李向軍++姜玉莉

摘 要： 針對(duì)噪聲圖像低頻子帶含有噪聲的特點(diǎn)，給出了一種改進(jìn)的局部自適應(yīng)雙變量收縮模型的圖像去噪算法，對(duì)于高頻子帶用局部自適應(yīng)雙變量模型進(jìn)行去噪，而對(duì)低頻子帶用具有局部自適應(yīng)的高斯模型進(jìn)行去噪。該算法既體現(xiàn)了尺度內(nèi)的聚類性，又體現(xiàn)了尺度間的相關(guān)性且具有很好的局部自適應(yīng)性，在實(shí)驗(yàn)中用離散小波變換進(jìn)行去噪。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種改進(jìn)的算法無(wú)論從峰值信噪比，還是從主觀視覺(jué)效果上都要優(yōu)于傳統(tǒng)的去噪算法。

關(guān)鍵詞： 圖像去噪； 小波變換； 雙變量收縮模型； 局部自適應(yīng)模型

中圖分類號(hào)： TN964?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1004?373X（2014）08?0132?03

An improved image denoising method for bivariate shrinkage model

LI Xiang?jun1， JIANG Yu?li 2

（1. Chifeng Municipal Forestry Bureau， Chifeng 024000， China； 2. Inner Mongolia Transportation College， Chifeng 024000， China）

Abstract： An improved image denoising method for local adaptive bivariate shrinkage model is proposed in this paper according to the characteristics that the low?frequency subband of noise image contains noise. The high?frequency subband is denoised by locally adaptive bivariate shrinkage model， and the residual low?frequency subband is denoised by locally adaptive Gaussian model. This method can reflect both the clustering performance of intra?scale and the correlation of inter?scale， and has good local adaptive property. The discrete wavelet transform was used to denoise in a experiment. The experimental results show the improved algorithm is more superior to the classical methods in both PSNR and subjective visual effect.

Keywords： image denoising； wavelet transform； bivariate shrinkage model； locally adaptive model

0引言

圖像在采集、轉(zhuǎn)換和傳輸?shù)倪^(guò)程中，總會(huì)受到成像設(shè)備和外部環(huán)境的干擾，產(chǎn)生噪聲圖像，這種圖像嚴(yán)重影響了觀測(cè)和后繼處理；因此圖像去噪在圖像預(yù)處理中非常重要，其目的就是在濾除噪聲的同時(shí)盡可能地保留邊緣，提高信噪比，突出相應(yīng)的期望特征。圖像去噪的過(guò)程即從噪聲信號(hào)中對(duì)真實(shí)信號(hào)做出最優(yōu)估計(jì)。

小波變換具有很好的去相關(guān)性，因此對(duì)圖像進(jìn)行小波變換后可以得到較為稀疏的表示。由于這種性質(zhì)，小波變換在圖像去噪和圖像壓縮等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，由小波變換的特性可知，變換后的小波系數(shù)幅值之間仍存在著相關(guān)性，即在同一子帶中小波系數(shù)具有類聚性，稱為層內(nèi)相關(guān)性；在不同子帶同一方向?qū)?yīng)系數(shù)之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性，稱為層間相關(guān)性[1]。

噪聲圖像經(jīng)小波變換后分解成多個(gè)高頻子帶和一個(gè)低頻子帶，低頻子帶是圖像的近似部分，聚集了圖像的大部分能量，高頻子帶包含有大量的噪聲和圖像的細(xì)節(jié)信息，基于這種思想，許多學(xué)者對(duì)高頻子帶小波系數(shù)之間的依賴性進(jìn)行了大量的研究，并提出了許多小波域的統(tǒng)計(jì)圖像模型，如GGD模型[2]，Laplace[3]模型和HMT模型[4]，將這些模型應(yīng)用到圖像去噪中，取得了一定的效果。但這些模型只對(duì)高頻子帶進(jìn)行去噪處理，實(shí)際上，低頻子帶同樣含有噪聲，所以去噪效果并不理想。

本文利用小波系數(shù)的層內(nèi)和層間相關(guān)性，應(yīng)用小波系數(shù)雙變量模型，提出了基于層內(nèi)和層間相關(guān)性的局部自適應(yīng)雙變量收縮模型的圖像去噪算法，并針對(duì)低頻子帶含有噪聲的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此算法的有效性。

1基于局部自適應(yīng)混合模型的去噪算法

1.1局部自適應(yīng)雙變量收縮模型的去噪算法

大量的統(tǒng)計(jì)研究表明，圖像經(jīng)小波變換后小波系數(shù)在尺度間和尺度內(nèi)存在相關(guān)性，并且每個(gè)子帶都是一個(gè)四叉樹結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

雙變量收縮模型的主要思想是：把相鄰兩尺度間小波系數(shù)的相關(guān)性通過(guò)一個(gè)聯(lián)合概率密度函數(shù)表示出來(lái)，然后用貝葉斯最大后驗(yàn)概率估計(jì)小波系數(shù)，這樣得到的結(jié)果不僅與當(dāng)前層的系數(shù)有關(guān)，而且與其相應(yīng)位置的父系數(shù)有關(guān)。