沈婷婷,王 濤,孫彥贊,吳雅婷

(上海大學特種光纖與光接入網(wǎng)重點實驗室,上海200444)

近年來,無線傳感網(wǎng)被廣泛應用于諸如家庭網(wǎng)絡(luò)、醫(yī)療健康、環(huán)境監(jiān)測、交通管理等領(lǐng)域,相關(guān)研究正引起學者的密切關(guān)注[1-3].傳感網(wǎng)節(jié)點間的距離可以是幾米到幾百米不等,并且節(jié)點供電電池電量有限,因此當網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍較大、節(jié)點數(shù)量較多時,大量節(jié)點電池的更換成本較為昂貴.一旦節(jié)點電池能量耗盡,節(jié)點死亡,會影響傳感網(wǎng)的穩(wěn)定,因此電池能量受限成為制約系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素之一.為實現(xiàn)對電池的綠色高效利用,大量研究工作集中在能耗最小化、延長網(wǎng)絡(luò)生存周期等能量優(yōu)化管理上.

目前,針對傳感網(wǎng)節(jié)能策略的研究主要集中在以下幾個方面:網(wǎng)絡(luò)層的路由協(xié)議,物理層參數(shù)優(yōu)化設(shè)計包括編碼、調(diào)制方式、自適應資源分配,以及協(xié)作中繼通信等技術(shù)[4-6],其中調(diào)制技術(shù)是實現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化設(shè)計的前提與基礎(chǔ),成為實現(xiàn)傳感網(wǎng)節(jié)能的關(guān)鍵技術(shù)之一.無線傳感網(wǎng)常用的調(diào)制方式有:開關(guān)鍵控(on-of fkeying,OOK)調(diào)制[7-10]、脈沖位置調(diào)制(pulse position modulation,PPM)、非相干頻移鍵控(noncoherent-frequency shift key,NC-FSK)、多進制正交幅度調(diào)制(multiple quadrature amplitude modulation,MQAM)等.文獻[10]對比了OOK與非相干解調(diào)FSK兩種調(diào)制方式在瑞利信道下的能耗.文獻[6]評估了無線傳感網(wǎng)中無編碼與編碼QAM以及FSK調(diào)制方案,并提出用數(shù)值方法對能耗進行優(yōu)化.文獻[11]則在考慮了實際電路中非理想脈沖成形濾波器的基礎(chǔ)上比較了MQAM、多進制頻移鍵控(multiple frequency shift key,MFSK)以及多進制相移鍵控(multiple phase shift key,MPSK)三種調(diào)制方式的能耗.上述工作均假設(shè)傳感器節(jié)點供電電池是理想線性的,而實際的供電電池通常具有電容效應和恢復效應兩種非線性特性[12],因此忽略非線性效應的方式不足以準確評估電池能耗.文獻[13-14]基于電池瞬時輸出電流評估各種調(diào)制方式的電池能耗性能,而文獻[11]通過實驗和仿真證明電池能耗性能與一段時間內(nèi)的電池平均輸出電流相關(guān),這段時間可能持續(xù)幾百毫秒到幾秒.但是,已有的對于電池能耗的研究都是假設(shè)電池利用率因子是基于瞬時放電電流(instaneous discharge current,IDC)的.針對上述情況,本工作提出根據(jù)電池平均放電電流(average discharge current,MDC)利用率因子來進行電池能耗的建模,并對兩種電池利用率模型的電池能耗分別進行對比研究.

OOK因其低成本的特點成為一種常用的調(diào)制技術(shù),在對電池壽命要求苛刻的電池供電系統(tǒng)中往往成為最直接的選擇方案.OOK在近距離無線數(shù)據(jù)傳輸中的應用非常廣泛,如家庭自動化、工業(yè)網(wǎng)絡(luò)、無線基站、傳感器網(wǎng)絡(luò)等.因此,本工作以應用較為廣泛且低復雜度OOK發(fā)射機為研究對象,考慮基于IDC和MDC兩種非線性電池利用率模型,在瑞利信道中保證指定誤碼率的條件下,分別推導兩種模型下的電池能耗.在此基礎(chǔ)上從理論角度分析歸一化電池利用率因子和節(jié)點距離對兩種電池利用率模型能耗的影響,著重對兩種電池能耗性能進行對比研究.最后,通過仿真實驗驗證了理論分析結(jié)果.

1 電池功耗建模

本工作考慮一個典型的電池驅(qū)動的傳感網(wǎng)發(fā)射節(jié)點,結(jié)構(gòu)如圖1所示.該節(jié)點由電池、DC/DC轉(zhuǎn)換器(DC為直流電流,即direct current)以及發(fā)射機三部分組成,下面將依次對這三部分功耗進行具體分析.

圖1 電池驅(qū)動的傳感器節(jié)點系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of a battery-powered sensor node

1.1 電池功耗

考慮基于IDC和MDC的電池利用率模型,根據(jù)這兩種模型分別推導電池功耗表達式.

1.1.1 基于IDC電池利用率模型的功耗

考慮基于IDC的電池利用率模型,電池內(nèi)部瞬時電流為

式中:Ib(t)是電池的瞬時放電電流;電池利用率因子

此時,電池的瞬時功率消耗為

式中:Vb是電池的放電電壓;電池的瞬時輸出功率Pout(t)=VbIb(t);γ=w/Vb代表用放電電壓歸一化的電池利用率因子,簡稱歸一化電池利用率因子.

1.1.2 基于MDC電池利用率模型的功耗

考慮基于MDC的電池利用率模型,電池內(nèi)部瞬時電流為

式中:Imean是一段時間內(nèi)電池放電的平均值;電池利用率因子μ(Imean)=1?ωImean.

此時,電池的瞬時功率消耗為

式中:Pmean是一段時間內(nèi)電池放電功率的平均值.

1.2 DC/DC轉(zhuǎn)換器效率

圖1中發(fā)射機的功率是由電池經(jīng)過DC/DC轉(zhuǎn)換器提供的,假設(shè)DC/DC轉(zhuǎn)換器功率轉(zhuǎn)換效率為η,那么

式中:Ptx(t)是發(fā)射機的瞬時功率消耗;Pout(t)是電池的瞬時放電功率.下面將推導發(fā)射機功耗,從而構(gòu)建電池功率消耗與其放電功率消耗間的關(guān)系.

1.3 發(fā)射機功耗

1.3.1 電路工作模式

下面從降低傳感器節(jié)點電池能耗的角度,以無線傳感網(wǎng)中應用較為廣泛且低復雜度OOK發(fā)射機為研究對象.OOK調(diào)制信號可表示為

式中:P1表示發(fā)射符號為“1”時的平均功率.OOK信號波形如圖2所示.

圖2 OOK信號傳輸波形Fig.2 Transmit waveforms of OOK signal

通信系統(tǒng)中常用的電路工作模式有兩種,一種是單模式工作電路,另一種是多模式工作電路.單模式工作電路中發(fā)射電路與接收電路一直保持工作狀態(tài),即使沒有信號傳輸時也保持工作狀態(tài),在這種工作模式下能量被極大浪費,因此現(xiàn)代通信系統(tǒng)中一般不采用這種工作模式.為提高能量利用率,通常采用多模式方式工作.當發(fā)射機將L bit數(shù)據(jù)發(fā)送完畢后,電路處于空閑狀態(tài),將切換到睡眠/待機模式,等待下一個時間間隔有數(shù)據(jù)發(fā)送時再打開電路.圖3為單模式和多模式電路工作時電池的放電電流波形包絡(luò).當電路發(fā)射信號時,兩種工作模式下電池的放電電流均由信號發(fā)送功率和電路功率共同決定;而當電路空閑時,單模式工作電路的放電電流由電路功率決定,而多模式工作電路的放電電流為0,此時的能耗接近0.本工作中的分析是基于多模式工作電路進行的,由于待機狀態(tài)下的能耗接近0,因而在后續(xù)的分析中都忽略這部分造成的能耗.

1.3.2 發(fā)射機功耗

發(fā)射機由數(shù)字電路、模擬電路以及功率放大器組成,其中數(shù)字電路部分負責數(shù)字信號處理,在整個通信過程中一直保持活躍狀態(tài),假設(shè)這部分消耗固定功率為Pd;而模擬電路通常由射頻模擬電路組成,例如壓控振蕩器和濾波器.對OOK調(diào)制來說,當發(fā)射符號為“1”時,模擬電路由數(shù)字電路控制并產(chǎn)生正弦波,消耗固定功率為Pa,而當發(fā)射符號為“0”時,模擬電路被關(guān)閉,消耗功率為0.

圖3 電路工作模式Fig.3 Working mode of the circuits

功率放大器(簡稱功放)是發(fā)射機中最耗能的器件,信號包絡(luò)波動越大,功放的轉(zhuǎn)換率越低,意味著功率消耗因子α越大.α可表示為[15]

式中:PAPR(peak to average power ratio)表示信號的峰值平均功率比;ηPA為功放的漏極效率.

因此,功放的總功率消耗為

圖4為典型的功率放大器電路圖.出于節(jié)能的考慮,采用場效應晶體管(field ef f ect transistor,FET)實現(xiàn)信號放大,RL為天線負載.一般來說,功放輸入信號si(t)是靜態(tài)偏置與正弦波信號的疊加,從而使得FET能在整個或部分正弦波周期內(nèi)導通,用導通角ψ來描述功放的導通程度.根據(jù)導通角的不同可將功放分為A類(360?),B類(180?),C類(小于180?),AB類(180?～360?)等.

圖4 典型功率放大器電路圖Fig.4 Circuit diagram of typical power amplifier

功放的漏極效率ηPA與導通角的關(guān)系[15]可表示為

采用OOK調(diào)制時,功放的瞬時功率消耗可表示為

因此,電池的瞬時放電功率為

2 瑞利信道中的電池能耗

假設(shè)發(fā)射機和接收機之間的信道為疊加了高斯白噪聲的瑞利信道.下面將推導瑞利信道中OOK調(diào)制的電池能耗性能.設(shè)信道增益為其中L(d)為路徑損耗,

式中:d為收發(fā)機之間的距離;k為路徑損耗系數(shù);L0為節(jié)點距離是1 m時的路徑損耗;Ml為鏈路余量.

確定信道中OOK信號非相干解調(diào)的誤符號率(symbol error rate,SER)[16]為

式中:ρ為接收端信噪比.

將式(16)代入式(12),可得電池的瞬時放電功率為

2.1 基于IDC電池利用率模型的能耗

將式(17)代入式(3),可得電池功率消耗為

若符號“0”和“1”以相同概率傳輸,則電池能耗表示為

2.2 基于MDC電池利用率模型的能耗

將式(17)代入式(5),可得電池功率消耗為

式中:Pmean是瞬時放電電流在一段時間內(nèi)的平均值,可表示為

傳輸符號“1”和“0”的電池能耗可表示為

則平均電池能耗為

當γ=0時,電池中所存儲的能量全部用于外部供電,沒有能量浪費,此時基于IDC與MDC電池利用率模型的能耗相同,可表示為

3 電池能耗性能機理的理論分析

3.1 歸一化電池利用率因子對能耗的影響

式(20)為基于IDC電池利用率模型的能耗公式,式中第一項隨γ的增大而增大,第二項也隨γ的增大而增大,總電池能耗也隨之增大.當γ=0即電池為理想模型時,電池能耗最小.

式(24)是基于MDC電池利用率模型的能耗公式,與式(20)的分析類似,電池能耗隨γ的增大而增大,當電池為理想模型時,電池能耗最小.

綜上所述,兩種電池利用率模型能耗均隨γ的增大而增大,這是因為γ越大,電池的非線性效應越嚴重,電池本身的能量消耗越大,電池總能耗越大.當電池為理想模型時,電池能耗最小.

3.2 節(jié)點距離對能耗的影響

式(20)中第一項隨d的增大而增大,第二項為一定值,電池總能耗隨d的增大而增大.式(24)與式(20)的分析類似,電池能耗隨d的增大而增大.

綜上所述,兩種電池利用率模型的能耗均隨d的增大而增大.當d逐漸增大時,與電路能耗相比,發(fā)射能耗在電池總能耗中的占比越來越大,當節(jié)點距離增大到一定值后,電路能耗可被忽略.理想電池的能耗也隨d的增大而增大.

3.3 兩種電池利用率模型的能耗對比

基于IDC電池利用率模型與基于MDC電池利用率模型的能耗差可表示為

式(25)中,當γ固定,d較小時,t1和t2也較小,因此?Ebat較小,此時兩種不同電池利用率模型的能耗均接近理想電池能耗;當d小到一定程度時,電池非線性對能耗造成的影響甚至可以忽略,基于IDC電池利用率模型與基于MDC電池利用率模型的電池均可選擇;而當d較大時,t1和t2較大,?Ebat也較大,此時的非線性效應不能忽略.因此,為提高無線傳感器節(jié)點內(nèi)部供電電池的能量利用率,在實際系統(tǒng)中應根據(jù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小來具體分析電池非線性造成的電池能耗.

4 仿真實驗

下面通過仿真研究瑞利信道中歸一化電池利用率因子和節(jié)點距離對基于IDC電池利用率模型和基于MDC電池利用率模型下電池能耗的影響.若采用A類功放且功放導通角為π,則ηPA=0.5,α=1.實驗參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 實驗參數(shù)Table 1 Experiment parameters

4.1 歸一化電池利用率因子對能耗的影響

下面研究歸一化電池利用率因子對能耗的影響.圖5顯示了當d=50 m,B=10 kHz時γ對電池能耗的影響,由圖可得如下結(jié)論.

(1)當γ固定時,基于IDC電池利用率模型的能耗始終大于基于MDC電池利用率模型的能耗.隨著γ的增大,兩種電池利用率模型的能耗均增大,且二者差距越來越大.當γ=0.07時,基于IDC電池利用率模型的能耗比基于MDC電池利用率模型的能耗高約18%.

(2)兩種模型的電池能耗始終大于理想電池的能耗,并且隨著γ的增大,兩種模型的能耗與理想電池能耗的差距逐步擴大.當γ=0.07時,基于IDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約35%,基于MDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約15%.

圖5 歸一化電池利用率因子對電池能耗的影響Fig.5 Impact of normalization factor of battery utilization on battery energy consumption

由上述分析可知,為延長無線傳感器節(jié)點生存周期,在系統(tǒng)設(shè)計中不能忽略電池非線性帶來的影響,為實現(xiàn)電池高能效設(shè)計,應注意考慮歸一化電池利用率因子對能耗的影響,較小的歸一化電池利用率因子能實現(xiàn)對電池能量的高效利用.

4.2 節(jié)點距離對能耗的影響

下面研究傳感器節(jié)點距離對能耗的影響.圖6顯示了當B=10 kHz,γ=0.015時,d對電池能耗的影響,由圖可得如下結(jié)論.

(1)當d固定時,基于IDC電池利用率模型的能耗始終大于基于MDC電池利用率模型的能耗.隨著d的增大,兩種電池利用率模型的能耗均增大,且兩種模型能耗的差距越來越大.當d=60 m時,基于IDC電池利用率模型的能耗比基于MDC電池利用率模型的能耗高約6%;而當d=90 m時,基于IDC電池利用率模型的能耗比基于MDC電池利用率模型的能耗高約30%.

(2)兩種模型的電池能耗始終大于理想電池的能耗,并且隨著d的增大,兩種模型的能耗與理想電池能耗的差距逐步擴大.當d=60 m時,基于IDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約11%,基于MDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約5%;當d=90 m時,基于IDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約60%,基于MDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約25%.

圖6 節(jié)點距離對電池能耗的影響Fig.6 Impact of distance on battery energy consumption

由上述分析可知,當歸一化電池利用率因子固定,傳感器收發(fā)節(jié)點距離較小時,基于IDC電池利用率模型的能耗與基于MDC電池利用率模型的能耗較為接近,此時由電池非線性特性帶來的影響較小.當節(jié)點距離小到一定程度時,非線性效應所造成的影響可以忽略;而當節(jié)點距離較大時,兩種模型能耗差距較大,電池非線性效應的影響不能忽略,基于MDC電池利用率模型的能耗遠低于基于IDC電池利用率模型的能耗.因此,在實際系統(tǒng)中可以根據(jù)傳感器收發(fā)節(jié)點的距離選擇更為合適的電池能耗模型.

5 結(jié)束語

本工作以電池供電的采用開關(guān)鍵控(OOK)調(diào)制的發(fā)射機為研究對象,考慮基于IDC和MDC兩種電池利用率模型,在瑞利信道中推導兩種模型下電池能耗性能的解析表達式.從理論上分析歸一化電池利用率因子和節(jié)點距離對電池能耗性能的影響.仿真實驗結(jié)果表明,兩種電池利用率模型下的能耗均隨歸一化電池利用率因子和節(jié)點距離的增大而增大;基于IDC的電池利用率模型對應更大的電池能耗;當歸一化電池利用率因子和節(jié)點距離較大時,電池非線性效應對電池能耗影響較大,不能忽略.當γ=0.015,d=90 m,B=10 kHz時,基于IDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約60%,而基于MDC電池利用率模型的能耗比理想電池能耗高約25%.本工作對兩種電池利用率模型的能耗對比研究能為無線傳感網(wǎng)節(jié)點的參數(shù)設(shè)計提供指導.