徐 朔，賈世宇，張遼遠(yuǎn)

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159)

近年來，國內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)在外場服役時(shí)，由于受卡箍的制造缺陷及卡箍連接的導(dǎo)管同心度超差等原因的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)中的卡箍、焊接點(diǎn)等位置受到了裝配產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的影響。這種殘余應(yīng)力的存在作用在管路上，使動(dòng)載荷產(chǎn)生的應(yīng)力與殘余應(yīng)力疊加后，應(yīng)力幅值產(chǎn)生變化，對結(jié)構(gòu)抗疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響。殘余應(yīng)力既影響構(gòu)件抵抗靜、動(dòng)載荷的變形能力，又影響載荷卸除后變形的恢復(fù)能力[1]。而航天發(fā)動(dòng)機(jī)管路的工作環(huán)境是一個(gè)循環(huán)應(yīng)力場的環(huán)境，若是管路系統(tǒng)中存在大量殘余應(yīng)力，會(huì)使得發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)應(yīng)力增大，影響發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性，也會(huì)大大降低管路壽命及管路性能，造成管路提前失效、能源的大量損耗甚至出現(xiàn)事故。

航空管路的失效原因中，振動(dòng)是主要的誘導(dǎo)因素，而隨機(jī)振動(dòng)疲勞又是一個(gè)主要的因素。在航空工程實(shí)際應(yīng)用中，隨機(jī)振動(dòng)疲勞通常都是在疲勞載荷譜的作用下及預(yù)載荷所形成的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，同時(shí)疊加隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力后所引起的疲勞破壞。預(yù)載荷會(huì)隨著外力的增加而增加，沒有自限性。當(dāng)管路內(nèi)塑性變形達(dá)到極限狀態(tài)，即使外力載荷不再增加，管路仍將產(chǎn)生不可限制的塑性流動(dòng)，直至破壞[2]。管路管材制作過程中的殘余應(yīng)力可采用時(shí)效的形式消除，但在管路系統(tǒng)的安裝過程中由于裝配產(chǎn)生的殘余應(yīng)力實(shí)時(shí)產(chǎn)生，且這種殘余應(yīng)力往往很大，會(huì)直接影響管路結(jié)構(gòu)的使用壽命。因此，研究管路結(jié)構(gòu)由于裝配產(chǎn)生的殘余應(yīng)力及殘余應(yīng)力對管路結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律十分必要?，F(xiàn)階段對于發(fā)動(dòng)機(jī)管路的固定連接方式與位置的確定，大多依靠的是設(shè)計(jì)人員參考原有的搭建模式或以經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，專門針對管路系統(tǒng)裝配殘余應(yīng)力的研究極少。

本文使用動(dòng)態(tài)信號(hào)測試分析系統(tǒng)對管路系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)力大小實(shí)時(shí)檢測，研究裝配節(jié)點(diǎn)距離對管路系統(tǒng)裝配殘余應(yīng)力大小的影響；通過改變裝配節(jié)點(diǎn)距離、管路長度及管內(nèi)流量大小，研究分析裝配節(jié)點(diǎn)距離對裝配殘余應(yīng)力大小的影響規(guī)律。

1 理論分析

1.1 數(shù)學(xué)模型

將14階流固耦合方程進(jìn)行拉氏變換并整理，此方程便可用矩陣形式簡化表示為

(1)

其中：

式中：Vf為流體流速；P為流體壓力；VP為管道振動(dòng)速度；F為管道內(nèi)力；ω為管道轉(zhuǎn)角速度；M為管道所受力矩；TA為14階流固耦合方程拉氏變換后的系數(shù)矩陣；t為時(shí)間；f表示流體；式中各變量上標(biāo)為坐標(biāo)軸方向。

式(1)的通解為

X=AeλlzA-1X0

(2)

式中：x0為初始條件；λ為矩陣T的特征值；A為λ對應(yīng)特征向量所組成的矩陣；lz為Z方向管長；e為自然常數(shù)。

根據(jù)式(1)、式(2)，同理可推導(dǎo)出小曲率彎管的模型公式，而大曲率彎管(彎管處曲率半徑與管道比值大于3)可分解看作多個(gè)小曲率彎管的組合，即可得出彎管模型。將直管模型與彎管模型進(jìn)行組合，便可得出各種形態(tài)下的二維管路模型公式，同理可推出三維管路模型計(jì)算公式。

1.2 殘余應(yīng)力檢測機(jī)理簡介

從20世紀(jì)30年代至今，已經(jīng)發(fā)展出多種殘余應(yīng)力的檢測方法，大體上可分為兩類，即機(jī)械釋放測量法和物理測量法；按對被測件的損壞情況，又可分為有損測試和無損測試兩種。

劉金娜等[4]研究了材料殘余應(yīng)力測定方法的發(fā)展趨勢，并歸納總結(jié)對比，如表1所示。

表1 殘余應(yīng)力測試方法比對表

其中，以X射線法與盲孔法發(fā)展較成熟，尤其是盲孔法。盲孔法是目前工程上最為常用的檢測方法，美國ASTM(American Society for Testing and Materials)協(xié)會(huì)已將其納入標(biāo)準(zhǔn)[5]。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)多為薄壁管路，盲孔法屬于有損檢查，并不適用于其工況條件下的檢測。X射線衍射法又局限于實(shí)驗(yàn)條件和其污染性，也不能做到工況條件的檢測。根據(jù)盲孔法的測試原理，現(xiàn)提出高精度薄膜式應(yīng)變片表面粘貼法作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路裝配殘余應(yīng)力的檢測手段。

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)為薄壁管路，管壁厚度δ一般只有1mm左右。盲孔法中應(yīng)力釋放孔的孔深一般為1.5～3mm。這個(gè)數(shù)值大于航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)的壁厚。而通過這種孔深的盲孔法所測試的試件厚度一般在15mm以上，即盲孔孔深與被測件厚度的比值為1∶5～1∶10，這種測比下的測試結(jié)果一般精確可靠。那么，以同樣的測試比例換算到航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)上時(shí)，所需的形變釋放厚度就變成了0.1～0.2mm，其形變狀況可以直接反應(yīng)在測試區(qū)的表面上，即可通過在表面直接粘貼應(yīng)變片的方式測得其應(yīng)變變化量，再根據(jù)相應(yīng)的公式就可計(jì)算出被測點(diǎn)的裝配殘余應(yīng)力的大小。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

由于航天發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)遵循先進(jìn)性和繼承性原則，管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、質(zhì)量輕，這使得管路系統(tǒng)中大部分的管路為薄壁細(xì)管。航天發(fā)動(dòng)機(jī)管路一般使用不銹鋼材料，如1Cr18Ni9Ti(SUS321型不銹鋼)；當(dāng)為提高管路的耐介質(zhì)腐蝕能力時(shí)，多采用06Cr19Ni10奧氏體不銹鋼代替碳鋼管路；對于耐腐蝕程度要求更高的管路，如沿海邊緣施工的管路系統(tǒng)項(xiàng)目，會(huì)選用022Cr17Ni12Mo2低碳奧氏體不銹鋼[6]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)根據(jù)制造部位不同、工況環(huán)境不同等因素，材料的選用往往也會(huì)有所差異。

在實(shí)驗(yàn)選材方面，參考國內(nèi)外同類管路材料中性能優(yōu)異(耐腐蝕性能較好、強(qiáng)度和塑性指標(biāo)較高)、工藝成型成熟的材料1Cr18Ni9Ti的管路作為實(shí)驗(yàn)對象。本文中所選用的是直徑為?6mm、管壁厚度δ=1mm的1Cr18Ni9Ti不銹鋼管路，管長分別為182mm與355mm。彎管接頭采用304不銹鋼直角管接頭，如圖2所示。

基于以上實(shí)驗(yàn)選材情況，有以下假定條件。

(1)管道為等截面、純彈性、均質(zhì)和各向同性的圓管；

(2)不同裝夾位置的內(nèi)應(yīng)力大小相等；

(3)管路內(nèi)流體穩(wěn)定，忽略管道徑向形變引起的流體徑向運(yùn)動(dòng)及流體繞管軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

考慮到航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)密集、薄壁等特點(diǎn)，結(jié)合盲孔法等殘余應(yīng)力的檢測方法，針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)工況條件，本文采用意大利PANTHER油潤滑型空氣壓縮機(jī)提供氣體介質(zhì)。通過專用應(yīng)力檢測傳感器系統(tǒng)，對實(shí)驗(yàn)管路系統(tǒng)的應(yīng)力變化及形變情況進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測。具體實(shí)驗(yàn)原理如圖3所示。

考慮到影響管路裝配殘余應(yīng)力的因素較多，如管路系統(tǒng)中的介質(zhì)、管路管徑大小、卡箍型號(hào)質(zhì)量等。為盡可能保證管路系統(tǒng)的可靠性，減少因系統(tǒng)自身誤差對規(guī)律的影響，本實(shí)驗(yàn)采用同一廠家同一批次的型材管路，使用同批次管路接頭、歐姆卡箍等成品零件，對實(shí)驗(yàn)?zāi)M管路系統(tǒng)進(jìn)行搭建，減少零件間存在的誤差，以保證管路系統(tǒng)自身的誤差最小。

根據(jù)材料力學(xué)原理及裝配殘余應(yīng)力測試系統(tǒng)采用的應(yīng)變片布片與接橋方案，對半橋測量載荷的情況進(jìn)行理論分析，有R1趨近于ΔR；R2趨近于-μΔR，根據(jù)泊松比定義，可得到式(3)～(5)的計(jì)算公式。

(3)

(4)

(5)

式中：U為輸出電壓；U0為輸入電壓；n為橋臂系數(shù)；εD為儀器應(yīng)變讀值；εZ為受力真實(shí)應(yīng)變值；σ為管路受到的應(yīng)力；μ為材料泊松比；R1、R2、R3、R4分別為橋臂對應(yīng)電阻的阻值，ΔR為應(yīng)變片電阻變化值；E為材料彈性模量，本實(shí)驗(yàn)中E的值為206GPa。對于鋼材，通常取μ=0.285。

據(jù)此，便可求出被測管路所受裝配殘余應(yīng)力的標(biāo)量根據(jù)公式(3)～(5)可知，裝配殘余應(yīng)力與管路形變值大小的關(guān)系可看作與常數(shù)系數(shù)K相關(guān)的一元一次方程，其中K=E/(1+μ)，所以，研究裝配殘余應(yīng)力的影響規(guī)律只需觀測管路系統(tǒng)形變值即可。而作用在管路系統(tǒng)上的裝配殘余應(yīng)力的大小則通過管路最終處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的形變值求得。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

考慮航天管路薄壁管的特點(diǎn)，參考盲孔法等殘余應(yīng)力測試方法的原理，本實(shí)驗(yàn)對于單管殘余應(yīng)力的測量采用直接在管路外表面粘貼應(yīng)變片的方法測量。應(yīng)變片選用BX120-3M型電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片參數(shù)如表2所示。

表2 BX120-3M電阻應(yīng)變片參數(shù)表

為控制外界施加載荷的均勻性，在管卡緊固時(shí)使用定力矩扳手，以精確提供恒定的緊固扭矩。

為提供穩(wěn)定的氣體載荷，選用意大利PANTHER油潤滑型空氣壓縮機(jī)提供氣體介質(zhì)，空壓機(jī)參數(shù)如表3所示。

表3 PANTHER油潤滑型空氣壓縮機(jī)參數(shù)

2.3 氣體載荷壓強(qiáng)對裝配殘余應(yīng)力的影響

為對管路系統(tǒng)中裝配殘余應(yīng)力的影響因素進(jìn)行解耦分析，先采用一維直通管路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在載荷類型、氣體流量、溫度等條件不變的情況下，改變管路中氣體載荷的壓強(qiáng)大小，測試管路中的應(yīng)力應(yīng)變值。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表4所示。

表4 不同氣體壓強(qiáng)下應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗(yàn)參數(shù)

將表4中條件下測試的數(shù)據(jù)整理，可得到如圖4所示的變化曲線，曲線有如下規(guī)律：在相同的壓強(qiáng)下，管路系統(tǒng)的形變會(huì)隨著時(shí)間的增加而增大，當(dāng)達(dá)到某一峰值后，形變-時(shí)間曲線會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，數(shù)據(jù)只在某一區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，不再呈線性增長，管路系統(tǒng)會(huì)趨于穩(wěn)定；而在壓強(qiáng)增大時(shí)，這個(gè)拐點(diǎn)會(huì)延后，在足夠長的時(shí)間內(nèi)，管路系統(tǒng)還會(huì)趨于穩(wěn)定，壓強(qiáng)越大，趨于穩(wěn)定時(shí)管路產(chǎn)生的總形變越大。

通過圖4可看出，在0.2MPa壓強(qiáng)下，管路在100min后達(dá)到形變峰值并趨于穩(wěn)態(tài)，此時(shí)其形變值約為29μm；在0.4MPa壓強(qiáng)下，管路在150min后達(dá)到形變峰值并趨于穩(wěn)態(tài)(190min時(shí)的突變值由于環(huán)境振動(dòng)導(dǎo)致，可排除)，此時(shí)其形變值約為38μm；在0.8MPa壓強(qiáng)下，管路在200min后達(dá)到形變峰值并趨于穩(wěn)態(tài)，此時(shí)形變值約為56μm。

根據(jù)式(5)，將各種條件下作用在管路系統(tǒng)上裝配殘余應(yīng)力造成的形變值代入，可知σ0.2MPa=0.4809N，σ0.4MPa=0.6092N，σ0.8MPa=0.9619N。

2.4 沖擊載荷下裝配殘余應(yīng)力的影響

在2.3實(shí)驗(yàn)的載荷類型、溫度、搭建方式等不變的基礎(chǔ)上，取氣體壓強(qiáng)0.4MPa作為本實(shí)驗(yàn)中的氣體壓強(qiáng)值。在空壓機(jī)與管路系統(tǒng)之間添加一個(gè)二位三通換向閥，以每分鐘換向15次的方式為管路系統(tǒng)提供沖擊載荷，測試在沖擊載荷作用下管路中的應(yīng)力應(yīng)變值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 不同載荷下應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)對比表

將表5中條件下測試的數(shù)據(jù)整理，可得到如圖5所示的變化曲線，曲線有如下規(guī)律：在0.4Mpa壓強(qiáng)下，管路內(nèi)氣體載荷的類型并不影響其達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的總形變量大小，但相比于連續(xù)的氣體載荷，沖擊載荷下管路的形變量達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間明顯緩慢。

通過圖5可以看出，在連續(xù)載荷作用下，管路在50min后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)形變值約為28μm；在沖擊載荷作用下，管路在90min后左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)形變值也在28μm左右。

根據(jù)式(5)，將各種條件下作用在管路系統(tǒng)上裝配殘余應(yīng)力造成的形變值帶入，可知σ沖擊=0.4809N，σ連續(xù)=0.4889N

2.5 工況條件對裝配殘余應(yīng)力的影響

在溫度、載荷類型等條件不變的情況下，取氣體壓強(qiáng)為0.4MPa，僅改變管路系統(tǒng)振動(dòng)環(huán)境，研究其影響規(guī)律。將管路系統(tǒng)放置于振動(dòng)平臺(tái)(振動(dòng)頻率為1000～1500Hz)，由振動(dòng)平臺(tái)提供振動(dòng)頻率，使管路系統(tǒng)臺(tái)架振動(dòng)，此時(shí)測試管路中的應(yīng)力應(yīng)變值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 不同工況條件下測試參數(shù)

將表6中條件下測試的數(shù)據(jù)整理，可得到如圖6所示的變化曲線，曲線有如下規(guī)律：在相同壓強(qiáng)下，管路系統(tǒng)的工況條件與總形變量大小無關(guān)，但在施加外部振動(dòng)后，管路的形變速率明顯升高。

通過圖6可以看出，在無外加振動(dòng)的作用下，管路在160min后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)形變值約為35μm；在有外加振動(dòng)的作用下，管路在60min后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)形變值也在35μm左右。

根據(jù)式(5)，將各種條件下作用在管路系統(tǒng)上裝配殘余應(yīng)力造成的形變值帶入，可知σ有外加=0.6252N，σ無外加=0.6284N

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

當(dāng)一維管路中存在裝配殘余應(yīng)力時(shí)，管路存在微小的撓曲變形。而在工況條件下，由于氣體載荷的存在，管路內(nèi)存在壓力，這種力與裝配殘余應(yīng)力重疊，導(dǎo)致管路繼續(xù)形變。相對于管路中心點(diǎn)位置，管路內(nèi)壓強(qiáng)增大，作用在裝配節(jié)點(diǎn)上的力增大，使得其力矩增大，管路的形變增加。

沖擊載荷的存在，使得原本存在裝配殘余應(yīng)力的管路系統(tǒng)中的應(yīng)力場不能處于平衡狀態(tài)，這種沖擊會(huì)使管路系統(tǒng)的形變瞬間增加，產(chǎn)生彈性形變，在無沖擊也無流體的空白段內(nèi)回彈，導(dǎo)致管路達(dá)到形變峰值的時(shí)間加長。

臺(tái)架的振動(dòng)會(huì)帶來管路的同步振動(dòng)，這種振動(dòng)會(huì)與管路的裝配殘余應(yīng)力形成正向影響，從而加快管路的形變。當(dāng)裝配殘余應(yīng)力釋放后，管路系統(tǒng)的應(yīng)力場處于動(dòng)平衡狀態(tài)，形變不再增加，所以峰值與無振動(dòng)的管路系統(tǒng)相同。

4 結(jié)論

在不改變流量、溫度、裝配節(jié)點(diǎn)距離、管長、管徑等因素的情況下，只改變氣體壓強(qiáng)、載荷類型及臺(tái)架振動(dòng)這三個(gè)影響因素中的一個(gè)因素時(shí)，可得出如下結(jié)論。

(1)氣體壓強(qiáng)增大，管路的形變峰值會(huì)隨之增大，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)長也會(huì)隨之增加；

(2)沖擊氣體載荷與連續(xù)氣體載荷作用下管路系統(tǒng)所達(dá)到的形變峰值相近，但沖擊氣體載荷下管路達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)長較連續(xù)氣體載荷下所用時(shí)長會(huì)有所增加；

(3)臺(tái)架振動(dòng)并不影響管路系統(tǒng)形變所達(dá)到的峰值，但會(huì)加快其變化速率，使管路系統(tǒng)在較短時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。