呂慎川，焦志剛，郭秋萍，朱春明

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.駐沈陽(yáng)地區(qū)第二軍事代表室，沈陽(yáng)110043；3.重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 401120)

彈藥在發(fā)射后的彈道軌跡，是武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)、性能分析、產(chǎn)品研制的重要基礎(chǔ)[1]?；鸺萍讖椩诎l(fā)射后具有速度快、時(shí)間短、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二次點(diǎn)火等特點(diǎn)，測(cè)量此階段彈藥速度具有極高的復(fù)雜性?，F(xiàn)代的測(cè)量方法主要有多普勒雷達(dá)法、紅外光幕靶法、磁通量法、高速攝影法等，其中，高速攝影技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的應(yīng)用于兵器科學(xué)研究中，例如測(cè)量彈藥初速、破片飛散分布、火箭的出膛與燃燒、震動(dòng)武器運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化[2]等。

早在80年代，國(guó)內(nèi)就有學(xué)者運(yùn)用高速攝影圖像研究彈丸飛行。王裕仁等利用激光照射彈丸提高亮度，透過背景屏形成清晰影像進(jìn)行拍攝，減少炮口焰對(duì)速度測(cè)量和彈丸飛行狀態(tài)研究的干擾[3]。

隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的逐漸成熟，將高速攝影與其結(jié)合形成的運(yùn)動(dòng)圖像分析技術(shù)，使得高速攝影炮口測(cè)速技術(shù)迅速發(fā)展，測(cè)量數(shù)值越來越精準(zhǔn)。

Zhang Y等運(yùn)用雙線陣CCD相交測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)彈丸移動(dòng)的位置和速度進(jìn)行了研究，經(jīng)過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，證明系統(tǒng)滿足測(cè)量要求[4]。劉澤慶等應(yīng)用多臺(tái)高速攝影機(jī)并引入位置預(yù)測(cè)算法，對(duì)測(cè)量破片速度與評(píng)估破片分布進(jìn)行研究[5]。湯雪志等利用PCC軟件對(duì)攝影圖片進(jìn)行手動(dòng)測(cè)速，并與多普勒雷達(dá)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了高速攝影用于研究彈丸測(cè)速的可行性[6]。

本文對(duì)不同的彈箭圖形處理方法進(jìn)行比較，應(yīng)用Matlab軟件對(duì)某火箭破甲彈的高速攝影圖片進(jìn)行處理識(shí)別，精確測(cè)量出破甲彈位移量，實(shí)現(xiàn)對(duì)破甲彈的速度動(dòng)態(tài)測(cè)量。

1 高速攝影圖片拍攝與預(yù)處理

高速攝影具有較高的時(shí)間分辨能力，廣泛用于沖擊試驗(yàn)、材料試驗(yàn)、靶場(chǎng)彈道分析等領(lǐng)域。本文采用的是AMETEK公司的Phantom v2511高速攝影機(jī)，可以在1280×800分辨率下以超過25600fps的速度拍攝，或是在128×32分辨率下以1000000fps的速度拍攝，在研究高速運(yùn)動(dòng)物體中具有其他平臺(tái)無法替代的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)火箭破甲彈發(fā)射進(jìn)行拍攝，可以研究其運(yùn)動(dòng)特性與運(yùn)行狀態(tài)，攝影器材見圖1所示，具體拍攝參數(shù)見表1所示。

表1 拍攝參數(shù)

通過對(duì)0.33s內(nèi)拍攝的1980張分辨率為1280×720的照片分析，圖片的大部分區(qū)域?yàn)闊o有效信息的背景和雜亂的場(chǎng)地，先對(duì)圖片的大小進(jìn)行處理，在保證彈丸擁有有效且完整的運(yùn)動(dòng)區(qū)域的前提下，切割出最佳圖片大小，減少圖片計(jì)算時(shí)間，見圖2所示，并確定炮口像素位置。

2 圖片處理算法

圖片處理的算法決定了破甲彈識(shí)別的準(zhǔn)確性與識(shí)別速率，為得到精確的破甲彈位移與速度曲線，需要選取一種適合破甲彈這種帶有長(zhǎng)桿頭部的特殊外形物體識(shí)別的算法。

2.1 邊緣識(shí)別

邊緣識(shí)別最通用的方法是檢測(cè)亮度的不連續(xù)，分為尋找亮度的一階導(dǎo)數(shù)比指定閾值大的位置，或亮度的二階導(dǎo)數(shù)有零交叉的位置[7]；其對(duì)應(yīng)一階邊緣檢測(cè)算子有Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子，二階邊緣檢測(cè)算子有LoG算子、Canny算子。

圖像處理中使用的一階導(dǎo)數(shù)是由二元函數(shù)f(x，y)的梯度定義的向量，可表示為

(1)

式中：gx為x方向的梯度；gy為y方向的梯度。

向量幅值可表示為

(2)

梯度向量的最大變化率處發(fā)生的角度為

(3)

圖像處理中的二階導(dǎo)數(shù)是由二元函數(shù)f(x，y)的拉普拉斯二階微分構(gòu)成，可表示為

(4)

將裁剪好的圖片分別使用一階算子與二階算子進(jìn)行邊緣識(shí)別，見圖3、圖4所示。

Roberts算子是在x和y兩個(gè)方向上旋轉(zhuǎn)45°進(jìn)行梯度計(jì)算，定位精度高，在水平和垂直方向效果較好；Prewitt算子利用像素點(diǎn)的相鄰點(diǎn)灰度差達(dá)到極值檢測(cè)邊緣，對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好；Sobel算子是一組方向算子，從x與y方向檢測(cè)邊緣，對(duì)邊緣定位比較準(zhǔn)確[8]。對(duì)同一時(shí)刻圖片使用不同一階算子進(jìn)行識(shí)別處理，通過分析圖片并對(duì)比識(shí)別結(jié)果，發(fā)現(xiàn)Sobel算子最適合該組圖片處理識(shí)別。

由于背景雜亂，使用LoG算子和Canny算子識(shí)別圖像時(shí)，識(shí)別的無價(jià)值信息過多。使用一階算子處理圖像時(shí)，會(huì)產(chǎn)生因鏡頭污點(diǎn)而形成的噪聲，進(jìn)而對(duì)識(shí)別彈體造成影響。使用去掉小目標(biāo)算法去掉鏡頭上的污點(diǎn)，同時(shí)也會(huì)去掉部分彈體信息，導(dǎo)致識(shí)別目標(biāo)不準(zhǔn)確。

為去除拍攝污點(diǎn)和背景噪聲，使用拉普拉斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，再運(yùn)用Sobel算子進(jìn)行邊緣識(shí)別，最后使用去掉小目標(biāo)算法可以很好地得到彈體，并且去除鏡頭上的斑點(diǎn)。識(shí)別后的圖像見圖5所示。

2.2 閾值處理(Otsu法)

Otsu閾值處理法是一種使類間方差最大的自動(dòng)確定閾值的方法，以目標(biāo)和背景的類間方差最大為閾值選取準(zhǔn)則的方法，通過對(duì)像素類群進(jìn)行灰度分類產(chǎn)生的最大方差灰度數(shù)值作為整體分割閾值，具有處理速度快、性能穩(wěn)定、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)[9]。

設(shè)圖像像素為N，灰度范圍為[0，L-1]，對(duì)應(yīng)灰度級(jí)i的像素為Ni，對(duì)應(yīng)的幾率為

(5)

把圖像中的像素按灰度值用閾值T進(jìn)行區(qū)分，分為灰度值在[0，T]之間的前景像素C0和[T+1，L-1]之間的背景像素C1兩類，C0和C1的灰度均值分別為

(6)

(7)

整幅圖像的灰度分布幾率均值為

(8)

類間方差的定義可表示為

(9)

2.3 RGB識(shí)別

RGB圖像在Matlab儲(chǔ)存的是一個(gè)m×n×3的多維數(shù)據(jù)數(shù)組，每一個(gè)像素點(diǎn)的顏色由紅f(R)、綠f(G)、藍(lán)f(B)數(shù)值的不同而改變。破甲彈墨綠色彈體跟拍攝環(huán)境的背景顏色差異較大，控制RGB圖像的三個(gè)分量f(R)、f(G)、f(B)的數(shù)值區(qū)間大小，便可以得到彈體指定顏色的分布。對(duì)于uint16類型的圖像，色彩分量的取值范圍為[0，65535]。

對(duì)比彈丸約束期、飛行階段和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二次點(diǎn)火階段圖像的顏色分布，破甲彈的彈翼至彈底部分，容易受到火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的火焰影響，銀白色長(zhǎng)桿頭部與背景顏色較為接近，所以確定識(shí)別的顏色分量可以表示為

(10)

將同時(shí)滿足3個(gè)分量條件的像素點(diǎn)顏色變?yōu)楹谏玔0，0，0]，可以表示為

(11)

使用Matlab軟件對(duì)符合條件的顏色進(jìn)行識(shí)別，像素點(diǎn)主要分布在彈體的前端和發(fā)射炮管，通過二值化處理可方便找到彈體的前部輪廓，識(shí)別后的圖像見圖7所示。

對(duì)比不同算法處理的圖像，邊緣識(shí)別的破甲彈輪廓最清晰，彈體細(xì)節(jié)與發(fā)動(dòng)機(jī)火焰都能被清晰描述，但由于長(zhǎng)桿頭部前端與背景較為接近，容易引起測(cè)量的輕微誤差，影響速度的計(jì)算精度；Otsu閾值處理的輪廓較簡(jiǎn)潔，并且識(shí)別穩(wěn)定，是一種識(shí)別彈體較好的方法；RGB圖像處理在破甲彈飛行階段可以很好地識(shí)別彈體，但在半約束期由于炮管和拍攝因素的干擾，對(duì)彈體輪廓識(shí)別有較大誤差。三種算法流程圖見圖8所示。

3 曲線繪制與處理

使用Matlab軟件對(duì)三種方法進(jìn)行仿真，記錄不同方法測(cè)量的數(shù)據(jù)并繪制位移與時(shí)間曲線，見圖9所示。

圖9中，邊緣識(shí)別方法由于發(fā)射階段噪聲干擾，出現(xiàn)個(gè)別離散點(diǎn)；閾值處理得到曲線較為平滑；RGB方法由于飛行過程中彈體擺動(dòng)，反射顏色的差異造成了間歇性誤差。將位移與時(shí)間曲線去除數(shù)據(jù)誤差點(diǎn)，并使用移動(dòng)平均法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波[10]，可以表示為

(12)

式中：y(n)為對(duì)下一期的預(yù)測(cè)值；N為平均項(xiàng)數(shù)；x(n)為前期實(shí)際值；x(n-1)為前兩期實(shí)際值；x(n-N+1)為前n期的實(shí)際值。

邊緣識(shí)別與閾值處理方法之間的路程差距，是不同方法識(shí)別的引信長(zhǎng)度不同產(chǎn)生的。顏色識(shí)別與其他方法不同的是，識(shí)別戰(zhàn)斗部前端的彈體與環(huán)境差異，其產(chǎn)生的位移與時(shí)間曲線與其他方法差別為桿形頭部長(zhǎng)度，通過初始長(zhǎng)度識(shí)別的矯正可以使路程曲線基本一致。在同一時(shí)刻不同的算法所得數(shù)據(jù)相差1mm以內(nèi)，都在可以接受的范圍內(nèi)。根據(jù)不同算法的識(shí)別特性，在半約束期階段選用Otsu閾值處理算法；在飛行階段選取Otsu閾值處理與RGB圖像處理數(shù)據(jù)的平均值，構(gòu)成更為精確的某火箭破甲彈的位移與時(shí)間曲線，見圖10所示。

圖10中通過將Otsu閾值處理與RGB圖像處理相結(jié)合，得到平滑且連續(xù)的曲線。根據(jù)圖像處理得到位移與時(shí)間函數(shù)x=f(t)。瞬時(shí)速度v為當(dāng)Δt→0時(shí)，位移的改變量Δx與時(shí)間的改變量Δt比值的極限，可以表示為

(13)

式中x0為初始位移。

將所有瞬時(shí)速度組合在一起就得到了速度與時(shí)間曲線，見圖11所示。

根據(jù)圖11曲線可以看出某火箭破甲彈速度的變化，發(fā)射過程中彈丸速度增加，出炮口后受到空氣阻力速度略有降低，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二次點(diǎn)火后，彈丸速度進(jìn)一步增加。

4 結(jié)論

在對(duì)某火箭破甲彈高速攝影圖片識(shí)別中，邊緣識(shí)別算法先使用拉普拉斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，再選擇Sobel算子邊緣識(shí)別，識(shí)別彈體細(xì)節(jié)較多，但不適合火箭破甲彈彈體的測(cè)速；Otsu閾值處理識(shí)別的圖像較為整潔，適合對(duì)火箭破甲彈彈體的測(cè)速；RGB處理識(shí)別彈體前部輪廓較為清晰，但只適合飛行階段的識(shí)別。

使用多種識(shí)別方法，復(fù)合生成的射程與時(shí)間曲線更為精準(zhǔn)，通過求得極限就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)彈體速度的動(dòng)態(tài)測(cè)量。