黃 堃，張 楠，黃 麟

(無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 控制技術(shù)學(xué)院，江蘇 無錫 214121)

0 引 言

雙Y移30°永磁同步電機(jī)具有高可靠性，可以滿足系統(tǒng)對(duì)高精度和高性能的要求，被廣泛應(yīng)用在電動(dòng)車輛、船舶艦艇、航空航天等領(lǐng)域。此外，電機(jī)還具有以下幾大優(yōu)點(diǎn)：電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低，容錯(cuò)能力強(qiáng)以及控制資源豐富等等[1-7]。

傳統(tǒng)雙Y移30°永磁同步電機(jī)需要十二開關(guān)逆變器驅(qū)動(dòng)，逆變器開路故障頻繁。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，須提取故障信息，準(zhǔn)確定位故障開關(guān)管，然后針對(duì)故障開關(guān)管進(jìn)行容錯(cuò)控制，使系統(tǒng)恢復(fù)正常工作狀態(tài)。由此可見，定位開關(guān)管故障位置顯得尤為重要[8-13]。

國內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)逆變器開路故障診斷進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[14]通過熔絲更改硬件電路，并且對(duì)開關(guān)管故障進(jìn)行分析，為容錯(cuò)控制打下基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[15]提出一種電壓源故障診斷方法，通過將實(shí)際電壓輸出值與參考值進(jìn)行比較，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器的故障診斷。文獻(xiàn)[16]通過定子電流檢測(cè)，可以實(shí)時(shí)檢測(cè)開關(guān)管故障信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)開關(guān)管的精確定位。文獻(xiàn)[17]通過比較開關(guān)管發(fā)射極和集電極之間的電壓，無需測(cè)量硬件即可實(shí)現(xiàn)開關(guān)管故障診斷。

本文在電機(jī)邏輯動(dòng)態(tài)模型基礎(chǔ)上，提出一種逆變器開路故障診斷方法。為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電機(jī)電壓，構(gòu)建無電壓傳感器的二階滑模觀測(cè)器，通過邏輯動(dòng)態(tài)模型提供的電壓先驗(yàn)信息與含有故障信息的電壓實(shí)際輸出值進(jìn)行比較，準(zhǔn)確定位故障開關(guān)管。

1 電機(jī)邏輯動(dòng)態(tài)模型

相較于永磁同步電機(jī)，雙Y移30°永磁同步電機(jī)擁有6個(gè)電流接口，故需要十二開關(guān)逆變器對(duì)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙Y移30°永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

根據(jù)圖1，可得雙Y移30°永磁同步電機(jī)在自然坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

根據(jù)圖1，雙Y移30°永磁同步電機(jī)相當(dāng)于兩個(gè)永磁同步電機(jī)各自獨(dú)立工作，可得電機(jī)相電壓表達(dá)式

(2)

根據(jù)矢量空間解耦變換，將相電壓從靜止坐標(biāo)系變換至αβ坐標(biāo)系，可得

(3)

將式(2)代入式(3)，可得

(4)

根據(jù)式(4)，當(dāng)逆變器開關(guān)管出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)影響電機(jī)繞組端相對(duì)于直流母線接地端電壓，從而影響αβ坐標(biāo)系電壓。傳統(tǒng)逆變器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，輸出電壓主要由開關(guān)管信號(hào)決定，但其未考慮逆變器死區(qū)，不能完整描述逆變器輸出情況。為了準(zhǔn)確描述上述情況，需要對(duì)逆變器各個(gè)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行完整描述，構(gòu)建逆變器邏輯動(dòng)態(tài)模型。

定義ζ為電機(jī)電流流動(dòng)方向，設(shè)ζ=1為電機(jī)電流從逆變器流入中性點(diǎn)，ζ=0為電機(jī)電流從中性點(diǎn)流出至逆變器。以a相橋臂為例，在考慮逆變器死區(qū)的情況下，可得電機(jī)A相繞組端對(duì)地電壓如表1所示。

表1 電機(jī)A相繞組端對(duì)地電壓

根據(jù)表1，可得電壓uAg數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

同理，可以推導(dǎo)出電壓uBg、uCg、uDg、uEg、uFg數(shù)學(xué)表達(dá)式，代入式(4)，可得

(6)

式(6)即為電機(jī)邏輯動(dòng)態(tài)模型αβ軸電壓。

2 無電壓傳感器二階滑模觀測(cè)器

傳統(tǒng)測(cè)量電機(jī)相電壓需要電壓傳感器和其他檢測(cè)電路，但會(huì)增加系統(tǒng)潛在故障源。為了增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性，提出一種無電壓傳感器的二階觀測(cè)器，用以對(duì)系統(tǒng)αβ軸電壓進(jìn)行觀測(cè)。

根據(jù)式(1)，可得電機(jī)在αβ軸靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型為

(7)

在式(7)基礎(chǔ)上，構(gòu)建二階觀測(cè)器

(8)

非奇異終端滑模面具有很好的抗擾動(dòng)性能和收斂精度，適用于電機(jī)這種多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)[18]。設(shè)計(jì)非奇異終端滑模面為

(9)

定理考慮系統(tǒng)(7)，如果非奇異終端滑模面如式(9)所示，連續(xù)非奇異終端滑?？刂坡擅枋鋈缦拢?/p>

(10)

(11)

將式(8)減去式(7)，得

(12)

將式(10)代入，并求導(dǎo)，得

(13)

將式(13)代入式(11)，得

(14)

(15)

由式(10)可知，控制律Vα、Vβ中的符號(hào)函數(shù)經(jīng)由積分環(huán)節(jié)濾波，可以很好的抑制抖振，解決傳統(tǒng)濾波器所導(dǎo)致的相位延遲問題。

3 逆變器開路故障診斷方法

當(dāng)逆變器發(fā)生開路故障時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際輸出電壓相比于正常狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)畸變。本文針對(duì)不同開關(guān)管故障情況進(jìn)行分析，給出了逆變器開路故障診斷方法。

(a)某一開關(guān)管開路故障

(16)

由上式可知，S1、S2、ζA為離散量，故電壓殘差Eα為0、Vdc/3，電壓殘差Eβ為0。

(17)

由上式可知，電壓殘差Eα為-Vdc/3、0，電壓殘差Eβ為0。

同理，可求其它開關(guān)管開路故障時(shí)的電壓殘差如表2所示。

表2 某一開關(guān)管開路故障電壓殘差

(b)兩開關(guān)管同時(shí)開路故障

兩開關(guān)管同時(shí)開路故障分為兩種情況：一是同一橋臂兩開關(guān)管開路故障，二是不同橋臂兩開關(guān)管開路故障。

(18)

可知，電壓殘差Eα為-Vdc/3、0、Vdc/3，電壓殘差Eβ為0。同理可求其它橋臂兩開關(guān)管開路故障時(shí)的電壓殘差如表3所示。

表3 同一橋臂兩開關(guān)管開路故障電壓殘差

(19)

從式(19)可以看出，不同橋臂兩開關(guān)管同時(shí)發(fā)生開路故障，電壓殘差的取值相當(dāng)于兩開關(guān)管分別發(fā)生開路故障時(shí)電壓殘差之和，故只需根據(jù)表2即可準(zhǔn)確定位故障開關(guān)管。

4 仿真驗(yàn)證

雙Y移30°永磁同步電機(jī)參數(shù)：定子電阻R=1Ω，d、q軸電感Ld=Lq=7.2mH，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf=0.06Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.08g·m2，粘滯摩擦系數(shù)F=0.005B，極對(duì)數(shù)p=2，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=1N·m。采樣周期Ts=0.0001s，直流側(cè)母線電壓Vdc=300V。圖2為雙Y移30°永磁同步電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的六相電流波形。圖3(a)、圖3(b)為從0.5s開始，每隔0.1s依次出現(xiàn)S1～S12開關(guān)管開路故障所得的電壓殘差Eα、Eβ波形。圖4(a)、圖4(b)為0.1s時(shí)同一橋臂S1、S2開關(guān)管開路故障所得的電壓殘差Eα、Eβ波形。圖5(a)、圖5(b)為0.1s時(shí)不同橋臂S1、S3開關(guān)管開路故障所得的電壓殘差Eα、Eβ波形。

圖2 電機(jī)六相電流波形

圖3 某一開關(guān)管開路故障

根據(jù)圖3給出的十二種開關(guān)管開路故障電壓殘差波形，跟表2所推導(dǎo)出的理論值一致。根據(jù)某一時(shí)刻Eα、Eβ取值，可以準(zhǔn)確定位故障開關(guān)管。

圖4 S1、S2開關(guān)管開路故障

從圖4可以看出，電壓殘差Eα取值-100、0、100，電壓殘差Eβ取值0，符合表3開關(guān)管S1、S2開路故障情況。

圖5 S1、S3開關(guān)管開路故障

從圖5可以看出，電壓殘差Eα取值-50、0、50、100，電壓殘差Eβ取值0、86.6，符合根據(jù)表2推導(dǎo)出的開關(guān)管S1、S3開路故障情況。

5 結(jié) 語

本文在電機(jī)邏輯動(dòng)態(tài)模型基礎(chǔ)上，提出一種逆變器開路故障診斷方法。首先該方法不需要額外電壓檢測(cè)電路，減少系統(tǒng)潛在故障源。其次，該方法至少可以對(duì)兩個(gè)開關(guān)管故障進(jìn)行精確定位。