朱萬怡,王華忠,吳成梁,徐 鵬
(波現(xiàn)象與智能反演成像研究組WPI,同濟大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院,上海200092)
2000年以來,隨著國內(nèi)外老油田的勘探程度逐步加深,油氣地震勘探的目標(biāo)發(fā)生了顯著的變化,主要是由以橫向緩變的層狀介質(zhì)為主的構(gòu)造油氣藏逐漸轉(zhuǎn)向復(fù)雜、小尺度的構(gòu)造油藏以及隱蔽油氣藏。該類油氣藏的勘探原則上需要一套新的思路,使得地震波偏移反演成像的結(jié)果滿足巖性儲層識別與解釋的需求[1-3]。
地震勘探所面對的地下介質(zhì)可以抽象為橫向緩慢變化的廣大沉積層中分布著由于火山活動、后期地質(zhì)構(gòu)造運動和其它地球動力運動所產(chǎn)生的小尺度速度異常體。斷層、裂縫、地層尖滅、粗糙界面、孔洞等(大)小尺度的地質(zhì)異常體是常見的油氣運移通道和(或)儲集體,對它們的刻畫和描述是油氣勘探的重要目標(biāo)[4-5]。在常規(guī)的地震處理方法中,大部分算法都側(cè)重于利用來自層狀界面的反射數(shù)據(jù),而來自反射界面以外的同相軸(比如繞射波)通常都被忽視。然而,繞射波數(shù)據(jù)中也包含著地下介質(zhì)的豐富信息,對繞射波成像非常必要。早在20世紀(jì)50年代,諸多學(xué)者就認識到了繞射波在地震勘探中的重要性[6-7],KREY[6]指出繞射波是地下非均質(zhì)地質(zhì)體最直接的響應(yīng),使用繞射波信息可以提高地震資料處理的分辨率。但是由于繞射波能量往往比反射波能量弱很多,從而導(dǎo)致了即使將其偏移歸位,通常也會被反射體所掩蓋[8]。因此必須考慮如何單獨對繞射波數(shù)據(jù)進行偏移成像,突出地下介質(zhì)中的小尺度地質(zhì)異常體。
根據(jù)繞射波和反射波在運動學(xué)和動力學(xué)特征上的差異,可以分別在數(shù)據(jù)域和成像域中利用兩者的特征差異分離反射波與繞射波,從而實現(xiàn)對繞射波場單獨成像的目的[9-10]。因此,繞射波成像方法主要分為:數(shù)據(jù)域繞射波成像方法與成像域繞射波成像方法。數(shù)據(jù)域中的分離方法有:基于繞射波旅行時方程構(gòu)建繞射波時間剖面的D-Section分離方法[11-12];聚焦-反聚焦(Focusing-Defocusing)方法[8],其利用反射波具有固定鏡像虛震源而繞射波在偽深度剖面上發(fā)散的特點,將聚焦的反射波切除再反聚焦從而在全波場中去除反射波;平面波域中的繞射波分離方法[13],其基本思想是在平面波入射的情況下,地下層狀反射界面的地震記錄為線形,而地下繞射點的地震記錄為雙曲形,利用濾波的方法濾去線性的反射波從而得到主要含繞射波成分的剖面;另一些數(shù)據(jù)域分離方法如CRS技術(shù)分離方法[14]及Multi-focusing方法[15],其實質(zhì)為建立零偏移距剖面的方法。數(shù)據(jù)域中的分離方法大多基于射線理論,利用反射波與繞射波在傳播旅行時上的不同特征進行分離,然而射線理論本身并不足以表達復(fù)雜地質(zhì)條件下出現(xiàn)的波現(xiàn)象,因而這些方法在復(fù)雜介質(zhì)情況下的適用性降低。成像域中的繞射波分離方法主要是在角度域成像中進行。根據(jù)反射能量集中在第一菲涅爾帶而繞射能量較發(fā)散的特點,MOSER等[16]和KOZLOV[17]提出了修改Kirchhoff偏移積分公式中的加權(quán)函數(shù)從而壓制反射波能量的反穩(wěn)相繞射波成像方法,但由于其使用的是積分類偏移方法實現(xiàn)角度域成像,繞射波的收斂和聚焦效果都不如波動方程類的偏移方法?;诜瓷洳ê屠@射波在傾角成像道集上的特征差異,許多學(xué)者提出在傾角成像道集中利用平面波濾波等方法分離繞射波并進行速度分析[18-21]。
由地下反射界面產(chǎn)生的反射波可以看成不同繞射點的繞射疊加過程,反射波與繞射波的區(qū)別在于反射波遵循Snell定律,具有方向性,而繞射波無方向性。因此可以根據(jù)地震波傳播過程中的傳播方向區(qū)分繞射波和反射波。在波場傳播過程中分解不同方向的波場,并采用合適的成像條件提取繞射波進行成像是可行的,但是需要在每個波場外推過程中,進行波場分解提取對應(yīng)的波場方向,計算量巨大,無法高效和精確地實現(xiàn)。為了避免波場外推中波場分解帶來的計算量,可以分別將來自某一特定方向的地震波進行成像(例如可以分別對左行波和右行波進行成像)。根據(jù)繞射波和反射波的方向差異性,針對地下某一成像點,反射波只在滿足Snell定律的方向上才能成像,而在其它方向上無法成像,但是繞射波在所有方向上均可成像?;诖?本文提出一種基于行波分解的繞射波逆時偏移成像方法,該方法首先利用解析時間波場外推及波場分解的方法,在逆時偏移的每一個時間片外推過程中得到震源端及檢波點端的下左行波和下右行波,然后通過修改RTM零延遲相關(guān)成像條件,使用下左和下左行波相關(guān)、下右和下右行波相關(guān),得到“正傾角反射層+繞射體”以及“負傾角反射層+繞射體”兩種成像結(jié)果,最后將兩種成像結(jié)果進行相關(guān)并得到最終的繞射波成像結(jié)果。該方法旨在較好地壓制反射波能量,有效增強繞射波能量,實現(xiàn)繞射波成像的目的。最后利用數(shù)值實驗和實際資料驗證該方法的有效性。
波場分解可通過傅里葉變換在頻率-波數(shù)域?qū)崿F(xiàn)[22-24]。利用傅里葉變換可以將地震波場分解為上下、左右行波,以震源端波場為例,關(guān)于時間和空間的傅里葉變換可表示為:
dtdxdz
(1)
式中:us表示震源端波場;Us是us的傅里葉變換形式。將震源端波場us和檢波點端波場uR進行上、下行波分解[25-26]:
(2)
式中:上標(biāo)up代表上行波,down代表下行波。在頻率-波數(shù)域,震源端和檢波點端的上、下行波可定義為[26]:
(3)
(4)
(5)
為了實現(xiàn)上述分解,需要對全波場進行高維傅里葉變換,因而需要巨大的計算量及存儲量。另外一種有效的方法是采用希爾伯特變換構(gòu)建解析波場[27-28],其實部為波場本身,虛部為波場在時間方向上的希爾伯特變換結(jié)果,在解析波場中僅包含正頻率信息,因此可以通過空間波數(shù)的正、負來判斷波場的方向。以震源端為例,震源端的解析波場為:
(6)
(7)
(8)
同理,檢波點端波場的反傳公式為[27]:
(9)
得到解析時間波場后,就可以在解析波場外推的每個時間層上進行空間傅里葉變換,將時間-空間域的波場轉(zhuǎn)換到頻率-波數(shù)域,從而利用(5)式來實現(xiàn)波場的下左和下右行波分量的分解了。圖1為源檢端下左、下右行波的分解結(jié)果,由圖1可以看出,該方法可以較好地對波場進行下左和下右的方向分解。
圖1 左、右行波分解結(jié)果a 原始波場快照; b 下左行波分解結(jié)果; c 下右行波分解結(jié)果
ZHANG等[30-31]提出在時間-空間域通過構(gòu)建波場的希爾伯特變換對正、負傾角反射層分別進行成像,從而實現(xiàn)分離反射波、提取繞射波并對其單獨成像的目的。該方法的核心思想是利用繞射波與反射波的方向性差異,在兩次成像中,反射層只存在單一的成像剖面中,而繞射體在兩次成像的剖面中都存在。由于該方法無法區(qū)分垂直向下傳播的波場,在下左行波和下右行波分量中均含有垂直向下傳播的波場,因此水平反射層會作為干擾留在繞射波成像結(jié)果中,并且該方法需要存儲虛部波場,對硬盤存儲和I/O均有較高的要求。本文提出通過構(gòu)建解析時間波場,在時間-波數(shù)域通過傅里葉變換進行波場方向分解,并對分解的方向波場分別成像,然后將成像結(jié)果進行相關(guān),從而實現(xiàn)繞射體成像的目的。該方法不需要存儲虛部波場,并且可以靈活地選擇波場方向范圍,通過對波場傳播角度的控制,消除垂直向下傳播的波場,有效壓制了水平反射層的干擾。
逆時偏移(RTM)技術(shù)在20世紀(jì)80年代由MCMECHAN[22]、BAYSAL等[32-34]提出并取得了一系列的發(fā)展?;诓▌永碚摰哪鏁r偏移,由于其不受傾角和偏移孔徑的限制,可以有效地處理縱橫向劇烈變化的地球介質(zhì)物性特征(如速度、密度等),是現(xiàn)行偏移方法中最精確的一種成像方法。傳統(tǒng)的RTM零延時互相關(guān)成像條件公式可以表示為:
(10)
式中:nt代表時間采樣點數(shù);nshot為炮數(shù);I為成像結(jié)果。直接采用(10)式作為成像條件會引起成像假象和低頻噪聲,為避免成像假象和低頻噪聲,LIU等[26]提出將波場進行上、下行波分解,利用震源端和檢波點端同向傳播的波場進行相關(guān)成像,成像條件變?yōu)?
=I1+I2
(11)
式中:I1為震源端下行波場與檢波點端下行波場相關(guān)成像結(jié)果;I2為震源端上行波場與檢波點端上行波場相關(guān)成像結(jié)果。在宏觀速度縱向梯度較大,且存在高陡構(gòu)造時,I2成像分量才有顯著貢獻,在不存在高陡構(gòu)造的情況下,可以忽略震源端上行波和檢波點端上行波相關(guān)成像的結(jié)果。因此,若只采用震源端下行波和檢波點端下行波相關(guān)進行成像,則修改后的成像條件變?yōu)?
(12)
繞射波是由于地下地質(zhì)異常體的尺度小于地震波波長而產(chǎn)生的,繞射波與反射波在運動學(xué)特征上存在一定的差異,繞射波的能量通常比反射波低一到兩個量級。如圖2所示,反射波的傳播符合Snell定律,即入射角等于反射角,地震波入射到反射體后,反射波只沿著符合Snell定律的方向發(fā)生反射,因此反射波具有方向特征。根據(jù)入射波場與反射波場的方向,可以計算反射層的傾角,相應(yīng)地,特定的反射層的入射射線與反射射線的方向與該反射層的傾角有關(guān)。而繞射波的傳播不符合Snell定律,地震波入射到繞射體后,繞射波會向各個方向出射,并由地面的檢波器接收,繞射波的傳播不具有方向特征。這一特征差異可被用于反射波和繞射波的分離成像。
圖2 反射波(a)和繞射波(b)傳播示意
將(12)式中的下行波分解成下左行波和下右行波,則(12)式可以寫成:
(13)
式中:
(14)
(15)
(16)
(17)
其中,Irr為震源端下右行波和檢波點端下右行波相關(guān)成像結(jié)果,如圖3a所示;Ill為震源端下左行波和檢波點端下左行波相關(guān)成像結(jié)果,如圖3b所示;Irl為震源端下右行波和檢波點端下左行波相關(guān)成像結(jié)果,Ilr為震源端下左行波和檢波點端下右行波相關(guān)成像結(jié)果,如圖3c所示。反射層可以根據(jù)法向向量方向分為正傾角與負傾角兩種反射層,如圖4所示,本文定義正傾角反射層為朝向地面的法向向量與向右的水平線夾角為銳角(0~90°)的反射層,負傾角反射層為朝向地面的法向向量與向右的水平線夾角為鈍角(90°~180°)的反射層。
圖5為正傾角反射層成像原理示意圖。由圖5可見,在震源端入射波場為下右行波的情況下,由幾何關(guān)系可知,檢波點端出射波場必定為下左行波(圖5 中紅色實線所示),也即不可能為下右行波,因此Irr的成像結(jié)果中沒有正傾角反射層的像;在震源端波場為下左行波時,檢波點端出射波場可能為下左行波(圖5中綠色實線所示),因此Ill的成像結(jié)果中含有正傾角反射層的像。同理,Ill的成像結(jié)果中沒有負傾角反射層的像,而Irr的成像結(jié)果中含有負傾角反射層的像。而繞射波由于不符合Snell定律,波場入射到繞射體上,繞射體向各個方向出射繞射波,因此繞射體在Irr、Ill中均成像。此時可以認為Ill代表了正傾角反射層和繞射體的像,Irr代表了負傾角反射層和繞射體的像,由于正、負傾角的反射層都只在Irr或Ill其中一項中成像,在另一項中不成像,而繞射體在兩項中均可以成像,對兩項結(jié)果進行相關(guān),即可以將正、負傾角的反射層的像都去除,突出繞射體的像。具體的成像公式如下:
圖3 不同方向行波相關(guān)成像示意a 震源端下右行波與檢波點端下右行波相關(guān)成像; b 震源端下左行波與檢波點端下左行波相關(guān)成像; c 震源端下左行波與檢波點端下右行波相關(guān)成像以及震源端下右行波與檢波點端下左行波相關(guān)成像
圖4 正、負傾角反射層定義示意
Idiffraction=Irr·Ill
(18)
式中:Idiffraction為繞射波成像結(jié)果。
圖5 正傾角反射層成像原理示意
在水平反射層或地層傾角較小的情況下,波場分解的過程中,由于垂直向下傳播的波場既在下左行波分量中存在,也在下右行波分量中存在,因此水平反射層(包括小傾角反射層)既在正傾角反射層的像中存在,也在負傾角反射層的像中存在,利用(18)式無法壓制水平反射層的能量。為了解決這一問題,在頻率-波數(shù)域提取不同象限的波場進行波場分解時,可以在每個象限的邊界處設(shè)置衰減窗函數(shù),這樣就可以靈活地分解得到特定角度范圍的下左和下右行波分量。在下左和下右行波分量中都去除垂直向下傳播的波場(以及沿小角度傳播的波場),從而實現(xiàn)壓制水平反射層(小傾角反射層)能量的目的,而去除一定角度范圍的下左行波和下右行波分量對繞射波成像的影響很小。在時間-空間域通過卷積進行希爾伯特變換從而實現(xiàn)波場分解的方法無法去除沿特定角度范圍傳播的波場,因此選擇利用傅里葉變換在頻率-波數(shù)域?qū)崿F(xiàn)波場分解對壓制反射層的能量更加有效。
首先采用“凹”形模型驗證本文方法的有效性。圖6a 為速度模型,該速度模型存在一個正傾角的反射層、一個負傾角的反射層以及4個繞射點;圖6b為常規(guī)的RTM成像結(jié)果;圖6c和圖6d分別為Ill與Irr的成像結(jié)果,分別代表了“正傾角反射層+繞射體”的像和“負傾角反射層+繞射體”的像;圖6e為利用本文方法得到的繞射體成像結(jié)果。對比圖6c與圖6d可見,在Ill的成像結(jié)果中只存在正傾角的反射層與繞射體的像,其中兩個繞射體清晰可見,但依然有兩個繞射體被正傾角反射層掩蓋,難以有效識別;在Irr的成像結(jié)果中只存在負傾角的反射層與繞射體的像,與Ill的結(jié)果正好相反。因此利用公式(18)進行相關(guān)后可以有效壓制反射層的像,增強繞射體的成像結(jié)果。
圖6 “凹”形模型成像結(jié)果a 速度模型; b 常規(guī)偏移結(jié)果; c “正傾角反射層+繞射體”成像結(jié)果; d “負傾角反射層+繞射體”成像結(jié)果; e 繞射體成像結(jié)果
進一步地,為了驗證復(fù)雜模型下本文方法的有效性,采用Sigsbee模型進行測試。圖7a為Sigsbee偏移速度模型,速度模型以層狀反射地層為主,并發(fā)育數(shù)組斷層,此外,該模型還存在大量由粗糙界面引起的繞射點,第一炮在x=0處激發(fā),共50炮;圖7b為常規(guī)RTM成像結(jié)果;圖7c和圖7d分別為Ill與Irr成像結(jié)果;圖7e為采用本文方法得到的成像結(jié)果。由圖7可以看出,常規(guī)RTM成像中,繞射體被能量更強的反射界面掩蓋,難以識別,而采用本文方法得到的結(jié)果,可以有效地對繞射體進行識別,并更加清晰地指示了斷層的位置。為驗證本文方法對速度誤差的敏感性,采用不同的偏移速度模型進行成像,實驗結(jié)果如圖8所示。其中圖8a為采用95%真實Sigsbee速度模型平滑之后的偏移速度模型;圖8b為采用80%真實Sigsbee速度模型平滑之后的偏移速度模型。受偏移速度誤差的影響,常規(guī)成像結(jié)果中成像位置發(fā)生變化,繞射體的成像不再聚焦,但采用本文方法仍然可以有效地壓制反射波,較好地突出繞射波成像,識別繞射體的相對位置。
采用某工區(qū)二維實際地震數(shù)據(jù)測試本文方法的有效性,該數(shù)據(jù)包含130炮,每炮間隔150m,時間采樣為4s,采樣間隔為0.5ms,雙邊觀測,最大偏移距為1976m。圖9a為實際地震資料常規(guī)逆時偏移成像結(jié)果;圖9b為采用本文方法得到的繞射波成像結(jié)果。在淺層地區(qū),反射波同相軸表現(xiàn)為水平層狀,上、下反射界面分界明顯,同相軸的分辨率較高。在橫向位置1.0km和1.8km處出現(xiàn)了明顯的斷層,該斷層延伸至深度1400m左右的不整合面上。從圖9可以看出,在常規(guī)成像剖面中,斷層和繞射體被掩蓋掉,無法識別;而在本文方法的成像結(jié)果中,幾乎沒有連續(xù)的反射層的像存在,斷層和繞射點可以清晰地識別。由于本文方法可以靈活地選擇波場方向,不存在垂直向下傳播的波場無法區(qū)分的問題,因此淺層地區(qū)的水平層狀反射層幾乎完全被去掉。實際資料應(yīng)用結(jié)果說明了本文提出的繞射波成像方法的有效性。
圖7 sigsbee模型成像結(jié)果a sigsbee速度模型; b 常規(guī)偏移成像結(jié)果; c 正傾角反射層+繞射體成像結(jié)果; d 負傾角反射層+繞射體成像結(jié)果; e 繞射體成像結(jié)果
圖8 不同速度誤差下的成像結(jié)果a 減速5%的sigsbee速度模型; b 減速20%的sigsbee速度模型; c 圖8a的常規(guī)成像結(jié)果; d 圖8b的常規(guī)成像結(jié)果; e 圖8a的繞射體成像結(jié)果; f 圖8b的繞射體成像結(jié)果
圖9 實際資料RTM成像結(jié)果(a)與繞射波成像結(jié)果(b)
繞射波成像對油氣勘探具有獨特的價值,本文發(fā)展了一種基于波場方向分解理論的繞射波逆時偏移成像方法。該方法基于反射波和繞射波傳播方向的特征差異,采用波場方向分解理論構(gòu)建了針對繞射波成像的逆時偏移成像條件,最終實現(xiàn)了繞射波成像的目的。為了在逆時偏移過程中高效便利地進行波場方向分解,采用了基于解析時間波場方向分解的波場傳播方法。基于波場方向分解成像條件獲得“正傾角反射層+繞射體”及“負傾角反射層+繞射體”兩種成像結(jié)果,基于繞射波傳播角度特征,將二者進行相關(guān)處理獲得繞射波成像結(jié)果。凹陷模型和復(fù)雜模型數(shù)據(jù)的測試表明本文方法能夠很好地獲取繞射波成像結(jié)果,模型中斷點的成像清晰。同時,在速度存在一定誤差的情況下,仍然可對繞射點的相對位置進行成像。本文方法在實際數(shù)據(jù)中的實驗結(jié)果表明該方法能夠很好地對斷點及潛山頂界面不連續(xù)位置進行成像,體現(xiàn)出一定的實際應(yīng)用潛力。
數(shù)值試驗表明:本文方法在速度存在一定誤差情況下仍能獲取繞射點的相對位置成像結(jié)果,但其成像位置不準(zhǔn)確。在實際數(shù)據(jù)處理中,為了精確定位繞射體,仍然需要高精度的偏移速度模型。本文方法僅使用下行波進行成像,與單程波偏移類似,對于縫洞較為發(fā)育的探區(qū)存在的多次繞射及多次波無法很好地利用,將該方法拓展到雙程波的情況下是進一步研究的方向。此外,在波場方向分解中為了消除水平層的影響,去除了少量繞射波信息,也會對繞射波成像振幅存在一定的影響。對于復(fù)雜波場,如何準(zhǔn)確估計其傳播方向仍然值得進一步研究。
致謝:感謝中石油勘探開發(fā)研究院及西北分院、中海油研究院和湛江分公司、中國石化石油物探技術(shù)研究院和勝利油田分公司對波現(xiàn)象與智能反演成像研究組(WPI)研究工作的資助與支持。