韓雪巖，李春雷，宋 聰，王世偉，祝天利

(沈陽工業(yè)大學 國家稀土永磁電機工程技術研究中心，沈陽110870)

0 引 言

高速永磁電機具有功率密度高、體積小、高效率的優(yōu)異性能，其在航空航天領域、高性能伺服領域、分布式發(fā)電以及飛輪儲能領域具有越來越廣泛的應用[1]。高速電機由于其工作頻率與中低速電機不同，所以在研究其溫升問題也會與常規(guī)電機有很大區(qū)別。當前電機多采用變頻器供電方式，實現變頻調速，這種供電方式可輕松實現電機的控制，但囿于電力電子器件的發(fā)展，其供電電流中會存在大量諧波，導致氣隙中磁場諧波過多，比較容易引起渦流損耗與諧波損耗，影響電機的溫升[2]。

近些年，國內外很多學者對電機的溫升進行了大量的研究。目前電機主流溫升計算方法主要有公式法、熱網絡法和數值計算法等。文獻[3]利用二維溫度場對電機進行熱分析，未考慮電機軸向的變化。文獻[4]利用流固耦合的方法對一臺永磁電機進行了熱計算，對比研究風翅尺寸對電機溫升的影響，并且提出了采用通風孔降低永磁體溫升的方法。文獻[5]對一臺電動汽車用輪轂電機熱管理進行研究，文中分別采用等效熱網絡法和有限元法計算了電機穩(wěn)態(tài)溫升與瞬態(tài)溫升。文獻[6-7]采用傳統(tǒng)方法，計算電機各種損耗并轉化為熱密度，在溫度場中把熱密度加載到相應的生熱部位，但這種方法是在初始溫度下計算的損耗，忽略了時間維度上由溫升引起的材料熱學屬性的變化。文獻[8-9]通過電磁場和溫度場的耦合，將三維電磁場中分布的損耗作為熱源賦給溫度場進行溫升計算，解決了電機熱計算過程中損耗分布的問題，讓損耗分布更接近實際，但是忽略了損耗在實際運行時受溫度變化的影響。文獻[10]針對變頻器含有較多時間諧波問題，提出多領域協(xié)同仿真方法，通過場路耦合方法計算電機損耗，并把這些損耗作為熱源加載到流固耦合溫度場中進行溫升計算。文獻[11]采用磁熱順序耦合法對一臺爪極電機進行溫升計算，但是只對鐵耗進行耦合，其余部分的損耗被換算成生熱率直接賦到部件上?？紤]電機內的流體場對溫升的影響，文獻[12-13]通過流固耦合法，對電機三維模型進行了熱計算，但是沒有考慮損耗在電機運行過程中的變化。

本文針對材料的溫升特性對損耗的影響，通過電磁場和溫度場的耦合迭代熱計算分析方法，對一臺15kW車床電主軸表貼式高速永磁體同步電機采用耦合場方法進行溫升計算，得到該電機模型的三維溫度分布云圖，并以該電機為研究對象，搭建高速電機溫升實驗平臺，進行溫升實驗，驗證了該方法的準確性。材料的溫度特性影響仿真計算精度，本文利用磁熱耦合方法考慮這一因素進行溫升計算。由于轉子溫升過高容易造成永磁體不可逆退磁，本文研究了護套材料、護套中有無銅屏蔽層以及轉子結構對電機溫升的影響。

1 高速永磁電機溫度場分析模型

為簡化推導過程，本文作如下假設：①忽略電機材料導熱系數在空間上的分布。②忽略材料導熱系數的熱學屬性，此時永磁同步電機在極坐標下的瞬態(tài)導熱方程為[14]

(1)

式中，ρ為材料的密度；c為比熱容;q為物質的內熱源強度；T為電機溫度；λ為材料的導熱系數，下標即為各個不同方向的導熱系數；s1、s2為電機絕熱邊界面和散熱面；α為s2面的散熱系數。

本文以15kW表貼式高速永磁體同步電機為例，進行仿真計算，樣機的主要參數如表1所示。為簡化問題，忽略繞組端部空間上的復雜分布，將其等效成直線。同時考慮到4極電機的周向對稱性，將電機簡化為1/2周期模型，這樣處理之后能很大程度的減少求解時間，充分利用計算資源。圖1為樣機的仿真模型。

表1 樣機參數

圖1 樣機仿真模型

2 高速永磁電機磁熱耦合分析

2.1 基于磁熱耦合計算溫升思路和流程

圖2為利用電磁場與溫度場耦合計算高速永磁電機溫升的流程，主要分為以下幾步： ①電磁場中建模，設置環(huán)境溫度與材料溫度系數，進行損耗計算。 ②考慮損耗的空間分布，將步驟1計算結果以分布的形式直接賦給溫升計算模型，進行溫升計算。③溫升計算結果返回步驟1，與溫升相關的材料屬性得到更新，進行損耗計算。④重復步驟2和3，使前后兩次溫度場計算數值符合誤差要求即可完成迭代。

圖2 耦合場計算流程

2.2 考慮溫升與材料屬性相互影響

高速電機運行時，產生的大量損耗會導致溫度升高，材料的熱學屬性也會因此發(fā)生變化，從而影響電機的損耗，如此循環(huán)，直至二者相互影響平衡，溫升穩(wěn)定。針對這個問題，本文提出采用耦合方法，對電機電磁場與溫度場進行耦合計算，實現信息反饋，提高計算精度。文中主要研究繞組電阻、永磁體的溫度特性，目前有關鐵心材料溫度特性研究較少且其性能受加工工藝的影響較大，所以本文忽略其影響。

溫度對永磁體磁性能影響如式(2)和式(3)所示[15]：

(2)

(3)

式中,Brt0為t0℃時的剩余磁感應強度；αBr為剩余磁感應強度隨溫度可逆變化的溫度系數；αHc為計算矯頑力溫度系數；IL為剩余磁感應強度的不可逆損失率；t1為電機工作時環(huán)境溫度(℃)；Hct0為t0℃時的計算矯頑力。

由于采用變頻器供電，氣隙磁場中會存在大量的高次諧波，這就導致了轉子上的永磁體會產生許多渦流損耗，為準確計算損耗，將考慮溫度變化對電導率的影響[16]：

ρm=cT+d

(4)

式中,c、d為常數，與永磁體材料有關；T為溫度。

銅繞組的阻值與溫度密切相關，其損耗又直接受電阻影響，故通過電磁場與溫度場的耦合使銅的電阻率能隨溫度變化而更新，對溫升的準確計算十分必要。溫度與繞組阻值的關系：

(5)

式中,Ra、Rb分別為溫度在Ta、Tb時的繞組的阻值。

在前述分析的基礎上，利用磁熱耦合分析方法對一臺15kW高速永磁電機進行溫升計算。樣機冷卻方式為水冷，根據水道內水流速度計算得到水道壁等效散熱系數為1273.91W/(m2·K)。分別運用熱密度均勻加載法(不考慮材料溫度特性)以及電磁場與溫度場耦合方法(考慮材料溫度特性)計算樣機在額定轉速時的溫度分布。如圖3、圖4分別為采用熱密度均勻加載法和磁熱耦合法計算得到的電機各部件溫度分布圖。

圖3 熱密度加載法溫度分布

圖4 考慮材料溫度特性

表2 溫度分布

由圖3、圖4可以看出，繞組端部溫度最高，采用熱密度加載法時繞組端部溫度為68.8℃，磁熱耦合繞組端部溫度為72.4℃。運用熱敏電阻法對樣機進行溫升實驗，得到的繞組溫度值為75.6℃，分析運用電磁場與溫度場耦合計算得到的結果誤差比采用熱密度加載法時提高了4.8個百分點。運用電磁場與溫度場耦合計算得到的結果與采用熱密度加載法計算得到的結果比較，永磁體和轉子溫升提高了，定子溫升降低了。

分析熱密度加載法與磁熱耦合場計算結果的誤差原因：電機的運行損耗轉變成熱量，使各部分溫度升高，影響材料屬性。銅繞組隨著溫度的升高電阻值會變大，產生的銅耗將增加，使用磁熱耦合計算方法時，考慮到了繞組阻值隨溫度升高引起的損耗變化對溫升計算的影響。永磁體磁性能熱穩(wěn)定性較差，本機所采用的釹鐵硼材料溫度系數較高，αBr可達-0.13%K-1，αHc可達-(0.6-0.7)%K-1?？梢钥闯?，釹鐵硼永磁材料的剩余磁感應強度與溫度負相關，那么溫度升高導致的永磁體剩余磁感應強度變化會造成鐵心中損耗的變化，損耗會隨溫度升高略有下降。永磁體電導率與溫升負相關，所以溫度升高，永磁體渦流損耗也會隨之升高。

經過上述分析，可以看出高速永磁電機中部分材料屬性與溫度相互影響，因此通過電磁場與溫度場的耦合，在計算過程中考慮各因素的互相作用，可以更好的模擬電機實際運行的情況，提高電機溫升計算的精度。

2.3 考慮裝配間隙對溫升的影響

實際的電機各部件因裝配需要，存在著裝配間隙，為使仿真更接近實際情況，在進行仿真計算時，需要將這些間隙考慮在內?？紤]到后續(xù)計算需對模型進行剖分，對各間隙做如下處理：

(1)定子鐵心與機座的裝配間隙Lsj

Lsj=(0.5+3D1×10-3)×10-2

(6)

式中,D1為定子外徑(mm)。

對于本文研究的15kW表貼式高速永磁體同步電機Lsj= mm，由于尺寸太小，不利于溫度場建模剖分，故本文將其擴大100倍，為了和未擴大之前等效，同時相應的空氣的導熱系數也應擴大100倍，即2.9 W/(m·K)，且密度相應縮小100倍。

(2)軸與轉子鐵心的裝配間隙Lrz

同樣按照式(6)，得到Lrz=6.5×10-3mm，將其擴大200倍建模，相應的該裝配間隙內的空氣的導熱系數也擴大200倍，即5.8W/(m·K) ，且密度相應縮小200倍。

(3)永磁體與轉子的裝配間隙

該裝配間隙由安裝時的配合關系得到，本文的15kW表貼式高速永磁體同步電機永磁體與轉子的裝配間隙為0.2mm，將該裝配間隙擴大2.5倍建模，作為等效，其對應的空氣的導熱系數也擴大2.5倍，即0.0725 W/(m·K) ，且密度相應縮小2.5倍。

為驗證裝配間隙對電機溫升有影響，分別把這三種裝配間隙作為變量進行建模，并對導熱系數作上述處理，運用電磁場與溫度場耦合法進行計算，得到溫度隨裝配間隙變化情況如表3所示。

表3 不同裝配間隙下繞組溫度

對比表3數據與2.2節(jié)繞組溫度分布圖，可以看出溫升有所提高，原因是相比于銅、硅鋼片等材料，間隙內空氣的導熱系數要小很多，但由于裝配間隙非常小，所以其對溫升影響也不太顯著，相較于不考慮裝配間隙，繞組溫升提高4.8%。綜上分析，電機溫升與各裝配間隙關系密切，裝配間隙越大，電機溫升越高，所以在進行電機溫升仿真分析時，為使仿真結果更加接近實際，要考慮裝配間隙的影響。

2.4 試驗分析

為驗證磁熱耦合分析在高速永磁電機溫升計算的準確性，本文對15kW表貼式高速永磁體同步電機進行試驗分析，電機采用ABB變頻控制器控制，利用熱敏電阻測算電機溫升，環(huán)境溫度為20℃。在繞組端部預埋熱電偶來測試繞組端部的溫升狀況。表4為繞組溫升的仿真與實驗對比，圖5為高速永磁電機溫升試驗臺。

表4 溫度對比

圖5 實驗平臺

3 基于磁熱耦合的高速永磁電機溫升影響因素分析

3.1 保護套材料對溫升的影響

為保護永磁體，表貼式高速電機通常都會在轉子表面加裝保護套，其材料多采用合金或者纖維，兩者各有利弊。作為高速電機保護套的合金材料基本為不銹鋼或鈦合金，這類材料的電導率遠大于纖維材料，氣隙中高頻次磁場諧波會在這類材料的護套中造成渦流損耗，影響各部件溫升；而纖維材料主要分為碳纖維、玻璃纖維等，這類材料絕緣良好不會產生過多的損耗，但其導熱性能較合金差，不利于熱量散發(fā)，同時，這種材料的加工工藝也較為復雜，所以在電機設計過程中有必要合理的選用護套材料。

本文對選取不同護套材料時高速電機的損耗與溫升進行了對比研究。表5為鈦合金與碳纖維兩種不同材料護套對轉子渦流損耗的影響，可以看出鈦合金護套的轉子總損耗比碳纖維多將近1倍。圖6為護套采取兩種材料的渦流損耗分布，可以看出碳纖維護套渦流明顯小于鈦合金護套。

圖6 護套渦流分布

表5 仿真計算損耗

圖7、圖8與表6所示為護套材料分別為鈦合金和碳纖維時的溫度分布情況，從圖中可以看出，該電機采用碳纖維護套時永磁體與護套溫升明顯低于于鈦合金，當護套材料為碳纖維時，相較于鈦合金護套，電機永磁體溫升減少了18.4℃，護套溫升減少了18.9℃。

圖7 采用鈦合金護套溫度分布

圖8 采用碳纖維護套溫度分布

表6 不同護套電機溫度分布

3.2 銅屏蔽層對溫升的影響

研究表明，通過在轉子表面加裝銅、鋁等高導電率材料，利用氣隙中高次諧波在銅、鋁等材料中產生的渦流反應，以被動方式抑制諧波，可以有效的降低轉子渦流損耗。因此，本文分析了在永磁體與保護套之間加一層銅屏蔽層，比較不同厚度銅屏蔽層對轉子渦流損耗及溫升的影響。

樣機保護套總厚度為1.5mm，表7中給出了銅屏敝層厚度在0～0.25mm之間變化時仿真得轉子各部分損耗情況。由表7分析得出，加裝銅屏蔽層后，雖然多產生了其自身那部分損耗，但是由于其抑制了諧波，護套與永磁體損耗都相應減小，使得轉子總渦流損耗減小一半。

表7 采用銅屏蔽層轉子渦流損耗

圖9為永磁體和繞組溫度隨銅屏蔽層厚度變化曲線，二者溫度隨厚度的增加均呈下降趨勢，且前者溫度下降明顯；在銅屏蔽層厚度在0～0.25mm時，二者溫度減小的比較多，在0.25～0.5mm時二者溫度變化不明顯，因此，在加工工藝允許的同時，結合溫升隨銅屏蔽層厚度變化趨勢，最終選取轉子上銅屏蔽層厚度為0.25mm，在減小損耗降低溫升的同時，還可以達到永磁體對拉應力的要求。如圖10和表8為銅屏蔽層取0.25mm時溫度分布情況。

圖9 溫度變化曲線e

圖10 溫度分布情況

表8 溫度分布

3.3 轉子結構對溫升的影響

本節(jié)研究15kW高速永磁電機不同轉子結構，分別分析了內置式與表貼式兩種轉子結構對電機損耗和溫升的影響。如圖11所示電機，只改變轉子上永磁體排布方式，其他均與表貼式電機完全相同。

圖11 內置式電機模型

圖12 永磁體渦流損耗分布

圖12為在電磁場中計算得出的渦流損耗空間分布情況，(a)為表貼式永磁體，(b)為內置式永磁體，表9為內置式和表貼式電機各類損耗數值，前者與后者相比，渦流損耗減小近二分之一，但鐵耗前者比后者略有提升。

表9 各類損耗計算值

通過前述的電磁場與溫度場耦合的方法，分別仿真計算了兩種轉子高速永磁電機的溫升情況，圖13、圖14為兩種電機的繞組與永磁體溫度分布情況，對比兩組溫度分布圖，可以看出，內置式電機繞組最高溫度為72.7℃，比表貼式電機降低3.3℃，內置式電機永磁體最高溫度為75.6℃，比表貼式降低23℃。

圖13 表貼式溫度分布

圖14 內置式溫度分布

4 結 論

(1)本文在考慮溫升對材料屬性影響的條件下，分別運用磁熱耦合法及熱密度加載法對樣機進行溫升計算分析，得到的電機各部件溫升，通過與實驗結果對比，在計及裝配間隙時，采用磁熱耦合法溫升計算結果比熱密度加載法更接近實驗值，誤差為11.7%，與熱密度加載法相比，誤差降低了8.6%，另外，通過對比得到裝配間隙也是影響溫升仿真結果準確度的一個因素，在進行仿真計算時要將其考慮進來。

(2)本文以15kW高速表貼式永磁電機為例，對轉子護套采用碳纖維材料和鈦合金材料進行對比，得出碳纖維護套自身損耗小，可達到降低溫升的目的。但碳纖維目前存在工藝復雜的問題，同時，其產生損耗雖小，散熱卻比合金材料困難，所以采用碳纖維材料做護套應該綜合考慮其產熱與散熱對電機溫升的影響；分析指出，在滿足工藝技術要求的條件下，在永磁體外表面加裝銅屏敝層可以降低渦流損耗，從而降低溫升。

(3)本文從溫升角度考慮，在滿足轉子機械強度的前提下，分析了內置式與表貼式兩種轉子結構對電機的溫度分布的影響，通過兩者的溫度分布，可以看出內置式轉子結構電機永磁體最溫度為75.6℃，比表貼式低23℃，繞組最高溫度為72.7℃，比表貼式電機降低3.3℃。