張小康,沈建國,李紅瑞

(天津大學(xué)微電子學(xué)院,天津300072)

目前,我國多數(shù)油田已進(jìn)入開發(fā)中后期,步入高含水階段。油水關(guān)系復(fù)雜,剩余油分散,所以提高油田采收率、正確評價剩余油飽和度是急需解決的難題[1-4]。

以往的地面瞬變電磁勘探方法是利用不接地回線或接地線源向地下發(fā)射一次脈沖磁場,在一次脈沖磁場間歇期間利用線圈或接地電極觀測地下介質(zhì)中引起的二次感應(yīng)渦流場,從而探測介質(zhì)電導(dǎo)率,該方法的局限性是無法對井間地層進(jìn)行有效勘探[5-8]。與地面瞬變電磁勘探不同,本文研究的瞬變電磁井間勘探方法是將發(fā)射和接收線圈放在不同的井中記錄發(fā)射線圈電流反向?qū)ā⒎聪蜿P(guān)斷、正向?qū)ê驼蜿P(guān)斷的全部響應(yīng)。主要利用導(dǎo)通和關(guān)斷激發(fā)的瞬變電磁響應(yīng)波形的快速變化上升沿或下降沿(地面瞬變電磁勘探?jīng)]有這個響應(yīng),歸并在盲區(qū)中)中所包含的地層電導(dǎo)率信息,通過井內(nèi)大功率瞬變電磁激發(fā),測量發(fā)射井與鄰井之間渦流激發(fā)響應(yīng)波形,原始數(shù)據(jù)量大、所攜帶的地層信息豐富。所測量的有用信號是鄰井發(fā)射線圈在地層導(dǎo)電介質(zhì)中激發(fā)的渦流在接收井中產(chǎn)生的二次感應(yīng)電動勢,其有用信號最強(qiáng)、幅度最大的位置是在發(fā)射線圈電流導(dǎo)通或關(guān)斷時刻電磁場變化最快的位置[9-14]。

Doll采用電磁感應(yīng)原理,將導(dǎo)電介質(zhì)假設(shè)成無數(shù)個導(dǎo)電環(huán),研究導(dǎo)電環(huán)中的感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的電流(渦流)以及該電流再次在與發(fā)射線圈同軸的接收線圈產(chǎn)生的渦流激發(fā)響應(yīng),得到了無用信號(直接耦合信號)和有用信號(渦流激發(fā)響應(yīng))以及描述空間各點(diǎn)電導(dǎo)率對同井渦流激發(fā)響應(yīng)的貢獻(xiàn)——Doll幾何因子[15-17]。李紅瑞等[18]將Doll的方法推廣到全空間得到全空間幾何因子,用來描述空間各點(diǎn)電導(dǎo)率對井間渦流激發(fā)響應(yīng)的貢獻(xiàn)。

本文首先由Doll幾何因子(同井)引出全空間幾何因子(井間),接著重點(diǎn)用鋁板以及放置在相鄰井中的發(fā)射和接收線圈對全空間幾何因子的極性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,然后通過空氣和地層中接收線圈中渦流激發(fā)響應(yīng)正演模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了利用全空間幾何因子進(jìn)行井間渦流激發(fā)響應(yīng)計(jì)算的可行性,最后給出了瞬變電磁井間渦流激發(fā)響應(yīng)隨接收線圈源距變化的規(guī)律。

1 瞬變電磁響應(yīng)與幾何因子分析

當(dāng)發(fā)射和接收線圈在同一井時,Doll幾何因子可以描述單頻的響應(yīng),對發(fā)射信號各個頻率的響應(yīng)進(jìn)行積分得到有用信號的瞬態(tài)響應(yīng)波形:

(1)

式中:VR(t)是地層渦流激發(fā)響應(yīng)(有用信號);nT是發(fā)射線圈的匝數(shù);nR是接收線圈的匝數(shù);S0是發(fā)射和接收線圈的面積;μ是磁導(dǎo)率;I(ω)是發(fā)射電流的幅度譜(與階躍函數(shù)的頻譜相似,即實(shí)部為πδ(ω),虛部為-1/ω);ω=2πf;f是頻率;g是Doll幾何因子;σ是電導(dǎo)率;r,z分別表示徑向、縱向。(1)式中的兩個積分是各自獨(dú)立的。前面的積分刻畫了連續(xù)頻譜激發(fā)時,各個頻率成分響應(yīng)的疊加,積分以后獲得時域波形,后面的積分表示空間各點(diǎn)地層的電導(dǎo)率對有用信號的貢獻(xiàn),是由空間各個位置的渦流不同引起的。直角坐標(biāo)系下的全空間幾何因子解析表達(dá)式為:

(2)

式中:c為發(fā)射與接收線圈之間的水平距離;(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)坐標(biāo);ρR和ρT分別為接收和發(fā)射線圈與點(diǎn)(x,y,z)之間的距離。令發(fā)射線圈位于原點(diǎn)O(0,0,0),接收線圈位于坐標(biāo)點(diǎn)(0,5,5)。圖1是根據(jù)公式(2)繪制的全空間幾何因子三維空間分布切片圖。由圖1可見,全空間幾何因子在發(fā)射和接收線圈附近幅度很大,在發(fā)射和接收線圈之間取正值,之外取負(fù)值,即全空間幾何因子在發(fā)射或接收線圈的兩側(cè)極性相反,并且關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)(0,2.5,2.5)成中心對稱。

圖1 全空間幾何因子三維空間分布切片

當(dāng)發(fā)射和接收線圈在不同井時,用全空間幾何因子計(jì)算井間渦流激發(fā)響應(yīng)的公式與同井時相似,即:

dx′dy′dz′

(3)

式中:(x,y,z)是接收線圈的坐標(biāo);(x′,y′,z′)是導(dǎo)電體所在的空間坐標(biāo);瞬變電磁有用信號VR與全空間幾何因子g極性相反(σ永遠(yuǎn)為正)。因此,可以通過測量有用信號波形的極性進(jìn)而判斷全空間幾何因子在發(fā)射或接收線圈兩側(cè)的極性特征。公式(3)中前面積分實(shí)際是對激發(fā)電流I的幅度譜與角頻率ω的平方的乘積進(jìn)行反傅里葉變換,進(jìn)而得出連續(xù)譜激發(fā)時各個頻率成分響應(yīng)的疊加。空氣的磁導(dǎo)率為4π×10-7H/m,發(fā)射線圈的匝數(shù)為10000,接收線圈的匝數(shù)為30000,發(fā)射與接收線圈的半徑為0.02m,面積為0.0004π m2。鋁板電導(dǎo)率σ是一個常數(shù),在計(jì)算時可以將該電導(dǎo)率σ提到公式(3)中的三重積分以外,因?yàn)榭諝獾碾妼?dǎo)率為0,因此只需對鋁板的長、寬、高分別進(jìn)行積分即可,即公式(3)中的三重?zé)o窮積分也就變?yōu)樯?、下限為特定?shù)值(具體見實(shí)驗(yàn)部分)的定積分。正演模擬時用指數(shù)函數(shù)e-pt模擬瞬變激發(fā)的衰減過程(p為衰減系數(shù),t為時間),用高斯函數(shù)模擬線圈和地層的衰減,將以上所有參數(shù)代入公式(3)即可求出鄰井接收線圈的渦流激發(fā)響應(yīng)。

2 瞬變電磁井間勘探方法

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器及測量方法

實(shí)驗(yàn)儀器如圖2所示,包括4×8垂直接收線圈陣列,匝數(shù)是30000,一個發(fā)射線圈(與其中一個垂直接收線圈陣列同軸并放置于底部)匝數(shù)是10000,一個滑輪(固定在瞬變電磁井間多深度點(diǎn)測量系統(tǒng)正上方),一個良導(dǎo)電體金屬球懸掛在滑輪上并可以上下移動(具體實(shí)驗(yàn)時可以換成鋁板)。

圖2 瞬變電磁井間多深度點(diǎn)測量系統(tǒng)

在實(shí)際測量時有以下兩種測量方法。

第一種:固定瞬變電磁井間多深度點(diǎn)測量系統(tǒng),沒有金屬球時測量一次;將良導(dǎo)電體金屬球放入系統(tǒng)中再測量一次。兩次測量結(jié)果相減,去掉無用信號得到由金屬球激發(fā)的瞬變電磁有用信號。

第二種:先把金屬球放入瞬變電磁井間測量系統(tǒng)中,并且金屬球的位置不變。同時移動發(fā)射線圈和垂直接收線圈陣列實(shí)現(xiàn)對金屬球的多深度點(diǎn)覆蓋式測量。

2.2 雙極性發(fā)射信號與響應(yīng)波形

在瞬變電磁石油勘探系統(tǒng)中,通常使用雙極性發(fā)射信號,其原理是利用發(fā)射線圈電流的導(dǎo)通、關(guān)斷激發(fā)瞬變電磁場,通過測量導(dǎo)電體產(chǎn)生的渦流激發(fā)響應(yīng)來實(shí)現(xiàn)油氣勘探。圖3為本文采用的雙極性發(fā)射信號波形,周期為80ms,導(dǎo)通時刻電壓(U)為800mV,關(guān)斷時刻電壓為2.5V,包括反向?qū)?、反向關(guān)斷、正向?qū)ê驼蜿P(guān)斷4個過程。由圖3可見,在導(dǎo)通、關(guān)斷時刻電壓都有一個上升、下降過程,即電壓幅度先達(dá)到一個極值再逐漸降低,并且與導(dǎo)通時刻相比,關(guān)斷時刻的電壓峰值和變化速度更高。

圖3 雙極性發(fā)射信號波形

圖4為發(fā)射信號所對應(yīng)接收線圈的瞬變電磁全波響應(yīng),對應(yīng)關(guān)斷時刻電壓為1.3V,導(dǎo)通時刻電壓為600mV。由圖4可知,與導(dǎo)通時刻相比,關(guān)斷時刻的電壓峰值和變化速度更高,這一特征與發(fā)射信號波形一致。

圖4 接收線圈的瞬變電磁全波響應(yīng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 全空間幾何因子極性驗(yàn)證與分析

將發(fā)射和接收線圈按照圖5所示進(jìn)行放置,發(fā)射線圈在下,接收線圈在左上方,二者水平距離是10cm,垂直距離是20cm。

供電電壓10V,發(fā)射電路導(dǎo)通時刻的電流是0.56A,雙極性發(fā)射信號周期是80ms,鋁板的尺寸為30cm×2mm×40cm(長×寬×高)。首先在無鋁板存在時測量接收線圈的瞬變電磁全波響應(yīng)(無用信號),然后將鋁板分別豎直放置在發(fā)射線圈的右側(cè)、發(fā)射與接收線圈之間、接收線圈左側(cè)3個不同位置進(jìn)行測量,并與無鋁板存在時測量的響應(yīng)數(shù)據(jù)相減去掉無用信號,得到只與鋁板有關(guān)的渦流激發(fā)響應(yīng)。3個不同位置鋁板測量的導(dǎo)通和關(guān)斷時刻渦流激發(fā)的響應(yīng)波形分別如圖6和圖7所示。

圖5 發(fā)射線圈、接收線圈、鋁板的空間擺放位置

圖6 鋁板放置在3個不同位置接收線圈的導(dǎo)通時刻的渦流激發(fā)波形

圖7 鋁板放置在3個不同位置接收線圈的關(guān)斷時刻的渦流激發(fā)波形

圖6和圖7中,紅線和藍(lán)線分別是鋁板在接收線圈左側(cè)和發(fā)射線圈右側(cè)測量的響應(yīng)波形,紫色線是鋁板在發(fā)射與接收線圈中間測量的響應(yīng)波形,綠線是零基準(zhǔn)線。由圖6、圖7可知:鋁板處于不同位置情況下,在導(dǎo)通和關(guān)斷時刻,接收線圈測得的渦流激發(fā)波形均有正、負(fù)兩個波峰,且第一個峰值幅度較大。其中,鋁板放置在發(fā)射與接收線圈兩側(cè)時,接收線圈測得的渦流激發(fā)波形的極性相同,而鋁板放置在發(fā)射與接收線圈中間時,測得的渦流激發(fā)波形極性與前者相反。這與圖1所示的全空間幾何因子在發(fā)射或接收線圈兩側(cè)極性相反的結(jié)論一致,因此,本實(shí)驗(yàn)定性地驗(yàn)證了全空間幾何因子的極性特征。

3.2 接收線圈中渦流激發(fā)響應(yīng)正演模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

首先在空氣中實(shí)驗(yàn)。令發(fā)射線圈位于原點(diǎn)O,發(fā)射與接收線圈位于同一個yOz平面,接收線圈位于發(fā)射線圈的右上角,并且發(fā)射與接收線圈之間的水平距離為C,垂直距離為L。因此,接收線圈的坐標(biāo)為(0,C,L),發(fā)射與接收線圈空間坐標(biāo)示意圖如圖8所示。

圖8 發(fā)射與接收線圈空間坐標(biāo)示意

然后在地層中實(shí)驗(yàn)。供電電壓為30V,發(fā)射電路導(dǎo)通時刻電流為1.75A,發(fā)射信號周期為80ms。建立的地電模型如圖10所示,發(fā)射線圈在1號井,接收線圈在2號井,發(fā)射與接收線圈的水平距離為10.5cm,垂直距離14cm,一圓環(huán)形鋁板水平放置在發(fā)射與接收線圈中間,鋁板內(nèi)徑9cm,外徑18cm,厚度3mm。

圖9 空氣中渦流激發(fā)響應(yīng)正演模擬與實(shí)測的波形對比結(jié)果

圖10 瞬變電磁井間勘探地電模型

與空氣中對井間渦流激發(fā)響應(yīng)的正演模擬方法同理,根據(jù)公式(3),通過建立發(fā)射與接收線圈的空間坐標(biāo)系,同樣可以計(jì)算出與地層中圓環(huán)形鋁板對應(yīng)的渦流激發(fā)響應(yīng)結(jié)果。圖11給出了正演模擬和井間實(shí)測渦流激發(fā)響應(yīng)波形對比結(jié)果,由圖11可知,地層中實(shí)測渦流激發(fā)響應(yīng)波形形狀和幅度變化與正演模擬較為吻合,這也定量地驗(yàn)證了全空間幾何因子理論在地層中計(jì)算井間渦流激發(fā)響應(yīng)的可行性。

3.3 全空間不同源距接收線圈的瞬變電磁響應(yīng)

利用瞬變電磁井間多深度點(diǎn)測量系統(tǒng)可以得到不同源距接收線圈的瞬變電磁響應(yīng)波形,將發(fā)射線圈與非同軸垂直接收線圈陣列的水平距離設(shè)為10cm,8個接收線圈的間隔均為4cm,供電電壓15V,發(fā)射電路導(dǎo)通時刻的電流為1.03A,雙極性發(fā)射信號周期為80ms。首先在空氣中測量一次全波波形(此時無鋁板),為了對比不同源距接收線圈的瞬變電磁響應(yīng)的變化趨勢,將反向?qū)?、反向關(guān)斷、正向?qū)ê驼蜿P(guān)斷4個不同時刻的響應(yīng)分開繪制,如圖12所示。

圖11 地層中渦流激發(fā)響應(yīng)正演模擬與實(shí)測的波形對比結(jié)果

由圖12可見,不同源距的每個接收線圈都產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢,幅度是先增大再減小。隨著接收線圈源距的不斷增大,瞬變電磁響應(yīng)的幅度逐漸減小,并且關(guān)斷時刻對應(yīng)的瞬變電磁響應(yīng)峰值幅度高于導(dǎo)通時刻。這是因?yàn)樵淳嘣龃?穿過接收線圈的磁通量減少,當(dāng)雙極性發(fā)射信號導(dǎo)通或關(guān)斷以后(此時為穩(wěn)態(tài)),發(fā)射線圈中無磁通量的改變,因此不會激發(fā)瞬變電磁場,接收線圈的瞬變電磁響應(yīng)為0。將30cm×2mm×40cm(長×寬×高)的金屬鋁板豎直放置在發(fā)射線圈與非同軸接收線圈陣列中間,與二者水平距離均為5cm,再進(jìn)行一次測量,同樣將反向?qū)ā⒎聪蜿P(guān)斷、正向?qū)ê驼蜿P(guān)斷的響應(yīng)分開繪制,如圖13 所示。

由圖13可見,與無鋁板存在時測量的瞬變電磁響應(yīng)波形有很大的區(qū)別,在關(guān)斷和導(dǎo)通時刻均有正、負(fù)兩個波峰,關(guān)斷時刻尤為明顯,第1個峰值的幅度要低于第2個峰值的幅度,并且隨著源距的增加,峰值的幅度逐漸減小。將兩次測量的對應(yīng)源距的瞬變電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)相減得到只與鋁板有關(guān)的渦流激發(fā)響應(yīng),同樣將反向?qū)?、反向關(guān)斷、正向?qū)ê驼蜿P(guān)斷4個不同時刻的渦流激發(fā)響應(yīng)分開繪制,如圖14所示。

圖12 空氣中不同源距接收線圈不同時刻的瞬變電磁響應(yīng)a 反向?qū)? b 反向關(guān)斷; c 正向?qū)? d 正向關(guān)斷

圖13 有金屬鋁板情況下不同源距接收線圈不同時刻的瞬變電磁響應(yīng)a 反向?qū)? b 反向關(guān)斷; c 正向?qū)? d 正向關(guān)斷

由圖14可見,渦流激發(fā)響應(yīng)波形在導(dǎo)通或關(guān)斷時刻也是有正、負(fù)兩個波峰,第1個峰值的幅度高于第2個峰值的幅度,并且隨著源距的增加,渦流激發(fā)響應(yīng)的幅度逐漸減小。結(jié)果說明,不同源距接收線圈對井間導(dǎo)電介質(zhì)渦流激發(fā)響應(yīng)的靈敏度不同。

圖14 有金屬鋁板情況下不同源距接收線圈不同時刻的渦流激發(fā)響應(yīng)a 反向?qū)? b 反向關(guān)斷; c 正向?qū)? d 正向關(guān)斷

4 結(jié)論

用地層導(dǎo)電體中渦流再次激發(fā)的響應(yīng)進(jìn)行瞬變電磁井間勘探是可行的。本文研究了井內(nèi)發(fā)射線圈激發(fā)的瞬變電磁場在鄰井接收線圈中產(chǎn)生的響應(yīng),該響應(yīng)包括由瞬變電磁場直接耦合產(chǎn)生的一次場和與導(dǎo)電介質(zhì)有關(guān)的渦流激發(fā)的響應(yīng)。圍繞瞬變電磁井間勘探進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn),將有鋁板存在時的瞬變電磁響應(yīng)與無鋁板存在時的相減獲得了井間渦流激發(fā)的響應(yīng)。結(jié)論如下:

1) 發(fā)射線圈中電流導(dǎo)通和關(guān)斷均是瞬變電磁場的有效激發(fā)源,關(guān)斷時刻激發(fā)的響應(yīng)幅度比較大;

2) 瞬變電磁場在井間傳播過程中,鄰井接收到的響應(yīng)波形形狀包括上升沿和下降沿兩部分,其中上升沿變化快,下降沿變化緩慢;

3) 發(fā)射和接收線圈之間存在導(dǎo)電介質(zhì)時,瞬變電磁場在導(dǎo)電介質(zhì)中產(chǎn)生渦流,渦流再次激發(fā)的響應(yīng)與導(dǎo)電介質(zhì)的電導(dǎo)率和空間分布有關(guān),該響應(yīng)波形形狀包括正、負(fù)兩個峰,分別與瞬變電磁響應(yīng)的上升沿和下降沿對應(yīng);

4) 導(dǎo)電介質(zhì)中的渦流在接收線圈產(chǎn)生的響應(yīng)與空間位置有關(guān),可以用全空間幾何因子進(jìn)行描述,渦流激發(fā)響應(yīng)波形在接收線圈的兩側(cè)極性相反,與全空間幾何因子所描述的極性特征一致;

5) 利用全空間幾何因子以及井間渦流激發(fā)響應(yīng)的解析解可以實(shí)現(xiàn)對地層中導(dǎo)電介質(zhì)產(chǎn)生的渦流激發(fā)響應(yīng)的正演模擬。

可以以全空間幾何因子理論為基礎(chǔ),對鄰井內(nèi)陣列線圈接收的響應(yīng)波形進(jìn)行建模處理,形成瞬變電磁井間勘探方法,進(jìn)而獲得地層電導(dǎo)率的空間分布。與地震波勘探不同,瞬變電磁響應(yīng)幅度和形狀均隨源距改變,并且包含的電導(dǎo)率信息更加豐富,本文研究為相關(guān)儀器的設(shè)計(jì)提供了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。