王洋洋

[摘要]在能力立意的高考命題制度下，在高三復(fù)習(xí)課中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)尤為重要。以“線面垂直”的復(fù)習(xí)課為例，教師應(yīng)采用單元教學(xué)法，并注重三種數(shù)學(xué)語言的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生動手操作，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí)課;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-0004-02

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的具備數(shù)學(xué)特征的必備品格和關(guān)鍵能力。關(guān)于核心素養(yǎng)的討論在當(dāng)下是一個熱點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六種核心素養(yǎng);要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言描述世界。對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，更多的教育者將目光投在了高一和高二的新課講授時段，而如何在高三的復(fù)習(xí)課中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)卻鮮有提及，我們要在這方面加強(qiáng)。

高考考綱強(qiáng)調(diào)“能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題人手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測學(xué)生將知識遷移到不同情境中的能力，從而檢測出考生個體思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。六大核心素養(yǎng)，與當(dāng)下“能力立意”的高考命題方式不謀而合，六種核心素養(yǎng)依次對應(yīng)高考考綱的六大能力，即抽象概括、推理論證、應(yīng)用創(chuàng)新、空間想象、運(yùn)算求解和數(shù)據(jù)處理能力。在能力立意而非知識立意統(tǒng)領(lǐng)的高考命題制度下，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就變得尤為重要。筆者將以《線面垂直》復(fù)習(xí)課中的幾個片段為例談幾點(diǎn)認(rèn)識，以求教于同仁。

[片段1]單元教學(xué)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)概括總結(jié)能力

在課時教學(xué)中，教師往往更著重于某一課時的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)過程中更聚焦于某一單一知識的發(fā)生和發(fā)展，雖然考慮到這一節(jié)課在教材中的地位和作用，但往往都只是簡單地指明“承上啟下”，而不具體細(xì)講，設(shè)法做到在整體上把握教材。在高三復(fù)習(xí)課中，建議采用“單元教學(xué)法”，即以課本的某一章或者某一個知識板塊作為一個“單元”，整體進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)?？梢韵取吧帧痹佟皹淠尽?，最后再到“枝葉”。單元教學(xué)法可以將單個知識點(diǎn)或者數(shù)學(xué)思想進(jìn)行整體的模塊化整合，幫助學(xué)生建立知識與知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，從整體上歸納總結(jié)知識的來龍去脈，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。例如，在本節(jié)課的復(fù)習(xí)中，教師圍繞三種垂直關(guān)系：線線垂直、線面垂直、面面垂直建立知識網(wǎng)絡(luò)。引導(dǎo)學(xué)生通過分析定義、判定定理和性質(zhì)定理，明白三種垂直在圖1中的轉(zhuǎn)化關(guān)系，體驗(yàn)、感悟化歸與轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，借此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

[片段2]進(jìn)行三種數(shù)學(xué)語言的復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和抽象概括能力

將垂直相關(guān)的線面垂直判定定理、線面垂直性質(zhì)定理、面面垂直判定定理和面面垂直性質(zhì)定理分別用文字語言、圖形語言和符號語言來表述。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生板演圖形語言和符號語言，師生共同口頭敘述文字語言，借此培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象能力。

[片段3]用向量法證明線面垂直的判定定理

對于線面垂直的判定定理，人教版普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（必修2）通過旗桿與地面的位置關(guān)系、大橋的橋柱和水面的位置關(guān)系等，先讓學(xué)生感知直線與平面垂直這種位置關(guān)系，進(jìn)而得到線面垂直的概念，然后通過折紙的動手操作實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)折痕AD是三角形高線時，翻折之后豎起的折痕AD與桌面0垂直，其他位置都不能使AD與桌面0垂直。進(jìn)而歸納得到：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。教材對這個內(nèi)容的處理是按照“直觀感知一操作認(rèn)證一思辨論證”的認(rèn)知過程展開的，并沒有給出直接證明。而在高三復(fù)習(xí)課中，則可以引導(dǎo)學(xué)生思考可否用向量法證明。

通過用向量法的證明打破知識板塊的界限，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，并且引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到在立體幾何的證明中我們慣用兩種方法：邏輯推理和向量法。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)不同于以往知識點(diǎn)的羅列復(fù)習(xí)，而是在幾個片段中從不同角度培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。在以“能力立意”為高考命題方向的今天，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已然成為教育界熱議的話題，但是如何將高考能力考查和高三日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，仍是我們每位教師要深入思考的問題。毋庸置疑，我們還有很長的路要走，本文僅僅是一個探索，筆者盼望能夠得到同行的點(diǎn)撥和支持。