豆 輝，武 福，段振樞，李忠學(xué)

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

隨著鐵路技術(shù)的不斷進(jìn)步，列車的貨運(yùn)運(yùn)輸正向著高速、重載方向發(fā)展.但是伴隨著重載列車的開行，列車的軸重、牽引總重不斷增加，使列車縱向沖動(dòng)也越來越大，過大的縱向沖動(dòng)會(huì)引起車鉤斷裂、列車脫軌、零部件磨損嚴(yán)重等一系列問題.

近年來，列車縱向沖動(dòng)主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：① 對重載列車縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模進(jìn)行分析，提高車鉤使用安全系數(shù)；② 增大重載列車的軸重，減小列車的總長的研究；③ 影響縱向車鉤力的主要因素的研究.例如，宋健[1]根據(jù)氣體流動(dòng)理論與機(jī)車動(dòng)力制動(dòng)特性，開發(fā)設(shè)計(jì)了重載列車空氣制動(dòng)系統(tǒng)和縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合同步仿真系統(tǒng)；張志超[2]改進(jìn)緩沖器遲滯特性數(shù)學(xué)模型，建立空氣制動(dòng)系統(tǒng)模型，利用數(shù)值積分方法編程對重載列車縱向動(dòng)力學(xué)進(jìn)行計(jì)算；Colin Cole[3]提出了一種將列車縱向仿真、機(jī)車牽引控制和機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的聯(lián)合仿真方法，用以解決縱向動(dòng)力學(xué)中輸入力的建模和計(jì)算的問題；王新培[4]分析了重載列車在上下坡道進(jìn)行多次制動(dòng)的相關(guān)問題，并基于長大坡道建立多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過二次規(guī)劃算法解決多次制動(dòng)；胡楊[5]量化機(jī)車編組方式對重載列車再充氣特性的影響，結(jié)合神華鐵路萬噸重載列車縱向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，對萬噸重載列車再充氣特性進(jìn)行分析，并利用氣體流動(dòng)理論的空氣制動(dòng)系統(tǒng)仿真方法，通過試驗(yàn)對比驗(yàn)證仿真系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，對不同機(jī)車編組、多機(jī)車不同滯后時(shí)間和不同減壓量的再充氣過程進(jìn)行仿真；Jinghui Wang[6]建立了一個(gè)支持微觀鐵路列車縱向動(dòng)力學(xué)的仿真模型，通過比較瞬時(shí)模型預(yù)測值和現(xiàn)場觀測值，證明了該模型的有效性；曹興瀟[7]利用UM軟件建立了CRH2型車體動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同情況下車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性.上述的內(nèi)容對列車降低縱向沖動(dòng)起到至關(guān)重要的作用，然而文獻(xiàn)是從重載列車縱向沖動(dòng)理論模型計(jì)算、影響列車的縱向沖動(dòng)單一因素及實(shí)驗(yàn)等角度去解決列車的縱向沖動(dòng)，缺少對重載列車三維模型的建立和影響列車縱向動(dòng)力學(xué)的因素的綜合考慮，及重載列車三維模型仿真的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對分析.

本文基于UM軟件建立了兩萬噸重載組合列車的三維模型，列車的運(yùn)行線路模型，分析了線路坡度、列車的制動(dòng)波速、四臺(tái)“SS4G”機(jī)車在整個(gè)重載列車中的不同編組及制動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間對重載列車縱向沖動(dòng)的影響，并引入空電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)(ECP)分析列車的縱向車鉤力的狀況，為重載列車的不同編組和安全運(yùn)行提供了實(shí)際參考價(jià)值.

1 模型建立

1.1 SS4G機(jī)車

機(jī)車的空氣制動(dòng)機(jī)采用DK-1型制動(dòng)機(jī).機(jī)車外形尺寸16 416×3 266×4 677 mm，持續(xù)功率6 400 kW，最大速度100 km/h，持續(xù)速度51.5 km/h，機(jī)車的最大牽引力628 KN，電流制為單相工頻交流[8]，機(jī)車的牽引力如公式(1)，動(dòng)力制動(dòng)力如公式(2).

(1)

(2)

式中：FLTi為第i機(jī)車的牽引力；FLBi為第i節(jié)機(jī)車的動(dòng)力制動(dòng)力；v為列車運(yùn)行速度.

1.2 C80貨車

貨車采用C80型貨車，外形尺寸12 000×3 184×3 793 mm，自重為20 t，載重為80 t，其軸重為25 t，轉(zhuǎn)向架型號(hào)為K6，制動(dòng)機(jī)型號(hào)為120-1.貨車采用了16與17號(hào)車鉤，兩車鉤之間的間隙一般為9.5 mm.車鉤、鉤尾框強(qiáng)度為3 500 KN[9].C80單車制動(dòng)力FB為單側(cè)閘瓦摩擦力的總和，具體如公式(3).

FBi=∑P·Φk.

(3)

式中：P為單個(gè)閘瓦壓力；Φk為摩擦系數(shù)(與閘瓦壓力P有關(guān))；

(4)

(5)

式中：π圓周率(取3.141 6)；dz制動(dòng)缸的直徑，mm；Pz制動(dòng)缸空氣壓力，KPa；ηz基礎(chǔ)制動(dòng)裝置計(jì)算傳動(dòng)效率；rz制動(dòng)倍率；nz制動(dòng)缸數(shù)；nk閘瓦數(shù).

貨車裝用了MT-2型緩沖器，鉤緩裝置采用考慮車鉤間隙變化和緩沖器落錘試驗(yàn)修正特性曲線進(jìn)行模擬，為了得到比較穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)滯回特性，采用指數(shù)模型來模擬緩沖器瞬時(shí)拉、壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)換[10]，即

Fi(t)=F(x)+[Fi(t-Δt)-F(x)]·exp[-

|x(t)-x(t-Δt)|/β].

(6)

(7)

式中：Fi(t)、Fi(t-Δt)、x(t)、x(t-Δt)分別為t時(shí)刻、t-Δt時(shí)刻的車鉤力和其相應(yīng)的緩沖器位移；Δt為積分步長；F+(t)、F-(t)分別為緩沖器的加載、卸載曲線函數(shù)；β為控制參數(shù).

1.3 三維模型

重載列車的三維模型根據(jù)“SS4G”機(jī)車和貨車“C80”的尺寸所建立，由于整個(gè)機(jī)車系統(tǒng)復(fù)雜，零部件較多，建成一樣的模型困難大，而UM軟件可以通過機(jī)車和列車的輪對、車體、車鉤的尺寸簡便的建立整個(gè)列車的三維模型.基于1.1和1.2在UM input中建立重載列車的三維模型如圖1所示.

建立重載列車模型之后，分別將SS4G的牽引力、機(jī)車動(dòng)力制動(dòng)力、貨車制動(dòng)力及緩沖器瞬時(shí)拉、壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)換添加于機(jī)車和貨車，其次通過對模型參數(shù)的設(shè)置使仿真模型與實(shí)際運(yùn)行列車相似.

2 模型參數(shù)設(shè)置

通過上述在UM input中建成三維模型，將UM input中三維模型導(dǎo)入U(xiǎn)M simulation中，且對模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，通過對不同的參數(shù)的設(shè)置來模擬重載列車實(shí)際運(yùn)行中縱向車鉤力的變化.

2.1 求解設(shè)置

UM simulation軟件中，菜單欄【Analysis】>【simulation】，打開Object simulation inspector，選擇solver選項(xiàng)，選用park求解器，選中Computation of jacobian，以提高計(jì)算的效率.

2.2 軌道線路的創(chuàng)建

打開線路繪制窗口【Tools】>【Create macrogeometry】，在plane中設(shè)置第一條線路，例如直線500 m，第二條為圓弧，圓弧半徑為仿真中列車通過水平面的轉(zhuǎn)彎半徑；在vertical中設(shè)置坡度Slope為仿真中所提供的參數(shù)，單擊窗口Apply確定；完成線路條件的設(shè)置，保存線路模型且輸入模型的名稱和路徑，然后返回到Object simulation inspector窗口中，選擇【Train】>【Options】>【Track】，加載上述所建立的線路模型，如圖2.

2.3 設(shè)置行駛阻力

在Object simulation inspector窗口中，選擇【Train】>【Option】>【Resistance】>【Basic】，輸入Electric locomotive和Open wagon的阻力模型，分別雙擊兩種阻力模型應(yīng)用于所有的機(jī)車和貨車.

SS4型電力機(jī)車：

W0=(2.25+0.019V+0.000 32V2)g(N/t).

(8)

C80車輛的單位基本阻力：

W1=(0.92+0.004 8V+0.000 125V2)g(N/t).

(9)

2.4 設(shè)置制動(dòng)系統(tǒng)

選擇【Train】>【Braking】>【Brake equipment】，設(shè)置制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)波速和緩解波速；選擇【Brake mode】，制動(dòng)缺省設(shè)置為：Times-0s，表示在仿真過程中的第0秒從第一節(jié)機(jī)車開始實(shí)施制動(dòng)，而機(jī)車的制動(dòng)設(shè)備響應(yīng)時(shí)間為0.3 s，所以設(shè)置制動(dòng)缺省值為0.3.

2.5 設(shè)置載荷

選擇【Brake equipment】>【Loading force】，添加SS4G emerg-iron 1 840 KN和C80 emerg-comp 1 000 KN，將其全部應(yīng)用于機(jī)車和貨車.

2.6 設(shè)置摩擦模型

選擇【Brake equipment】>【Coefficient of friction】，添加機(jī)車Grey iron和貨車Composite的兩個(gè)摩擦模型.

2.7 設(shè)置制動(dòng)初速度

選擇Object simulation inspector的Identifier選項(xiàng)，設(shè)置V0為仿真數(shù)值.

3 縱向動(dòng)力學(xué)仿真分析

基于上述的重載組合列車三維模型的建立和各約束條件的設(shè)置，本章對仿真模型的驗(yàn)證和對編組、長大上下坡的坡度、制動(dòng)波速及響應(yīng)時(shí)間的不同狀況下列車縱向車鉤力進(jìn)行分析.

3.1 仿真與試驗(yàn)對比分析

大同到秦皇島鐵路是我國修建的第一條電氣化雙線重載運(yùn)煤專線，其牽引重量達(dá)到了2 萬t.國家鐵道科學(xué)研究院對大秦鐵路重載組合列車進(jìn)行了六次運(yùn)行測試試驗(yàn)[11]，以不同編組方式為“1+2+1”和“1+1+1+1”配置4輛機(jī)車和204輛車輛組成2萬t組合列車運(yùn)行試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制動(dòng)初速度在80 km·h-1左右.試驗(yàn)中從控機(jī)車響應(yīng)時(shí)間在2.0～2.5 s內(nèi)的次數(shù)最多，響應(yīng)平均時(shí)間為2.18 s.

UM軟件中建立兩萬噸重載組合列車，仿真中盡可能的按照試驗(yàn)?zāi)M，以編組方式為“1+2+1”配置四臺(tái)SS4G機(jī)車、51輛C80貨車+102輛C80貨車+51輛C80貨車和“1+1+1+1”組成兩萬噸重載列車進(jìn)行仿真，設(shè)置線路的坡度為和，即平直道和長大下坡道，從控機(jī)車的響應(yīng)時(shí)間為2.18 s，制動(dòng)波速為300 m/s，制動(dòng)初速度為80 km·h-1左右，仿真值和試驗(yàn)值見表1.

表1 試驗(yàn)值與仿真值的對比

由表1可知，UM仿真得到的最大車鉤力稍大于試驗(yàn)值，最大車鉤力試驗(yàn)值與UM仿真值的誤差基本都在15%以內(nèi)，且UM的仿真值在縱向車鉤力的國標(biāo)(≤2 250 KN)范圍內(nèi)[12]，因此，文中UM所建的模型和條件約束的設(shè)置是基本可信的.

3.2 編組形式

在本文三維仿真過程中，列車由四臺(tái)“SS4G”機(jī)車及206節(jié)車輛組成，常見的三種不同的編組方式分別為：①“1+1+1+1”組合列車由3組一臺(tái)機(jī)車牽引51節(jié)車輛和一臺(tái)機(jī)車牽引53節(jié)車輛組成，如圖3(a)所示；②“1+2+1”組合列車是由一臺(tái)機(jī)車牽引51節(jié)車輛、兩臺(tái)機(jī)車牽引102節(jié)車輛和一臺(tái)機(jī)車牽引53節(jié)車輛組成，如圖3(b)所示；③“2+1+1”組合列車是由兩臺(tái)機(jī)車牽引102節(jié)車輛、一臺(tái)機(jī)車牽引51節(jié)車輛和一臺(tái)機(jī)車牽引53節(jié)車輛組成，如圖3(c)所示.

三種不同編組方案下的列車以80 km/h初速度在平直道上進(jìn)行制動(dòng)，縱向沖動(dòng)的車鉤力最大幅值沿列車分布情況如圖4所示，橫軸為車位，縱軸為車鉤力，圖中上曲線為最大拉鉤力(正值)，圖中下曲線為最大壓鉤力(負(fù)值).

從車鉤力的分布特點(diǎn)來看，“1+1+1+1”，“1+2+1”，“2+1+1”這3種編組方案的最大壓鉤力均出現(xiàn)在靠近中間機(jī)車的后部某車位，且都出現(xiàn)一個(gè)峰值.“2+1+1”編組壓鉤力達(dá)到1 300 kN左右；其余兩種編組的壓鉤力在1 100 KN左右.“1+1+1+1”編組方案的拉鉤力峰值有3個(gè)，峰值都在620 KN左右，分別位于2 - 4位機(jī)車的后部；其余兩種編組的峰值只有一個(gè)，最大車鉤力在620 KN左右.從壓鉤力的大小和峰值的個(gè)數(shù)看，“1+2+1”編組更適合于兩萬t重載列車.然而僅由制動(dòng)工況計(jì)算結(jié)果并不足以比較出哪種組合方式最好，其拉鉤力和壓鉤力均很大，從實(shí)際運(yùn)行試驗(yàn)和運(yùn)用效果來看，“1+1+1+1”，“1+2+1”，“2+1+1”這3種組合方式使用比較廣泛，所以下文對“1+2+1”編組進(jìn)一步分析重載列車在長大上下坡的縱向沖動(dòng).

3.3 長大上下坡

重載列車在長大坡道上分為兩種情況，一種重載列車全部處于長大上下坡道上，另一種是重載列車部分處于坡道上，本文分析重載列車全部處于的坡道上.“1+2+1”編組方案下的列車以60 km/h初速度在-6%、-10%、+8%、+9%的坡道上進(jìn)行制動(dòng)，空氣制動(dòng)工況下，下坡坡度不同和上坡坡度不同的各縱向車鉤力最大幅值沿列車分布情況如圖5和圖6所示，橫軸表示1號(hào)到209號(hào)列車的車位，即圖中每一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)車位，縱軸表示各車位在制動(dòng)過程中的最大車鉤力，(KN).

由圖5(a)所知，制動(dòng)工況下，重載列車全部處于在-6%的坡道上，制動(dòng)初速度80 km/h，最大拉鉤力1 026 KN，壓鉤力530 KN；由圖5(b)所知，重載列車全部處于在-10%的坡道上，制動(dòng)初速度80 km/h，最大拉鉤力930 KN，壓鉤力630 KN.綜上所述，重載列車在下坡道運(yùn)行時(shí)，下坡度越小，拉鉤力就越大，下坡度越大，拉鉤力就越小，當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)，坡度-10%的的壓鉤力大于-6%的壓鉤力，這是因?yàn)槠露仍酱?，重載列車在沿坡度方向的重力分量就越大，壓鉤力隨之增大，縱向沖動(dòng)就越大.因此，坡度越小更利于重載列車長大下坡運(yùn)行.

由圖6(a)所知，制動(dòng)工況下，重載列車全部處于在+8%的坡道上，制動(dòng)初速度60 km/h，最大拉鉤力1 990 KN，壓鉤力530 KN；由圖6(b)所知，重載列車全部處于在+9%的坡道上，制動(dòng)初速度60 km/h，最大拉鉤力2 400 KN，壓鉤力500 KN.綜上所述，重載列車在上坡道運(yùn)行時(shí)，上坡度越小，拉鉤力就越小，上坡度越大，拉鉤力就越大，當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)，坡度+8%的壓鉤力大于+9%的壓鉤力，+9%的坡度拉鉤力超過了國家標(biāo)準(zhǔn)的2 250 KN，因此重載列車在上坡階段運(yùn)行，坡度最大為+8%.這是因?yàn)槠露仍酱螅剌d列車在沿坡度方向的重力分量就越大，拉鉤力就越大，容易導(dǎo)致重載列車斷鉤.所以，坡度越小更利于重載列車長大上坡運(yùn)行.

3.4 制動(dòng)波速及響應(yīng)時(shí)間

重載列車在制動(dòng)的過程中，制動(dòng)波速傳遞的快慢也是影響縱向沖動(dòng)的重要因素之一.傳統(tǒng)的空氣制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)波速300 m/s，兩萬噸的重載列車總長度大約3 300 m左右，制動(dòng)信號(hào)發(fā)出到傳遞最后一列大概需要11 s，在這段時(shí)間，由于制動(dòng)的原因?qū)е铝熊嚽昂笏俣炔灰粯訒?huì)引起縱向沖動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致車鉤斷裂、在轉(zhuǎn)彎的過程中引起列車脫軌.解決這一問題，本文引入電控空氣制動(dòng)系統(tǒng)(ECP)，制動(dòng)波速的信號(hào)傳遞不再是空氣，而是電子信號(hào).ECP系統(tǒng)的制動(dòng)波速9 000 m/s[13]，兩萬噸的重載列車傳輸需要0.4 s左右，而制動(dòng)設(shè)備的響應(yīng)時(shí)間為0.3 s，所有制動(dòng)最遲的列車將在0.7 s時(shí)進(jìn)行制動(dòng)，這將會(huì)減小列車的前后速度差，減小縱向沖動(dòng)，提高重載列車的行駛安全性.下面將ECP系統(tǒng)的制動(dòng)波速和設(shè)備的響應(yīng)時(shí)間引入U(xiǎn)M軟件中進(jìn)行仿真分析列車的縱向沖動(dòng)，同時(shí)將空氣制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真進(jìn)行對比分析，仿真條件：“1+2+1”編組兩萬噸重載列車、+8%的坡道、制動(dòng)初速度60 km/h、空氣制動(dòng)波速300 m/s、ECP制動(dòng)波速9 000 m/s、設(shè)備響應(yīng)時(shí)間0.3 s，各車位的最大車鉤力如圖7，橫軸為車位，縱軸為各車位最大車鉤力.

由圖7可知，ECP制動(dòng)工況下，重載列車的最大拉鉤力620 KN，最大壓鉤力287 KN；由圖6(a)可知，空氣制動(dòng)工況下，重載列車的最大拉鉤力1 990 KN，最大壓鉤力530 KN，相比較，引入ECP電控系統(tǒng)，拉鉤力變?yōu)樵瓉淼?/3，壓鉤力變?yōu)樵瓉淼?/2，所以制動(dòng)波速的提升極大的能改善重載列車的拉鉤力和壓鉤力，從而降低列車的縱向沖動(dòng)，為重載列車提供更好的運(yùn)行保障.

4 結(jié)論

通過UM真實(shí)模擬不同因素對重載列車縱向沖動(dòng)的影響，是降低列車縱向沖動(dòng)的重要分析方法；本文利用UM軟件建立了兩萬噸重載組合列車的三維模型、列車的運(yùn)行線路模型，分析列車縱向沖動(dòng)的重要因素，得出的結(jié)論如下：

1) UM所建的兩萬噸不同編組重載列車經(jīng)仿真得到的車鉤力與大秦線試驗(yàn)值基本相近，因此，UM所建的重載列車模型是基本可信的；通過UM的分析，“1+1+1+1”，“1+2+1”，“2+1+1”三種編組中，“1+2+1”編組更適合于兩萬噸的重載列車的組合.

2) 重載列車在下坡道運(yùn)行時(shí)，坡度的大小與壓鉤力和縱向沖動(dòng)成正比，而與拉鉤力成反比；同時(shí)經(jīng)過UM仿真分析得出，在上坡道運(yùn)行時(shí)，軌道線路的坡度應(yīng)小于+9%.

3) 由于建立的模型中沒有考慮輪軌的耦合關(guān)系，故在列車的實(shí)際運(yùn)行中，其縱向沖動(dòng)會(huì)有一定的差異，但是對兩萬噸列車的編組、坡度的設(shè)置和引入ECP控制系統(tǒng)有一定參考價(jià)值.