孫立會　王曉倩

摘要：對計(jì)算思維概念本質(zhì)與結(jié)構(gòu)框架的提煉是計(jì)算思維教授策略的基礎(chǔ)。文章以皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段論的兒童思維發(fā)展邏輯為框架基礎(chǔ)，劃分計(jì)算思維培養(yǎng)的四階段：實(shí)體感知與行為互動中的前計(jì)算思維階段、符號象征與任務(wù)驅(qū)動中的計(jì)算思維準(zhǔn)備階段、邏輯推演與思維抽象中的計(jì)算思維形成階段及假設(shè)推理與形式運(yùn)演中的計(jì)算思維發(fā)展階段。根據(jù)各階段兒童認(rèn)知心理與行為特點(diǎn)的不同設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)方式與策略：以實(shí)物感知與實(shí)體操作浸潤前計(jì)算思維階段、以邏輯任務(wù)與人機(jī)交互貫穿計(jì)算思維準(zhǔn)備階段、以圖形化編程與計(jì)算參與助力計(jì)算思維形成階段、以學(xué)科領(lǐng)域延伸與深度邏輯推理滲透計(jì)算思維發(fā)展階段。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維;皮亞杰;培養(yǎng)階段;認(rèn)知發(fā)展;教授方式

中圖分類號：G434

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

計(jì)算思維作為21世紀(jì)學(xué)生必備的一項(xiàng)技能，自提出以來便廣受各界關(guān)注。教育信息化蓬勃發(fā)展、智能教育如火如荼開展的先決條件為計(jì)算思維的教授與培養(yǎng)提供了良好的硬件環(huán)境與軟件基礎(chǔ)。外界商業(yè)刺激、面向未來社會人才需求都為計(jì)算思維的培養(yǎng)與發(fā)展提供了有力的外在助推，技術(shù)的魅力不在于技術(shù)本身而在于技術(shù)的使用，如何有效使用外在因素推動計(jì)算思維的內(nèi)在培養(yǎng)是目前教育領(lǐng)域迫切需要解決的問題。計(jì)算思維的提出最早可追溯到人工智能教育先驅(qū)西蒙·派珀特（Seymour Papert），而時(shí)至今日，人們對他的技術(shù)助學(xué)思想仍未徹底理解及有效踐行;周以真（Jeannette M.Wing）教授關(guān)于計(jì)算思維的新視界將計(jì)算思維推向了更為寬廣的研究與應(yīng)用領(lǐng)域，同時(shí)也將社會各界對計(jì)算思維的探討上升到思維認(rèn)知層面。教育是裝備下一代勞動力的重要方式，課堂教學(xué)成為推廣普及計(jì)算思維的主陣地。而計(jì)算思維應(yīng)該教授什么、如何教授等方法策略層面的問題仍未深入開墾，有待深耕。如今，計(jì)算思維已不是一個(gè)新鮮的名詞，但其抽象性的內(nèi)涵本質(zhì)為其實(shí)踐推進(jìn)帶來了諸多阻礙，如何將其與教學(xué)及生活實(shí)踐接軌以使計(jì)算思維從幕后走到臺前、從思維活動反射出行為活動，需要一定的教授方法作為樞紐。計(jì)算思維的培養(yǎng)不可一蹴而就，應(yīng)是逐漸推進(jìn)的階段性過程。對計(jì)算思維培養(yǎng)進(jìn)行階段劃分、明晰各階段的兒童思維特點(diǎn)及教授策略，是計(jì)算思維教授的先行之舉。

一、計(jì)算思維概念的產(chǎn)生及發(fā)展

對計(jì)算思維內(nèi)涵本質(zhì)的理解與提煉是實(shí)施相應(yīng)教授策略的前提與基礎(chǔ)。計(jì)算思維（ComputationalThinking，簡稱CT）的雛形見于麻省理工學(xué)院教授西蒙·派珀特1 980年的著作Mindstorms： Children，Computers，and Powerful Ideas中，在此，派珀特首次提出計(jì)算思維并將其闡述為兒童在通過計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)時(shí)所訓(xùn)練與培養(yǎng)的思維技能[1];2006年，周以真教授在美國計(jì)算機(jī)權(quán)威雜志Communieations of the ACM發(fā)表了Computational Thinking一文，以顛覆性的視角給計(jì)算思維以全新的定義，并奠定了之后計(jì)算思維研究與實(shí)踐的基調(diào)。周以真教授將計(jì)算思維定義為運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)概念求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行為，并描述了計(jì)算思維具有概念化、基礎(chǔ)化、以人類為思維主體、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與工程思維的互補(bǔ)融合、強(qiáng)調(diào)思維特點(diǎn)及面向所有人及所有領(lǐng)域等六大特性[2]。這為計(jì)算思維賦予了思想高度的靈魂，由此引發(fā)了此后計(jì)算思維研究的熱潮;隨后幾年間周以真教授基于時(shí)代背景的更新及教育需求的變化不斷豐富與深化計(jì)算思維的理論及實(shí)踐內(nèi)涵;2008年，她將對計(jì)算思維的認(rèn)識整合到科學(xué)、技術(shù)與社會三方驅(qū)動的背景之下，對計(jì)算思維內(nèi)涵的主要組成（如抽象與自動化等概念）進(jìn)行了詳細(xì)探討，列舉了相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的實(shí)施案例，體現(xiàn)出計(jì)算思維的“無所不在”性，并厘清了計(jì)算、計(jì)算技術(shù)以及計(jì)算思維的概念邊界，計(jì)算思維是希望學(xué)習(xí)者像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣思考而不是像計(jì)算機(jī)一樣思考，應(yīng)該在利用好計(jì)算工具的同時(shí)更好地理解與踐行計(jì)算思維理念[3];2010年在智能人機(jī)協(xié)作時(shí)代前奏之下，周以真將計(jì)算思維闡述為制定問題及其解決方案所涉及的思維過程，以便于解決方案以一種可以有效地由信息處理代理執(zhí)行的形式來表示。這些解決方案可以由人、機(jī)器或人和機(jī)器結(jié)合的方式執(zhí)行[4]。 2011年，國際教育技術(shù)協(xié)會（ISTE）和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會（CSTA）等制定了K-12教育中計(jì)算思維的操作性定義，認(rèn)為計(jì)算思維作為解決問題的過程，具備但不限于以下特征：能夠使用計(jì)算機(jī)和其它工具來幫助解決問題;邏輯地組織和分析數(shù)據(jù);通過模型和模擬等抽象來表示數(shù)據(jù);通過算法思維自動化解決方案;確定、分析和實(shí)施可能的解決方案，實(shí)現(xiàn)步驟和資源最有效的組合;概括問題解決過程，并用于各種各樣的問題上。相對于其它的定義，操作性定義指出了培養(yǎng)計(jì)算思維的傾向性態(tài)度，包括：處理復(fù)雜性的信心;堅(jiān)持不懈地處理困難問題;對歧義的容忍;處理開放式問題的能力;與他人溝通和合作以實(shí)現(xiàn)共同目標(biāo)或解決方案的能力[5]。這從計(jì)算思維操作者的角度出發(fā)，不僅將計(jì)算思維的聚焦點(diǎn)放在問題解決的過程，同時(shí)也關(guān)注了學(xué)習(xí)者的情感態(tài)度以及思維中的“人”性層面，為理解計(jì)算思維提供了不同的維度。

在此基礎(chǔ)之上，計(jì)算思維教育實(shí)踐逐步走向落地，各研究者對計(jì)算思維的教學(xué)框架與實(shí)踐推進(jìn)進(jìn)行了諸多探討，其中最具影響力的當(dāng)屬伯南與雷斯尼克（Karen Brennan&Mitchel Resnick）基于兒童編程環(huán)境Scratch構(gòu)建的計(jì)算思維三維框架，框架分為三個(gè)維度，分別為計(jì)算概念：設(shè)計(jì)者在編程時(shí)所涉及的概念，包括序列、循環(huán)、并行性、事件、條件、運(yùn)算符和數(shù)據(jù);計(jì)算實(shí)踐：設(shè)計(jì)者在創(chuàng)建項(xiàng)目時(shí)參與的設(shè)計(jì)實(shí)踐，包括增量和迭代、測試和調(diào)試、重用和再混合、以及抽象和模塊化;計(jì)算觀念：設(shè)計(jì)者對自己的不斷發(fā)展的理解，對自己與他人及世界的看法，包括表達(dá)、連接和提問[6]。該框架從概念內(nèi)容、實(shí)踐操作以及觀念延伸三個(gè)層面對計(jì)算思維的教學(xué)培養(yǎng)設(shè)定了層次路徑，成為此后諸多計(jì)算思維教學(xué)的理論支撐及實(shí)踐指導(dǎo);此外，不斷有研究者在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行擴(kuò)充及延伸，阿斯特拉罕與布里格斯（Astrachan&Briggs）基于計(jì)算機(jī)科學(xué)原理構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)框架，解釋了六大計(jì)算思維實(shí)踐：連接計(jì)算、開發(fā)計(jì)算工件、分析問題和工件、抽象、通信和協(xié)作與七大計(jì)算機(jī)科學(xué)思想：創(chuàng)造力、抽象、數(shù)據(jù)和信息、算法、編程、互聯(lián)網(wǎng)和全球影響[7]。安吉莉（Angeli）等在K-6中探討計(jì)算思維，認(rèn)為計(jì)算思維是一個(gè)利用抽象、概括、分解、算法思維和調(diào)試（檢測和糾正錯誤）元素的思維過程[8]。也有學(xué)者考慮到計(jì)算思維解決問題的靈活適用性，在跨學(xué)科的背景下定義計(jì)算思維[9]。賈拉勒（Jalal）等在計(jì)算思維技能之外確定了21世紀(jì)技能相關(guān)的一般技能，通過實(shí)證研究將認(rèn)知技能和態(tài)度、語言技能、創(chuàng)造性問題解決的技能和態(tài)度、合作技能和態(tài)度等擴(kuò)充到計(jì)算思維三維框架之中[10]，使計(jì)算思維的理論內(nèi)核及延伸路向不斷清晰。

梳理歸納各界計(jì)算思維研究成果并非是期于得出計(jì)算思維具體確切的定義，但通過分析各研究主線及結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)其共同之處。因此，本研究從解決問題及培養(yǎng)技能兩層面來理解并提煉計(jì)算思維的內(nèi)核本質(zhì)及內(nèi)生結(jié)構(gòu)，站在問題解決視角理解與描述計(jì)算思維，并將其細(xì)化到問題解決的具體過程之中（如圖1所示）;同時(shí)基于人與問題兩大主體，對計(jì)算思維問題解決之外的技能培養(yǎng)分類劃歸（如圖2所示）;基于國內(nèi)外相關(guān)研究，整理出問題解決與技能培養(yǎng)兩層結(jié)構(gòu)框架中具體內(nèi)容組成（如下頁表1所示），以期深刻理解計(jì)算思維本質(zhì)進(jìn)而有效開展教學(xué)實(shí)踐活動。

通過分析發(fā)現(xiàn)，計(jì)算思維的問題解決過程主要包括抽象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、循環(huán)與迭代、最優(yōu)化、測試、歸納與遷移：操作者提煉問題本質(zhì)，忽略不必要的細(xì)節(jié)，將復(fù)雜的問題情境加以抽象[11-13]，依據(jù)關(guān)鍵變量將感性認(rèn)識組織為計(jì)算可解的問題[14];而要深刻理解和解決問題，需要充分體現(xiàn)收集、表示和分析數(shù)據(jù)的過程[15];鄧肯（Duncan）等在設(shè)計(jì)小學(xué)生計(jì)算思維課程時(shí)，將算法、編程、數(shù)據(jù)表示、數(shù)字化設(shè)備、數(shù)字化應(yīng)用及人與計(jì)算機(jī)的關(guān)系作為思考課程內(nèi)容的基礎(chǔ)[16]。其中，數(shù)據(jù)表示即二進(jìn)制編碼不同種的數(shù)據(jù)類型，算法即問題解決的程序化規(guī)劃。將問題轉(zhuǎn)化為可解決的問題的重點(diǎn)在于在問題中提取有效數(shù)據(jù)并進(jìn)行模型建構(gòu)（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)），研究數(shù)據(jù)的處理方法與操作步驟（算法）并獲取指令;算法思維作為解決問題的關(guān)鍵，是計(jì)算思維的核心組成結(jié)構(gòu)，即用推理思維來獲取問題解決方案[17]，可以用來解決學(xué)科交叉領(lǐng)域的問題[18]，也是開發(fā)和表達(dá)計(jì)算問題解決方案的工具[19]。通過一系列算法所得出的是解決問題的眾多指令，通過對指令的分析、重復(fù)利用及自身調(diào)用（循環(huán)與迭代）等以形成完整的問題解決方案，并對比不同的方案（最優(yōu)化），確定最終解決方案，將問題轉(zhuǎn)化為方便解決的問題;無論是國際教育技術(shù)協(xié)會和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會等提出的計(jì)算思維操作性定義的特征，還是伯南與雷斯尼克構(gòu)建的計(jì)算思維三維框架，其中都強(qiáng)調(diào)了循環(huán)迭代及最優(yōu)化解決方案的思想。方案的實(shí)施需落實(shí)在具體的操作步驟之中，思維的結(jié)果需反射在現(xiàn)實(shí)的行動之中。借助技術(shù)設(shè)備（測試）、人（歸納與遷移）或技術(shù)與人結(jié)合的方式得到問題解決結(jié)果。一些學(xué)者將測試定義為調(diào)試及錯誤檢測，即發(fā)現(xiàn)方案中的錯誤并進(jìn)行修正[20-22]。將問題解決方案泛化并用于解決其他相關(guān)問題這一技能，被廣泛認(rèn)為是計(jì)算思維的一部分[23][24]。在培養(yǎng)技能方面，各項(xiàng)研究結(jié)論主要涉及到處理復(fù)雜性的信心，處理困難問題的穩(wěn)定性，對不確定性的容忍，以及處理開放式問題的能力，與他人溝通和合作以克服共同解決方案的能力等，以及培養(yǎng)批判性思維[25-27]、創(chuàng)造力及發(fā)散思維[28]。我們基于主體維度從三個(gè)角度將其歸類劃分，分別是操作者自身方面（自我認(rèn)知及反思）、操作者與問題方面（解決問題的態(tài)度、創(chuàng)造力及發(fā)散思維）以及操作者與其他操作者方面（溝通、協(xié)作、接納與批判）。

二、計(jì)算思維培養(yǎng)的四個(gè)階段

計(jì)算思維培養(yǎng)階段層次的劃分能夠助力計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐的落地。思維的養(yǎng)成是知識不斷獲取的過程，也是學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展變化的過程，皮亞杰提出的認(rèn)知發(fā)展理論很好地解釋了兒童認(rèn)知的形成與發(fā)展過程，成為此后兒童發(fā)展相關(guān)研究的理論支撐及發(fā)展基礎(chǔ)。皮亞杰作為心理學(xué)家以及兒童認(rèn)知發(fā)展專家，其理論被諸多研究者以不同角度及層面加以延用發(fā)展。計(jì)算思維同樣作為一種高階思維能力，其發(fā)展與培養(yǎng)也需要循序漸進(jìn)的過程與豐富多樣的形式。在此，我們同樣嘗試借助皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論構(gòu)筑計(jì)算思維培養(yǎng)與形成的階段藍(lán)圖，但有所不同的是，我們并非要精確借鑒認(rèn)知發(fā)展階段論中對兒童思維發(fā)展的年齡劃分，而是希望通過每階段所表現(xiàn)出的思維發(fā)展特點(diǎn)和發(fā)展連貫性等反映計(jì)算思維習(xí)得過程，借助認(rèn)知發(fā)展階段的思維邏輯設(shè)定來劃分計(jì)算思維的培養(yǎng)階段框架，為計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐提供發(fā)展依附與理論支持。

（一）前計(jì)算思維階段——實(shí)體感知與行為互動中的計(jì)算思維蓄力

國外有研究提出要將計(jì)算思維轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆N基本技能之一就必須使計(jì)算思維在小學(xué)階段就出現(xiàn)，然后一直持續(xù)到中學(xué)，甚至更長時(shí)間內(nèi)[29]。一提到計(jì)算思維，人們很自然地就會將其與計(jì)算機(jī)編程相聯(lián)系，誠然，編程確實(shí)是培養(yǎng)計(jì)算思維的重要方式之一，但年齡層次較低的兒童在編程認(rèn)知接受和實(shí)際操作過程中會存在著一定的困難，探求低齡兒童計(jì)算思維培養(yǎng)的規(guī)律和方式需要更加豐富的教學(xué)形式支持。皮亞杰在感知運(yùn)動階段中對兒童心理認(rèn)知和行為發(fā)展的觀察描述給我們以啟示。兒童通過感官與運(yùn)動體驗(yàn)世界以獲取知識。通過看、聽、吸吮、抓取等動作建立與外界的聯(lián)系，在互動中逐漸形成對世界的認(rèn)識，這是思維養(yǎng)成在兒童大腦中萌芽的起點(diǎn)。兒童產(chǎn)生了有目的采取行動以獲得相應(yīng)結(jié)果的意識，這為兒童預(yù)想方案以實(shí)現(xiàn)簡單的目標(biāo)奠定思維基礎(chǔ)。在感知運(yùn)動的后期階段，兒童開始識別代表物體或事件的符號，并使用簡單的語言來編目對象，此階段兒童開始思考自身與客體、客體與客體之間的關(guān)系[30]，自我認(rèn)知逐漸形成。同時(shí)，兒童產(chǎn)生了實(shí)用智能，即設(shè)想目標(biāo)并通過計(jì)劃一系列的活動實(shí)現(xiàn)目標(biāo)[31]，我們可以將其視為兒童早期解決問題的思維雛形。兒童的強(qiáng)模仿力驅(qū)動兒童進(jìn)行重復(fù)性的活動，為兒童對循環(huán)的理解奠定思想根基。在此階段，他們并不是沒有進(jìn)行思考，而是其認(rèn)知系統(tǒng)僅限于出生時(shí)的運(yùn)動反射，但正是在這些反射的基礎(chǔ)上發(fā)展出更復(fù)雜的程序[32]。與其說這一階段的兒童逐漸養(yǎng)成自我的思維，不如說在養(yǎng)成構(gòu)建思維的基礎(chǔ)，培養(yǎng)一種潛在的計(jì)算思維意識，在大腦中埋下計(jì)算思維的“種子”，我們將這一階段定義為前計(jì)算思維階段。正如皮亞杰所說，在感知運(yùn)動性智力或感知運(yùn)動性活動的第一水平上獲得的東西，并不是一開始就能在思維水平上得到適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)的[33]。前計(jì)算思維階段的兒童，其認(rèn)知能力可以在兒童與實(shí)體的感知與互動中得以啟發(fā)。關(guān)鍵的成熟事件使基本的認(rèn)知過程就位，然后允許抽象思維、計(jì)劃和認(rèn)知靈活性的發(fā)展[34]。皮亞杰認(rèn)為感覺運(yùn)動行為構(gòu)成了所有認(rèn)知架構(gòu)的基礎(chǔ)，兒童在此基礎(chǔ)上構(gòu)建對物體本身的新認(rèn)知及處理物體的新方法[35]。在前計(jì)算思維階段，兒童大腦區(qū)域之間的交流逐漸增多，兒童在整合運(yùn)動、感覺和信息認(rèn)知方面的能力逐漸增強(qiáng)[36]，為更高階思維能力的產(chǎn)生與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

（二）計(jì)算思維準(zhǔn)備階段——符號象征與任務(wù)驅(qū)動中的計(jì)算思維

具有一定象征意義的項(xiàng)目任務(wù)能夠提供活動框架和環(huán)境支撐，推動兒童在一定的游戲情境或?qū)嵺`過程中培養(yǎng)計(jì)算思維。在前運(yùn)算階段，兒童開始理解符號的意義并學(xué)習(xí)使用符號，語言技能及視覺能力的發(fā)展利于其用文字和圖片表現(xiàn)物體，能夠使用合適的語法及句式表示概念，認(rèn)知符號及表述事實(shí)使得兒童的抽象思維技能得以鍛煉并發(fā)展。前運(yùn)算階段兒童認(rèn)知的主要特征之一為“象征性思維”，兒童開始象征性地思考，傾向于從事象征性游戲并操縱象征物。但此時(shí)兒童在理解復(fù)雜的抽象思維方面仍有困難，缺乏分類及系列化，無法很好地提煉不同概念中的共同特征或解決同一問題的不同方案。我們將這一階段稱為計(jì)算思維準(zhǔn)備階段。計(jì)算思維準(zhǔn)備階段的兒童在具有設(shè)定任務(wù)的游戲中調(diào)動自身的好奇心、激發(fā)探索問題解決方案的潛意識并以此提高自身的問題解決能力。兒童在以解決問題為主線、且具有一定的邏輯意義的游戲（如分配水果、送小動物回家、繪制有一定要求的圖形等）中形成自身認(rèn)知事物的合理觀點(diǎn)及完成游戲的邏輯思維，而邏輯思維正是算法思維的早期形態(tài)，為兒童解決復(fù)雜問題提供前期練習(xí)及準(zhǔn)備。計(jì)算思維準(zhǔn)備階段的兒童在認(rèn)知理解力及操作性動力方面有所增強(qiáng)，兒童的算法思維逐漸顯現(xiàn)但并不成熟。前運(yùn)算階段的兒童比年幼的孩子更容易想象不存在的人或物體（例如有翅膀的蜥蜴），而且喜歡創(chuàng)造自己的游戲[37]，兒童計(jì)算思維中的創(chuàng)造力成分在這一階段逐漸顯現(xiàn)并發(fā)揮作用。想象力正是創(chuàng)造力及發(fā)散思維的前身，利于兒童創(chuàng)造新的情境或行為，為兒童全面地看待問題、提出多角度的問題解決方案提供思維可能，進(jìn)而推動邏輯思維的發(fā)展。任何一種思維的形成都需要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的大腦認(rèn)知、修正及成熟過程，而計(jì)算思維作為一種綜合化、融合化了眾多思維技能的高階思維，在不同的階段劃分中有不同的行為體現(xiàn)。前運(yùn)算階段中兒童的認(rèn)知特點(diǎn)啟示我們，這一階段兒童大腦發(fā)展的生理與認(rèn)知基礎(chǔ)還不足以進(jìn)行高階的思維操作活動，而兒童抽象思維的發(fā)展、簡單算法思維的形成、創(chuàng)造力與發(fā)散思維的迸發(fā)能夠使兒童在抽象的符號操作及簡單的項(xiàng)目任務(wù)中培養(yǎng)與展現(xiàn)計(jì)算思維。

（三）計(jì)算思維形成階段——邏輯推演與思維抽象中的計(jì)算思維生長

在計(jì)算思維準(zhǔn)備階段思維特點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，關(guān)注并推動兒童社會情感及技能方面的發(fā)展，情感技能作為一種更高級的思維方式，同樣也是計(jì)算思維發(fā)展的重要組成要素。在具體運(yùn)算階段，兒童的認(rèn)識獲得了較大的發(fā)展，兒童的思維延伸到了更廣闊的范圍空間中。皮亞杰認(rèn)為兒童能夠理解復(fù)雜抽象的概念，并將概念附于具體的情境中加以分析，兒童的抽象性思維開始逐漸展現(xiàn)出其作用。同時(shí)，兒童開始接觸并理解學(xué)習(xí)規(guī)則的含義，產(chǎn)生了一定的自我約束及行為設(shè)定，兒童在思考問題的過程中，基于一定的規(guī)則條件學(xué)習(xí)如何更抽象與更假設(shè)地思考。具體運(yùn)算階段的兒童具有了歸納邏輯，他們能夠從特定的方案中推理出一般的邏輯，并將一般化的問題解決方案遷移到具有共性的問題之中，從而幫助他們系統(tǒng)化地解決問題。同時(shí)兒童也具有了可逆性思考的能力，他們能夠理解一些物體被改變后仍可以恢復(fù)原狀，兒童將對物體的可逆性特征遷移到思維的可逆性上來，這也就說明，兒童能夠更為自由地設(shè)想、控制、整合解決問題的各個(gè)環(huán)節(jié)步驟，可逆性思維是兒童解決問題時(shí)所使用的非常重要的思維之一。相對于前運(yùn)算階段，具體運(yùn)算階段的兒童有了明顯的“去自我中心化”的特征，兒童協(xié)作交流能力進(jìn)一步提升，兒童開始思考其他人如何看待問題，并能夠從他人的角度思考問題，兒童在接受他人觀點(diǎn)的同時(shí)，得以更深入地理解問題的本質(zhì)。兒童也由只考慮問題表象逐漸轉(zhuǎn)化為關(guān)注一個(gè)問題的多個(gè)方面，這會幫助他們選擇合適的方案解決問題。但兒童不能考慮到邏輯上的所有結(jié)果，對問題解決方案中潛在的風(fēng)險(xiǎn)無法有效地捕捉。具體運(yùn)算階段的兒童相對于前一階段的兒童在認(rèn)知思維上產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，其所形成的思維能力及情感技能基本構(gòu)成計(jì)算思維的大部分組成結(jié)構(gòu)，我們將這一階段稱為計(jì)算思維形成階段。在此階段，兒童的高階思維能力進(jìn)一步發(fā)展，能夠?qū)栴}情境進(jìn)行邏輯推演，創(chuàng)造力及發(fā)散思維在多樣化的任務(wù)中進(jìn)一步釋放。兒童對同伴的渴求心理及所處教育環(huán)境為兒童進(jìn)行交流協(xié)作提供了情感需求及客觀條件，兒童與他人的溝通協(xié)作技能得以培養(yǎng)，使得思維發(fā)展從封閉走向開放。

（四）計(jì)算思維發(fā)展階段——假設(shè)推理與形式運(yùn)演中的計(jì)算思維延展

計(jì)算思維能力發(fā)展的指向是問題化地看待目標(biāo)對象，具備忽視細(xì)節(jié)抽象問題的本質(zhì)，在此過程中延伸到技術(shù)操作、學(xué)科知識等更為廣泛的情境領(lǐng)域。形式運(yùn)算階段思維認(rèn)知的大跨度發(fā)展與此階段計(jì)算思維的養(yǎng)成形成了呼應(yīng)與交契。在形式運(yùn)算階段，兒童能夠理解更抽象的術(shù)語，可以在不同情境中提出假設(shè)并進(jìn)行有效的推理，能夠迅速地做出可行的策略與計(jì)劃，并考慮行動的可能結(jié)果。兒童的遷移能力有所提高，可以將一個(gè)情境中的學(xué)習(xí)理念用于另一個(gè)情境，能夠制定出多種潛在的解決方案，創(chuàng)造性地解決問題，并能夠結(jié)合計(jì)算機(jī)基本知識實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)地調(diào)試。形式運(yùn)算階段的兒童具有了元認(rèn)知的意識，能夠合理思考自己的想法與他人的想法，批判性思維也在這一階段出現(xiàn)。在此階段，社會環(huán)境尤為重要[38]，此時(shí)兒童所處的教育環(huán)境使得該年齡段的兒童對計(jì)算機(jī)知識的掌握由簡單了解變?yōu)檩^熟練使用，具備了對抽象復(fù)雜的算法程序原理消化處理的能力，兒童逐漸理解計(jì)算機(jī)的相關(guān)概念，對數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲形式也有所掌握。同時(shí)，兒童在對程序的認(rèn)知過程中也對計(jì)算思維有了直接的認(rèn)識，我們將這一階段稱為計(jì)算思維發(fā)展階段。相較于上一階段，計(jì)算思維的發(fā)展具有兩個(gè)方面的明顯特征，一是兒童的計(jì)算思維在兒童思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)中更加穩(wěn)定，計(jì)算思維的結(jié)構(gòu)中囊括了對數(shù)據(jù)的分析能力、對解決方案潛在問題的分析及修補(bǔ)錯誤的能力、批判性思維以及兒童自身解決問題的態(tài)度、信心等情感方面的技能。計(jì)算思維的結(jié)構(gòu)更為完善，并在更多的實(shí)踐問題中得到發(fā)展。二是兒童開始將計(jì)算思維運(yùn)用到更復(fù)雜與更廣闊的實(shí)際問題之中，從解決特定的、設(shè)想性的預(yù)設(shè)任務(wù)向解決不確定的、實(shí)際的復(fù)雜任務(wù)過渡，計(jì)算思維發(fā)揮其真正的社會性意義上的作用，致力于解決社會生活的實(shí)際問題，從而形成一種計(jì)算思維大環(huán)境意識。同時(shí)，計(jì)算思維作為兒童思維結(jié)構(gòu)中不可缺少的部分，對兒童的認(rèn)知發(fā)展具有指導(dǎo)性的意義，助力兒童完成更高層面的自我思想升華，在兒童成年之后，由于兒童心智、認(rèn)知等各方面的成熟，計(jì)算思維的發(fā)展具有專業(yè)性與針對性，對于未來從事計(jì)算機(jī)行業(yè)的人員，計(jì)算思維將深度發(fā)展;而對于其他行業(yè)的人員，計(jì)算思維則更傾向于廣度發(fā)展。

三、計(jì)算思維教授策略的探討

對計(jì)算思維培養(yǎng)階段的劃分能夠?yàn)橛?jì)算思維的教授提供載體和依托，但計(jì)算思維教學(xué)目標(biāo)的實(shí)踐落地更需要教授策略的支撐。計(jì)算思維自提出至今已不僅僅是派珀特強(qiáng)調(diào)的兒童在與Logo程序語言互動中的計(jì)算形式的思維，更多的重點(diǎn)則偏向了“思維”部分，其作為一種高階思維能力而存在于人們生活學(xué)習(xí)的問題解決和操作實(shí)踐中。計(jì)算思維的定義內(nèi)涵、教學(xué)評價(jià)以及教授方式是當(dāng)前研究的集中方向。國內(nèi)外已有研究從不同角度采用多樣化的方式探究了計(jì)算思維的教學(xué)策略，除熟知的圖形化編程形式外、實(shí)體編程，不插電活動（Computer Science Unplugged）、紙筆編程（Paper-and-pencil Programming Strategy，簡稱PPS）等也是主要的教學(xué)形式，它們也是適應(yīng)計(jì)算思維培養(yǎng)需求和兒童思維發(fā)展特點(diǎn)的存在。各研究雖自成一派、各有特色，體現(xiàn)并適用與計(jì)算思維培養(yǎng)的不同層面與需求，但并未形成系統(tǒng)連貫的教學(xué)和學(xué)習(xí)體系。因此，本研究將已有成熟的計(jì)算思維教學(xué)策略與案例整理劃歸于計(jì)算思維教學(xué)階段之中，一方面可以為教學(xué)工作者提供豐富多樣的策略選擇，另一方面也是計(jì)算思維教學(xué)系統(tǒng)化和規(guī)范化開展的嘗試，以期能夠?yàn)橐痪€教師教學(xué)展開提供指導(dǎo)性的借鑒。

（一）實(shí)物感知與實(shí)體操作浸潤前計(jì)算思維階段

利用真實(shí)世界的實(shí)物，鼓勵兒童多看、多聽、多說、多觸摸，充分調(diào)動兒童的感覺器官幫助兒童樹立對世界存在及自我存在的客觀認(rèn)知。這一階段的兒童模仿力很強(qiáng)，通過重復(fù)性的簡單語言及動作培養(yǎng)兒童計(jì)算思維能力的發(fā)展。庫尼亞（Cunha）等認(rèn)為在低齡兒童階段進(jìn)行編程活動與計(jì)算思維的教學(xué)相對而言成本投入更低同時(shí)教學(xué)效果更為持久[39]。通過實(shí)物體現(xiàn)具備特定外觀的實(shí)體符號更加符合此階段兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)。通過移動、排列、組合等一系列實(shí)體操作培養(yǎng)兒童的動手能力，同時(shí)豐富兒童的思維環(huán)境，積木堆積、操控有聲實(shí)物等行為能夠極大激發(fā)這一階段兒童的動手興趣。實(shí)物感知與實(shí)體操作通過一種要求兒童操作具有象征意義的物理對象的方式，幫助他們產(chǎn)生對簡單符號的認(rèn)知及思考，從而向復(fù)雜的符號思維能力過渡[40]。寓教于樂的教育思想及游戲化形式無疑滿足了前計(jì)算思維階段兒童對未知世界極強(qiáng)的探索欲以及其較為初級的認(rèn)知水平的發(fā)展需求。

美國塔夫茨大學(xué)（Tufts University）艾略特·皮爾森兒童研究和人類發(fā)展學(xué)部的技術(shù)發(fā)展研究小組（DevTech Research Group）在探究有形實(shí)物編程（Tangible Programmlng）與機(jī)器人技術(shù)對低齡兒童影響的研究方面獨(dú)樹一幟。在一項(xiàng)名為TangibleKRobotics Program的項(xiàng)目中，主要研究學(xué)齡前幼兒如何以與其生理發(fā)育適當(dāng)?shù)膶?shí)踐方式積極參與到編程和機(jī)器人技術(shù)活動中，并由此培養(yǎng)計(jì)算思維和排序能力等[41][42]。課程以發(fā)展兒童學(xué)習(xí)過程中的“強(qiáng)大的想法（Powerful Idea）”展開，包括工程設(shè)計(jì)、機(jī)器人技術(shù)、順序與指令流程和參數(shù)與傳感器流程等四個(gè)模塊。課程的展開多輔之以幼兒熟悉的學(xué)習(xí)與生活環(huán)境主題，除在其中體現(xiàn)程序機(jī)械等原理外，又與其他學(xué)科內(nèi)容相聯(lián)系滲透，實(shí)踐材料主要為樂高組塊、機(jī)器組件或裝有傳感芯片的程序塊等。項(xiàng)目課程共計(jì)劃20個(gè)小時(shí)的課堂時(shí)間，包括10小時(shí)的活動開展時(shí)間以及10個(gè)小時(shí)的最終項(xiàng)目制作時(shí)間，總計(jì)教學(xué)時(shí)長不變，課程分散在接下來的幾個(gè)月當(dāng)中，沒有根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況展開2-3小時(shí)的教學(xué)活動，執(zhí)行教師合理安排各部分教學(xué)時(shí)長。每次主題都遵循相同的基本架構(gòu)：（1）游戲引入，計(jì)算概念強(qiáng)化;（2）活動挑戰(zhàn)，強(qiáng)化主題;（3）單獨(dú)或協(xié)作探索;（4）交流研討，共享策略;（5）自由探索，拓展延伸;（6）項(xiàng)目評估。研究結(jié)論表明，低齡兒童能夠通過實(shí)物操作方式參與編程活動，并從中培養(yǎng)和發(fā)展計(jì)算思維能力[43]。工程設(shè)計(jì)流程主題中一課的教學(xué)案例如表2所示。

（二）邏輯任務(wù)與人機(jī)交互貫穿計(jì)算思維準(zhǔn)備階段

計(jì)算思維準(zhǔn)備階段的兒童主要在小學(xué)低年級，其認(rèn)知逐漸發(fā)展成熟，具備了一定邏輯判斷與思維操作能力。在此階段可以通過一些小的邏輯任務(wù)幫助兒童在一定情境框架之下發(fā)展計(jì)算思維能力。不插電活動對培養(yǎng)兒童計(jì)算思維能力具有獨(dú)特優(yōu)勢。不插電的計(jì)算機(jī)科學(xué)最初是由西班牙學(xué)者蒂姆·貝爾（Tim Bell）設(shè)計(jì)的不使用計(jì)算機(jī)設(shè)備而是通過任務(wù)型游戲、魔術(shù)等活動形式來使兒童學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)概念，培養(yǎng)邏輯思維能力的教學(xué)方式[44]。 “不插電”活動不僅對于教育信息化覆蓋率低的計(jì)算科學(xué)教學(xué)活動有著重要的輔助作用，并且也是訓(xùn)練兒童計(jì)算思維能力的重要方式。 “不插電”活動隨著教學(xué)需求也在不斷地優(yōu)化與豐富，每年都會有在其社區(qū)網(wǎng)站上進(jìn)行教學(xué)案例的更新。當(dāng)前， “不插電”活動不再單純地傳達(dá)的是計(jì)算機(jī)相關(guān)概念知識，也更加貼合兒童學(xué)習(xí)情境及學(xué)科內(nèi)容主題等。巴西與西班牙的研究者們曾合作探究了“不插電”活動對于小學(xué)生計(jì)算思維能力發(fā)展的影響。研究者在實(shí)驗(yàn)干預(yù)前后都進(jìn)行了計(jì)算思維能力的測試，實(shí)驗(yàn)原定周期五周，每周一節(jié)課，每節(jié)課一小時(shí)，后應(yīng)學(xué)校要求每周再增加一些課程。研究結(jié)果表明，干預(yù)后實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的計(jì)算思維技能顯著提高，而對照組則沒有，并且通過定性觀察與訪談發(fā)現(xiàn)，在不同題目類別上，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和態(tài)度也存在差異[45]。同時(shí)，教師在進(jìn)行“不插電”活動的主題教學(xué)時(shí)也應(yīng)當(dāng)注意，找到知識內(nèi)容與計(jì)算思維概念的內(nèi)在銜接點(diǎn)，不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合于此方式，不應(yīng)刻意為之。教學(xué)案例設(shè)計(jì)的節(jié)選如表3所示。

㈢圖形化編程與計(jì)算參與助力計(jì)算思維形成階段

計(jì)算思維形成階段的兒童在抽象理解與思維轉(zhuǎn)化方面的能力得到進(jìn)一步發(fā)展，可視化編程軟件的使用是培養(yǎng)的主流形式。相對于Java、C語言等專業(yè)復(fù)雜的傳統(tǒng)編程工具，圖形化的編程環(huán)境（如Scratch、Alice、Greenfoot等）更符合兒童此階段的發(fā)展特點(diǎn)，同時(shí)也是目前國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)方向。在計(jì)算思維形成階段，這一載體將依附于計(jì)算機(jī)而存在。如Scratch為兒童提供了更具形象化的編程方式，通過拖動操作塊、排列操作塊完成對運(yùn)動過程的設(shè)計(jì)。Scratch本身所具有的形式與操作特點(diǎn)，如互相嵌合、功能多樣的程序塊，腳本運(yùn)行的邏輯關(guān)系等就與計(jì)算思維的基本概念與實(shí)踐內(nèi)容相吻合，因此基于Scratch展開的計(jì)算思維教學(xué)活動、項(xiàng)目評估等研究也不勝枚舉。英國西蘇格蘭大學(xué)的研究探究了在Scratch中運(yùn)用游戲能夠提高兒童編程參與度與計(jì)算思維能力。教學(xué)活動分四個(gè)階段進(jìn)行：（1）任務(wù)目標(biāo);（2）合作探討;（3）指導(dǎo)實(shí)踐;（4）評價(jià)拓展。在具體的教學(xué)主體情境中，研究者在基于迷宮游戲原理重新設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，學(xué)生需設(shè)計(jì)幫助小精靈穿過炸彈到達(dá)終點(diǎn)。炸彈分為兩種，分別是小精靈觸碰后會死亡的紅炸彈以及對小精靈沒有影響的黑炸彈。玩家通過控制W、A、S、D鍵操控小精靈的移動路線。學(xué)生需設(shè)計(jì)游戲人物（小精靈）及道具（炸彈、終點(diǎn)旗幟）等元素，并對觸發(fā)鍵進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，以賦予其功能。在過程中，學(xué)生之間進(jìn)行討論交流，并在設(shè)計(jì)結(jié)束后進(jìn)行作品展示，完成師生評價(jià)并加以優(yōu)化改進(jìn)。學(xué)生的邏輯思維以及問題分析能力得以加強(qiáng)，交流與協(xié)作在培養(yǎng)學(xué)生溝通能力的同時(shí)，注重批判性思維的運(yùn)用，學(xué)生通過不斷測試及修正以完成程序的設(shè)計(jì)。教學(xué)流程圖如圖3所示。

（四）學(xué)科領(lǐng)域延伸與深度邏輯推理滲透計(jì)算思維發(fā)展階段

計(jì)算思維作為一種廣泛性思維，其應(yīng)用范圍絕不局限于計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，計(jì)算思維發(fā)展階段的主要任務(wù)是將學(xué)習(xí)者的計(jì)算思維進(jìn)一步鞏固并發(fā)展，以將其用于生活實(shí)踐之中，真正發(fā)揮計(jì)算思維解決實(shí)踐問題之用。將計(jì)算思維融入學(xué)科教學(xué)中是一種更有成效的手段。計(jì)算思維的跨學(xué)科研究有助于各領(lǐng)域的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)，或許會成為未來教育領(lǐng)域不可或缺的一部分[46]。計(jì)算思維作為一種思維方式其與學(xué)科教學(xué)的融合需要厘清以下幾點(diǎn)問題：（1）計(jì)算思維與專業(yè)學(xué)科知識之間的聯(lián)系;（2）教學(xué)范式的選擇，是以計(jì)算機(jī)編程環(huán)境為依托還是其他類型為活動形式;（3）主題內(nèi)容的選擇，即學(xué)科中哪部分內(nèi)容與計(jì)算思維結(jié)合更能容易教授和學(xué)習(xí);（4）系統(tǒng)教學(xué)過程的確立等。美國范德比爾特大學(xué)（VanderbiltUniversity）的研究者們探討了計(jì)算思維與K-12科學(xué)教育相結(jié)合的教學(xué)策略。計(jì)算思維所包括的計(jì)算概念與實(shí)踐，如：問題表示、抽象、分解、模擬、驗(yàn)證和預(yù)測等也是發(fā)展科學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識的核心。研究者首先探討了科學(xué)探究與計(jì)算思維內(nèi)容的相關(guān)之處;并選擇了一種可視化的編程環(huán)境作為操作平臺，使得學(xué)習(xí)者能夠設(shè)計(jì)目標(biāo)對象的活動;并且選擇了生物與物理學(xué)的相關(guān)知識內(nèi)容，如學(xué)生對于生物學(xué)基本概念與行為有著直觀的理解，但涉及到動態(tài)過程（例如物種之間的相互依賴性和種群動態(tài)）就較難理解了，而這正體現(xiàn)了計(jì)算建模方式的重要性。

通過讓學(xué)生參與軟件設(shè)計(jì)活動，將行動和反思交織在一起。學(xué)生首先要對假定的現(xiàn)象有一個(gè)初步的抽象理解，然后在可視化編程平臺中設(shè)計(jì)一個(gè)涉及到這個(gè)現(xiàn)象的實(shí)體和過程的模型;然后，學(xué)生通過將他們的模型與現(xiàn)象的“專家”模型進(jìn)行比較，迭代地模擬和提煉模型的行為，從而發(fā)展解釋和論點(diǎn)以加深他們的理解;最后，學(xué)生將開發(fā)的模型和學(xué)到的科學(xué)概念應(yīng)用到新的解決問題的情境中，使得該模型在構(gòu)建、執(zhí)行、分析、反思和細(xì)化的循環(huán)中無縫進(jìn)步[47]。該研究為計(jì)算思維與學(xué)科內(nèi)容整合提供了可借鑒的嘗試。教學(xué)模式與流程圖如圖4所示。

高度邏輯化的問題解決任務(wù)對計(jì)算思維能力的培養(yǎng)與教授更具針對性。黃蔚等學(xué)者通過任務(wù)活動搭建思維圖示的“腳手架”以提升學(xué)習(xí)者的批判性思維能力[48]。邏輯任務(wù)需要學(xué)習(xí)者獨(dú)立構(gòu)建情境，抽象問題本質(zhì)，建立問題解決模型，以此將問題分解、調(diào)試直至解決，使學(xué)習(xí)者更了解問題本質(zhì)，并深刻體會問題解決的過程。濟(jì)州國立大學(xué)的金鐘勛博士等人提出使用紙筆編程策略教授學(xué)習(xí)者計(jì)算思維以提高他們的邏輯思維能力，這種方式倡導(dǎo)用紙和鉛筆繪制或書寫插圖、圖表、句子、代碼、符號、流程圖、表格或任何其他有意義的符號表示他們的問題解決過程，與Logo教學(xué)相比，紙筆編程的邏輯思維測試結(jié)果具有更高水平[49]。研究者將其基本教學(xué)流程劃分為五步：（1）分析問題，教師出示基本情境問題，如自動販賣機(jī)的工作流程;（2）設(shè)計(jì)解決方案;（3）建構(gòu)方案，學(xué)習(xí)者運(yùn)用數(shù)字、符號、代碼等通過手繪表格、流程圖表示問題解決的基本過程;（4）操作實(shí)施，通過基本的邏輯流程解決問題;（5）算法調(diào)試，不斷修正完善已有的方案步驟。實(shí)驗(yàn)參與者的紙筆編程如圖5所示。

四、結(jié)語

計(jì)算思維教育實(shí)踐與教授策略的探究是印證計(jì)算思維可行、可教、可用的關(guān)鍵之舉。本研究通過對國外計(jì)算思維教學(xué)的主要方式的梳理，將已有成熟的教學(xué)形式與案例劃歸于計(jì)算思維培養(yǎng)階段之中，嘗試探索計(jì)算思維教授的連貫體系。本研究一方面提供了計(jì)算思維教授策略的豐富形式，另一方面對探究計(jì)算思維階段性與連貫性教學(xué)策略進(jìn)行了深入討論。當(dāng)然，各個(gè)階段的教學(xué)案例并不能完全代表該種教學(xué)方式的全部特征，只是依據(jù)其自身形式以及面向計(jì)算思維培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行的分類劃歸，從而逐步實(shí)現(xiàn)計(jì)算思維真正的教學(xué)實(shí)踐落地。

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作者簡介：

孫立會：副教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閮和幊探逃?、中日教育比較（sunlh777@163.com）。

王曉倩：在讀碩士，研究方向?yàn)閮和幊探逃╳angxqss11@163.com）.*本文系全國教育科學(xué)“十三五”2019年國家青年課題“非計(jì)算機(jī)化與計(jì)算機(jī)化兒童編程教育的理論與實(shí)踐研究”（課題編號：CCA190261）階段性研究成果。