包 昊， 周旭輝， 葛 彬， 方 超

（1.河海大學土木與交通學院，南京 210024； 2.安徽省綜合交通研究股份有限公司，合肥 230000）

隨著城市化進程的不斷加快，地表空間已經不能夠滿足人們的需求，地下空間的探索已然成為主流. 盾構隧道施工技術是人們對于地下空間探索的最主要的方法之一. 隨著工程項目的增多，各地地形的復雜不一，因此隧道的開挖也遇到各種各樣的問題，如何較為準確的預測隧道開挖過程中風險，成為國內外學者們尤為關注的問題.

數(shù)值模擬分析成為如今分析隧道工程相關問題的重要方式之一. 隨著科技的發(fā)展，眾多商業(yè)軟件被開發(fā)出來用于模擬實際工程問題，與其他軟件相較而言，F(xiàn)LAC3D 軟件在用于隧道工程的模擬時具有多方面的優(yōu)勢［1］. 首先，隧道開挖時，不同場地的物理力學參數(shù)不同，導致不同場地的本構模型之間具有差異，F(xiàn)LAC3D 軟件內嵌多種本構模型，可以針對不同的場地進行合理的選擇；第二，與實體（group）單元不同的是，該軟件本身擁有較多的結構單元用于模擬現(xiàn)實中的襯砌、錨索、梁等，在方便使用者的同時提高了模擬的準確性；第三，該軟件為滿足更多使用者的要求，其內置的FISH 語言使得參數(shù)的賦值以及數(shù)據(jù)的提取更加人性化. 眾所周知，隧道開挖的問題已經得到了廣泛的分析［2-8］，而FISH 語言則是建模中必不可少的部分.

本文簡要介紹了隧道開挖模擬中關鍵部分的程序命令流，建立有限差分隧道模型，進行一次隧道開挖對地表位移影響的模擬運算，將結果與Peck［9］經驗公式擬合對比，證明其有效性.

1 關鍵命令

1.1 生成初始地應力場

在采礦工程或者巖土工程領域中，必然存在著初始地應力場，它對于土體變形分析的影響不容小覷. 傳統(tǒng)初始地應力場的生成采用彈性求解法，而后再改換成塑性求解，忽略了土體的實際性質. 而采用彈塑性求解法與前述方法相比可產生屈服的區(qū)域，相較而言，該方法初始地應力場的生成比前者更為合理.

用簡單例子更簡易地表達彈塑性求解法的過程：

需要要注意的是此簡單例子只為說明生成初始地應力場的過程和方法，將其更為簡明地展示出來，由于模型較為簡單，故在自重作用之下并沒有產生屈服區(qū)域，實際情形需要由使用者自己建立適用的模型進行觀察分析.

1.2 應力釋放

應力釋放法實際上就是應力的反向施加. 張傳慶等［10］分析了應力釋放在隧道工程中的相關問題；程紅戰(zhàn)等［11-12］在將應力釋放系數(shù)設為0.1的基礎上建立隧道模型，分析了土體彈性模量的相關距離和變異系數(shù)對地表變形的影響；方超等［13］將圍巖密度、彈性模量、內摩擦角視為三維正態(tài)隨機場，研究圍巖的相關距離對可靠度的影響，其中應力釋放系數(shù)為0.30. 應力釋放方法的原理［14］是當土體開挖以后，在開挖邊緣的單元節(jié)點上會失去原有的支持力，進行第一步計算（step 1）. 此計算是為了獲取其不平衡力P0，將這些不平衡力以某一比例（應力釋放系數(shù)a）反向施加在原有的節(jié)點之上，緊接著添加shell單元進行最后求解. 應力釋放后不能進行一次求解計算，必須添加襯砌后兩者同時求解，否則隧道先變形后添加襯砌，其隧道掌子面變形量與襯砌變形量不相等，從而脫離實際. 應力釋系數(shù)的確定與當?shù)氐乃牡刭|、開挖施工方法等都有一定關系，需綜合分析確定.

具體命令流為：

1.3 設置錨索

在隧道開挖工程的數(shù)值模擬中用錨桿和錨索的支護，常常用錨桿對巖石巖土工程進行加固，它的作用是利用水泥沿著長度方向提供的抗剪切能力，以生成局部阻力，借此抵御裂縫的位移變形，但是在目前已有的論文中極少有關于該命令流的介紹. 由于隧道縱向長度遠大于橫向長度，將其視為平面應變情況，所以建模縱向距離取值1 m，在該范圍內的錨桿數(shù)量有限，用精確坐標的方法［16］即可完成錨桿布置的數(shù)值模擬. 由于錨桿在圓形隧道四周呈放射狀布置，故FLAC中的單元都以矩形方塊為主，而放射狀布置相對于單元形狀是難以確定坐標的，可以使用CAD繪制準確圖形，從CAD繪圖軟件中精確讀取每根錨桿的坐標位置，并以其中一根錨桿的命令流為例，使用精確坐標法布置隧道四周的錨桿命令流：

用該方法建立錨桿需輸入每個點的坐標，故不適合較多坐標點的輸入，否則既繁瑣又容易出錯，需慎重選擇. 錨桿一般與襯砌連用，共同作用于隧道掌子面，使得隧道變形降為最小值，就如上面添加襯砌一樣，錨桿的添加也不是一步完成的，需要在此之前進行應力釋放，由于前面已經定義了FISH語言，這里不再復述.利用應力釋放程序、襯砌（shell）單元、錨桿（cable）等建立較為完善的隧道開挖模擬.

2 隧道有限差分建模

以在上海地區(qū)的軟黏土中開挖隧道為原型，模擬在均質土體中開挖隧道對鄰近建筑物的影響. 有限差分模型的幾何形狀如圖1所示，土體的寬度為120 m，深度為50 m，較大的邊界有利于減少計算變形的誤差.隧道的襯砌用shell單元來模擬，由于在FLAC3D中shell單元為彈性連續(xù)環(huán)，這與實際襯砌的組裝不相符，故需要對襯砌剛度進行折減，折減系數(shù)取0.7. 隧道的軸線埋深為15 m，如表1所示，隧道的外徑為6.2 m，內徑為5.5 m，襯砌厚度為0.35 m. 由于隧道的縱向尺寸遠遠大于其截面的尺寸，故同前所述，縱向取值1 m假設為平面應變情形. 假設襯砌為混凝土材料，其彈性模量、泊松比和重度分別為34.5 GPa、0.2和25 kN/m3.

表1 物理力學參數(shù)Tab.1 Physico-mechanical parameters

圖1 有限差分模型Fig.1 Finite difference model

在各種數(shù)值模擬中，已有大量的土體模型用于模擬軟土的非線性應力應變的特性. 然而獲得準確的土體參數(shù)進行合理的預測較為困難，故本研究采用Mohr-Coulomb 模型，這也是目前在模擬土體模型中應用最為廣泛的數(shù)值模型之一.表1給出了土體參數(shù)，這是上海軟黏土的常用值［17］. 采用應力釋放法開挖隧道，典型的上海軟黏土的應力釋放率為25%～30%，結合有限差分模型以及上海隧道的實際情形，本文的應力釋放率取值0.25. 均質土的地表位移如圖2 所示，該曲線能用Peck的經驗公式較好地擬合，基本服從高斯分布，也說明該有限差分模型可以有效地模擬隧道開挖引起的地表變形規(guī)律.

圖2 地表沉降與曲線擬合Fig.2 Surface settlement and curve fitting

3 結語

1）FLAC3D在分析隧道工程和采礦工程問題時具有較大的優(yōu)勢，內含的結構單元和本構模型可更為簡便與準確地進行數(shù)值建模. 但在模型較大、單元數(shù)量較多時，其計算過程較長，計算速度會顯得較慢.

2）傳統(tǒng)的初始地應力場的生成雖然簡便，但與實際有一定差距. 通過改變強度參數(shù)的彈塑性法建立初始地應力場可優(yōu)化這一過程，可反映土體的塑性區(qū)，但其計算速度亦會隨著模型的增大減慢.

3）使用應力釋放法進行隧道開挖，可以在一定計算條件下較好地還原實地情形，但是由于應力釋放率的確定與各種因素有關，故需綜合確定.

4）用FLAC3D 建立有限差分模型，所得隧道開挖對地表位移的沉降曲線符合Peck 經驗公式，具有一定的有效性.