戴永壽,張彧豪,張 鵬,張紅倩,王春嫻

(中國石油大學(華東)海洋與空間信息學院,山東青島266580)

隨著油氣勘探目標埋深和復雜程度的加大,地震流體識別難度也在不斷加大,這對地震剖面的分辨率及反演解釋的精確度提出了更高要求。由于地震介質對地震波能量的吸收衰減作用,造成子波高頻成分缺失和相位畸變,從而使子波表現(xiàn)出時變特性。以往的地震子波提取方法往往基于子波時不變的假設,因此提取出的子波無法滿足地震勘探所需的精度要求。尚新民等[1]利用時不變子波和時變子波分別對實際地震資料進行處理,結果利用時變子波處理的地震數(shù)據(jù)分辨率更高、有效頻帶更寬;李振春等[2]在S域利用時變子波與地震記錄進行反褶積,使地震剖面的同相軸變細且連續(xù)性變好,淺、中、深層的能量都得到了補償,且深層能量改善明顯;遲喚昭等[3]也指出,相對前人采用的非時變子波,采用時變子波作譜反演處理后的地震剖面分辨率更高。故時變地震子波的提取是目前高分辨率地震資料處理方法的研究重點之一。目前從非平穩(wěn)地震記錄中提取時變地震子波的方法主要有兩類:一類是先對非平穩(wěn)地震記錄進行衰減補償或分段處理,使其整體或每段近似成為平穩(wěn)地震記錄,然后采用常規(guī)方法提取地震子波;另一類是從非平穩(wěn)地震記錄中提取子波振幅譜與相位譜,再將二者匹配融合從而提取時變地震子波。本文主要概括了近年主流的時變地震子波提取方法,對每種方法的原理、優(yōu)缺點和適用條件進行了分析,并對地震子波提取方法的研究前景進行了展望。

1 基于衰減補償和分段處理的子波提取方法

實際地震資料中的地震子波具有時變特征,即地震資料具有非平穩(wěn)性[4]。對非平穩(wěn)地震記錄進行衰減補償或分段處理,使其整體或分段成為近似平穩(wěn)地震記錄,然后結合常規(guī)方法提取地震子波的方法成為目前時變地震子波提取的研究方向之一。

1.1 衰減補償方法

隨著對地下介質研究的深入,關于大地對地震波的吸收機理研究目前存在多種理論[5],主要包括Biot理論和噴射流動理論、散射、電化學作用和毛細管作用、巖石顆粒間的摩擦滑移等。地震波在地層中的衰減和頻散一般可以用經(jīng)驗公式來表示,國內外學者建立了Power Law模型、Kjartansson模型、Kolsky-Futterman模型、Müller模型等多種模型,其中Kolsky-Futterman模型能更好地描述地震波在地下介質中的傳播規(guī)律且簡單方便,在子波的衰減補償中被廣泛應用。該模型中Q值基本上不隨頻率變化,可以看作恒Q模型。

目前發(fā)展比較成熟的衰減補償方法主要包括:譜白化方法、反Q濾波方法、時頻域衰減補償方法和多尺度聯(lián)合分析方法等,本節(jié)對上述主流方法的優(yōu)缺點進行了概述。由于多尺度聯(lián)合分析方法依賴測井資料,無法對整個地震記錄進行補償,譜白化方法基于反射系數(shù)序列是白噪的假設,在實際應用中具有較大的限制,故在此均不作過多論述。

1.1.1 反Q濾波方法

地震波經(jīng)地層傳播后能量被損耗,高頻部分衰減嚴重,此時可將大地看作一個低通濾波器,此過程被稱為Q濾波。反Q濾波是Q濾波的反過程,是針對地層的低通濾波特性,對地震數(shù)據(jù)進行的補償處理。目前反Q濾波方法已經(jīng)較為成熟,但仍存在以下兩方面問題:①反Q濾波的準確度很大程度取決于Q值的求取,而Q值往往難以精確求取;②目前計算效率高的反Q濾波方法都假設地下介質是一個常Q或者層狀Q模型,這并不能反映地下介質的真實情況[6]。

1.1.2 時頻域衰減補償方法

譜白化方法、反Q濾波方法和多尺度聯(lián)合分析方法由于各自的缺陷在非平穩(wěn)地震記錄高頻補償中的應用均受到了一定限制,近年來,專家和學者又提出了許多新的補償方法。其中時頻分析方法因其可以同時聯(lián)合時間域和頻率域信息對信號進行處理,克服了傅里葉變換時域和頻域完全分離的缺陷,成為目前地震資料處理的有力工具。但此類方法在對地震記錄做衰減補償時假設地震記錄的低頻成分是近似不衰減的,與實際情況不符[7]。MARGRAVE等[8]在Gabor域進行衰減補償和反褶積以估計地層的反射系數(shù),補償了中、深層的能量衰減并因此拓寬有效頻帶和提高時間分辨率,但在地層衰減劇烈時,此方法效果不理想。常用的時頻分析方法還有短時傅里葉變換、小波變換、S變換、改進S變換和Curvelet變換等。

1.1.3 其它方法

WANG等[9]提出了基于貝葉斯反演的地層衰減補償方法,在反射系數(shù)序列稀疏的假設下,先構造衰減矩陣,然后利用貝葉斯理論以實際地震資料為先驗信息求解反演問題,實現(xiàn)了對非平穩(wěn)地震記錄的補償,無須精確求取Q值,且能夠較好地壓制隨機噪聲,具有良好的穩(wěn)定性,但該方法需要從實際測井資料中獲取反射系數(shù)的分布特征。BAAN[10]將反Q濾波與時變Wiener反褶積相結合進行衰減補償,首先利用穩(wěn)定的反Q濾波技術對地震記錄的衰減能量進行補償,同時進行相位校正,消除其非平穩(wěn)性,然后利用Wiener反褶積來壓縮地震子波,擴展頻帶寬度,提高地震記錄的分辨率[11]。

衰減補償方法在實際應用中有著一定的限制條件,且人為對非平穩(wěn)地震記錄進行高頻衰減補償很容易出現(xiàn)欠補償或過補償?shù)那闆r,難以保證地震記錄的真實性。因此,基于衰減補償?shù)臅r變子波提取方法目前難以提取出高精度的時變地震子波。

1.2 分段處理方法

在地震資料處理過程中,處理非平穩(wěn)地震記錄最簡單常用的方法就是分段處理。分段提取時變子波的思想是將非平穩(wěn)地震記錄劃分為若干段,每段地震記錄視為近似平穩(wěn),再結合其它方法提取子波。分段處理方法在子波振幅與相位的提取中均有廣泛應用。

顯然,此類方法的關鍵是合理分段的有效實現(xiàn),目前常用的分段方法有均勻分段、重疊分段、自適應分段等方法。MARGRAVE等[12]將地層視為均勻粘彈性介質,在反射系數(shù)序列白噪的假設條件下,采用矩形窗平滑均勻分段對地震記錄作Gabor變換。BAAN[13]將非平穩(wěn)地震記錄分解成若干等長的重疊片段,在子波常相位的假設下,在每段內基于峰度最大值準則提取子波相位,再將提取的相位延拓至每一采樣點,實現(xiàn)子波相位的提取和校正。高靜懷等[14]結合地震記錄的Robinson模型及Goupilaud模型,提出了一種地震記錄的變子波模型,該模型的近似數(shù)學表達式為:

(1)

此外,基于分段處理的子波提取方法普遍存在以下兩方面問題:一方面是分段數(shù)量的選取,若分段數(shù)太少,無法充分反映子波的時變特性;若分段數(shù)太多,則每段地震記錄所含的數(shù)據(jù)量太少,無法精確提取出地震子波。另一方面是分段方法的應用,若分段的方法選取不當,提取出的子波可能會掩蓋相鄰地層間子波振幅和頻率成分的變化。

1.3 應用于補償或分段處理后地震記錄的子波提取方法

非平穩(wěn)地震記錄經(jīng)過衰減補償或分段處理后,整體或分段內可看作近似平穩(wěn),然后采用自相關法、同態(tài)法、高階統(tǒng)計量法和常相位旋轉法等傳統(tǒng)的基于時不變假設的子波提取方法實現(xiàn)子波的估計。

1.3.1 自相關法

自相關法假設反射系數(shù)為白噪聲,則地震記錄的自相關等于子波自相關,因此利用地震記錄的自相關即可得到子波的振幅譜。但真實的反射系數(shù)序列基本無法滿足白噪的假設,且二階統(tǒng)計量不包含子波的相位信息,故自相關法僅能估計最小相位子波,方法的應用受到較大限制。

1.3.2 同態(tài)法

同態(tài)法根據(jù)子波的復賽譜(對數(shù)譜)分布在原點附近,而反射系數(shù)序列的復賽譜遠離原點的特性,將子波與反射系數(shù)序列進行分離,達到提取地震子波的目的。劉春成等[16]通過調節(jié)改進廣義S變換參數(shù),獲得衰減地震記錄的時頻譜,將其變換到復賽譜時頻域提取子波振幅譜。

1.3.3 高階統(tǒng)計量方法

假設反射系數(shù)序列是一個獨立的、同分布的、非高斯的隨機過程,則地震數(shù)據(jù)的高階累積量與地震子波的高階累積量僅相差一個比例系數(shù),通過估算地震數(shù)據(jù)的高階累積量即可實現(xiàn)地震子波的提取[17]。戴永壽等[18]先通過時變維納濾波法將振幅譜的影響從地震記錄中消除,將處理后僅殘留相位部分的地震記錄視為近似平穩(wěn),然后用高階統(tǒng)計量的雙譜法重構子波相位譜。

1.3.4 常相位旋轉方法

常相位旋轉方法假設子波相位是與頻率無關的常數(shù),利用希爾伯特變換對地震記錄進行相位掃描和校正,當評價準則達到最大值時即估計得到子波相位。通常使用的評價準則有峰度最大值準則[13]與偏斜度最大值準則[19]。劉俊州等[20]通過數(shù)值模擬試驗說明偏斜度準則函數(shù)在動態(tài)范圍、穩(wěn)定性、抗噪效果等多方面都要優(yōu)于峰度準則函數(shù),但當噪聲為一定頻率范圍內有色噪聲時,二者在相位表現(xiàn)方面都出現(xiàn)較大的偏差。WANG等[21]提出了一種基于Rényi散度的評價準則,相較于峰度最大值準則,在低頻時相位估計更加準確。

現(xiàn)有的衰減補償方法很容易出現(xiàn)欠補償或過補償?shù)那闆r,難以保證地震記錄的真實性;而分段處理方法又無法很好的體現(xiàn)地震記錄的非平穩(wěn)性,故目前基于高頻補償和分段處理的子波提取方法的實際應用效果仍有待改進。

2 基于振幅相位匹配融合的時變地震子波提取方法

分別估計子波振幅譜和相位譜再進行匹配融合能夠在無須衰減補償和分段處理的情況下直接從非平穩(wěn)地震記錄中提取具有時變特征的地震子波。接下來將分別總結子波振幅譜和相位譜提取方法的研究進展。

2.1 振幅譜提取方法

對非平穩(wěn)地震記錄進行時頻變換后再應用譜模擬方法擬合振幅譜是目前提取時變子波振幅譜的有效方法,故本節(jié)將對現(xiàn)有的時頻分析和譜模擬方法進行總結。

2.1.1 時頻分析方法

地震信號屬于非平穩(wěn)信號,常規(guī)傅里葉變換方法僅能分析信號的頻域特性,無法準確描述頻率分布隨時間的變化情況。而時頻分析方法能夠將一維時域信號變換到二維的時頻平面,全面反映地震信號的時頻聯(lián)合特征[22],且無需任何假設條件地適用于非平穩(wěn)信號[23],在非平穩(wěn)地震記錄處理的各個環(huán)節(jié)中發(fā)揮了重大作用。

經(jīng)典的時頻分析方法主要有短時傅里葉變換[24]、小波變換[25]、S變換[26]和廣義S變換[27]等,這些方法通過構造各自的窗函數(shù)以截取信號,并在沿時間方向移動的時窗內對截取的信號作傅里葉變換對信號進行時頻分析,窗函數(shù)的選擇導致這些方法存在各自的局限性:短時傅里葉變換的窗函數(shù)固定,無法兼顧時間分辨率與頻率分辨率;小波變換是一種時間-尺度分析方法,尺度因子與頻率的關系不確定,導致應用范圍受到一定限制;S變換窗函數(shù)以固定的趨勢隨頻率變化,不能根據(jù)具體的應用而調整,缺乏靈活性;而廣義S變換受測不準原理的制約,無法同時達到最佳的時間分辨率和頻率分辨率。為了解決這些問題,國內外學者又不斷研發(fā)了更多時頻分析方法。HUANG等[28]提出了經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)方法,將一個具有復雜頻率成分的多分量信號自適應地按照頻率的高低分解為一系列分量之和,這些分量稱為為本征模態(tài)函數(shù)(IMF),即:

(2)

式中:x(t)為目標信號;ci為第i個IMF分量;rn為剩余分量。而后,WU等[29]再次提出了一種更為穩(wěn)定的集成經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)方法,該方法通過多次向信號中添加固定百分比的高斯白噪聲,再對經(jīng)過EMD處理后的數(shù)據(jù)進行多次平均處理,在一定程度上解決了模態(tài)混疊效應,但是仍存在不能保證完全重構信號以及分解出的IMF不唯一等缺點。YEH等[30]通過在EMD分解信號過程中的每一階段添加特定的白噪聲,同時計算一個唯一殘差來獲得每個符合定義的IMF,將EMD發(fā)展為互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMD),解決了EMD中的模態(tài)混疊問題,并實現(xiàn)了原始信號精確重構。DAUBECHIES等[31]提出了應用于時頻域信號的同步壓縮變換,該方法通過提取時頻譜的瞬時頻率信息,對時頻平面的能量在頻率方向進行重新分配,極大地提高了頻率方向的清晰度。WANG等[32]開發(fā)了廣義β小波族(GBWs)作為連續(xù)小波變換的母小波,通過改變控制小波形狀的兩個參數(shù)(α和β),實現(xiàn)自適應地權衡時間分辨率與頻率分辨率。姚振岸等[33]首先對非平穩(wěn)地震道作基追蹤譜分解,將地震信號分解到預先定義的波形字典的各個基函數(shù)上,然后求得基函數(shù)表示系數(shù),經(jīng)尺度到頻率的映射,得到高分辨率譜分解結果,再逐個時間點提取地震子波,該方法能夠同時獲得較高的時間和頻率分辨率。時頻分析方法將時間域的信號映射到時頻域,在二維時頻譜中進行相關處理,能夠較為準確地同時定位時間和頻率信息,是時變子波提取的有力工具。

2.1.2 譜模擬方法

譜模擬方法的主要思想是對地震子波振幅譜進行參數(shù)化建模,從地震記錄的振幅譜中擬合出子波的振幅譜[34]。該方法最早由ROSA等[35]提出,假設子波振幅譜是類似于雷克子波的光滑單峰曲線,在頻率域建立數(shù)學模型:

(3)

式中:k為常數(shù);N為階數(shù);an為關于f的多項式的系數(shù)。一般地,0

尚新民等[1]采用改進S變換對地震記錄進行時頻分析,然后利用(3)式對不同時刻地震記錄的振幅譜進行最小二乘擬合實現(xiàn)時變子波振幅譜的提取。譜模擬方法能夠突破反射系數(shù)序列白噪的假設,原理簡單、效果明顯,在子波振幅譜的提取中得到廣泛應用。李振春等[36]通過改變譜模擬參數(shù)擬合出一簇地震子波振幅譜,然后計算各擬合子波的自相關與從地震記錄中估算出的子波自相關之間的誤差,誤差最小時即確定為最優(yōu)的子波振幅譜,提高了譜模擬方法的適應性和準確性。MAMASANI等[37]通過可分非線性最小二乘算法找出多個不同峰值頻率的最優(yōu)Ricker子波以重建子波振幅譜,避免了多項式譜模擬中參數(shù)的選擇,求解效率較高。唐博文等[38]建立了二次譜模擬方法的基本原理,假設地震子波的振幅譜是光滑的,且與反射系數(shù)的二次譜可分,則可設計一個低通濾波器作用于地震記錄的二次譜,濾除高頻成分,重構低頻成分,實現(xiàn)子波振幅譜的估計。

目前譜模擬方法是子波振幅譜提取最常用的方法,但此類方法要求子波振幅譜滿足類似于雷克子波的單峰、光滑的曲線的假設,限制了子波振幅譜的形態(tài),且多項式中的參數(shù)N難以選擇;基于優(yōu)勢Ricker分量的譜模擬方法在子波振幅譜形態(tài)不滿足假設條件時,估計誤差較大;二次譜模擬方法構造的低通濾波器的截止頻率等參數(shù)只能依靠人工設定。

2.2 相位譜提取方法

為了解決分段方法受限于子波分段平穩(wěn)假設的問題,局部相似度和純相位濾波器尋優(yōu)等方法常被應用于子波相位估計中。

2.2.1 局部相似度方法

局部相似度方法的主要思想是先將地震道進行相位旋轉,計算旋轉后的地震道與標準道的相似度,相似度達到最大時的旋轉相位即為最優(yōu)相位。BAAN等[39]和FOMEL等[40]提出將相位估計看成最小二乘反演問題,將地震道的包絡看作標準道,不斷改變地震數(shù)據(jù)的相位,利用相位與地震記錄包絡的局部相似度作為判別準則來估計子波相位。DAI等[41]對這一類方法做了進一步的改進,首先利用高階累積量的雙譜估計相位范圍,然后在預估范圍內進行常相位旋轉,并利用局部相似性優(yōu)化法準確提取時變子波相位譜,解決了單獨使用雙譜估計相位不準確以及局部相似性優(yōu)化方法計算量過大的問題。該方法以常相位旋轉法為基礎,須假設子波為常相位或不同時刻子波相位的變化量為常數(shù),存在一定的局限性。

2.2.2 純相位濾波器尋優(yōu)方法

純相位濾波器尋優(yōu)方法的思想是在子波振幅譜已知的條件下,通過改變子波Z變換零極點的分布情況,構造由一系列相同振幅譜不同相位譜組成的子波庫,再通過優(yōu)化算法從中選擇使得準則函數(shù)達到極值的子波。張亞南等[42]采用單位化自回歸滑動平均(ARMA)模型振幅譜來構造純相位濾波器,并在最大方差模準則約束下,采用改進的粒子群算法對子波相位殘余進行非線性尋優(yōu)。WANG等[43]提出了基于蟻群算法的子波相位估計方法,首先對子波振幅譜進行希爾伯特變換估計最小相位子波,然后將最小相位子波Z域的零點關于單位圓進行對稱變換,建立候選子波庫,最后利用蟻群算法實現(xiàn)子波相位的準確尋優(yōu)。該方法在有色噪聲的影響下具有較好的穩(wěn)定性,但蟻群、粒子群算法等在確定尋優(yōu)初值方面還有待進一步研究。

2.2.3 其它相位估計方法

VOSOUGHI等[44]將混合相位子波視為最小相位子波與全通子波的褶積,首先從地震記錄中求出最小相位子波,再使用累積量匹配法從譜白化后的地震數(shù)據(jù)中得到全通子波,最后將二者褶積得到混合相位子波。此方法能夠增加數(shù)據(jù)帶寬,且算法簡單、計算速度快,但對數(shù)據(jù)帶寬與中心頻率之比有嚴格要求。ZHANG等[45]根據(jù)粘彈性介質中地震波的傳播規(guī)律,以地層品質因子Q為中間橋梁,推導建立了子波振幅譜和相位譜的關系,從而利用所估計的子波振幅譜準確估計時變子波相位譜。

目前基于振幅相位匹配融合的時變地震子波提取方法通常存在限制子波振幅譜形態(tài),子波相位局限于分段平穩(wěn)或常相位假設的問題,但此類方法相較于基于衰減補償?shù)淖硬ㄌ崛》椒?提取的子波更為準確,是今后研究的重點方向之一。

3 總結與展望

本文分析了主流時變子波提取方法的研究進展,詳細總結了現(xiàn)有方法的優(yōu)缺點及適用條件,從而得出結論:高頻衰減補償與分段處理方法嚴重依賴于地層衰減的估計精度,分段數(shù)目與分段方法的選擇等因素,因而應用范圍受限。譜模擬等時變子波振幅譜提取方法限制了子波振幅譜的形態(tài),當子波振幅不滿足假設條件時,提取效果不佳?，F(xiàn)有時變子波相位譜提取方法大多局限于子波常相位或分段平穩(wěn)假設,難以應用于復雜地層衰減、強噪聲干擾的地區(qū)。如何改進現(xiàn)有方法從而有效提高子波估計精度是目前亟待解決的問題。同時,隨著地震勘探技術的不斷發(fā)展,研究目標已經(jīng)逐漸轉向深層復雜構造的準確成像,對地震子波提取以及高分辨率地震資料處理的方法研究也提出了更高的要求。

綜上所述,目前時變子波提取方法的實現(xiàn)普遍建立在地下介質線性衰減、噪聲高斯分布等假設條件下,但實際情況往往更加復雜,非線性衰減與非高斯噪聲干擾等會對地震子波的準確提取產生嚴重的影響。同時,因深層相對于中淺層具有信噪比更低、傳播路徑更復雜、衰減更嚴重等特點,現(xiàn)有子波提取方法難以直接應用于深層地震資料處理。此外,深層復雜構造的研究對勘探精度有著更高的要求,利用疊后地震數(shù)據(jù)提取出的子波無法完全滿足全波形反演和偏移成像等處理環(huán)節(jié)的實際需求,而利用包含更多信息的疊前地震數(shù)據(jù)提取子波能夠更可靠地揭示地下儲層的分布情況。因此今后的研究工作將主要從以下4方面展開。

1) 將現(xiàn)有時變子波提取方法擴展應用至非線性衰減、非高斯噪聲干擾條件下,研究品質因子Q隨頻率變化時的子波提取方法。

2) 進一步關注智能信息處理技術的前沿發(fā)展,研究適用范圍更廣的時變地震子波提取方法。

3) 針對部分地區(qū)深層油氣勘探面臨的信號弱、分辨能力不足等問題,開展強衰減、低信噪比條件下的子波提取方法研究,并利用提取的子波對地震數(shù)據(jù)進行高低頻補償,拓寬頻帶,提高地震資料的分辨率。

4) 開展疊前地震數(shù)據(jù)中子波提取方法的研究,并應用于全波形反演和疊前偏移,有效提高速度建模與成像精度。