浙江省義烏市佛堂鎮(zhèn)佛堂小學(xué) 高 丹

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。”因此，在教學(xué)中，教師要通過多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

一、設(shè)計(jì)經(jīng)典的趣味習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生探究的欲望

小學(xué)生喜歡直觀性強(qiáng)、與自己的生活實(shí)踐緊密相關(guān)的問題。因此，教師設(shè)計(jì)的問題要難度適中，既不能太簡(jiǎn)單，也不能太復(fù)雜。如果問題過于復(fù)雜，讓學(xué)生在探索的過程中產(chǎn)生了學(xué)習(xí)挫折感，就容易使學(xué)生失去探索的興趣，反之，如果過于簡(jiǎn)單，那么學(xué)生同樣會(huì)失去探索的興趣。例如，教師出示：圖1和圖2的陰影面積一樣大嗎？確實(shí)如此嗎？自己動(dòng)手證明一下。像這樣，教師設(shè)計(jì)的這一個(gè)數(shù)學(xué)問題是個(gè)非常直觀的幾何問題，包含了一個(gè)典型的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。它能夠讓學(xué)生直觀地看到問題，還能夠激發(fā)學(xué)生的探究的欲望，促使學(xué)生運(yùn)用剪切、拼割等方法完成計(jì)算，進(jìn)行驗(yàn)證。因此，教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生玩經(jīng)典的趣味游戲、做經(jīng)典的趣味習(xí)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。

二、以數(shù)學(xué)概念為切入點(diǎn)，鋪好學(xué)生探究的基礎(chǔ)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，必須要掌握數(shù)學(xué)概念?？梢哉f，數(shù)學(xué)問題都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)概念構(gòu)成的問題。因此，教師組織學(xué)生開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，就要讓學(xué)生深入理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的概念時(shí)，可以讓學(xué)生說說生活中遇到的小數(shù)：比如包子的價(jià)格是每個(gè)1.5元，小紅的身高是1.34米，一張床的長(zhǎng)度是2.3米等。教師要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活情境中所包含的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生初步的認(rèn)知。

2.理解數(shù)學(xué)概念的表達(dá)形式。教師可引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的表達(dá)形式，讓學(xué)生了解如何應(yīng)用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)來表達(dá)這個(gè)概念。例如，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：3.5、1.345、2.3這三個(gè)數(shù)有什么相同之處及不同之處？學(xué)生通過思考、分析與比較，能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的共同特點(diǎn)是：都有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)的左邊和右邊都由數(shù)字組成。

3.抽象數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念的表達(dá)形式以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。比如學(xué)生理解了小數(shù)的寫法以后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生思考：小數(shù)點(diǎn)是什么意思？小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)和右邊的數(shù)代表的是一個(gè)意思嗎？如果不是一個(gè)意思，它們的區(qū)別在哪里？

4.深入辨析數(shù)學(xué)概念。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)概念以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念中的易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠深入地辨析數(shù)學(xué)概念。例如，教師可讓學(xué)生思考：4是不是一個(gè)小數(shù)？學(xué)生表示不是。教師又引導(dǎo)學(xué)生思考：4.0是不是一個(gè)小數(shù)？學(xué)生表示它是小數(shù)。教師又引導(dǎo)學(xué)生思考：4和4.0有什么區(qū)別？為什么它們一個(gè)是小數(shù)一個(gè)不是小數(shù)呢？

教師在開展概念教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，充分體驗(yàn)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，能夠抽象出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，應(yīng)用邏輯思維辨析數(shù)學(xué)概念。只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生全面、深入地理解概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，架好學(xué)生探究的通道

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，必須掌握基本的運(yùn)算技能，并且訓(xùn)練出扎實(shí)的基本功。學(xué)生只有具備了扎實(shí)的數(shù)學(xué)技能，在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)算才不會(huì)出錯(cuò)，才能夠有條不紊地解題。例如，在計(jì)算125×32×25=？這一道題目時(shí)，一些學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)這道乘法算式的特征，按運(yùn)算順序直接從左到右進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算過程變得復(fù)雜。這時(shí)，教師就要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考：能不能讓這個(gè)算式的解題過程變得簡(jiǎn)單呢？如果能，關(guān)鍵的部分在哪里？經(jīng)過教師的點(diǎn)撥，學(xué)生想起在簡(jiǎn)便計(jì)算過程中，看到125要想到8，看到25要想到4，而32正好可以拆成8×4，于是125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000。

因此，在教學(xué)過程中，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去掌握、去運(yùn)用計(jì)算方法。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，才能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)好學(xué)生探究的方法

教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生全面掌握這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用特點(diǎn)、應(yīng)用流程、應(yīng)用原則、應(yīng)用要點(diǎn)等，避免學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)思想時(shí)犯下錯(cuò)誤。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形思想來表達(dá)小數(shù)時(shí)，學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用數(shù)軸來表達(dá)小數(shù)的意思，數(shù)軸的原點(diǎn)就如同小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)左邊的部分代表數(shù)軸的左邊的部分，數(shù)軸左邊的部分是由右向左依次變大；小數(shù)點(diǎn)右邊的部分代表數(shù)軸右邊的部分，數(shù)軸右邊的數(shù)由左至右依次變小。當(dāng)學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)軸來描述小數(shù)的意思時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形來表達(dá)自己的意思，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)圖形和普通圖形的區(qū)別。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生解應(yīng)用題時(shí)能夠應(yīng)用數(shù)形思想來解決問題，即應(yīng)用線段圖來表示數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問題。

因此，教師在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握每種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法，學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來理解問題以后，他們便會(huì)對(duì)各種數(shù)學(xué)問題有更深刻的認(rèn)知。

五、完善學(xué)生的知識(shí)體系，做好學(xué)生探究的保障

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，他們有時(shí)因?yàn)闆]有總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)體系，所以會(huì)不了解知識(shí)和知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)方面存在著缺陷。因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生每完成一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，讓學(xué)生以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為核心，來歸納總結(jié)知識(shí)體系。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生填寫以下的表格。在計(jì)算過程中，學(xué)生便能發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積存在某種關(guān)聯(lián)。之后，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知圓的半徑，可以求出圓的直徑、周長(zhǎng)和面積；已經(jīng)圓的直徑，可以求出圓的半徑、周長(zhǎng)和面積……像這樣，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過表格、思維導(dǎo)圖、概念圖等方式總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

當(dāng)學(xué)生擁有了較為完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，在以后遇到問題時(shí)，便能應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)中的理論知識(shí)來解決問題。因此教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、掌握歸納總結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維工具。

總之，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃、有步驟地組織學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握探究的方法，從而形成探究的能力。只有這樣，才能使學(xué)生學(xué)有所長(zhǎng)、學(xué)有所用。