孫晟桐，劉 劍，宋吉江，趙 博，王新維，譚芳堃

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000)

0 引 言

六相永磁同步電機(jī)具有低壓大功率、效率高、可容錯(cuò)、噪聲低等性能優(yōu)點(diǎn)，已被應(yīng)用于艦船推進(jìn)、航空推動(dòng)器等高可靠要求較高的應(yīng)用場(chǎng)合，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在六相永磁同步電機(jī)的故障后的容錯(cuò)控制已有較多的研究，但目前根據(jù)六相永磁同步電機(jī)的故障信息如何進(jìn)行故障診斷的研究還很少。對(duì)六相電機(jī)或多相逆變器的功率器件進(jìn)行故障的準(zhǔn)確定位和故障診斷是進(jìn)行容錯(cuò)控制的前提，是提高六相永磁同步電機(jī)逆變器可靠性的關(guān)鍵[1-4]。

六相永磁同步電機(jī)逆變器開(kāi)路故障診斷策略可大致分為以電流信息為診斷依據(jù)和以電壓信息為診斷依據(jù)兩大類(lèi)[5-6]。與基于電壓變量的故障診斷策略相比，電流變量的獲取可避免使用額外的電壓傳感器，以此達(dá)到降低診斷策略的復(fù)雜性和診斷成本的目的。因此本文對(duì)基于電流信息的故障診斷策略進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究多針對(duì)多相永磁同步電機(jī)逆變器開(kāi)路故障診斷技術(shù)。法國(guó)里爾中央理工大學(xué)的Moraes T.J.D.S結(jié)合空間矢量理論，對(duì)六相定子電流按照兩套繞組的基波平面電流分量的特性進(jìn)行研究，仿真驗(yàn)證了基于此的開(kāi)路故障診斷方法[7]。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)的姜俊使用小波包對(duì)定子電流特征進(jìn)行提取，并基于流形理論進(jìn)行了優(yōu)化，同時(shí)使用支持向量機(jī)對(duì)故障樣本進(jìn)行了訓(xùn)練，最后得到故障診斷模型[8]。瑞士聯(lián)邦工學(xué)院Morari博士等為解決一些復(fù)雜混合系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)等問(wèn)題提出混合邏輯動(dòng)態(tài)模型[9]。美國(guó)德克薩斯農(nóng)工大學(xué)的Niloofar Torabi基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，提出了一種多相永磁同步電機(jī)開(kāi)路故障隔離的故障診斷策略[10]。該方法特點(diǎn)在于將基于組件和基于系統(tǒng)的故障診斷方法相結(jié)合，構(gòu)建了基于組件的信號(hào)為輸入，而以系統(tǒng)為基礎(chǔ)的信號(hào)為輸出的故障診斷混雜模型。

上述的基于電流信息的故障診斷策略均存在診斷周期長(zhǎng)、魯棒性較低等問(wèn)題，所以本文將提出一種降低診斷周期、提高診斷策略可靠性的六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆變器開(kāi)路故障診斷策略。

本文提出了基于混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的逆變器開(kāi)路故障診斷策略。首先基于六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆變器建立混合邏輯動(dòng)態(tài)模型，然后將開(kāi)關(guān)管故障時(shí)混合邏輯動(dòng)態(tài)模型產(chǎn)生的電流值與電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的電流值作差，獲得包含故障角與幅值的殘差矢量，以進(jìn)行故障診斷與定位。同時(shí)為提高診斷策略的魯棒性，提出了閾值電流判定法。最后，在Matlab/Simulink中對(duì)所提的診斷策略進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性與有效性。

1 六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)混合邏輯動(dòng)態(tài)模型

1.1 六相永磁同步電機(jī)電流數(shù)學(xué)模型

圖1 六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖

由圖1知，六相靜止坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)電壓數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

ψk=Lkik+ψfFk(θe)

(2)

式中,ukn為定子相電壓矩陣，ik為定子電流矩陣，ψk為定子磁鏈矩陣，Rk為定子電阻矩陣，Lk為定子電感矩陣，θe為轉(zhuǎn)子縱軸與A相軸線的夾角，F(xiàn)k(θe)為系數(shù)矩陣，F(xiàn)k(θe)表達(dá)式如下：

(3)

由式(1)～式(3)可得下式：

(4)

式中,ek為定子反電動(dòng)勢(shì)矩陣，表達(dá)式如下：

(5)

式中,ωe為轉(zhuǎn)子電角速度，ψf為永磁體磁鏈。

結(jié)合圖1，由基爾霍夫第二定律可得下式：

ukn=ukg-ung

(6)

此處規(guī)定兩套三相繞組均為星型連接，則根據(jù)式(4)和式(5)得到下式：

(7)

結(jié)合式(6)、式(7)得到ung的表達(dá)式：

(8)

由式(4)、式(6)和式(8)可得定子電流矩陣表達(dá)式：

(9)

1.2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)混合邏輯動(dòng)態(tài)模型

用離散開(kāi)關(guān)信號(hào)s1-s12表示IGBT的導(dǎo)通和關(guān)斷：當(dāng)sj=1時(shí)，表示第j個(gè)IGBT處于導(dǎo)通狀態(tài)；當(dāng)sj=0時(shí)，表示第j個(gè)IGBT處于關(guān)斷狀態(tài)。同時(shí)引入表示定子電流方向的參數(shù)δk：當(dāng)δk=1時(shí)，表示ik的方向?yàn)榱魅肜@組方向；當(dāng)δk=0時(shí)，表示ik的方向?yàn)榱鞒隼@組方向。此時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)便成為一個(gè)由離散變量構(gòu)成的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型。根據(jù)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，便可利用sk和δk來(lái)表示ukg，以電壓uag為例，表達(dá)式如下：

(10)

同理，電壓ubg-ufg的混合邏輯表達(dá)式如下：

(11)

聯(lián)立式(9)、式(10)和式(11)，得：

(12)

為方便表達(dá)，引入?yún)?shù)矩陣η，令

(13)

在等幅值變換原則下，結(jié)合式(13)，對(duì)式(12)進(jìn)行Clark變換得：

(14)

式(14)即為六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)基于混合邏輯的動(dòng)態(tài)電流模型。

2 基于動(dòng)態(tài)電流模型的故障診斷策略

2.1 故障電流殘差法的原理

基于混合邏輯動(dòng)態(tài)模型，構(gòu)造驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)器。當(dāng)出現(xiàn)故障事件,即參數(shù)η發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)的演化軌跡將發(fā)生變化,導(dǎo)致其狀態(tài)與正常時(shí)相比出現(xiàn)偏差。將包含參數(shù)η的狀態(tài)估計(jì)值與電機(jī)輸出的實(shí)際值作差，便可診斷逆變器開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障。

為簡(jiǎn)化式(14),令

(15)

結(jié)合式(14)、式(15)對(duì)式(14)求微分得：

(16)

式(16)即為α-β軸、z1-z2軸電流的狀態(tài)估計(jì)器。

(17)

圖2 s1發(fā)生開(kāi)路故障后電流的諧波幅值圖

此時(shí)將故障狀態(tài)下的混合邏輯電流i*與正常狀態(tài)下的電機(jī)電流i作差，便可得到開(kāi)關(guān)管s1故障狀態(tài)下的電流殘差。故障狀態(tài)下的混合邏輯電流i*與正常狀態(tài)下的電機(jī)電流i作差結(jié)果如式(18)所示。

(18)

同理，當(dāng)開(kāi)關(guān)管s2發(fā)生故障，即s2=0時(shí)，此時(shí)電流殘差便可寫(xiě)為如下形式：

(19)

當(dāng)a相橋臂上下開(kāi)關(guān)管s1、s2均出現(xiàn)故障，即s1=s2=0時(shí)，式(20)便為此時(shí)的電流殘差：

(20)

式(18)、式(19)和式(20)為a相橋臂開(kāi)關(guān)管發(fā)生故障的電流殘差情況，剩余五相橋臂的開(kāi)關(guān)管發(fā)生故障時(shí)的詳細(xì)計(jì)算步驟不再陳列，對(duì)應(yīng)電流殘差大小分布如表1所示。

表1 故障開(kāi)關(guān)管與電流殘差關(guān)系圖

2.2 電流殘差矢量與故障定位

(21)

(22)

圖3 α-β軸電流殘差矢量圖

圖4 z1z2軸電流殘差矢量圖

故障相診斷過(guò)程如下：當(dāng)θαβ分別等于0°、90°、180°和270°時(shí)，此時(shí)故障開(kāi)關(guān)分別為s2、s11、s1和s12。當(dāng)θαβ位于4個(gè)象限內(nèi)時(shí)，需同時(shí)考慮θz1z2。以開(kāi)關(guān)管s5和s8為例：若θαβ位于第一象限，此時(shí)僅根據(jù)圖3無(wú)法判斷開(kāi)關(guān)管s5和s8哪一個(gè)為故障開(kāi)關(guān)，則需再根據(jù)θz1z2進(jìn)行判斷，若此時(shí)θz1z2位于第四象限，則表示故障開(kāi)關(guān)管為s5；若此時(shí)θz1z2位于第二象限，則表示故障開(kāi)關(guān)管為s8。除第一、第六相以外，其他相故障開(kāi)關(guān)管的定位步驟與之相似，詳細(xì)步驟如圖5所示。

2.3 增加故障診斷策略的可靠性

圖3、圖4中的電流殘差矢量為理想條件下的殘差，而在實(shí)際條件下，為了增加診斷策略的可靠性，需采取以下措施：①以額定電流值為半徑，以原點(diǎn)為圓心在圖3、圖4中作一個(gè)圓，以起到設(shè)定閾值的作用，解決非故障情況下電流殘差矢量仍存在的問(wèn)題。閾值取額定電流，根據(jù)電機(jī)參數(shù)，得到額定電流為5A。②分別將圖3、圖4平均劃分為八個(gè)扇區(qū)，解決故障情況下殘差矢量偏移故障相對(duì)應(yīng)軸的問(wèn)題。如圖6、圖7所示。

圖5 故障開(kāi)關(guān)定位步驟圖

圖6 α-β軸電流殘差矢量扇區(qū)圖

圖7 z1z2軸電流殘差矢量扇區(qū)圖

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為驗(yàn)證本文提出的故障診斷策略，利用Matlab/Simulink平臺(tái)，搭建了轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)的六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，并建立了基于混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的逆變器開(kāi)路故障診斷模型。電機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)參數(shù)

在逆變器無(wú)故障的條件下對(duì)電機(jī)增加7N·m的負(fù)荷，觀察無(wú)故障的電機(jī)在增加負(fù)荷時(shí)電流殘差是否會(huì)超過(guò)閾值，仿真結(jié)果如圖8所示。

逆變器在0.12s時(shí)發(fā)生開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障。圖9至圖11列出了開(kāi)關(guān)管s1、s2發(fā)生開(kāi)路故障的仿真結(jié)果。

圖8 無(wú)開(kāi)路故障時(shí)電機(jī)增加7N·m負(fù)荷的電流殘差矢量軌跡

仿真結(jié)果顯示，逆變器無(wú)開(kāi)路故障時(shí)，電機(jī)為7N·m負(fù)荷，電流殘差矢量盡管不等于零但不會(huì)超過(guò)閾值，驗(yàn)證了診斷策略的魯棒性。

圖9 s1發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)的仿真圖

4 結(jié) 論

本文針對(duì)六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆變器出現(xiàn)開(kāi)路故障時(shí)單相電流發(fā)生的變化，提出了基于混合邏輯動(dòng)態(tài)模型，構(gòu)建電流殘差矢量的故障診斷策略。與其他基于電流分量的診斷策略相比，該診斷策略具有以下優(yōu)勢(shì)：①將故障診斷周期降至四分之一個(gè)基波周期。②消除了系統(tǒng)閉環(huán)控制算法帶來(lái)的影響，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，增加了診斷策略的魯棒性。③無(wú)需使用傳感器，減少了診斷策略的成本，克服了傳感器適應(yīng)性低的問(wèn)題。④單一開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障與上下橋臂同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障均可被定位。