王鈺琦，黃曉艷,2，方攸同

(1.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027; 2.浙江省電機系統(tǒng)智能控制與變流技術(shù)重點實驗室，杭州 310027)

0 引 言

電機是驅(qū)動電動汽車的重要部件，具有高功率密度、高轉(zhuǎn)矩的特點。過高的電機溫升會破壞電機材料，減弱電機負載能力，影響電機運行穩(wěn)定性及使用壽命。因此準確計算電機溫升并合理設(shè)計電機冷卻系統(tǒng)在電機設(shè)計過程中具有重要的意義[1]。

電機溫升的計算，主要采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法和數(shù)值計算法。數(shù)值計算法計算精度高，但速度慢、對計算資源的要求高。文獻[2-4]研究了電機各部分熱性能參數(shù)的等效方法，通過等效處理，提高數(shù)值計算速度。

電機水冷主要將機殼部分制作成冷卻通道，文獻[5]提供了使用計算流體力學(CFD)研究電機冷卻結(jié)構(gòu)的方法，文獻[6-7]分析了螺旋型冷卻水道散熱特性，文獻[8-9]指出了電機水道結(jié)構(gòu)中加入肋片對提升冷卻效果有積極作用。

本文采用計算流體力學(CFD)數(shù)值計算方法，對電機進行全域溫度場分析。比較螺旋型、周向型和軸向型三種不同水道結(jié)構(gòu)對電機冷卻效果的影響，并綜合水泵功率、制造工藝等衡量指標，為選擇電機冷卻結(jié)構(gòu)提供一定參考。

1 三維永磁同步電機數(shù)值計算模型

1.1 永磁同步電機模型參數(shù)

本文采用的電機為電動汽車用永磁同步電機，電機參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 電機參數(shù)

圖1 電機結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 三種不同水道結(jié)構(gòu)模型

本文研究的3種不同水道結(jié)構(gòu)分別為螺旋型、周向型和軸向型。

圖2 3種不同水道結(jié)構(gòu)

螺旋型水道結(jié)構(gòu)中，水流由入水口沿螺旋水道圓周方向?qū)訉永@流，直至出水口。周向型水道結(jié)構(gòu)中，水流沿圓周方向流過一周，經(jīng)過間隙再反向流動，周期循環(huán)至出水口。軸向型水道結(jié)構(gòu)中，水流從入水口沿軸向方向，從水道一端流向另一端，再沿間隙繞過，反向沿軸向流動，循環(huán)往復(fù)直至流出。

根據(jù)電機參數(shù)，選取3種水道結(jié)構(gòu)截面積均為130 mm2，散熱面積均約為700 cm2。

1.3 水道流體模型確定

流體流動狀態(tài)分為層流和湍流，由雷諾數(shù)進行判斷[10]。計算流體力學(CFD)軟件需要根據(jù)流體流動狀態(tài)確定流動模型，以便于求解。

(1)

式中,Rex為雷諾數(shù)，無量綱；ρ為流體密度，kg/m3；u為流體的速度，m/s；η為流體的動力粘度，kg/(m·s)；d為水力直徑，m；A為管路截面的潤濕面積，m2；x為管路截面的潤濕周長，m。

對于長方形管道，一般認為臨界雷諾數(shù)Recr=2300。Re<2300，則流體流動狀態(tài)為層流；Re>2300，流體流動狀態(tài)為湍流。

流體流速取v=8 L/min，根據(jù)設(shè)計參數(shù)得到雷諾數(shù)為Re=20061。因此確定本文流動模型為湍流模型，采用CFD中雙方程模型，即標準k-ε模型進行求解。

1.4 電機繞組熱性能的等效處理

由于電機結(jié)構(gòu)及其實際工作環(huán)境相對復(fù)雜，完全建模將消耗大量計算資源及計算時間，為降低仿真難度且獲得較為準確的熱仿真結(jié)果，需要對繞組的熱性能進行等效處理。

定子槽內(nèi)繞組部分包含銅導線、漆膜、槽絕緣、空氣，將槽內(nèi)所有部件等效為一個實體，計算其等效導熱系數(shù)，在保證其熱性能等效的前提下，簡化運算。根據(jù)文獻[10]，利用如下公式計算繞組的等效導熱系數(shù)。

(2)

式中,λj為槽內(nèi)等效實體的等效導熱系數(shù)，W/(m·℃)；δi為單個槽內(nèi)各部分等效實體的厚度，m2；λi為單個槽內(nèi)各部分等效實體的導熱系數(shù)，W/(m·℃)。

1.5 電機熱源的確定

永磁同步電機熱源為電機的各項損耗，根據(jù)損耗產(chǎn)生的位置，針對實驗用電機分別計算定轉(zhuǎn)子鐵芯的鐵耗、繞組銅耗及永磁體渦流損耗。各部分損耗密度如表2所示。

表2 電機各部分損耗密度

2 電機溫度場的仿真與分析

采用計算流體力學(CFD)仿真軟件，分別對3種不同水道結(jié)構(gòu)下電機溫度場進行仿真。探究3種不同水道結(jié)構(gòu)對電機冷卻效果、溫度分布的影響。

2.1 電機整機溫度分析

在流體流速為8 L/min時，觀察電機整機溫升的情況，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 電機整機溫度

軸向型水道電機整體溫升最低，冷卻效果最好，周向型水道次之，螺旋型水道電機溫升最高，冷卻效果最差。

2.2 電機各部分溫度分析

為探究冷卻水道結(jié)構(gòu)對電機各部分冷卻效果的影響，對電機各主要部分進行溫度分析。在3種不同冷卻水道下，水道、轉(zhuǎn)子、定子、繞組溫度比較情況如圖4～圖7所示。

圖4 3種水道結(jié)構(gòu)溫度分布

水道溫度呈現(xiàn)入水口較低，出水口較高的分布。入水溫度為70 ℃，水流沿水道流動吸收熱量，越靠近出水口吸熱越多，因此溫度越高。對比3種不同水道結(jié)構(gòu)，軸向型水道溫升最低，周向型水道次之，螺旋型水道溫升最高。

圖5 3種水道結(jié)構(gòu)下電機轉(zhuǎn)子溫度分布

電機轉(zhuǎn)子溫度呈現(xiàn)中心與轉(zhuǎn)軸連接處較低，外圍與永磁體連接處溫度較高的分布。轉(zhuǎn)軸非熱源，因而溫度較低，永磁體渦流損耗增加轉(zhuǎn)子外圍溫度。對比3種不同水道結(jié)構(gòu)，軸向型水道溫升最低，周向型水道次之，螺旋型水道溫升最高。

圖6 3種水道結(jié)構(gòu)下電機定子溫度分布

電機定子溫度呈現(xiàn)外圍軛部與機殼相接處溫度較低，內(nèi)側(cè)齒部與繞組相接處溫度較高的分布。外圍水道能夠有效降低定子溫度，使得軛部降溫明顯；繞組銅耗較高，提升內(nèi)側(cè)齒部溫度。對比3種不同水道結(jié)構(gòu)，軸向型水道溫升最低，周向型水道次之，螺旋型水道溫升最高。

圖7 3種水道結(jié)構(gòu)下電機繞組溫度分布

電機繞組溫度呈現(xiàn)中間槽內(nèi)繞組溫度較低，兩側(cè)端部繞組溫度較高的分布。槽內(nèi)繞組受水道冷卻效果明顯，且水道入水位置繞組溫度低于出水位置。對比3種不同水道結(jié)構(gòu)，軸向型水道溫升最低，周向型水道次之，螺旋型水道溫升最高。

2.3 電機溫升理論分析

對流換熱是指運動的流體與它所流經(jīng)的固體表面之間的換熱過程，采用水冷方式的電機主要通過水道與電機間對流換熱過程散熱。根據(jù)牛頓冷卻定律，對流換熱的熱量與對流換熱系數(shù)、換熱面積以及壁面與水道的溫度差成正比。

φ=hA(TW-Tf)

(3)

式中，φ為換熱功率，W；h為對流換熱系數(shù)，W/(m2×℃)；A為對流換熱面積，m2；TW為壁面溫度，℃；Tf為水道溫度，℃。

對流換熱系數(shù)反映對流換熱能力的強弱，與影響換熱過程的諸多因素有關(guān)，包括對流運動成因和流動狀態(tài)、流體的物理性質(zhì)(隨種類、溫度和壓力而變化)、傳熱表面的形狀、尺寸和相對位置等，難以進行數(shù)值計算。因此本文采用回歸分析方法，歸納電機整機溫升與水道結(jié)構(gòu)形狀的關(guān)系，構(gòu)建回歸方程，以便更準確的衡量不同結(jié)構(gòu)水道的散熱效果。

2.4 電機溫升回歸分析

為更加準確的探究電機溫升與水道結(jié)構(gòu)形狀的關(guān)系，采用多元線性回歸的方法，定量分析水道結(jié)構(gòu)對電機整機最高溫度的影響。

圖8 3種水道結(jié)構(gòu)下電機整機最高溫度

水道結(jié)構(gòu)形狀為定性變量，定義變量如下

通過回歸分析得到電機整機最高溫度與流體流速及水道結(jié)構(gòu)形狀的表達式。得到回歸方程如下

TMAX=131.9-3.7Q+1.9X1+0.5X2

(4)

回歸方程以定量的方式解釋了相對于軸向型水道(X1=X2=0)，螺旋型水道(X1=1；X2=0)電機平均最高溫度提升1.9 ℃，周向型水道(X1=0；X2=1)電機平均最高溫度提升0.5 ℃。

3 水道管流壓降分析

3.1 水道管流壓降

在流體流速均為8 L/min的條件下，3種不同水道結(jié)構(gòu)管流壓降的仿真結(jié)果如圖9所示。螺旋型水道管流壓降最低，對水泵功率的要求最小，周向型水道次之，軸向型水道管流壓降最高，且相對于螺旋型及周向型水道有大幅升高。

圖9 3種水道結(jié)構(gòu)下管流壓降分布

3.2 管流壓降理論分析

管流壓降大小決定了所需水泵功率的大小，對于電機冷卻水道設(shè)計具有重要影響。管流壓降是由水道阻力引起的，在計算過程中，水道的阻力分為沿程阻力以及局部阻力，單位用水柱高度表示[11]。

(5)

(6)

式中，Hf為沿程阻力，m；ξ為沿程阻力系數(shù)，無量綱；L為水道長度，m；de為水道當量直徑，m；g為重力加速度，9.98 m/s2；v為流體在水道內(nèi)平均速度，m/s；Hj為局部阻力，m；ξ為局部阻力系數(shù)，無量綱。

水道的總阻力為

Ht=Hf+Hj

(7)

軸向型水道相對于螺旋型水道及周向型水道彎折較多，局部阻力較大，因此管流壓降較大。但由于沿程阻力系數(shù)及局部阻力系數(shù)難以準確計算，無法通過數(shù)值計算準確解釋3種不同水道結(jié)構(gòu)對管流壓降的影響。因此同樣采用回歸分析方法，歸納管流壓降與水道結(jié)構(gòu)形狀的關(guān)系，構(gòu)建回歸方程，以便更準確衡量不同結(jié)構(gòu)水道對管流壓降的影響。

3.3 管流壓降回歸分析

為更加準確的探究管流壓降與水道結(jié)構(gòu)的關(guān)系，采用多元線性回歸的方法，定量分析水道結(jié)構(gòu)對管流壓降的影響。

圖10 3種水道結(jié)構(gòu)管流壓降

用與2.4相同的方式定義變量，通過回歸分析方法得到3種水道管流壓降與流體流速和水道結(jié)構(gòu)形狀的表達式。得到回歸方程如下

ΔP=3317.5+1935.1Q-12173.7X1-10898.4X2

(8)

回歸方程以定量的方式解釋了相對于軸向型水道(X1=X2=0)，螺旋型水道(X1=1；X2=0)平均管流壓降降低12173.7 Pa，周向型水道(X1=0；X2=1)平均管流壓降降低10898.4 Pa。

3.4 相同最高溫度的下管流壓降分析

通過改變水道散熱面積，探究在電機最高溫度相同的情況下，3種水道結(jié)構(gòu)對管流壓降的影響。以流體流速8 L/min為例，得到結(jié)果如圖11所示。

圖11 3種水道結(jié)構(gòu)相同最高溫度

圖12 3種水道結(jié)構(gòu)管流壓降

在電機最高溫度相同的情況下，螺旋型水道管流壓降最小，周向型次之，軸向型管流壓降最大。

3.5 相同管流壓降下冷卻效果分析

通過改變水道截面積，探究在水道管流壓降及散熱面積大致相同的情況下，3種水道結(jié)構(gòu)對電機冷卻效果的影響。以流體流速8 L/min為例，得到結(jié)果如圖13所示。

圖13 3種水道結(jié)構(gòu)相同管流壓降

圖14 3種水道結(jié)構(gòu)冷卻效果

在水道管流壓降大致相同的情況下，軸向型水道散熱效果最優(yōu)，周向型水道次之，螺旋型水道散熱效果最差。

3.6 水泵功率計算

電機冷卻散熱所需水泵功率的大小主要由水道管流壓降及流體流蘇決定，根據(jù)[6]可知，水泵功率計算公式如下:

Pp=Q×ΔP

(9)

式中，Pp為水泵功率，W；Q為體積流速，m3/s；ΔP為進出水口壓差，Pa。

計算可得各情況下水泵功率大小，便于對水道結(jié)構(gòu)進行評價。

4 水道性能指標綜合評價

電機冷卻結(jié)構(gòu)的選擇需滿足電機溫度分布、水泵功率以及制作工藝的要求。以流體流速8 L/min的條件計算，得到3種水道結(jié)構(gòu)衡量指標對比表3、表4及表5，根據(jù)綜合要求進行電機冷卻水道結(jié)構(gòu)選擇。

表3 水道截面積及散熱面積相同時冷卻性能比較

表4 電機最高溫度相同時水泵功率比較

表5 水泵功率相同時電機最高溫度比較

5 結(jié) 語

本文采用計算流體力學(CFD)仿真方法對電機的三維全域溫度場進行分析，比較螺旋型、周向型和軸向型3種不同水道結(jié)構(gòu)對電機冷卻效果、水道管流壓降的影響。在水道截面積及散熱面積相同時，軸向型水道結(jié)構(gòu)冷卻效果最優(yōu)，周向型次之，螺旋型最差；通過水道管流壓降計算水泵功率，螺旋型所需水泵功率最低，周向型次之，軸向型最高。在電機最高溫度相同時，比較3種水道結(jié)構(gòu)所需水泵功率，螺旋型水道所需水泵功率最小，周向型次之，軸向型所需水泵功率最大。在所需水泵功率相同時，比較3種水道結(jié)構(gòu)的電機冷卻效果，軸向型水道最優(yōu)，周向型次之，螺旋型最差。在進行冷卻水道結(jié)構(gòu)選擇時可綜合考慮電機溫度分布、水泵功率、制造工藝等評價指標，根據(jù)具體要求進行選擇。