劉春生， 于念君， 張艷軍

(1.黑龍江科技大學(xué)， 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著我國煤炭行業(yè)的發(fā)展，薄煤層的開采力度越來越大，特別是極薄煤層的開采。極薄煤層煤質(zhì)優(yōu)良，在我國儲(chǔ)備較為豐富，但相比于中厚煤層，極薄煤層存在裝煤效果較差。在影響裝煤效果上，除采煤機(jī)自身結(jié)構(gòu)外，在不同環(huán)境下滾筒工作參數(shù)的匹配也至關(guān)重要,國內(nèi)外學(xué)者從數(shù)值模擬、理論和實(shí)驗(yàn)三方面對(duì)薄煤層裝煤進(jìn)行了諸多研究。如徐嬋等[1]基于PFC3D仿真軟件確定了螺旋滾筒葉片升角、滾筒轉(zhuǎn)速、牽引速度最佳配比的關(guān)系。毛君等[2]采用EDEM離散元軟件研究了某采煤機(jī)截深、轉(zhuǎn)速與其裝煤率、滾筒三向載荷、截割比能耗之間的相互關(guān)系。J.Rojek[3]采用離散元法建立了截齒與煤巖的切削過程。何景強(qiáng)等[4]指出螺旋滾筒破碎煤巖不是一個(gè)連續(xù)的過程。李曉豁等[5]根據(jù)前、后滾筒三向載荷和負(fù)載扭矩曲線及統(tǒng)計(jì)結(jié)果,揭示了采煤機(jī)截割載荷的大小、變化規(guī)律及其相關(guān)關(guān)系。趙麗娟等[6]分析了滾筒轉(zhuǎn)速、牽引速度、葉片升角和截深對(duì)裝煤效果的影響。劉春生等[7]通過分析顆粒對(duì)葉片作用力推導(dǎo)出了按軸向速度積分的裝煤能力計(jì)算公式。張亮華[8]得出在逆轉(zhuǎn)和順轉(zhuǎn)兩個(gè)工況下變升角和葉片之間的作用關(guān)系，利用仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。鄔黔鳳[9]優(yōu)化了截割比能耗和載荷波動(dòng)系數(shù)，減小了滾筒在采煤過程中的波動(dòng)。M.Ayhan[10]得出錐形筒轂比圓柱形筒轂的滾筒裝煤效率更高。張亮華[10]指出在逆轉(zhuǎn)和順轉(zhuǎn)兩個(gè)工況下變升角和葉片之間的作用關(guān)系。

國內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者考慮裝煤過程多傾向于從滾筒自身結(jié)構(gòu)的改變和參數(shù)優(yōu)化來提高裝煤效果，而極薄煤層采煤機(jī)滾筒工作參數(shù)的匹配對(duì)裝煤效率和裝煤能耗影響程度上仍需要做進(jìn)一步研究。因此，筆者針對(duì)小滾筒極薄煤層采煤機(jī)滾筒工作參數(shù)設(shè)計(jì)均勻?qū)嶒?yàn)，運(yùn)用EDEM離散元軟件對(duì)采煤機(jī)截割過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同滾筒工作參數(shù)下該采煤機(jī)的裝煤效率和裝煤能耗，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果修正裝煤效率理論模型。

1 滾筒裝煤過程的模擬

1.1 離散元理論模型

離散元素法是將研究對(duì)象看成由若干個(gè)離散的單元組成。每一個(gè)單元都相互獨(dú)立，球形顆粒代替材料，每一個(gè)顆粒都有相應(yīng)的尺寸、質(zhì)量和接觸參數(shù)[11-12]。運(yùn)用牛頓第二定律求出單元的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，這樣重復(fù)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況的預(yù)測(cè)。

在離散元顆粒之間力—位移關(guān)系中，接觸剛度計(jì)算的正確性極為重要，法向剛度和切向剛度合成接觸剛度[13]。由Hertz接觸理論可推導(dǎo)出顆粒之間作用力與位移的關(guān)系式為

式中：F——兩個(gè)互相接觸顆粒間的作用力；

E*——顆粒i和j之間的等效彈性模量；

R*——顆粒i和j等效接觸半徑；

ε——顆粒間重疊量；

d——顆粒間的相對(duì)位移。

1.2 煤壁參數(shù)設(shè)置與三維模型的建立

根據(jù)離散元理論將固體物料煤巖壁看作由離散顆粒組成。運(yùn)用離散元仿真軟件EDEM中的顆粒模板建立直徑為12 mm，接觸半徑14 mm的圓球顆粒如圖1所示。設(shè)置顆粒力學(xué)參數(shù)和接觸參數(shù)見表1和2。選用EDEM軟件中Herz Mindin with Bonding接觸模型建立煤巖顆粒墻壁，如圖2所示。

圖2 煤巖墻壁

表1 煤巖力學(xué)參數(shù)

表2 顆粒運(yùn)動(dòng)系數(shù)

在實(shí)際煤礦中煤巖是連續(xù)體，在用顆粒組成煤巖墻壁時(shí)應(yīng)考慮顆粒與顆粒之間的黏結(jié)參數(shù)，針對(duì)此次數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)置顆粒與顆粒之間的法向剛度1.121 65×108N/m3，切向剛度9.732 0×107N/m3，法向最大應(yīng)力8.318 3 MPa，切向最大應(yīng)力2.357 3 MPa。

ProE軟件繪制滾筒直徑650 mm的極薄煤層采煤機(jī)以及刮板輸送機(jī)的三維模型，將其保存為x-t格式文件，導(dǎo)入EDEM中,設(shè)置相關(guān)環(huán)境約束以達(dá)到和實(shí)際采煤相同的效果如圖3所示。

圖3 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.3 滾筒工作參數(shù)與數(shù)值模擬方案

按照均勻設(shè)計(jì)方法，確定實(shí)驗(yàn)中主要因素(自變量)、各因素水平及相應(yīng)因子(因變量)實(shí)驗(yàn)要考察的主要性能指標(biāo)[14]。極薄煤層采煤機(jī)滾筒直徑較小，其裝煤能力與效果一直是影響采煤機(jī)工作性能的重要因素。為提高其工作性能，極薄煤層采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)速要高于中厚煤層采煤機(jī)滾筒轉(zhuǎn)，因此,實(shí)驗(yàn)中自變量為牽引速度X1、滾筒轉(zhuǎn)速X2,因變量為裝煤效率η、裝煤能耗ΔP。實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如下：在采煤角度0°下，牽引速度區(qū)間為2～6 m，滾筒轉(zhuǎn)速區(qū)間為80～100 r/min。2個(gè)自變量的均勻設(shè)計(jì)表，見表3。共5組實(shí)驗(yàn)。

表3 2個(gè)自變量均勻設(shè)計(jì)

2 模擬過程與裝煤效率

2.1 裝煤過程模擬

該型采煤機(jī)滾筒直徑為650 mm、寬度為700 mm，5組滾筒工作參數(shù)其裝煤過程相似，因此，筆者隨機(jī)選取實(shí)驗(yàn)5為例分析數(shù)值模擬過程，其煤巖顆粒運(yùn)動(dòng)過程如圖4所示。

圖4 滾筒連續(xù)截割煤巖

在滾筒剛接觸煤壁時(shí),由于螺旋滾筒拋射式采煤且滾筒轉(zhuǎn)速較大，崩落下來的煤巖甩向滾筒后側(cè)，隨著滾筒深入截割，崩落下來的煤巖在螺旋葉片的作用下向刮板輸送機(jī)方向推送，并在滾筒采空區(qū)側(cè)的出煤口處形成煤巖堆積，當(dāng)采煤機(jī)繼續(xù)進(jìn)給時(shí)在螺旋葉片的作用下堆積角逐漸增大，隨著滾筒的轉(zhuǎn)動(dòng)和葉片的推動(dòng)崩落下來的煤巖進(jìn)入刮板輸送機(jī)上。

隨著采煤機(jī)進(jìn)給，滾筒截落下的煤巖顆粒進(jìn)入滾筒的螺旋葉片中。滾筒葉片區(qū)域內(nèi)的顆粒速度云圖與三向平均速度波動(dòng)情況如圖5、6所示。

圖5 滾筒區(qū)域內(nèi)顆粒速度變化云圖

由圖6可見，滾筒剛接觸煤壁時(shí)顆粒向滾筒后上側(cè)拋射，因此在0至1 s時(shí)顆粒平均速度會(huì)在y方向(采煤機(jī)進(jìn)給方向)會(huì)呈現(xiàn)出較大的負(fù)值，在z方向(機(jī)身高度方向)呈現(xiàn)較大的正值，在x方向(滾筒軸線方向)無明顯規(guī)律。在1至2 s時(shí)由于截齒和葉片已切入煤壁，煤巖顆粒在葉片的作用下向刮板輸送機(jī)所在方向運(yùn)動(dòng)，因此x正方向的顆粒速度逐漸增大在4 s時(shí)逐漸穩(wěn)定。而y和z方向的速度也逐漸減小，在6～8 s時(shí)顆粒三向速度趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。

圖6 滾筒區(qū)域內(nèi)顆粒平均速度

2.2 裝煤效率

2.2.1 數(shù)值模擬的裝煤效率

運(yùn)用EDEM后處理功能將該采煤機(jī)與煤巖位置劃分區(qū),如圖7所示。以實(shí)驗(yàn)5為例，統(tǒng)計(jì)區(qū)域1的顆粒累積質(zhì)量mz1變化趨勢(shì)和區(qū)域2的顆粒累積質(zhì)量mz2變化趨勢(shì)如圖8所示。a表示區(qū)域1單位時(shí)間顆粒質(zhì)量，b表示區(qū)域2單位時(shí)間顆粒質(zhì)量，c表示區(qū)域1累積顆?？傎|(zhì)量，d表示區(qū)域2單位時(shí)間累積顆粒總質(zhì)量。

結(jié)合5組實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果,統(tǒng)計(jì)區(qū)域1和2在穩(wěn)定截割時(shí)煤巖顆粒殘留質(zhì)量，得出數(shù)值模擬裝煤效率

式中：m1——區(qū)域1的顆粒質(zhì)量；

m2——區(qū)域2的顆粒質(zhì)量。

圖7 采煤機(jī)區(qū)域劃分

圖8 顆粒質(zhì)量與時(shí)間變化關(guān)系

由圖8可見,在采煤機(jī)開始工作時(shí)，區(qū)域1的顆粒累積總質(zhì)量增加，而區(qū)域2的顆粒累積總質(zhì)量幾乎為零。這是由于在開始工作時(shí)截齒和煤巖壁接觸，葉片沒有和煤巖壁接觸。隨著牽引推進(jìn)，截割下來的煤巖顆粒沒有進(jìn)入螺旋葉片中，而是向后拋射，因此在0～2 s時(shí)區(qū)域1的顆粒累積總質(zhì)量增加顯著。隨著滾筒進(jìn)給，當(dāng)葉片進(jìn)入煤巖后，截割下來的煤巖顆粒在螺旋葉片的作用下進(jìn)入?yún)^(qū)域2，區(qū)域1單位時(shí)間顆粒增加質(zhì)量減小，區(qū)域2單位時(shí)間顆粒增加質(zhì)量增大。當(dāng)滾筒處于截割穩(wěn)定狀態(tài)后；在6～8 s時(shí)，區(qū)域2與區(qū)域1的單位時(shí)間顆粒增加的質(zhì)量逐漸處于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。統(tǒng)計(jì)5組實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果，見表4。

表4 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)裝煤結(jié)果

2.2.2 裝煤效率綜合模型

由理論分析可知，裝煤效率為滾筒裝煤能力與落煤能力的比值，其滾筒落煤能力為

Qt=Jvq[Dcλ-(Dc-Dy)]，

(1)

式中：J——截深，m；

vq——牽引速度，m/min；

Dc——滾筒直徑，m；

Dy——葉片直徑，m；

λ——煤巖體的松散系數(shù)，λ=1.5～1.7。

滾筒裝煤能力

(2)

式中：n——螺旋滾筒轉(zhuǎn)速，r/min；

S——螺旋葉片導(dǎo)程，m；

Dg——輪轂直徑，m。

根據(jù)式(1)(2)比值計(jì)算其理論裝煤效率

整理得

對(duì)于小直徑滾筒，在采煤機(jī)實(shí)際工作時(shí)，隨著滾筒轉(zhuǎn)速增大，循環(huán)煤增大，裝煤效率與滾筒轉(zhuǎn)速呈非線關(guān)系即裝煤效率減小[15]；由于裝煤能力與裝煤效率實(shí)驗(yàn)難度較大，因此為了更準(zhǔn)確從理論上反映出裝煤效率的關(guān)系，采用理論模型和數(shù)值模擬截割相結(jié)合，給出綜合裝煤效率的關(guān)系式

(3)

(4)

式中，k1、k2、k、ε——模型未知參數(shù)。

(5)

(6)

(7)

對(duì)式(6)(7)中的k1、k2與k、ε分別求偏導(dǎo)且令導(dǎo)數(shù)為0，即式(8)～(11)。

(8)

(9)

(10)

(11)

將上述數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)裝煤效率ηi與滾筒參數(shù)ni，vqi代入式(8)～(11)求得修正系數(shù)k1、k2和k、ε即

圖9 修正模型對(duì)比

3 滾筒裝煤的能耗

3.1 滾筒三向載荷

在不考慮葉片與煤巖之間摩擦?xí)r截割電機(jī)消耗總功率主要用于截煤和裝煤。當(dāng)截割功率不足時(shí)，會(huì)產(chǎn)生“悶車”致使生產(chǎn)效率降低，減少采煤機(jī)工作壽命，因此,在截割電機(jī)確定時(shí)分析其裝煤功率與截割功率占比也是至關(guān)重要的。滾筒的裝煤功率與截割功率主要由軸向載荷和截割載荷決定。以實(shí)驗(yàn)5為例,利用 EDEM 后處理功能，導(dǎo)出轉(zhuǎn)速為100 r/min,牽引速度為6 m/min時(shí)滾筒三向載荷，如圖10所示。

圖10 滾筒三向載荷

由圖10可見，y方向即滾筒進(jìn)給載荷，z方向即滾筒截割載荷，在0～2 s內(nèi)截齒接觸煤巖隨著采煤機(jī)的運(yùn)動(dòng)，截割載荷和進(jìn)給載荷逐漸增大(滾筒所受進(jìn)給載荷與截割載荷與EDEM系統(tǒng)坐標(biāo)軸方向相反，進(jìn)給載荷和截割載荷均為負(fù)值)，此時(shí)顆粒沒有進(jìn)入葉片區(qū)域內(nèi)，軸線載荷變化不大，在2～4 s時(shí)顆粒逐漸進(jìn)入螺旋葉片內(nèi)軸向載荷增大，在6～8 s內(nèi)滾筒載荷處于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。

3.2 滾筒截割載荷

運(yùn)用EDEM提取5組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定狀態(tài)下三向載荷絕對(duì)值與滾筒區(qū)域內(nèi)顆粒的軸向平均速度，在不考慮顆粒與煤巖摩擦和循環(huán)煤情況下，根據(jù)式(12)計(jì)算滾筒穩(wěn)定狀態(tài)下裝煤軸向等效功率，見表5。

P1=Fe(ve+fve)，

(12)

式中：P1——穩(wěn)定狀態(tài)滾筒裝煤等效功率；

Fe——穩(wěn)定狀態(tài)滾筒軸向平均載荷；

ve——穩(wěn)定狀態(tài)滾筒區(qū)域內(nèi)顆粒軸向平均速度；

f——顆粒與葉片摩擦系數(shù)，取0.25。

(13)

式中：P2——穩(wěn)定狀態(tài)滾筒平均截割功率；

M——穩(wěn)定狀態(tài)滾筒轉(zhuǎn)矩；

ω——滾筒角速度。

M=FdR，

(14)

式中：Fd——穩(wěn)定狀態(tài)滾筒平均截割載荷；

R——滾筒半徑。

表5 裝煤功率統(tǒng)計(jì)

根據(jù)式(13)計(jì)算滾筒截割功率，統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)滾筒截割平均載荷，見表6。

表6 截割功率統(tǒng)計(jì)

由表5、6可知，5組實(shí)驗(yàn)下的裝煤功率和截割功率，根據(jù)式(15)計(jì)算各滾筒工作參數(shù)下的裝煤功率與總功率的占比即裝煤能耗，見表7。

(15)

表7 裝煤能耗統(tǒng)計(jì)

由表5、6可見，5組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)下牽引速度變化對(duì)裝煤軸向等效功率，截割載荷和截割功率影響大于滾筒轉(zhuǎn)速對(duì)其影響，隨著采煤機(jī)牽引速度增加，裝煤軸向等效功率，截割載荷和截割功率呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，結(jié)合表7可見，隨著牽引速度的增加單位時(shí)間內(nèi)截割功率比裝煤軸向等效功率增加速率快，因此其裝煤能耗隨牽引速度增加整體呈減小趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

(1)通過選取5組不同滾筒轉(zhuǎn)速和采煤機(jī)牽引速度，根據(jù)2個(gè)自變量的均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)表，運(yùn)用EDEM軟件數(shù)值模擬分析了極薄煤層采煤機(jī)裝煤過程、裝煤效率與裝煤能耗，在給定滾筒工作參數(shù)區(qū)間內(nèi)，滾筒轉(zhuǎn)速85 r/min、牽引速度2 m/min時(shí)采煤機(jī)裝煤效果較好。

(2)采煤機(jī)實(shí)際工作中滾筒轉(zhuǎn)速較高時(shí)，由于循環(huán)煤的作用裝煤效率與滾筒轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)非線性關(guān)系。根據(jù)5組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)裝煤結(jié)果，考慮到高轉(zhuǎn)速下裝煤效率變化趨勢(shì)，利用最小二乘法修正了理論裝煤效率模型。

(3)在不考慮循環(huán)煤情況下，分析5組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)滾筒包裹區(qū)域內(nèi)的軸向顆粒速度，給出裝煤軸向等效功率計(jì)算公式。從截割載荷角度分析了5組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)截割功率，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出采煤機(jī)牽引速度對(duì)煤軸向等效功率和截割功率影響較大。

(4)給出了裝煤能耗計(jì)算方法，隨著牽引速度增加煤軸向等效功率與截割功率呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，煤軸向等效功率增加速率小于截割功率，裝煤能耗與牽引速度呈現(xiàn)反比趨勢(shì)。滾筒牽引速度區(qū)間在2～6 m/min，轉(zhuǎn)速區(qū)間在80～100 r/min下，保證裝煤效率最大及電動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),其裝煤能耗占比2.90%。