黃黎慧 王 超

(1.武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065；2.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

計(jì)算流體力學(xué)(簡(jiǎn)稱(chēng)CFD)方法相較于物理實(shí)驗(yàn)可“自由”地選取各種參數(shù)，不受模型尺寸、流暢擾動(dòng)以及測(cè)量精度等方面的限制，同時(shí)還可以解決實(shí)驗(yàn)遇到的經(jīng)費(fèi)投入、人力和物力的巨大耗費(fèi)以及周期長(zhǎng)等許多困難。

近年來(lái)，研究人員已經(jīng)能比較成熟的運(yùn)用CFD方法預(yù)報(bào)螺旋槳水動(dòng)力性能。隨著粘性流體力學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,已開(kāi)始對(duì)螺旋槳尾流場(chǎng)進(jìn)行細(xì)節(jié)研究。本文在此基礎(chǔ)上，主要采用CFD方法研究尺度效應(yīng)對(duì)螺旋槳敞水性能及尾流場(chǎng)的影響。建立不同尺度的計(jì)算模型，運(yùn)用Fluent軟件計(jì)算得出其敞水性能及尾流場(chǎng)，運(yùn)用Tecplot軟件對(duì)尾流場(chǎng)進(jìn)行后處理，得到敞水性能及尾流場(chǎng)隨螺旋槳直徑的變化規(guī)律。

1. 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

文中研究了在均勻來(lái)流中，進(jìn)速系數(shù)不變的情況下，不同直徑螺旋槳的敞水性能及流場(chǎng)特性。

根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，視螺旋槳模型在軸向靜止，而水以速度U從遠(yuǎn)方相對(duì)于槳模勻速流動(dòng)；在周向假定水域旋轉(zhuǎn)，螺旋槳保持相對(duì)旋轉(zhuǎn)速度為零。假定流體是不可壓的，則流場(chǎng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為[1]：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度;ui,uj為速度分量時(shí)均值;(i,j=1,2,3);-ρuiuj為雷諾應(yīng)力項(xiàng);P為壓力時(shí)均值;g為重力加速度分量;μ為流體粘性系數(shù)[1]。

1.2 湍流模型

本文采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)k-ω湍流模型，其湍流頻率方程具體形式為[2]：

(3)

式中:ω為渦量脈動(dòng)平方的平均值, 又稱(chēng)湍流頻率;(SST)k-ω模型利用函數(shù)F1, 將k-ε和k-ω二方程模式結(jié)合起來(lái), 充分發(fā)揮了k-ε模式處理自由流、k-ω模式處理壁面約束流動(dòng)的特點(diǎn)[3]。

2. 計(jì)算的前處理

2.1 計(jì)算對(duì)象

計(jì)算選用標(biāo)準(zhǔn)模型DTMB P4381螺旋槳，其尺寸如表1所示。

表1 螺旋槳的幾何參數(shù)Table 1. Geometry coefficients of propeller

首先編制FORTRAN程序，再將程序生成的螺旋槳各葉剖面型值點(diǎn)導(dǎo)入ICEM軟件，利用樣條曲線擬合，進(jìn)而生成光順的槳葉剖面曲線，然后分別將葉面和葉背上各個(gè)葉剖面曲線進(jìn)行放樣，生成曲面，即葉面和葉背。為了方便對(duì)螺旋槳進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，只需要建立一個(gè)槳葉的幾何體和附近小域即可，如下圖1所示。

考慮到螺旋槳的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，計(jì)算域分為兩個(gè)區(qū)域：內(nèi)域和外域。內(nèi)域?yàn)槁菪龢D(zhuǎn)區(qū)域，內(nèi)含螺旋槳；外域?yàn)楣潭▍^(qū)域，為消除外域邊界對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能計(jì)算的影響，外域要建的足夠大，與內(nèi)域一起構(gòu)成螺旋槳流域。計(jì)算域采用與螺旋槳同軸的圓柱流域，上游速度入口位置為槳前2倍直徑，下游自由出口設(shè)定在槳后5倍直徑，外邊界半徑大小為3倍直徑，如圖2所示。

圖1 螺旋槳幾何模型Fig.1 Geometry modelof propeller

圖2 計(jì)算域模型Fig.2 Geometry modelof calculation domain

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是CFD數(shù)值計(jì)算中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質(zhì)量直接決定著計(jì)算結(jié)果的收斂性、計(jì)算效率和計(jì)算精度。本文將采用文獻(xiàn)[4]中的全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。將單個(gè)螺旋槳網(wǎng)格的周期設(shè)為72°，網(wǎng)格劃分完成后將其旋轉(zhuǎn)，得到全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在槳葉位置處單獨(dú)布置C型網(wǎng)格，考慮到要計(jì)算不同尺度的螺旋槳，為保證計(jì)算精度，對(duì)槳葉進(jìn)行削邊處理后，在槳葉位置處開(kāi)設(shè)外O網(wǎng)，從而在槳葉表面減小邊界層的厚度，將不同槳直徑的Y+控制在0～200范圍內(nèi)。

為確保計(jì)算結(jié)果的精確度，將流場(chǎng)的關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行局部加密，對(duì)于槳葉表面的邊界層，可以在O網(wǎng)內(nèi)進(jìn)行加密。通過(guò)這種方法，可以使距離螺旋槳較遠(yuǎn)的區(qū)域網(wǎng)格密度適當(dāng)降低，以便控制網(wǎng)格總數(shù)，圖3是葉根處O型網(wǎng)格局部放大圖。槳葉網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 槳葉外O網(wǎng)格Fig.3 O-Block of the blade

圖4 槳葉全局網(wǎng)格Fig.4 Global mesh of the blade

2.3 邊界條件設(shè)置

螺旋槳表面(包括葉面、葉背和槳轂)定義為不可滑移壁面條件，外壁面不考慮粘性作用，采用剛性壁面。計(jì)算時(shí)采用單一旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系模型，將旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系中心設(shè)置為螺旋槳中心，旋轉(zhuǎn)中心為(0，0，0)，轉(zhuǎn)軸為(1，0，0)，控制轉(zhuǎn)速與來(lái)流速度，保證不同直徑槳進(jìn)速系數(shù)為0.7。外域采用絕對(duì)靜止坐標(biāo)系，兩域之間利用INTERFACE邊界進(jìn)行連接，流場(chǎng)通過(guò)INTERFACE插值進(jìn)行信息傳遞。

3. 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 敞水性能對(duì)比分析

由圖5可以看出，在兩倍槳模直徑范圍內(nèi)，螺旋槳敞水效率受螺旋槳直徑影響較大，大于兩倍槳模直徑，敞水效率隨直徑變化較小。

圖6給出了螺旋槳KT、KQ計(jì)算值與ITTC修正值隨直徑的變化規(guī)律。從圖中可以看出，推力系數(shù)受螺旋槳直徑影響較小，轉(zhuǎn)矩系數(shù)受螺旋槳直徑影響較大，說(shuō)明尺度作用對(duì)推力的影響較小，對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響較大。

圖5 敞水效率隨直徑的變化規(guī)律Fig.5 Open water efficiency changingwith the diameter

圖6 ITTC修正值與計(jì)算值對(duì)比Fig.6 The comparation of the ITTC modification value and calculated value

3.2 螺旋槳近尾流區(qū)速度場(chǎng)的對(duì)比分析

文章主要研究不同直徑螺旋槳模型的尾流場(chǎng)沿軸向的變化規(guī)律。文章應(yīng)用王大政提出的尾渦近遠(yuǎn)區(qū)劃分模型，將槳盤(pán)面至距槳盤(pán)面一個(gè)螺旋槳直徑處的尾流區(qū)域作為研究對(duì)象，主要截取了距離槳盤(pán)面x/R=0.00及x/R=0.40位置的橫剖面速度云圖進(jìn)行對(duì)比分析。

軸向速度數(shù)值計(jì)算結(jié)果由槳盤(pán)面處的軸向速度云圖(圖7)可以看出，不同直徑的螺旋槳均在葉梢處形成一封閉低速區(qū)，槳葉背流面0.7R處形成一封閉高速區(qū)，沿著圓周方向，出現(xiàn)極不均勻的等速線徑向梯度，葉背位置最大，槳葉中間流域最?。浑S著直徑的增大，葉背流面高速區(qū)的相對(duì)面積增大，槳葉中間流域梯度增大。

當(dāng)x/R=0.40時(shí)(如圖8所示)，尾流脫離槳葉后，螺旋槳低速區(qū)的面積增大，中心位置外移，速度增大，高速區(qū)的速度減小，這是由于兩個(gè)區(qū)域之間存在著能量交換，且粘性耗散的作用不明顯，槳葉間高速區(qū)融合；隨螺旋槳直徑的增加，軸向速度背流面高速區(qū)衰減幅度減小，葉梢低速區(qū)增加幅度增大，這說(shuō)明隨螺旋槳直徑的增大，葉梢低速區(qū)與槳葉間高速區(qū)能量交換增大。

圖7 X/R=0處軸向速度對(duì)比

Fig.7 The comparation of axial velocity contour atX/R=0

圖8 X/R=0.4處軸向速度對(duì)比

Fig.8 The comparation of axial velocity contour atX/R=0.4

圖9是不同直徑螺旋槳槳盤(pán)面處的徑向速度云圖。葉梢及槳轂位置均出現(xiàn)封閉的等速線區(qū)，槳轂位置與葉梢等速線方向相反，這說(shuō)明存在由徑向速度引起的梢渦及轂渦；隨著螺旋槳直徑的增大，葉梢及槳轂位置處等速區(qū)面積增大，說(shuō)明螺旋槳直徑對(duì)梢渦及轂渦的影響較大。

圖9 X/R=0處徑向速度對(duì)比

Fig.9 The comparation of radial velocity contour atX/R=0

圖10 X/R=0.4處徑向速度對(duì)比

Fig.10 The comparation of radial velocity contour atX/R=0.4

脫離槳葉后(如圖10)，在x/R=0.40處，葉梢及槳轂位置處的等速區(qū)逐漸擴(kuò)散，高速區(qū)面積膨脹，低速區(qū)面積縮小，兩個(gè)區(qū)域的速度絕對(duì)值均減??；隨著直徑增大，葉梢及槳轂位置處的等速區(qū)已開(kāi)始融合。這說(shuō)明隨著螺旋槳直徑的增大，尾渦收縮明顯。

切向速度反映了螺旋槳對(duì)水流的切向擾動(dòng)。槳盤(pán)面處切向速度云圖如圖11所示。槳盤(pán)面內(nèi)部切向速度為負(fù)值，葉梢位置存在一個(gè)切向速度為正值的封閉等速線區(qū)域，反映了其對(duì)梢渦的影響。隨著直徑的增大，葉梢處封閉等速區(qū)的面積增大，直徑增大對(duì)梢渦的影響增大(如圖12所示)。

圖11 X/R=0處切向速度對(duì)比

Fig.11 The comparation of tangential velocity contour atX/R=0

圖12 X/R=0.4處切向速度對(duì)比

Fig.12 The comparation of tangential velocity contour atX/R=0.4

4. 結(jié)論

本文基于粘流CFD方法計(jì)算了不同直徑螺旋槳的敞水性能及尾流場(chǎng)。得到了敞水效率隨直徑的變化規(guī)律，通過(guò)截取螺旋槳近尾流場(chǎng)不同位置剖面研究了螺旋槳直徑對(duì)尾流場(chǎng)的影響。通過(guò)研究得出以下結(jié)論。

1)螺旋槳敞水效率在兩倍槳模直徑范圍內(nèi)，螺旋槳敞水效率受螺旋槳直徑影響較大，大于兩倍槳模直徑，敞水效率隨直徑變化較小。

2) 槳盤(pán)面處隨著直徑的增大，葉背流面高速區(qū)的相對(duì)面積增大，槳葉中間流域梯度增大；尾流脫離螺旋槳后隨螺旋槳直徑的增加，軸向速度背流面高速區(qū)衰減幅度減小，葉梢低速區(qū)增加幅度增大，這說(shuō)明隨螺旋槳直徑的增大，葉梢低速區(qū)與槳葉間高速區(qū)能量交換增大。

3) 通過(guò)對(duì)尾流場(chǎng)徑向速度的研究發(fā)現(xiàn)，螺旋槳直徑對(duì)梢渦及轂渦的影響較大，隨直徑的增大，尾渦收縮明顯。

4) 隨著直徑的增大，切向速度葉梢處封閉等速區(qū)的面積增大，直徑增大對(duì)梢渦貢獻(xiàn)增大。

本文章僅考慮了敞水情況下尺度效應(yīng)的影響，在今后工作中將考慮船尾伴流的影響。