羅正幫, 肖俊俊, 譚謹(jǐn)林, 張 壯, 王夢(mèng)博, 牛忠榮

(1.安徽華電工程咨詢?cè)O(shè)計(jì)有限公司,安徽 合肥 230022; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著我國城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快,城鎮(zhèn)規(guī)劃區(qū)及城市郊區(qū)的線路走廊日趨緊張,常規(guī)輸電塔由于占地較大,難以滿足城鎮(zhèn)狹窄走廊輸電線路要求。因此,占地面積小,且適用于110 kV以上高壓輸電的窄基角鋼塔得到了廣泛的運(yùn)用。而該類窄基輸電塔不但塔高較高且根開比一般輸電塔小,屬于高柔結(jié)構(gòu),受風(fēng)荷載作用影響明顯,對(duì)該類結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析是十分重要的。

在輸電塔的抗風(fēng)設(shè)計(jì)中,風(fēng)振系數(shù)βz是計(jì)算風(fēng)荷載的重要參數(shù)。依據(jù)現(xiàn)有規(guī)范《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》(DLT 5154—2012)[1]規(guī)定,在計(jì)算塔架風(fēng)荷載時(shí),當(dāng)塔高不超過60 m時(shí),風(fēng)振系數(shù)統(tǒng)一取值;當(dāng)塔高超過60 m時(shí),風(fēng)振系數(shù)可依照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50019—2012)[2]從下到上進(jìn)行分段計(jì)算。文獻(xiàn)[1]只適用于根開比為4～6的塔架,文獻(xiàn)[2]只適用于外形和質(zhì)量連續(xù)變化的結(jié)構(gòu),但窄基角鋼輸電線塔顯然不滿足上述要求。為此,文獻(xiàn)[3-5]分別采用時(shí)域和頻域分析方法進(jìn)行了輸電塔等空間鋼結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)計(jì)算,模擬了等效靜力風(fēng)載荷。但是,這2種方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較多,且時(shí)域法的計(jì)算過程復(fù)雜,耗時(shí)長(zhǎng),不利于工程實(shí)踐。因此,獲得一種簡(jiǎn)單的方法以確定輸電塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù),解決窄基塔的設(shè)計(jì)難點(diǎn)十分必要。

本文以中國華東電網(wǎng)某輸電線路上4座不同型號(hào)的窄基角鋼輸電塔為研究對(duì)象,通過利用諧波合成法模擬輸電塔的風(fēng)荷載,進(jìn)行了不同輸電塔的動(dòng)力時(shí)程分析,依據(jù)風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算結(jié)果對(duì)輸電塔風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算,并與依據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論、文獻(xiàn)[1-2]計(jì)算得到的風(fēng)振系數(shù)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在此基礎(chǔ)上,通過擬合提出了窄基角鋼輸電塔風(fēng)振系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式,為類似窄基角鋼輸電塔的設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型及動(dòng)力特性分析

1.1 工程簡(jiǎn)況

本文研究對(duì)象為中國華東電網(wǎng)某110 kV輸電線路上4座典型的窄基角鋼輸電塔,包括1座直線塔、1座耐張塔及某110 kV+35 kV+10 kV混壓輸電線路上的1座直線塔和1座耐張塔,前2座塔為雙回路窄基塔,塔高、根開比分別為46.4 m、15.5與38.2 m、12.7,后2座塔為六回路窄基塔,塔高、根開比分別為68.4 m、19.5與53.8 m、15.4,各塔詳細(xì)參數(shù)見表1所列。4座窄基塔主材及橫擔(dān)均采用Q345角鋼,斜材及其他輔材采用Q235角鋼,塔身不同高度處鋼材截面尺寸不一,4根塔柱為結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件,各段構(gòu)件采用端部螺栓連接,塔架與基礎(chǔ)固接,4座窄基塔的立面圖如圖1所示。

表1 4個(gè)窄基塔基本參數(shù)

圖1 窄基塔立面圖

1.2 動(dòng)力特性分析

考慮到角鋼塔結(jié)點(diǎn)采用多個(gè)螺栓連接方式,對(duì)窄基角鋼塔建立合理的力學(xué)模型,依據(jù)已有研究結(jié)果,進(jìn)行桿塔結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力響應(yīng)分析可采用梁-桿混合模型[6]。塔身主材、橫擔(dān)材及橫隔材采用梁?jiǎn)卧M,斜材以及輔材采用空間桿單元模擬,每根桿件作為一個(gè)單元[7]。約束窄基塔支座位移,采用Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析。各窄基角鋼塔模型的前6階自振頻率及振型結(jié)果見表2所列。由表2可知,窄基角鋼塔高度越高,結(jié)構(gòu)越柔,其固有頻率越小。

表2 結(jié)構(gòu)前6階自振頻率及振型

2 風(fēng)振系數(shù)計(jì)算方法

2.1 規(guī)范取值

文獻(xiàn)[1]中規(guī)定對(duì)于桿塔本身,當(dāng)全高不超過 60 m 時(shí),風(fēng)振系數(shù)可以采用同一值,具體取值見表3所列。

表3 桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)

注:中間值按插入法計(jì)算;對(duì)自立式桿塔,表中數(shù)值適用于高度與根開之比為4～6。

文獻(xiàn)[2]規(guī)定的風(fēng)振系數(shù)計(jì)算公式為:

(1)

其中，g為峰值因子,取2.5;I10為10 m高度名義湍流強(qiáng)度,對(duì)應(yīng)A、B、C和D類地面粗糙度,分別取0.12、0.14、0.23、0.39;R為脈動(dòng)風(fēng)荷載的共振分量因子;Bz為脈動(dòng)風(fēng)荷載的背景分量因子。

2.2 隨機(jī)振動(dòng)理論

脈動(dòng)風(fēng)是一種典型的隨機(jī)荷載,由它引起的結(jié)構(gòu)順風(fēng)向振動(dòng)自然也是一種隨機(jī)振動(dòng)過程,因此結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)分析可基于結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行。在脈動(dòng)風(fēng)荷載Pd(z)作用下,結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)被定義為總風(fēng)力P(z)與靜風(fēng)力Ps(z)的比值,則風(fēng)振系數(shù)βz可表示為[8]：

(2)

實(shí)際工程中,對(duì)于類似懸臂結(jié)構(gòu)常簡(jiǎn)化為多質(zhì)點(diǎn)體系,考慮第一階振型的影響。于是在只考慮第一振型的情況下,結(jié)構(gòu)z高度處第k點(diǎn)由脈動(dòng)風(fēng)引起的等效慣性力Pdk為:

我國竹資源豐富，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)有39屬500多種，重點(diǎn)分布在長(zhǎng)江以南的14個(gè)省區(qū)的丘陵山地，因而分布在黃河以北地區(qū)的為數(shù)不多的竹林資源就顯得更珍貴。以河南省為例，參考河南農(nóng)學(xué)院園林系竹子研究所發(fā)表的《河南竹類植物圖志》[1]，河南省有70多個(gè)縣產(chǎn)竹，毛竹、桂竹、烏哺雞竹、淡竹、斑竹等都是河南省面積較大、分布較廣、品質(zhì)較優(yōu)的鄉(xiāng)土竹種。與南方相比，北方地區(qū)對(duì)竹林的研究和利用水平都較低，保護(hù)并發(fā)展北方地區(qū)竹林資源具有重要的生態(tài)價(jià)值、社會(huì)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

(3)

其中，Mk為k點(diǎn)質(zhì)量;ω1為結(jié)構(gòu)第一階固有頻率;y1k為基于隨機(jī)振動(dòng)理論k點(diǎn)位移響應(yīng)。

平均風(fēng)引起的風(fēng)荷載Psk的表達(dá)式為:

Psk=μsμzw0Ak

(4)

其中，μs為體型系數(shù);w0為基本風(fēng)壓;Ak為k點(diǎn)受風(fēng)面積。

2.3 時(shí)程分析法

本文采用Davenport[9]風(fēng)譜作為模擬的目標(biāo)譜,運(yùn)用諧波合成法進(jìn)行風(fēng)速時(shí)程模擬,模擬獲得的68.4 m塔高處的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線如圖2所示。利用模擬獲得的風(fēng)速時(shí)程，計(jì)算作用于結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載，其計(jì)算公式為:

(5)

圖2 68.4 m高度處的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程

采用有限元法對(duì)各輸電塔進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析,根據(jù)其風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析結(jié)果,采用風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，公式如下:

(6)

3 風(fēng)振系數(shù)計(jì)算結(jié)果及簡(jiǎn)化計(jì)算

3.1 計(jì)算結(jié)果分析

本文采用動(dòng)力時(shí)程分析方法、隨機(jī)振動(dòng)理論及相關(guān)規(guī)范計(jì)算得到的各輸電塔風(fēng)振系數(shù)計(jì)算結(jié)果分別見表4～表7所列,如圖3～圖6所示。

表4 直線塔Z1風(fēng)振系數(shù)βz

圖3 直線塔Z1風(fēng)振系數(shù)對(duì)比

表5 耐張塔N1風(fēng)振系數(shù)βz

圖4 耐張塔N1風(fēng)振系數(shù)對(duì)比

由計(jì)算結(jié)果可知,對(duì)窄基塔來說,風(fēng)振系數(shù)的變化是離散的,總體上來說風(fēng)振系數(shù)隨高度的增加而增大,從時(shí)程分析的計(jì)算結(jié)果可知，在橫擔(dān)處輸電塔風(fēng)振系數(shù)值會(huì)發(fā)生突變,這是由于橫擔(dān)的存在導(dǎo)致了其受風(fēng)面積突變?cè)斐傻?。時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果與隨機(jī)振動(dòng)理論的計(jì)算結(jié)果較為接近,而規(guī)范取值與之相比卻有較大差別,其中架空線路規(guī)范取值結(jié)果在塔身下部取值偏大,在塔身上部不能反映塔身截面的變化。而荷載規(guī)范僅適用于外形、質(zhì)量、剛度沿高度連續(xù)變化的高聳結(jié)構(gòu),對(duì)于輸電塔這類格構(gòu)式柔性塔架而言,風(fēng)振系數(shù)計(jì)算結(jié)果明顯偏大而不合理。同時(shí),通過對(duì)不同類型窄基角鋼塔的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),由于耐張塔相比于直線塔而言其受力特性更為復(fù)雜,因此直線塔的風(fēng)振系數(shù)計(jì)算值要明顯大于耐張塔。以上分析結(jié)果表明,現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)風(fēng)振系數(shù)取值的規(guī)則不適用于該類根開較小且外形變化較大的窄基角鋼輸電塔,這對(duì)窄基角鋼塔的抗風(fēng)設(shè)計(jì)有不利影響。因此,對(duì)于窄基角鋼塔的設(shè)計(jì)分析應(yīng)進(jìn)行單獨(dú)規(guī)定,且直線塔與耐張塔的風(fēng)振系數(shù)取值應(yīng)有所區(qū)別。

表6 直線塔Z2風(fēng)振系數(shù)βz

圖5 直線塔Z2風(fēng)振系數(shù)對(duì)比

表7耐張塔N2風(fēng)振系數(shù)βz

計(jì)算高度/m架空線路規(guī)范值荷載規(guī)范值隨機(jī)振動(dòng)理論值動(dòng)力時(shí)程分析值1.751.5381.0091.0051.0007.751.5381.1071.0351.00412.701.5381.2321.0841.01418.051.5381.3931.1431.06127.251.5381.7021.2961.12132.401.5381.8811.3661.21833.651.5381.9241.2431.18234.951.5381.9691.4101.25936.301.5382.0161.2431.20837.701.5382.0631.3151.24439.101.5382.1111.2161.22541.201.5382.1811.3101.15043.251.5382.2491.2061.30245.101.5382.3101.3101.22547.001.5382.3711.2001.35549.001.5382.4351.1961.19150.901.5382.4941.3861.45052.051.5382.5301.2821.50253.801.5382.5651.5601.524

圖6 耐張塔N2風(fēng)振系數(shù)對(duì)比

3.2 簡(jiǎn)化計(jì)算公式

對(duì)窄基角鋼塔,考慮到設(shè)計(jì)規(guī)范的不適用性及動(dòng)力時(shí)程分析過程的復(fù)雜性,對(duì)窄基角鋼塔的風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算為工程實(shí)踐提供方便顯得尤為重要。根據(jù)時(shí)程分析方法計(jì)算得到的風(fēng)振系數(shù),在文獻(xiàn)[10]研究基礎(chǔ)上除考慮風(fēng)振系數(shù)隨高度變化外，同時(shí)考慮到窄基塔自身特征和截面突變對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。本文研究提出了窄基角鋼塔風(fēng)振系數(shù)分段擬合多項(xiàng)式方程,并通過數(shù)據(jù)擬合得到了直線型及耐張型窄基塔風(fēng)振系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

(1) 直線型窄基角鋼塔風(fēng)振系數(shù)簡(jiǎn)化公式為:

(7)

(2) 耐張型窄基角鋼塔風(fēng)振系數(shù)簡(jiǎn)化公式:

(8)

其中，z為塔段中心高度;h為塔總高;B(z)為z高度處塔段迎風(fēng)面寬度;B0為輸電塔根開。

由(7)式、(8)式可知,窄基塔風(fēng)振系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算只與輸電塔總高、各段中心高度、根開以及各段迎風(fēng)面寬度有關(guān),從而簡(jiǎn)化了輸電塔風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算結(jié)果,便于角鋼塔工程設(shè)計(jì)的應(yīng)用。

為驗(yàn)證簡(jiǎn)化計(jì)算公式的可靠性,將時(shí)程分析的風(fēng)振系數(shù)計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化計(jì)算公式結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,如圖7、圖8所示。

圖7 直線塔簡(jiǎn)化計(jì)算公式與時(shí)程分析風(fēng)振系數(shù)結(jié)果對(duì)比

圖8 耐張塔簡(jiǎn)化計(jì)算公式與時(shí)程分析風(fēng)振系數(shù)結(jié)果對(duì)比

由圖7、圖8可知,本文建立的簡(jiǎn)化計(jì)算公式的結(jié)果與時(shí)程分析所得計(jì)算結(jié)果吻合度較高,能較好地反映出塔身截面變化對(duì)風(fēng)振系數(shù)的影響,同時(shí)也具有一定的安全余度,可滿足實(shí)際工程窄基塔設(shè)計(jì)分析的需要。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)窄基角鋼塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的風(fēng)振系數(shù)取值進(jìn)行了研究,基于諧波合成法對(duì)窄基角鋼塔進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析與討論,并建立了窄基角鋼塔風(fēng)振系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，得到如下結(jié)論:

(1) 窄基角鋼塔風(fēng)振系數(shù)的取值與結(jié)果高度成正相關(guān),在橫擔(dān)處由于截面形式的變化而產(chǎn)生突變。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范的風(fēng)振系數(shù)取值結(jié)果相差較大,規(guī)范取值不適用于該類根開較小的新型窄基角鋼塔。

(2) 直線型與耐張型窄基塔由于受力形式的不同,風(fēng)振系數(shù)計(jì)算值差異較大,在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行區(qū)別處理,分別進(jìn)行風(fēng)振系數(shù)的取值計(jì)算。

(3) 文中通過數(shù)據(jù)擬合所建立的不同類型窄基角鋼塔風(fēng)振系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式與時(shí)程分析的計(jì)算結(jié)果吻合度較高,能較好地反映出塔段截面變化對(duì)風(fēng)振系數(shù)造成的影響,且有一定的安全余度,因此該簡(jiǎn)化計(jì)算公式可滿足窄基角鋼塔的設(shè)計(jì)需要。