裴 嵐

（重慶市第四十二中學(xué) 重慶 400000）

筆者任教十年有余，有幸參加了一次區(qū)級(jí)展示課《二次函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)一》，借此展示課，做了一次大膽的嘗試，感觸頗深，現(xiàn)將這堂展示課呈現(xiàn)給大家，與各位分享、探討。

一、課堂設(shè)計(jì)呈現(xiàn)

（一）初稿

【教學(xué)過程】

環(huán)節(jié)一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：

①二次函數(shù)的一般式：_________其中二次項(xiàng)_________一次項(xiàng)________常數(shù)項(xiàng)_________在二次函數(shù)的定義中特別應(yīng)該注意的是_________。

②二次函數(shù)的圖象是_________，對(duì)稱軸為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。

③二次函數(shù)頂點(diǎn)式為_____________，對(duì)稱軸方程為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______ 。

對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形，關(guān)于直線對(duì)稱

增減性：a>0時(shí)，左↓右↑；a<0時(shí)，左↑右↓

開口大?。簗a|越大開口越小

環(huán)節(jié)二、例題講解：

（1）求當(dāng)n為何值時(shí)，y為x的二次函數(shù)？

（2）求當(dāng)n為何值時(shí)，y為x的二次函數(shù)且開口向下？

例2.二次函數(shù)y=-x2+4x-1圖象的開口方向_______________，對(duì)稱軸________，頂點(diǎn)坐標(biāo)________。

例3.拋物線 的開口向________，對(duì)稱軸是________ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，是由拋物線向________平移_________個(gè)單位再向____________平移________個(gè)單位得到的。

環(huán)節(jié)三、考點(diǎn)精煉：

1.下列關(guān)于拋物線y=x2+2x+1的說法中正確的是（ ）

A.開口向下 B.對(duì)稱軸為x=1

C.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）

2.已知二次函數(shù)ax2+bx+c（a≠0）若a>b>c且a+b+c=0，則它的圖象為（ ）

（二）定稿

【教學(xué)過程】

環(huán)節(jié)一、你說你畫：

師：之前我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。今天我們一起來復(fù)習(xí)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)。誰能列舉一個(gè)只含二次項(xiàng)的二次函數(shù)呢？

學(xué)：y=2x2

師：你能畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象嗎？

師：你能在此函數(shù)的基礎(chǔ)上添加一項(xiàng)使其仍為一個(gè)二次函數(shù)嗎？

學(xué)：y=2x2+1

師：你能畫出此函數(shù)的圖象嗎？

師：能否在y=2x2基礎(chǔ)上添加一個(gè)一次項(xiàng)呢？

學(xué)：y=2x2+2x

師：你能馬上說出此函數(shù)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

師：我們有幾種方法求解函數(shù)y=2x2+2x的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？

學(xué)：兩種。配方法，公式法。

師：請(qǐng)同學(xué)們用配方法將函數(shù)y=2x2+2x轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式。

師：請(qǐng)同學(xué)們用公式法計(jì)算函數(shù)y=2x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

師：函數(shù)y=2x2，y=2x2+1，y=2x2+2x有什么關(guān)系呢？可以通過怎樣的平移得到呢？

環(huán)節(jié)二、我畫你推：

圖一：y=ax2+bx+c(a≠0)

圖二：y=ax2+bx+c(a≠0)

師：你能從中獲取到哪些信息？師：你又能獲得哪些信息？

試一試：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0) 圖象的一部分如圖所示。已知其對(duì)稱軸為x=2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0），下列結(jié)論中哪些是正確的？

①abc>0 ②4a-2b+c<0 ③4a+b=0

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（5,0）

⑤點(diǎn)(-3,y1)，(6,y2)都在拋物線上，則有y1

師：同學(xué)們，今天我們從解析式到圖象，又從圖象得到解析式中各個(gè)系數(shù)的特征。二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合是非常關(guān)鍵的，可以事半功倍。

二、同堂異構(gòu)的經(jīng)歷與思考

初稿與定稿都是我自己的設(shè)計(jì)，顯然初稿的設(shè)計(jì)比較保守，從知識(shí)點(diǎn)的梳理到習(xí)題的講解與練習(xí)，每個(gè)環(huán)節(jié)都由老師設(shè)計(jì)好每一個(gè)步驟當(dāng)然也包括習(xí)題的每一個(gè)系數(shù).每一個(gè)字母，細(xì)致入微！這樣的設(shè)計(jì)也是我從教以來的風(fēng)格，很顯然習(xí)題的設(shè)置立足于考試，從考點(diǎn)出發(fā)，其實(shí)顯得很功利。在網(wǎng)絡(luò)與科技如此發(fā)達(dá)的現(xiàn)在，我們這樣功力的教學(xué)真的還適合學(xué)生、適合這個(gè)時(shí)代嗎？在搜題軟件滿街都是的現(xiàn)在，我們到底應(yīng)該教學(xué)生什么？什么樣的教學(xué)才適合學(xué)生，適合這個(gè)時(shí)代？初稿的現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)教中，老師是主動(dòng)地，學(xué)生是被動(dòng)的，課堂是沉悶的。就象一場(chǎng)考試，老師出題學(xué)生答，并且答案唯一，課堂生成幾乎沒有，只有對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生只是對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了復(fù)習(xí)與鞏固，沒有思維的發(fā)展，沒有做到真正的傾聽學(xué)生，表面的一問一答實(shí)際上只是“滿堂灌”，課堂是無效的。如果一堂課只是讓學(xué)生會(huì)做題，那么無論學(xué)生怎么學(xué)，都會(huì)敗給搜題軟件，我們的一堂課應(yīng)該讓學(xué)生的思維動(dòng)起來，讓同一課堂中不同程度的孩子的思維都得以發(fā)展。

定稿與初稿風(fēng)格完全不同，從課堂開始就由學(xué)生自己搜索知識(shí)，此時(shí)沒有唯一的答案，學(xué)生的思維是活躍的，沒有答案可以抄襲，根據(jù)學(xué)生的答案再引出下一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生成為這堂課的主人翁意識(shí)油然而生，每個(gè)學(xué)生都會(huì)在課堂中得到不同的發(fā)展，都可以有自己的見解?，F(xiàn)場(chǎng)執(zhí)教中，課堂是活躍的，學(xué)生的答案是不統(tǒng)一的，這里沒有對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生是自由的，這樣的設(shè)計(jì)不是學(xué)生跟著老師走，而是老師跟著學(xué)生走，學(xué)生是主動(dòng)的，但是是有序地，學(xué)生與老師是相互牽制的結(jié)合體。例如當(dāng)老師問道：你能列舉一個(gè)只含二次項(xiàng)的二次函數(shù)嗎？學(xué)生回答:y=x2；y=2x2；y=4x2等等， 是比較開放的。當(dāng)然這種課堂老師的掌控能力的要求相對(duì)要高一點(diǎn)，更具有挑戰(zhàn)性。