趙金憲

(黑龍江科技大學 電子與信息工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著通信技術的不斷發(fā)展，尤其5G通信系統(tǒng)對傳輸速率和可靠性方面的需求，傳統(tǒng)的正交頻分復用(OFDM)技術越來越難以適應無線通信的需求[1]。為滿足新無線通信技術對高速率和高可靠性的需求，結合OFDM與索引調制(IM)技術[2]，將要傳遞的信息比特分成索引比特和調制比特兩部分，從激活子載波的幅度、相位和索引三個方面實現(xiàn)多維調制，OFDM-IM 在誤塊率和信道容量方面具有性能優(yōu)勢[3-6]。OFDM-IM中繼協(xié)同無線通信技術可以有效擴大信號的覆蓋范圍，提高傳輸效率[7-10]，進而實現(xiàn)不同中繼的空間劃分[11-12]。采用抵消技術可以減輕每個中繼自擾信號的影響[13-15]，自擾信號平均功率降低到一定水平，可以通過引入全雙工中繼來提升系統(tǒng)的性能[16-18]。文獻[19-21]結合了多載波系統(tǒng)和全雙工中繼，但沒有能夠很好解決全雙工中繼和OFDM-IM之間的協(xié)同問題，筆者將正交頻分復用與索引調制相結合，提出一個全雙工正交頻分復用索引調制中繼通信系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信號發(fā)射、中繼和接收

雙跳OFDM-IM中斷系統(tǒng)模型如圖1所示，其中實線表示信號傳輸，虛線表示剩余自干擾 。假設信源和信宿之間不存在直接傳輸路徑，由全雙工DF中繼協(xié)助完成通信傳輸。除信源的第一次傳輸時，其他中繼保持靜默外，全雙工DF中繼通常從源接收當前發(fā)送的信號，同時將處理后的信號在最后一個時隙進行轉發(fā)。

圖1 系統(tǒng)模型

在信源S和中繼R處，采用一個子載波作為同步載波，周期性地發(fā)出同步控制信號[22]，若其余N-1個子載波的激活狀態(tài)由長度ls=N-1的輸入比特流來控制,共有K=2N-1個激活子載波，構成載波集為K。假設所有輸入比特都是等概率的，用T(k)≥1表示的活動子載波數(shù),k∈K等于1加上索引位長度比特的漢明權重[8]。OFDM-IM系統(tǒng)采用復用方案，在有源子載波上傳送不同的M進制相移鍵控(PSK)調制數(shù)據(jù)[23]，用M表示數(shù)據(jù)集合。每個信道的平均傳輸速率為

采用子載波激活狀態(tài)矩陣(ASM)表示指定的子載波激活模式

S(k)=diag|s(k,1),s(k,2),…,s(k,N)|。

利用N點快速傅里葉逆變換(FFT)生成發(fā)送的OFDM數(shù)據(jù)塊

x(k)=[x(m1,1),x(m2,2),…,x(mN,N)]T∈CN×1，

發(fā)送OFDM塊x(k)為

x1(k1)和x2(k2)分別表示發(fā)送和接收到的OFDM數(shù)據(jù)塊，在全雙工DF中繼上，對信號抽樣、量化并進行FFT變換，得到

y1(k1)=[y1(m1,1),y1(m2,2),…,y1(mN,N)]T=

在中繼第n個激活子載波上接收信號的加性信噪比(SINR)為

假設所有子信道都是獨立且均勻分布的頻率平坦瑞利衰減信道，信道功率增益Gi(n)指數(shù)分布[24]，則概率密度函數(shù)(PDF)fi(ζ)和累積分布函數(shù)(CDF)Fi(ζ)分別為[25]

fi(ζ)=exp (-ζ/μi)/μi，

Fi(ζ)=1-exp (-ζ/μi)，

式中，μi——第i跳的平均信道功率增益。

接收端接收到的OFDM塊為

y2(k2)=[y2(m1,1),y2(m2,2),…,y2(mN,N)]T=

第n個激活子載波的信噪比為

采用最大似然(ML)檢測法對傳輸數(shù)據(jù)塊進行估計，得第i跳的數(shù)據(jù)塊[26]：

1.2 性能評價指標

全雙工OFDM-IM中繼系統(tǒng)的性能可以用可靠性、準確性、端到端容量、平均中斷概率、誤塊率等指標來衡量。

1.2.1 平均中斷概率

根據(jù)文獻[27]中的定義，文中以端到端的方式定義了所提出的全雙工OFDM-IM中繼系統(tǒng)的中斷事件，當子載波激活模式k和l時，端到端中斷概率可以寫成

(1)

1.2.2 平均誤塊率

1.2.3 平均信道容量

利用最大流最小割定理計算端到端容量為

log (1+SNR2(k,n))}。

(2)

平均端到端容量為

2 性能分析

2.1 中斷性能

轉發(fā)過程中的端到端的狀態(tài)取決于兩個跳之間的信號傳輸狀態(tài)，無論發(fā)送或者接收信號中斷，則端到端之間發(fā)生中斷。由于信號衰減和兩跳中斷是相互獨立的，可將式(1)中定義的端到端的條件中斷概率分解為兩個單跳條件中斷概率：

Po(s|k,l)=1-(1-Po:1(s|k,l))(1-Po:2(s|k))=

Po:1(s|k,l)+Po:2(s|k)-

Po:1(s|k,l)Po:2(s|k)，

由于在發(fā)送OFDM塊中插入了足夠長的CP，因此在多個子載波上的傳輸信號都會衰減，忽略載波間干擾，將子載波之間的單跳條件中斷概率分解為：

所有的子載波激活模式具有相同的概率1/2N-1，可得到

2.2 錯誤性能

由于當兩跳上同時發(fā)生錯誤，而在接收端進行正確估計的情況出現(xiàn)概率非常小，因此，為了簡化數(shù)學推導過程，假設傳輸?shù)腛FDM塊在接收端和全雙工DF中繼處的估計都是正確的，這一假設適用于大多數(shù)情況下的多跳協(xié)作通信?？梢詫⒍说蕉酥g的信號估計過程分解到每跳，近似得到條件誤塊率：

發(fā)送OFDM塊平均誤塊率BLER：

2.3 端到端容量

平均端到端容量表征了全雙工DF中繼輔助的OFDM-IM系統(tǒng)的傳輸效率。采用跳去耦模型，假設在中繼節(jié)點處實現(xiàn)檢測，使k1=k2=k，式(2)可以化簡為

令z(n)=s(l,n)φ(n)+N0，t1(n)=G1(n)/z(n)，t2(n)=G2(n)/N0，t∑(n)=min |t1(n),t2(n)|，則有

(3)

為了計算出平均端到端容量，必須得到t∑(n)的分布。為此，可將z(n)的條件PDF寫成

則可得到條件CDF為t1(n)=G1(n)/z(n)。

fZ(z(n)|s(l,n))dz(n)=1-

對s(l,n)求平均來消除條件FT1(t1(n)|s(l,n))，得到

因此，t1(n)的相應PDF為

同理，可以導出t2(n)的CDF和PDF為

FT2(t2(n))=FT2(N0t2(n))，

fT2(t2(n))=N0fT2(N0t2(n))，

由于，t∑(n)=min |t1(n),t2(n)|，可以得出t∑(n)的CDF

FT∑(t∑(n))=FT1(t∑(n))+FT2(t∑(n))-

FT1(t∑(n))FT2(t∑(n))，

FT2(t∑(n)))+FT2(t∑(n))(1-

FT1(t∑(n)))。

(4)

利用式(4)平均t∑(n)，n∈T(k)來確定子載波激活模式k上的條件端到端容量，對于發(fā)射功率Pt較大時，C(k)的表達式為

(5)

γ——歐拉-馬斯切羅尼常數(shù)，γ≈0.577。

在子載波激活模式k下，求C(k)的平均值，從而得到平均端到端容量

(6)

3 仿真分析

采用蒙特卡羅法對分析結果進行數(shù)值仿真，在數(shù)值仿真過程中，對中斷閾值s、噪聲功率N0以及平均信道功率增益μ1和μ2進行了歸一化處理，得到不同情況下的平均中斷概率、BLER和端到端容量仿真結果，如圖2～ 4所示。

圖2 平均中斷概率與信噪的關系

圖3 平均BLER與信噪比的關系

圖4 端到端容量與信噪比的關系

圖5是全雙工OFDM-IM中繼和全雙工OFDM中繼的三種性能指標對比仿真結果。

圖5 全雙工OFDM-IM中繼與OFDM系統(tǒng)的比較

從圖5可以看出，系統(tǒng)的中斷概率和誤塊率低于全雙工OFDM系統(tǒng)，具有更好的可靠性和正確性；從圖5c可以看出，傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)端到端容量方面的性能還是占有優(yōu)勢的。

4 結束語

全雙工OFDM-IM中繼系統(tǒng)很好地解決了全雙工通信與OFDM-IM協(xié)同問題，中斷概率和誤塊率低于OFDM系統(tǒng)，但端到端容量低于OFDM系統(tǒng)，因此文中所提出的方案更適合于對可靠性要求較高的網(wǎng)絡，例如物聯(lián)網(wǎng)、報警網(wǎng)絡、無線傳感器網(wǎng)絡等，不適合于對傳輸速度要求較高的網(wǎng)絡，例如流媒體、虛擬現(xiàn)實、大數(shù)據(jù)等。同時基于文中研究內容，可以構建出分析全雙工OFDM-IM中繼系統(tǒng)的框架，以分析具有更復雜信道模型和中繼的其他情況。未來可以在以下四個方向進行深入研究：一是全雙工OFDM-IM中繼與其他先進的子載波激活方案(如多模OFDM-IM、增強OFDM-IM、廣義OFDM-IM等)的組合；二是采用除測向中繼外的不同全雙工轉發(fā)方案，如各種放大轉發(fā)、壓縮轉發(fā)、自適應轉發(fā)等；三是將提出的全雙工OFDM-IM中繼系統(tǒng)應用于多中繼或多用戶場景；四是研究基于有源子載波的自適應功率分配方案。