唐 杰,戚瑞軒,張文征,陳學(xué)國

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580;2.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院,山東東營257015)

隨著油氣田的持續(xù)開發(fā),尋找復(fù)雜油氣藏和隱蔽油氣藏成為當(dāng)下油氣勘探的重點(diǎn)。在三維地震數(shù)據(jù)處理中,充分利用數(shù)據(jù)中的體信息,能夠有效提高地震資料的信噪比,改善地震數(shù)據(jù)中地質(zhì)體邊界的檢測精度[1-2]。傳統(tǒng)的壓制隨機(jī)噪聲的方法可分為空間域和變換域方法,前者主要包括均值濾波、中值濾波[3-4]及各向異性擴(kuò)散濾波[5]等方法,后者主要包括傅里葉變換、Radon變換、小波變換、曲波變換閾值去噪方法[6-8]等。地震資料噪聲壓制的效果會直接影響后續(xù)的處理與解釋,而傳統(tǒng)去噪方法應(yīng)用于三維地震數(shù)據(jù)處理往往存在去噪效果差、弱有效信號被壓制、偽影干擾等缺點(diǎn)[9],如曲波變換能夠壓制地震數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲,但它有一般變換域方法所固有的一個缺點(diǎn),即對復(fù)雜地震數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較差,處理后的地震數(shù)據(jù)中往往會引入假信號[10]。為了改善傳統(tǒng)去噪方法應(yīng)用于三維地震數(shù)據(jù)時的處理效果,張華等[11]研究了多尺度、多方向性的曲波變換三維地震數(shù)據(jù)去噪方法,實(shí)現(xiàn)了二維曲波變換對三維地震數(shù)據(jù)的去噪處理,相較于三維曲波變換,提高了運(yùn)算效率[12]。隨著計算機(jī)存儲能力及計算水平的不斷提高,針對三維地震數(shù)據(jù)的體處理方式正逐步取代傳統(tǒng)按剖面處理的方式,可有效避免二維處理方法對三維數(shù)據(jù)體結(jié)構(gòu)特征的破壞[12]。三維地震數(shù)據(jù)中存在較強(qiáng)的相似性信息,張巖等[13]研究了利用多道相似組稀疏表示方法壓制隨機(jī)噪聲,能更好地保持復(fù)雜區(qū)域地震數(shù)據(jù)同相軸的局部特征。

充分利用地震數(shù)據(jù)中的地質(zhì)體邊界信息,能夠幫助處理和解釋人員更準(zhǔn)確地開展地震資料的處理和解釋工作。邊緣檢測最早于1959年提出,之后為了追求更好的檢測效果,各種檢測方法也陸續(xù)出現(xiàn)[14]。常規(guī)的邊緣檢測方法主要包括微分算子法、最優(yōu)算子法、多尺度方法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等[15]。Canny邊緣檢測方法于1986年首次提出[16],CANNY對一些經(jīng)典邊緣檢測方法和應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié),在此基礎(chǔ)上提出了邊緣檢測準(zhǔn)則,采用最優(yōu)化數(shù)值方法,得到一個實(shí)用的邊緣檢測算法。

為了充分利用地震數(shù)據(jù)中的自相似信息和冗余信息,在實(shí)現(xiàn)去噪的同時能保持地震數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)特征,突出地質(zhì)體邊界信息,本文研究了針對三維地震數(shù)據(jù)的自相似塊匹配去噪和邊緣檢測方法,該去噪方法是一種非局部變換域去噪方法,充分利用了三維地震數(shù)據(jù)的自相似性和冗余性信息,理論上去噪結(jié)果可保留更多的有效信號,去除多余的噪聲。采用自相似塊匹配Canny邊緣檢測算法,對去噪后數(shù)據(jù)的時間切片進(jìn)行邊緣檢測,理論上使用自相似塊匹配去噪后的數(shù)據(jù)可以保留更多邊界信息,使得邊緣檢測的效果更好。將該方法應(yīng)用于實(shí)際三維地震資料,并與傳統(tǒng)的基于三維曲波變換的去噪方法相比較,驗證了方法的有效性。

1 自相似塊匹配基本理論

自相似塊匹配去噪算法是一種利用地震數(shù)據(jù)自身相似性的去噪方法,首先通過塊匹配將三維地震數(shù)據(jù)中的相似塊聚集,繼而在變換域中衰減噪聲,最后通過逆變換得到去噪后的剖面[17-18]。該方法能夠保留原始數(shù)據(jù)中斷層邊緣、裂縫等區(qū)域的不連續(xù)性信息,同時又能保持有效的去噪效果[19-20]。

1.1 自相似塊匹配信噪分離

自相似塊匹配算法針對含噪數(shù)據(jù)z,實(shí)現(xiàn)對無噪數(shù)據(jù)y和噪聲數(shù)據(jù)η的分離[21]。算法主要包括兩個階段,即閾值濾波階段和維納濾波階段,每個階段又包括分組、聯(lián)合濾波和聚集3個步驟。

1.1.1 閾值濾波階段

1) 分組。處理三維地震數(shù)據(jù)時,首先按照指定的大小將三維地震數(shù)據(jù)分成大小相等的數(shù)據(jù)塊,從中選出一塊作為參考塊,其它塊為候選塊,從候選塊中找出與參考塊相似的塊,將它們進(jìn)行組合。

(1)

2) 聯(lián)合濾波。對相似塊組成的四維數(shù)組進(jìn)行聯(lián)合濾波,去除數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲[23]。

(2)

3) 聚集。將逆變換處理后的數(shù)據(jù)塊還原到組合前的位置,實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的重構(gòu)。得到的去噪數(shù)據(jù)組中,單個區(qū)域可能分布在不同的數(shù)據(jù)組中,導(dǎo)致同一區(qū)域的數(shù)據(jù)塊可能會重疊,因此,在重疊的區(qū)域內(nèi)不同的數(shù)據(jù)塊為同一位置提供了多個互不相同的數(shù)值估計[24]。在聚集步驟中,對重疊部分進(jìn)行加權(quán)平均,利用這種重疊后的冗余信息得到去噪后的硬閾值估計結(jié)果:

(3)

(4)

1.1.2 維納濾波階段

(5)

(6)

在四維變換之后,對于每個xR∈X都能計算出他們的權(quán)重值:

(7)

再把所有多維相似塊集的基本估計結(jié)果聚集就能得到最終的維納濾波估計:

(8)

該方法可以利用每個多維數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)塊的局部相關(guān)性,以及不同數(shù)據(jù)集中同一數(shù)據(jù)塊的非局部相關(guān)性,分離有效信號和噪聲[26]?；谧韵嗨茐K匹配去噪的技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 基于自相似塊匹配去噪的技術(shù)流程

1.2 自相似塊匹配Canny邊緣檢測

邊緣檢測算法通常具有良好的邊緣檢測性能和定位性能以及單一邊界響應(yīng)特性[27]。為了滿足上述特性,本文采用自相似塊匹配去噪處理代替常規(guī)Canny邊界算法中高斯平滑濾波處理,從而增強(qiáng)對有效信號的保護(hù)和檢測效果。

自相似塊匹配Canny邊緣檢測算法包括以下4個步驟。

1) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。使用前述自相似塊匹配去噪方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,盡可能減少噪聲對邊緣檢測結(jié)果的影響。

2) 計算梯度的幅值和方向。采用2×2鄰域一階偏導(dǎo)的有限差分方法計算去噪后數(shù)據(jù)的梯度方向和梯度幅值,再由此確定數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度強(qiáng)度G和方向θ:

(9)

式中:Gx和Gy分別為去噪后數(shù)據(jù)水平和垂直方向的一階導(dǎo)數(shù)值。

3) 壓制梯度幅值。非極大值壓制是一種邊界稀疏技術(shù),將數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值與沿正負(fù)梯度方向上兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值進(jìn)行比較,當(dāng)該數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值大于另外兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值時,則認(rèn)為該點(diǎn)為邊界點(diǎn)。通常為了更加精確的計算,在跨越梯度方向的兩個相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間使用線性插值來得到要比較的數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值。

4) 雙閾值檢測和邊界連接。設(shè)置兩個閾值τh和τl,其中,τh為高閾值,τl為低閾值,若數(shù)據(jù)點(diǎn)處的梯度幅值大于τh,則認(rèn)為該點(diǎn)為邊界點(diǎn);若數(shù)據(jù)點(diǎn)處的梯度幅值小于τl,則認(rèn)為該點(diǎn)不是邊界點(diǎn);若梯度幅值介于兩者之間,則認(rèn)為該點(diǎn)為弱邊界點(diǎn),可能是真實(shí)邊界或者是由噪聲干擾造成的。通常,由真實(shí)邊界引起的弱邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)連接到強(qiáng)邊界數(shù)據(jù)點(diǎn),而噪聲干擾引起的弱邊界點(diǎn)不連接。為了跟蹤邊界連接,通過查看弱邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)及其鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn),只要鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn)其中一個為強(qiáng)邊界數(shù)據(jù)點(diǎn),則該弱邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)就可以保留為真實(shí)邊界。

圖2a和圖2b分別給出了對同一含噪Marmousi合成地震記錄采用常規(guī)Canny邊緣檢測方法和自相似塊匹配Canny邊緣檢測方法得到的檢測結(jié)果。圖2 中黑色線條為邊緣檢測結(jié)果。本模型數(shù)據(jù)淺層和部分深層的有效信號能量較弱,且受到噪聲干擾。由圖2a和圖2b可見,常規(guī)Canny邊緣檢測方法采用高斯平滑濾波,該方法只能檢測到部分弱信號;而自相似塊匹配Canny邊緣檢測方法能對這些弱信號進(jìn)行有效檢測,邊緣檢測結(jié)果準(zhǔn)確細(xì)致,能夠清晰地分辨邊緣位置。

圖2 含噪Marmousi合成地震記錄的常規(guī)Canny邊緣檢測結(jié)果(a)和自相似塊匹配Canny邊緣檢測結(jié)果(b)

2 理論模型試算

2.1 二維切片去噪與自相似塊匹配去噪結(jié)果對比

為了測試自相似塊匹配去噪算法的去噪效果以及自相似塊匹配Canny邊緣檢測算法對時間切片的邊緣檢測效果,對含噪合成地震數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了傳統(tǒng)二維切片去噪和自相似塊匹配去噪處理,并對其去噪后的自相似塊匹配Canny邊緣檢測結(jié)果進(jìn)行了比較(圖3)。圖3a為去噪前的單炮地震數(shù)據(jù),由圖3a可見,隨機(jī)噪聲存在于三維數(shù)據(jù)空間;圖3b為采用二維切片去噪后的單炮地震數(shù)據(jù),由圖3b可見,垂直切片方向依然存在隨機(jī)噪聲;圖3c為采用自相似塊匹配方法得到的去噪結(jié)果,由圖3c可見,存在于三維數(shù)據(jù)空間的噪聲得到了消除,各個方向上均無噪聲殘留;圖3d為無噪數(shù)據(jù)時間切片的自相似塊匹配Canny邊緣檢測結(jié)果;圖3e為對應(yīng)的含噪數(shù)據(jù)時間切片自相似塊匹配Canny邊緣檢測結(jié)果,圖3d和圖3e中紅色線條是檢測的邊界,對比圖3d 和圖3e可以看出,在存在噪聲的情況下,本文的自相似塊匹配Canny邊緣檢測算法也能準(zhǔn)確識別出信號邊界。

圖3 含噪合成地震數(shù)據(jù)的去噪效果對比a 含隨機(jī)噪聲的單炮地震數(shù)據(jù); b 采用二維切片去噪后的單炮地震數(shù)據(jù); c 采用自相似塊匹配方法去噪后的單炮地震數(shù)據(jù); d 無噪數(shù)據(jù)時間切片自相似塊匹配Canny邊緣檢測結(jié)果; e 含噪數(shù)據(jù)時間切片自相似塊匹配Canny邊緣檢測結(jié)果

圖4給出了低信噪比條件下采用自相似塊匹配方法得到的去噪結(jié)果。圖4a為含強(qiáng)隨機(jī)噪聲的地震記錄,該地震記錄中加入了高斯白噪聲,信噪比為4.51dB;圖4b為采用自相似塊匹配方法去噪后的地震記錄;圖4c為去除的噪聲。由圖4b和圖4c可以看出,噪聲均得到有效壓制,殘差剖面中無有效信號殘留。由此可見,對于含高比例噪聲的情況,本文提出的自相似塊匹配方法也能夠得到有效的去噪結(jié)果。

為了對比本文方法與曲波變換閾值法的去噪效果,我們對圖5a所示含噪地震記錄分別采用兩種方法進(jìn)行去噪處理,得到的結(jié)果如圖5b和圖5c所示。由圖5b和圖5c可見,采用曲波變換閾值法去噪后的剖面中出現(xiàn)了偽影現(xiàn)象,而且在去噪的同時損害了部分有效信號;而采用本文方法去噪后的剖面上沒有殘留隨機(jī)噪聲,有效信號也得到了很好的保護(hù),沒有產(chǎn)生多余的虛假信息,說明本文方法具有更好的保真度。

邊緣保持指數(shù)(EPI)[28]用來定量評價邊緣保持程度,其計算公式為:

圖4 低信噪比條件下采用自相似塊匹配方法得到的去噪結(jié)果a 含強(qiáng)隨機(jī)噪聲的地震記錄; b 采用自相似塊匹配方法去噪后的地震記錄; c去除的噪聲

圖5 本文方法與曲波變換閾值法的去噪效果對比a 含隨機(jī)噪聲的地震記錄; b 曲波變換閾值法的去噪結(jié)果; c 本文方法去噪結(jié)果

(10)

式中:Ir表示去噪處理后的數(shù)據(jù);Io代表原始數(shù)據(jù)。邊緣保持指數(shù)越大,說明數(shù)據(jù)中邊緣和細(xì)節(jié)信息保持得越好。不同信噪比數(shù)據(jù)的EPI如圖6所示。由圖6 可以看出,自相似塊匹配方法對數(shù)據(jù)的邊緣保持效果更好。綜上所述,自相似塊匹配方法無論是在提高信噪比還是保真度方面,其效果都優(yōu)于傳統(tǒng)的曲波變換方法。

2.2 自相似塊匹配邊界保持效果分析

建立如圖7a所示的含斷層的三維地震數(shù)據(jù)模型,在合成地震記錄中加入隨機(jī)噪聲,如圖7b所示,分別采用FXdecon方法和自相似塊匹配去噪方法對含噪地震記錄進(jìn)行去噪處理,結(jié)果如圖7c和圖7d所示。由圖7c和圖7d可以看出,兩種方法均可以壓制原始數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲,但FXdecon方法去噪結(jié)果中,斷層邊緣處同相軸發(fā)生畸變(如圖中箭頭所示),而自相似塊匹配方法對地震數(shù)據(jù)邊緣處的不連續(xù)性信息保持效果較好,能夠為邊緣檢測提供穩(wěn)定的地震數(shù)據(jù)。

圖6 不同信噪比數(shù)據(jù)的邊緣保持指數(shù)

圖7 含斷層的三維地震數(shù)據(jù)模型去噪結(jié)果對比a 原始數(shù)據(jù); b 含噪數(shù)據(jù); c FXdecon法去噪后的數(shù)據(jù); d 自相似塊匹配法去噪后的數(shù)據(jù)

3 實(shí)際資料處理分析

對某地區(qū)三維疊后地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了自相似塊匹配去噪處理。圖8a為去噪前的地震數(shù)據(jù),圖8b為采用自相似塊匹配方法得到的去噪后的地震數(shù)據(jù),圖8c為去除的隨機(jī)噪聲。由圖8可見,去噪后的剖面信噪比得到有效提高,尤其是復(fù)雜構(gòu)造處,剖面品質(zhì)得到改善,地質(zhì)體邊界的清晰度得到增強(qiáng),殘差剖面上沒有有效信號。說明本文提出的自相似塊匹配去噪方法可以在去噪的同時保護(hù)有效信號不被破壞。

圖9a為圖8a所示地震數(shù)據(jù)的一個等時切片;圖9b 為采用常規(guī)Canny邊緣檢測方法對時間切片的邊緣檢測結(jié)果;圖9c為采用自相似塊匹配Canny邊緣檢測方法對時間切片的邊緣檢測結(jié)果。圖9b和圖9c中紅色線條為邊緣檢測結(jié)果。對比圖9b和圖9c 可以看出,本文方法能夠有效保持地震信號的邊界,即使是弱邊界也保持得很好,檢測結(jié)果與實(shí)際切片中的邊界位置吻合。

圖8 三維疊后地震數(shù)據(jù)體去噪效果a 去噪前的地震數(shù)據(jù); b 自相似塊匹配去噪后的地震數(shù)據(jù); c 去除的噪聲

圖9 時間切片邊緣檢測結(jié)果a 圖8a所示地震數(shù)據(jù)的時間切片; b 采用常規(guī)Canny邊緣檢測方法對時間切片的邊緣檢測結(jié)果; c 采用自相似塊匹配Canny邊緣檢測方法對時間切片的邊緣檢測結(jié)果

4 結(jié)論

本文研究了針對三維地震數(shù)據(jù)的自相似塊匹配去噪和邊緣檢測方法。自相似塊匹配方法將每個三維數(shù)據(jù)塊分配到多個組中,進(jìn)行多次協(xié)同估計,可以充分利用原始數(shù)據(jù)的自相似性和冗余性信息。對自相似塊匹配去噪處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行Canny邊緣檢測,能夠有效檢測斷裂、裂縫等邊緣特征。理論模型及實(shí)際資料的應(yīng)用結(jié)果表明:

1) 自相似塊匹配去噪方法可以有效去除地震資料中的隨機(jī)噪聲,與傳統(tǒng)曲波變換閾值法相比,本文方法去噪后的地震數(shù)據(jù)信噪比及保真度得到提升,去噪結(jié)果中無偽影現(xiàn)象。去噪后得到的高信噪比、高保真度的地震數(shù)據(jù)能夠為地震資料的后期處理和解釋提供高質(zhì)量和準(zhǔn)確的地下信息。

2) 在邊界保持方面,自相似塊匹配去噪方法的邊界保持能力較好,斷層等同相軸不連續(xù)處在去噪處理后不會產(chǎn)生畸變,斷面清晰,能夠為邊緣檢測提供穩(wěn)定、準(zhǔn)確的去噪數(shù)據(jù),為斷層等不連續(xù)處的邊緣檢測等提供了技術(shù)支撐。