摘?要：利用自制的共振篩模型，通過(guò)線圈、霍爾元件、電壓傳感器等，把系統(tǒng)的固有頻率、驅(qū)動(dòng)力的頻率、實(shí)際振動(dòng)的頻率以及振動(dòng)的位移等信息轉(zhuǎn)化為電信息，并進(jìn)行相對(duì)精確的定量測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)共振現(xiàn)象的定量探究，可以提高課堂探究效率，助力學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí).

關(guān)鍵詞：共振現(xiàn)象;受迫振動(dòng);實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì);實(shí)驗(yàn)制作

文章編號(hào)：1008-4134（2020）05-0047中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

作者簡(jiǎn)介：辜金星（1962-），男，江蘇漣水人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：中學(xué)物理教學(xué)和實(shí)驗(yàn)研究.

共振現(xiàn)象以及受迫振動(dòng)規(guī)律是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理選修3-4第十一章第5節(jié)“外力作用下的振動(dòng)”中的教學(xué)內(nèi)容[1].為了幫助學(xué)生掌握上述知識(shí)和規(guī)律，教科書(shū)安排使用的演示實(shí)驗(yàn)主要有兩個(gè)：一個(gè)是利用轉(zhuǎn)動(dòng)搖把來(lái)驅(qū)動(dòng)掛在彈簧之下的物塊，使之上下振動(dòng);另一個(gè)是利用擺球驅(qū)動(dòng)掛在懸線之下的其它擺球的擺動(dòng).這些實(shí)驗(yàn)在本質(zhì)上都屬于定性實(shí)驗(yàn)，得到受迫振動(dòng)規(guī)律中的兩個(gè)“等于”是不充分的.

為了解決上述問(wèn)題，借助于自制共振篩模型，重新進(jìn)行了定量探究設(shè)計(jì)，并制成了共振現(xiàn)象探究?jī)x.

1?自制定性探究共振篩模型

1.1?實(shí)驗(yàn)器材

學(xué)生電源（J1202）、滑動(dòng)變阻器（50Ω1A）、直流電動(dòng)機(jī)（12V）、自制共振篩篩體、橡膠管、小鋼珠、彈簧（2根）、自行車內(nèi)胎皮、固定支架、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等.

1.2?制作

按照如圖1所示的示意圖，用木板、有機(jī)玻璃板、彈簧（2根）、自行車內(nèi)胎皮、膠水、細(xì)銅絲等做出自制共振篩篩體.

把一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)通過(guò)可調(diào)節(jié)的支架固定在自制共振篩篩體上方，在直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一根橡膠管，橡膠管內(nèi)裝入一個(gè)小鋼珠，小鋼珠到轉(zhuǎn)軸中心的距離調(diào)節(jié)在6cm左右，組成了一個(gè)偏心輪，隨著電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，可周期性地撞擊自制共振篩的篩面，其撞擊部位、高度和松緊可調(diào)，裝置如圖2所示.

通過(guò)學(xué)生電源、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等，采用分壓式連接，控制直流電動(dòng)機(jī)及其偏心輪的轉(zhuǎn)速，它們共同組成了驅(qū)動(dòng)力系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率就是驅(qū)動(dòng)力的頻率.

1.3?定性實(shí)驗(yàn)演示

（1）轉(zhuǎn)速較小或者很大時(shí)，自制共振篩篩面的振幅都很小，不發(fā)生共振現(xiàn)象.

（2）轉(zhuǎn)速在中間某一值時(shí)，自制共振篩篩面的振幅最大，可清晰地觀察到共振現(xiàn)象.

（3）無(wú)論轉(zhuǎn)速大小，振動(dòng)穩(wěn)定后，偏心輪中的小鋼珠每撞擊篩面一次，篩面恰好上下振動(dòng)一次（在低速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)更直觀），即受迫振動(dòng)穩(wěn)定后振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率.

2?定量探究共振現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1?新增器材

強(qiáng)磁鐵（直徑12mm）、自制線圈（500匝）、霍爾元件及其模塊電路（云輝YS-27）、電壓傳感器（朗威8.0）等.

2.2?固有頻率的測(cè)定設(shè)計(jì)

在自制共振篩的篩面上豎直固定一組圓柱體強(qiáng)磁鐵，在靠近強(qiáng)磁鐵上方的某一部位水平固定一個(gè)自制線圈，線圈與電壓傳感器構(gòu)成閉合回路.

用手下壓篩面，壓縮支撐彈簧后，突然放手，篩面可上下自由振動(dòng)，裝置如圖3所示.

當(dāng)強(qiáng)磁鐵跟隨篩面上下振動(dòng)，由于電磁感應(yīng)，在線圈中便會(huì)產(chǎn)生電壓輸出，該電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律可呈現(xiàn)在電腦屏幕上，其電壓的峰值與篩面上下振動(dòng)的振幅有關(guān).篩面上下自由振動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電壓變化圖象如圖4所示，這一變化規(guī)律即可代表振動(dòng)位移的變化規(guī)律.

阻尼振動(dòng)的振幅雖然不斷減小，但是其周期基本保持不變.經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)、屏幕的放大處理以及取多周期求平均值的方法，可得到自制共振篩的固有周期為0.158s，得到的固有頻率大約為6.33Hz.

2.3?驅(qū)動(dòng)力頻率的測(cè)定

在偏心輪的橡膠管上固定一個(gè)強(qiáng)磁鐵，在靠近強(qiáng)磁鐵的電動(dòng)機(jī)處固定一個(gè)霍爾元件及其模塊電路（云輝YS-27），用4.5V干電池組對(duì)該霍爾元件及其模塊電路供電，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示.

當(dāng)強(qiáng)磁鐵隨直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，強(qiáng)磁鐵每經(jīng)過(guò)霍爾元件一次，從模塊電路輸出端的電壓傳感器中就可獲得一個(gè)電壓脈沖，并呈現(xiàn)在電腦屏幕上，如圖6所示.通過(guò)放大讀數(shù)取多個(gè)周期求平均的方法，可得到驅(qū)動(dòng)力的周期，也就能得到驅(qū)動(dòng)力的頻率[2].

3?共振現(xiàn)象的定量探究

3.1?受迫振動(dòng)穩(wěn)定后頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)

（1）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較慢時(shí)，此時(shí)受迫振動(dòng)的振幅不大，沒(méi)有發(fā)生共振.通過(guò)如圖7所示的受迫振動(dòng)周期和驅(qū)動(dòng)力周期的比較，可得出受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的實(shí)際振動(dòng)的頻率“等于”驅(qū)動(dòng)力的頻率之結(jié)論.

（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速很大時(shí)，此時(shí)振動(dòng)的振幅不大，不發(fā)生共振.得到如圖8所示的驅(qū)動(dòng)力周期和受迫振動(dòng)周期，可對(duì)其中某一局部周期數(shù)進(jìn)行放大比較，如圖9所示，也可得出受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的實(shí)際振動(dòng)的頻率“等于”驅(qū)動(dòng)力的頻率之結(jié)論.

歸納可得：受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān).

3.2?當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象

3.2.1?現(xiàn)象

調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，可觀察到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不斷增大時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅將隨之改變.可以觀察到對(duì)應(yīng)某一轉(zhuǎn)速時(shí)，振幅呈現(xiàn)最大值，此時(shí)共振篩篩面上下振動(dòng)最劇烈，即發(fā)生了共振現(xiàn)象.

3.2.2?共振曲線的探究

為了提高實(shí)驗(yàn)的精確程度，實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片使之進(jìn)行大約10次左右的停留實(shí)驗(yàn)，每次滑片停留在某一點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)控制在40～60個(gè)振動(dòng)周期或者大約5～10s的時(shí)間，在這一段時(shí)間內(nèi)，振幅基本不變，讀出振幅對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的格數(shù)，讀出30～50個(gè)周期總時(shí)間，可求出周期平均值，即可得到頻率數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）.

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，繪出共振曲線，如圖10所示，與振幅的峰值相對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力的頻率值大約為6.35Hz，與之前測(cè)量的固有頻率的值基本相同.

由此可得，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象.

4?教學(xué)反思

4.1?應(yīng)該把學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階放在教學(xué)的首位

在上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，除了有效地解決了共振現(xiàn)象以及其它受迫振動(dòng)規(guī)律的學(xué)習(xí)進(jìn)階問(wèn)題，對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其應(yīng)用、對(duì)霍爾元件的磁電信息轉(zhuǎn)化、對(duì)阻尼振動(dòng)概念及其特征、對(duì)周期和頻率的理解等，都具有學(xué)習(xí)進(jìn)階效應(yīng)，有利于把這些零散的、碎片化的知識(shí)整合內(nèi)化，逐步形成完整的物理觀念[2].對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和研究能力的生成和發(fā)展也具有強(qiáng)力的支撐作用，能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)去解決具體的科學(xué)實(shí)踐問(wèn)題.由此，學(xué)生的核心素養(yǎng)才能被喚醒并滋長(zhǎng)，這就是我們開(kāi)展學(xué)科教學(xué)需要實(shí)現(xiàn)的最重要的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該把這一目標(biāo)放在首位.

4.2?應(yīng)該把解決問(wèn)題的方法傳授給學(xué)生

應(yīng)用是最好的學(xué)習(xí).只有在應(yīng)用中，把學(xué)到的知識(shí)用于解決某些問(wèn)題，這些知識(shí)才能終身難忘，成為素養(yǎng).為了解決驅(qū)動(dòng)力頻率的定量測(cè)定問(wèn)題，我們通過(guò)霍爾元件和非接觸方式把轉(zhuǎn)動(dòng)量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，這種轉(zhuǎn)化能夠給學(xué)生帶來(lái)許多思考和想象的空間，例如，我們可以給自己自行車加裝一個(gè)速度（速率）計(jì)[3];在研究圓周運(yùn)動(dòng)向心力與角速度及向心力與周期關(guān)系時(shí)，我們也可以借用本實(shí)驗(yàn)的思想來(lái)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)[4].當(dāng)學(xué)生一旦掌握了這些科學(xué)方法，他們學(xué)習(xí)的積極性和內(nèi)驅(qū)力便油然而生，可以引發(fā)他們樂(lè)此不疲地去實(shí)踐之、驗(yàn)證之.學(xué)習(xí)的真諦，就是要實(shí)現(xiàn)難忘的、有趣的、有味道的學(xué)習(xí)，教給學(xué)生解決問(wèn)題的方法便是其最有效的鑰匙.

4.3?應(yīng)該努力為學(xué)生樹(shù)立創(chuàng)新的榜樣

上述探究實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)是圍繞解決課文中突出問(wèn)題而展開(kāi)的，對(duì)照課文中由定性實(shí)驗(yàn)得到定量結(jié)論的尷尬，我們的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)獲得了全體學(xué)生的一致認(rèn)可，這是創(chuàng)新的力量在幫助我們塑造教師的新形象，創(chuàng)新讓我們成為學(xué)生最喜愛(ài)和最尊敬的老師.當(dāng)然，創(chuàng)新同樣也會(huì)成為埋藏在學(xué)生心靈深處的最為可貴的東西.物理學(xué)科素養(yǎng)重在課堂培養(yǎng)[5]，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力同樣也應(yīng)著重在課堂培養(yǎng).創(chuàng)新不是掛在嘴邊的口號(hào)，需要教師的行動(dòng)引領(lǐng)，需要潛移默化.

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社?課程教材研究所?物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理選修3-4[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]史藝.基于“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的物理規(guī)律教學(xué)策略初探[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2018（06）：19-22.

[3]辜金星.利用霍爾元件測(cè)定轉(zhuǎn)速[J].教育與裝備研究，2017（04）：84-85.

[4]辜金星.圓周運(yùn)動(dòng)系列實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與演示[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2019（10）：52-55.

[5]曹寶龍.課堂教學(xué)中落實(shí)物理學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)鍵問(wèn)題[J].中學(xué)物理，2019（09）：9-12.

（收稿日期：2019-12-04）