蘇樹華，陳 剛

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

前言

駕駛機(jī)器人是實(shí)現(xiàn)車輛無(wú)人駕駛的新思路，是能安裝到駕駛室代替人類駕駛員在危險(xiǎn)和惡劣的情況下進(jìn)行車輛自動(dòng)駕駛的工業(yè)機(jī)器人［1-3］。機(jī)器人駕駛車輛與普通自動(dòng)駕駛車輛相比，其最大的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)須對(duì)車輛內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行任何改裝，駕駛機(jī)器人就能安裝到駕駛室，實(shí)現(xiàn)車輛的自動(dòng)駕駛，并且一臺(tái)駕駛機(jī)器人能適用于多種類型車輛。目前國(guó)外主要有德國(guó)、美國(guó)、日本等國(guó)家擁有該項(xiàng)技術(shù)。國(guó)內(nèi)掌握該項(xiàng)技術(shù)的主要有東南大學(xué)、南京理工大學(xué)、南京汽車研究所和中國(guó)汽車技術(shù)研究中心等高校和研究機(jī)構(gòu)［4-6］。

作為實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛的一種新途徑，有必要對(duì)機(jī)器人駕駛車輛的車速和轉(zhuǎn)向控制進(jìn)行研究。針對(duì)機(jī)器人駕駛車輛提出了幾種控制方法。Chen等［1］提出一種基于模糊邏輯理論的分層協(xié)調(diào)控制方法，以實(shí)現(xiàn)各種工況下行駛試驗(yàn)周期的協(xié)調(diào)控制和精確速度跟蹤。張為公等［7］對(duì)駕駛機(jī)器人多層控制模型進(jìn)行研究，并分析了自學(xué)習(xí)和自補(bǔ)償算法、車速預(yù)瞄跟蹤控制方法的基本思想，提高汽車排放試驗(yàn)的精度。Chen等［8］提出了汽車駕駛機(jī)器人多滑模車速跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)給定駕駛工況車速的跟蹤。除了機(jī)器人駕駛車輛速度控制之外，轉(zhuǎn)向控制也非常重要。王紀(jì)偉等［9］提出了一種基于模糊免疫PID的機(jī)器人駕駛車輛路徑和速度跟蹤控制方法，并針對(duì)其轉(zhuǎn)向機(jī)械手設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)向控制器，但在存在不確定性干擾的情況下，跟蹤路徑穩(wěn)定性與精度較差。

在車輛橫向運(yùn)動(dòng)控制方法方面，趙熙俊等［10］提出了一種由期望航向偏差生成器和反饋控制組成的智能車輛路徑跟蹤橫向控制系統(tǒng)，但控制器自適應(yīng)性較弱，輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量過(guò)大。汪偉等［11］將模糊控制理論引入汽車操縱逆動(dòng)力學(xué)中，根據(jù)橫向偏差及其變化率設(shè)計(jì)了車輛路徑跟蹤模糊控制器，但其控制精度不高，魯棒性不強(qiáng)。李逃昌等［12］提出了一種基于模糊自適應(yīng)純追蹤模型的農(nóng)業(yè)機(jī)械路徑跟蹤方法，結(jié)合機(jī)械運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來(lái)確定車輪期望轉(zhuǎn)向角，但路徑跟蹤過(guò)程易振蕩，路徑跟蹤響應(yīng)稍顯慢。郭景華等［13］建立了智能車輛橫向運(yùn)動(dòng)控制模型，考慮車輛橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，建立了橫向模糊控制器，但其控制精度不高，自適應(yīng)性能較差。汪選要等［14］考慮到智能車輛在不同工況下表現(xiàn)出不同的系統(tǒng)特性，設(shè)計(jì)了遵循模糊控制律的橫向切換控制器，但動(dòng)態(tài)控制性能較差。Cayero［15］和 Amir［16］等采用基于Lyapunov函數(shù)的自適應(yīng)反演方法設(shè)計(jì)了反饋線性化的替代方法，但閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不強(qiáng)。

常規(guī)的反演控制方法為控制子系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)和虛擬控制量，直到完成整個(gè)系統(tǒng)控制律的設(shè)計(jì)，使控制系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定。因此在進(jìn)行車輛路徑跟蹤試驗(yàn)過(guò)程中，存在不確定性干擾時(shí)，反演控制器可穩(wěn)定跟蹤路徑，魯棒性強(qiáng)。但反演控制器瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)量過(guò)大，且控制車輛跟蹤路徑過(guò)程中回歸穩(wěn)態(tài)時(shí)間較長(zhǎng)。其中反演法定義的虛擬控制量本質(zhì)上是一種靜態(tài)補(bǔ)償思想，不具備在線整定參數(shù)的功能。自適應(yīng)控制法建立于模糊控制的基礎(chǔ)上，是具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的模糊邏輯算法，其學(xué)習(xí)算法依靠數(shù)據(jù)信息來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整控制系統(tǒng)的自適應(yīng)律，自適應(yīng)律與模糊隸屬函數(shù)構(gòu)造模糊系統(tǒng)逼近虛擬控制量。因此將反演法與自適應(yīng)控制結(jié)合，可使參數(shù)實(shí)時(shí)整定，提高控制器自適應(yīng)性。在路徑跟蹤過(guò)程中，加入橫向狀態(tài)切換器，可提高控制器控制精度。模糊自適應(yīng)反演切換控制方法提高了模型的自適應(yīng)性和控制精度，自適應(yīng)反演法與Lyapunov型自適應(yīng)律結(jié)合使用，可使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)滿足期望的動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)。

基于以上分析，本文中提出了機(jī)器人駕駛車輛橫向自適應(yīng)反演切換控制方法。建立了車輛縱橫向動(dòng)力學(xué)模型和轉(zhuǎn)向機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了駕駛機(jī)器人的轉(zhuǎn)向機(jī)械手模糊自適應(yīng)反演控制器，建立了轉(zhuǎn)向機(jī)械手狀態(tài)切換器，并證明了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出方法的有效性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

駕駛機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由轉(zhuǎn)向機(jī)械手、換擋機(jī)械手、制動(dòng)機(jī)械腿和油門與離合器機(jī)械腿組成，在無(wú)離合器踏板的自動(dòng)擋車中，對(duì)離合器機(jī)械腿不采取控制。換擋機(jī)械手既能完成手動(dòng)擋車的換擋任務(wù)，也能完成自動(dòng)擋車的擋位變換。轉(zhuǎn)向機(jī)械手由電機(jī)、減速機(jī)、萬(wàn)向節(jié)和轉(zhuǎn)向盤抓手組成，對(duì)駕駛機(jī)器人施行轉(zhuǎn)向控制。伺服電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤。

圖1 駕駛機(jī)器人結(jié)構(gòu)

2 機(jī)器人駕駛車輛的建模

2.1 車輛7自由度動(dòng)力學(xué)模型

整車的受力分析如圖2所示，xoy為車輛坐標(biāo)系，x為以車輛自身為參考系的縱坐標(biāo)，y為以車輛自身為參考系的橫坐標(biāo)，車輛的動(dòng)力特性影響的因素主要有車輛縱向運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)和車輛橫擺運(yùn)動(dòng)3個(gè)自由度。在此基礎(chǔ)上，加上4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，確定了7自由度的車輛動(dòng)力學(xué)模型。

縱向平衡方程：

圖2 車輛7自由度動(dòng)力學(xué)模型分析圖

橫向平衡方程：

繞整車z軸力矩平衡方程：

式中：m為整車質(zhì)量；γ為橫擺角速度；vx為縱向速度；vy為橫向速度；Fxi、Fyi為車輪縱向力與橫向力，i＝fl，fr，rl，rr；h為整車質(zhì)心高度；Iz為整車橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a，b為質(zhì)心到前后輪軸的水平距離；tf、tr為前、后軸的輪距。

分別對(duì)各個(gè)車輪軸建立相應(yīng)的力矩平衡方程，可得如下平衡表達(dá)式：

式中：Iw為輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Rw為輪胎半徑；Tdi為各個(gè)輪胎的驅(qū)動(dòng)力矩；Tbi為各個(gè)輪胎的制動(dòng)力矩。

車輛各輪胎垂向載荷為

各輪胎側(cè)偏角為

式中：αi為輪胎側(cè)偏角；δi為輪胎偏轉(zhuǎn)角。

Dugoff輪胎模型為

式中：Si為輪胎滑移率，i＝1，2，3，4；Fxi，F(xiàn)yi分別為輪胎橫向力和縱向力，i＝fl，fr，rl，rr；Cα，Cs為輪胎橫縱向側(cè)偏剛度；λ為輪胎力的一個(gè)計(jì)算當(dāng)量參數(shù)。λ的取值和函數(shù)f（λ）的計(jì)算如下：

式中：μ為路面摩擦因數(shù)；εr為路面附著縮減系數(shù)；ui為縱向車速。

各車輪輪心在車輪坐標(biāo)系下的縱向速度為

式中：vti為輪心縱向速度；r為輪胎半徑。

2.2 轉(zhuǎn)向機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型

轉(zhuǎn)向機(jī)械手運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖3所示，電機(jī)輸出的動(dòng)力經(jīng)過(guò)行星減速器的減速增矩作用，傳遞至十字軸萬(wàn)向節(jié)，最后再傳遞到轉(zhuǎn)向盤上，起到轉(zhuǎn)向的作用。

圖3 轉(zhuǎn)向機(jī)械手運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

轉(zhuǎn)向機(jī)械手是單自由度的系統(tǒng)，設(shè)該自由度為角度θ，電機(jī)輸出端轉(zhuǎn)矩為T1，輸出端負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T2，則根據(jù)動(dòng)量矩定理，有

根據(jù)折算前后系統(tǒng)儲(chǔ)存動(dòng)能不變的原則，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有的動(dòng)能為

于是

式中：ωi為機(jī)構(gòu)中第i個(gè)構(gòu)件的角速度；vsi為其質(zhì)心的速度，這里 vsi＝0。

則電機(jī)輸出軸的負(fù)載等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

式中：in1（n＝2，3，4）為轉(zhuǎn)向機(jī)械手各構(gòu)件轉(zhuǎn)速與電機(jī)輸出端轉(zhuǎn)速的速比；J1為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J2為行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J3為調(diào)節(jié)桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J4為轉(zhuǎn)向盤抓手轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

定義電動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)方程為

式中：J為轉(zhuǎn)向機(jī)械手等效至電機(jī)輸出軸端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械手等電動(dòng)機(jī)輸出軸端黏性摩擦因數(shù)；θ為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度；I為電樞繞組電流；Ua為電動(dòng)機(jī)電樞輸入電壓；L為電樞繞組電感；Ra為電樞繞組電阻；Kb為電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；KT為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

則轉(zhuǎn)向機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型為

式中：x1為電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度θ；x2為旋轉(zhuǎn)角速度θ·；x3為電樞繞組的電流i。

3 控制方法

機(jī)器人駕駛車輛的橫向自適應(yīng)反演切換控制系統(tǒng)框圖如圖4所示，主要由操縱車輛模型、駕駛機(jī)器人轉(zhuǎn)向機(jī)械手模型、模糊自適應(yīng)反演控制器、狀態(tài)切換器模型和路徑曲率計(jì)算模型組成。其中，狀態(tài)切換器模型輸入為路徑曲率ρ、車輛軸距B和路徑橫向偏差Δd，輸出為理想轉(zhuǎn)角 δ。控制系統(tǒng)輸入為Δδ、隸屬度函數(shù)xi、機(jī)械手角度x1與角速度x2和電機(jī)電樞電流x3，通過(guò)設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)反演控制器自適應(yīng)律θ，將對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)律輸入模糊自適應(yīng)反演控制器控制律模塊，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的控制器控制律，直到完成整個(gè)控制器控制律ut，模糊自適應(yīng)反演控制器輸出對(duì)應(yīng)的電機(jī)電壓U，轉(zhuǎn)向機(jī)械手模型輸出轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度δm和所受力矩T，最終作用于車輛模型，該車輛模型輸出實(shí)際坐標(biāo)點(diǎn)，并將自身所受干擾傳遞給轉(zhuǎn)向機(jī)械手，用于驗(yàn)證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

圖4 機(jī)器人駕駛車輛橫向自適應(yīng)反演切換控制系統(tǒng)框圖

3.1 理想轉(zhuǎn)向角度

車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中車輪偏轉(zhuǎn)角度δ隨時(shí)間t的變化如圖5所示，車輛在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中分為轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)、保持和回正3個(gè)階段，與圖中的0-t1、t1-t2和t2-t33段相對(duì)應(yīng)。

圖5 車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中車輪偏轉(zhuǎn)角度狀態(tài)

當(dāng)車輛行駛在目標(biāo)路徑時(shí)，其轉(zhuǎn)彎半徑R和車輪偏轉(zhuǎn)角δ滿足Aeklman幾何關(guān)系：

式中：B為車輛軸距；ρ為車輛運(yùn)動(dòng)路徑曲率。

當(dāng)車輛偏離目標(biāo)路徑時(shí)，車輛路徑跟蹤運(yùn)動(dòng)如圖6所示，定義一條包含平緩曲線、可近似為直線的目標(biāo)路徑，車輛沿著目標(biāo)路徑行駛，其中X軸是車輛沿著目標(biāo)路徑的方向，Y軸是與其垂直的方向，由于路徑近似平緩，則｜β｜＜＜1，假定車輛在前視點(diǎn)處的橫向偏移量為

式中：y為車輛橫向位移；β為車輛橫擺角；L為預(yù)瞄距離；yOL為目標(biāo)路徑在前視點(diǎn)處的橫向偏移量。則橫向偏移量與前輪轉(zhuǎn)向角的傳遞函數(shù)為

式中：h為比例因子；τL為延遲時(shí)間。

圖6 車輛路徑跟蹤運(yùn)動(dòng)

3.2 模糊自適應(yīng)反演控制器虛擬控制量

控制器設(shè)計(jì)過(guò)程是通過(guò)逐步構(gòu)造中間量ei＝xiαi-1完成的，其中αi是第i步的虛擬控制量，最后的虛擬控制量αn是施加于系統(tǒng)反演控制律ut的一部分。

被控對(duì)象為

設(shè)δd為期望的角度，且δd具有2階導(dǎo)數(shù)，定義誤差為

α1是x2的虛擬控制量，定義誤差：

為使e2趨近于0，則使α1趨近于x2，則令

引入虛擬控制量α2，定義誤差：

為使e3趨近于0，則使α2趨近x3，則令

3.3 模糊自適應(yīng)反演控制器自適應(yīng)律

對(duì)變量 xi（i＝1，2，3），定義 3個(gè)模糊集 Flii（li＝1，2，3）。采用 27條模糊規(guī)則來(lái)構(gòu)造模糊系統(tǒng) f＾（x｜θf(wàn)），則模糊系統(tǒng)的模糊逼近函數(shù)為

式中μli（xi）Fi為xi的隸屬度函數(shù)。

引入向量 ξ（x），式（27）變?yōu)?/p>

采用 φk＝ξT（x-）θ逼近未知函數(shù)，存在最優(yōu)逼近向量，對(duì)于給定的任意小的常量 εk＞0，

則自適應(yīng)律為

其中各個(gè)變量xi對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)為

3.4 模糊自適應(yīng)反演控制器控制律

定義Lyapunov函數(shù)V1：

式中：λ2＞0；φ2為用于逼近未知函數(shù)2的模糊系統(tǒng)。

定義Lyapunov函數(shù)V3：

由式（25）可知：

3.5 狀態(tài)切換器設(shè)計(jì)

車輛在按預(yù)定路徑行駛的過(guò)程中，自身會(huì)處于兩種狀態(tài)，一種是在預(yù)定路徑上行駛，另外一種是偏離預(yù)定路徑。在這兩種狀態(tài)下轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角計(jì)算方法不同，因此設(shè)計(jì)狀態(tài)切換器使這兩種狀態(tài)能平滑過(guò)渡。

當(dāng)車輛行駛在預(yù)定路徑時(shí)，車輛自身軸距、路徑曲率半徑和車輪偏轉(zhuǎn)角度可由式（18）得出，其中路徑曲率半徑為

式中y′和y″由預(yù)定路徑離散點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的數(shù)值微分得出。

圖7 狀態(tài)切換器模塊框圖

狀態(tài)切換器模塊框圖如圖7所示，模塊輸入u1為車輛與預(yù)定路徑的橫向偏差，當(dāng)偏差小于或等于0.1 m時(shí)，可認(rèn)為車輛已行駛在預(yù)定路徑上，則執(zhí)行由u2和u3組成的模塊，u2為路徑曲率，u3為車輛軸距，當(dāng)模塊的輸入u2等于0時(shí)，表明車輛在直線路徑上行駛，則此時(shí)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δ為0，否則就由式（18）推導(dǎo)求出δ；若模塊輸入u1大于0.1 m時(shí)，表明車輛目前偏離預(yù)定路徑，則執(zhí)行由式（20）求出δ，再綜合輸出期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δ。

4 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的方法在轉(zhuǎn)向控制中的有效性，將駕駛機(jī)器人安裝于試驗(yàn)車上（見(jiàn)圖8），進(jìn)行了機(jī)器人駕駛車輛跟蹤雙移線仿真和人類駕駛車輛的雙移線試驗(yàn)（采用某型桑塔納轎車在交通部公路交通試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行）。其中，機(jī)器人駕駛車輛及其機(jī)械手和控制器的主要參數(shù)如表1所示。

圖8 駕駛機(jī)器人安裝圖

為驗(yàn)證所提出方法的自適應(yīng)性，分別進(jìn)行了45、50、55和60 km／h的4種車速下的雙移線仿真對(duì)比，跟蹤同一雙移線路徑的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化。雙移線路徑有4個(gè)拐角，即有4個(gè)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，每個(gè)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角都要經(jīng)歷轉(zhuǎn)動(dòng)、保持和回正3種狀態(tài)。仿真結(jié)果如圖9所示。由圖可見(jiàn)，4種車速下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角基本符合跟蹤雙移線路徑過(guò)程中的轉(zhuǎn)彎變化規(guī)律，每個(gè)波峰與波谷都代表了車輛的轉(zhuǎn)彎過(guò)程，且每一次轉(zhuǎn)彎過(guò)程基本符合所述的3種狀態(tài)。隨著速度的增加，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角會(huì)隨之減小，表明控制器為適應(yīng)不同車速，在保證路徑跟蹤精度情況下，會(huì)適當(dāng)減小轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間；隨著速度的增加，在跟蹤路徑直線行駛階段，也即轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為零的階段也會(huì)隨之減小。

為驗(yàn)證所提出方法的穩(wěn)定性，進(jìn)行了50 km／h車速下的雙移線曲線路徑跟蹤仿真，且在路徑曲線X＝50 m處加入橫向位移為1 m的干擾量，仿真結(jié)果如圖10所示。由圖可見(jiàn)，t＝3.8～4 s時(shí)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角產(chǎn)生約0.01 rad的變化量，該變化是為了克服車輛在X＝50 m發(fā)生的橫向偏移所產(chǎn)生的，t＝4 s之后轉(zhuǎn)向盤角度逐漸趨近未受干擾時(shí)的變化曲線，但仍然存在些許誤差。相應(yīng)的作用也使轉(zhuǎn)向盤的力矩在t＝3.8～4 s產(chǎn)生了突變，輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。其作用在轉(zhuǎn)向盤上產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)角，在t＝4 s之后，力矩反向是為了轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角回到未受干擾時(shí)的狀態(tài)。

表1 主要性能參數(shù)

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用模糊PID控制方法、PID控制方法和本文提出控制方法，在50 km／h的車速下進(jìn)行機(jī)器人駕駛車輛雙移線跟蹤控制性能對(duì)比仿真和人類駕駛車輛的試驗(yàn)驗(yàn)證，如圖11所示。

由圖可見(jiàn)，人類駕駛員得到的試驗(yàn)誤差較大，最大可達(dá)0.45 m，在車輛行駛過(guò)程中，駕駛員會(huì)預(yù)判路面狀況，在第1與第2個(gè)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)處，在人類駕駛員沒(méi)有減速的情況下轉(zhuǎn)向，因此人類駕駛員路徑跟蹤曲線就會(huì)超出理想路徑。駕駛員容易受到駕駛經(jīng)驗(yàn)、環(huán)境的影響，在第2與第3轉(zhuǎn)彎處之間的直行階段，跟蹤效果較差，但人類駕駛員具有路徑規(guī)劃和決策能力，在一定程度上克服了外界干擾，在第3與第4轉(zhuǎn)彎處，路徑跟蹤效果明顯提高。

圖9 不同速度工況下車輛跟蹤響應(yīng)仿真效果

圖10 存在干擾時(shí)轉(zhuǎn)向盤角度與所受力矩變化

圖11 雙移線工況下路徑跟蹤對(duì)比曲線

另外，PID控制駕駛機(jī)器人控制車輛跟蹤預(yù)定路徑的過(guò)程中波動(dòng)仍然很大，PID控制過(guò)程是將車輛路徑橫向誤差不斷地反饋回控制器，使得跟蹤誤差盡量小，由于其參數(shù)是離線調(diào)節(jié)，因此較難達(dá)到理想跟蹤效果。PID控制駕駛機(jī)器人會(huì)根據(jù)橫向跟蹤誤差大小，在臨近轉(zhuǎn)彎點(diǎn)時(shí)提前轉(zhuǎn)向，因此路徑跟蹤曲線不會(huì)超出理想路徑，其中路徑跟蹤誤差上下波動(dòng)幅度基本一致，但在第2個(gè)轉(zhuǎn)彎處跟蹤誤差較大，表明該控制器瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間過(guò)大，使得在第2個(gè)轉(zhuǎn)彎處跟蹤精度減小，且在直線行駛階段控制器超調(diào)量過(guò)大，調(diào)整時(shí)間也增大，因此跟蹤誤差呈現(xiàn)出不斷波動(dòng)的狀態(tài)。模糊PID控制器通過(guò)橫向誤差作為模糊輸入，其中模糊PID控制器的參數(shù)可以在線調(diào)節(jié)，使得控制精度優(yōu)于PID控制，在每個(gè)轉(zhuǎn)彎處車輛路徑跟蹤誤差均控制在±0.2 m以內(nèi)，相較于PID控制大幅度減小。

圖中同時(shí)示出文獻(xiàn)［17］中采用PID＋Bang-Bang控制法的結(jié)果。由圖11（b）可以看出，本文提出方法的跟蹤誤差比模糊PID＋Bang-Bang控制法小。總之，本文提出的方法能很好地完成路徑跟蹤任務(wù)，整體跟蹤性能波動(dòng)和路徑跟蹤誤差均較小，在道路轉(zhuǎn)彎處路徑跟蹤誤差均在±0.1 m以內(nèi)，滿足性能要求。

5 結(jié)論

提出了駕駛機(jī)器人駕駛車輛橫向自適應(yīng)反演切換控制方法，建立了7自由度的車輛橫縱向動(dòng)力學(xué)模型，構(gòu)建了無(wú)人駕駛機(jī)器人轉(zhuǎn)向機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，定義了轉(zhuǎn)向機(jī)械手每個(gè)子系統(tǒng)的虛擬控制量，接著定義了子系統(tǒng)的模糊隸屬度函數(shù)，構(gòu)造了模糊系統(tǒng)逼近器，并通過(guò)虛擬控制量與真實(shí)子系統(tǒng)狀態(tài)值的偏差、模糊逼近函數(shù)以及模糊隸屬函數(shù)，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)反演控制器自適應(yīng)律。接著為每個(gè)子系統(tǒng)分別定義了Lyapunov函數(shù)，通過(guò)虛擬控制量與真實(shí)子系統(tǒng)狀態(tài)值的偏差、模糊逼近函數(shù)和模糊自適應(yīng)反演控制器自適應(yīng)律值，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)反演控制器控制律。針對(duì)車輛是否行駛在預(yù)定路徑，以路徑跟蹤橫向偏差作為輸入，建立了轉(zhuǎn)向機(jī)械手狀態(tài)切換器，并進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證。

在試驗(yàn)車輛的不同駕駛速度工況下，無(wú)人駕駛機(jī)器人能根據(jù)車輛速度快慢和在保證車輛路徑跟蹤精度情況下，車速較快時(shí)轉(zhuǎn)角會(huì)減小，反之車速慢時(shí)轉(zhuǎn)角會(huì)增大，驗(yàn)證了提出方法的自適應(yīng)性。在試驗(yàn)車輛路徑跟蹤過(guò)程中存在橫向干擾的情況下，且該干擾會(huì)增大路徑跟蹤的誤差，設(shè)計(jì)的控制器則反向增大轉(zhuǎn)向機(jī)械手轉(zhuǎn)矩的變化，克服了試驗(yàn)車輛干擾帶來(lái)的影響，驗(yàn)證了提出方法的穩(wěn)定性。試驗(yàn)和仿真結(jié)果表明，本文方法能在模糊PID穩(wěn)定跟蹤控制的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將車輛跟蹤誤差減小到±0.1 m以內(nèi)，滿足路徑跟蹤試驗(yàn)要求。

后續(xù)將考慮無(wú)人駕駛機(jī)器人車輛輪胎和輪胎不確定性與不同路面之間的相互作用，并將該作用力反饋至轉(zhuǎn)向機(jī)械手，再分析轉(zhuǎn)向機(jī)械手控制器的變化規(guī)律?？紤]車輛橫向加速度、橫擺角速度因素，保證誤差滿足要求的情況下，實(shí)現(xiàn)車輛穩(wěn)定的路徑跟蹤控制。在性能分析方面，考慮無(wú)人駕駛機(jī)器人驅(qū)動(dòng)電機(jī)負(fù)載波動(dòng)對(duì)車輛轉(zhuǎn)向以及車速控制的影響。