圖像去噪方法。方法：對同組圖片做小波變換、中值濾波和合并小波變換和中值濾波圖像去噪新方法，觀察對比去噪后圖片的清晰度。結果：通過對比實驗，研究結果顯示合并小波變換和中值濾波圖像去噪方法有很好的臨床效果。結論：合并小波變換和中值濾波圖像去噪方法是有效的。

【關鍵詞】小波變換；圖像去噪；中值濾波；醫(yī)學圖像

醫(yī)學圖像在經(jīng)過成像系統(tǒng)的形成和顯示過程中，將不可避免地引入各種噪聲，降低了醫(yī)學圖像的可分辨性，對醫(yī)學圖像的質(zhì)量造成較大的影響。特別是這些噪聲使得邊緣和細節(jié)變得模糊，從而使得其信噪比降低，以至于某些特征細節(jié)不易辨別，醫(yī)師的診斷可能產(chǎn)生誤差。因而，研究這些噪聲的特性，并且進一步對噪聲進行抑制與去除，盡可能避免醫(yī)學圖像中噪聲的影響，并同時保留和增強醫(yī)學圖像原本的邊緣與細節(jié)特征，對于醫(yī)學圖像的邊緣檢測、識別，定位、分割與診斷均具有非常重要的意義。而目前的去噪方法在不同的方面存在著弊端，下面是筆者的研究結果。

1 小波變換

小波變換作為Fourier分析發(fā)展史上的里程碑，在保存了短時Fourier的局部化思想的情況下。小波變換通過定義伸縮因子與平移因子，使得其變換窗口能夠隨著頻率的高低變換而發(fā)生改變，以便對信號低頻的特性進行充分利用。在小波變換中，其窗口大小不變，但形狀可發(fā)生改變，即小波變換是頻率窗與時間窗均能進行改變的一種時頻局部化分析法。小波變換在低頻部分具有較高的頻率分辨率與較低的時間分辨率，而在高頻部分正好相反[1]。研究者們將小波分析譽為數(shù)學顯微鏡，其信號具有自適應性，基于小波的優(yōu)良特性，小波變換的使用越來越廣泛，小波圖像去噪已取得了較為理想的效果。

實驗結果及討論：以下圖一是筆者采集到的小波原始樣本，圖二則是經(jīng)過加噪后的樣本小波，圖三是經(jīng)過3db10降噪后采集到的小波信號，圖四則是利用sym小波去噪后得到的圖像。通過圖三、圖四和圖一原始數(shù)據(jù)的對比，發(fā)現(xiàn)小波去噪有較為良好的效果。

2 中值濾波

中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術。中值濾波的原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代換。在維形式下， 中值濾波器是一個含有奇數(shù)個點值的滑動窗口 ， 經(jīng)排序后， 窗口中點值的序列為{Fi-k，…，F(xiàn)i-1 ，F(xiàn)i，F(xiàn)i+1 ，…，F(xiàn)i+k} .式中 k= （n-1）/2，n 為窗口長度，F(xiàn)i 即為窗口中點值的中值濾波輸出，記作Gi= Med{Fi-k，…，F(xiàn)i，…，F(xiàn)i+k}，Med{· } 表示取窗口中值。令中值濾波器窗口長度n=2k+1，如果信號中脈沖寬度大于或等于k+1，濾波后該脈沖將得到保留；如果信號中脈沖寬度小于或等于k，濾波后該脈沖將被去除。這就是中值濾波器去除脈沖噪聲而保護信號細節(jié)的性質(zhì)。將一維中值濾波器理論擴展到二維信號中去，就產(chǎn)生了二維中值濾波器。二維中值濾波器的窗口也是二維的。將窗口中點的值排序， 生成單調(diào)二維數(shù)據(jù)序列{Fjk}。二維中值濾波輸出 G（j，k） 為 G（j，k） = Med{Fik}.中值濾波器用于圖像處理， 先設置一個濾波窗口，將其移遍圖像上的點，然后用窗口內(nèi)各原始值的中值代替窗口中心點的值。二維中值濾波器的窗口形狀有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形、全方位等。不同形狀的窗口產(chǎn)生的濾波效果不同。二維中值濾波器保存邊緣消除噪聲的特性與窗口的選擇非常有關，為了既消除噪聲又更全面地保存圖像邊緣常采用全方位窗口。

實驗結果及討論：下圖是筆者做的另一組實驗結果，左上角為原圖，右上角是灰度圖，左下角為加噪后的圖片，最后是利用中值濾波去噪后的圖片。實驗結果顯示中值濾波在處理椒鹽噪聲方面有很好的效果。

3 小波變換和中值濾波圖像去噪新方法

首先，對噪聲圖像進行中值濾波，然后對濾波后的圖像進行小波變換分解，生成小波系數(shù)矩陣，對小波系數(shù)利用中值濾波原理進行處理生成新的小波系數(shù)矩陣，用新的小波系數(shù)矩陣進行圖像重構，最后再用小波閾值消噪，生成新的去噪圖像。具體算法如下：

1）對噪聲圖像進行二維中值濾波， 濾波窗口為 5×5。

2）按分解算法用Sym4小波將中值濾波去噪后的圖像進行一層小波分解，提取出二維小波分解的近似系數(shù)、水平細節(jié)系數(shù)、垂直細節(jié)系數(shù)和對角細節(jié)系數(shù)。

3）對提取出的圖像近似系數(shù)及各細節(jié)系數(shù)，利用中值濾波原理分別進行處理生成新的系數(shù)。

4）按照重建算法，用新生成的小波系數(shù)重新組成圖像系數(shù)進行圖像重構，得到去噪圖像。

5）對以上圖像再用小波Sym4對圖像進行分解，得到3層分解下的各細節(jié)分量和近似分量。

6）選取適合的閾值對每一層小波分解系數(shù)進行取舍。

7）用小波分解的最后一層近似系數(shù)及各層細節(jié)系數(shù)進行圖像反變換重構，最后構成消噪圖像。小波去噪閾值的選取是關鍵，如何選取閾值許多學者提出了各種方法，還有許多人正在進行研究。

實驗結果及分析：以下是筆者利用新方法，對加噪后圖像和去噪后的圖像對比，可以看到，新方法處理的圖像，視覺效果最好， 去噪后殘留噪聲較少，圖像很清晰。

4 結果

Symlet小波具有近似對稱特性，這種特征有利于信號去噪，因此，選取Symlet小波進行變換。我們對原始圖像加入方差為0.05的高斯噪聲和脈沖概率為0.05的脈沖噪聲的混合噪聲。最后在采用中值濾波與小波分解后運用中值濾波原理去噪重構圖像及小波閾值去噪相結合去噪的新方法，從視覺效果來看，視覺效果最好，去噪后殘留噪聲較少，圖像較清晰，去噪圖像均方誤差（δ MSE=168.9）最小。[7]

5 結論

本文對醫(yī)學圖像的去噪方法進行了研究，提出先用中值濾波，再利用小波變換分解后運用中值濾波原理對小波系數(shù)進行處理，然后重構圖像，最后用小波閾值去噪的方法。該方法與單獨用小波閾值去噪、單獨用中值濾波及先中值濾波后小波閾值去噪的方法相比，圖像視覺效果好，圖像去噪后的均方誤差最小，是去除CT圖像中所含高斯與脈 沖噪聲的混合噪聲的一種比較理想的方法。

【參考文獻】

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[責任編輯：侯天宇]