谷廣宇，劉建敏，喬新勇，姜紅元，楊 浩

（1.陸軍裝甲兵學院車輛工程系，北京 100072； 2.73089部隊保障部，徐州 221004）

前言

近年來隨著PHM技術和“視情維修”的發(fā)展，裝甲車輛發(fā)動機狀態(tài)評估和剩余壽命預測越來越受到業(yè)界人士的關注［1-2］。由于發(fā)動機性能隨使用年限逐漸退化是一個復雜機械系統(tǒng)退化過程［3］，采用單一特征參數(shù)預測發(fā)動機剩余壽命都不可避免地存在片面性［4］。另一方面隨著現(xiàn)代檢測技術的發(fā)展，發(fā)動機檢測信號中能夠提取的特征參數(shù)也在不斷增多，基于多維特征的發(fā)動機狀態(tài)評估與預測［5-6］成為裝甲車輛發(fā)動機狀態(tài)評估和剩余壽命預測的必然趨勢。因此在眾多特征參數(shù)中，如何選取以及選取哪些有效信息，是開展技術狀況評估及剩余壽命預測之前需要解決的一個問題。

為解決提取有效信息，減少評估子集的問題，目前主流的手段有特征提取與特征選擇兩種［7］，由于各種特征在發(fā)動機狀態(tài)評估和預測過程中的作用和地位不同，有必要保留原始特征的物理意義，因此本文中提出一種基于特征評價的發(fā)動機壽命預測方法，以研究在多種評價指標下，對特征參數(shù)的客觀定量評價方法，并給出依據(jù)該評價結果進行發(fā)動機使用壽命的預測方法。

1 發(fā)動機狀態(tài)特征參數(shù)

發(fā)動機技術狀況檢測參數(shù)的確定原則為：①反映發(fā)動機的性能，評估發(fā)動機的技術狀況；②反映發(fā)動機技術狀況變化過程，評估發(fā)動機的使用時間和剩余壽命；③在技術上能實現(xiàn)實車不解體檢測［8］。根據(jù)上述原則，對某型裝甲車輛發(fā)動機進行測試試驗，提取了缸壓峰值、缸壓平均幅值、缸壓峭度、空擋加速時間等12個可檢測的特征量作為評估發(fā)動機技術狀況的具體參數(shù)［9］。為保證樣本充分，試驗在使用時間0～550 h內盡可能均勻地選擇了多臺裝甲車輛進行實車檢測，部分測試結果如表1所示。

表1 發(fā)動機狀態(tài)特征參數(shù)

2 特征參數(shù)多指標綜合評價方法

2.1 特征參數(shù)的評價指標

由于各特征參數(shù)在不同應用場景中表現(xiàn)出的敏感性和適用性不同，而理想的狀態(tài)特征參數(shù)應具備同類個體普適性、性能退化一致性、失效共趨性和干擾魯棒性等屬性，因此以單一指標對特征參數(shù)進行評價優(yōu)選難免存在片面性。目前針對車輛發(fā)動機狀態(tài)特征參數(shù)定量評價指標的研究很少，本文在相關研究的基礎上［10］，提出以下指標建立裝甲車輛發(fā)動機特征參數(shù)評價指標體系：

（1）相關性指標（Corr）

式中：X＝（x1，x2，…，xN）為某一特征參數(shù)序列；T＝（t1，t2，…，tN）為相應時刻的時間序列；N為相應的監(jiān)測點數(shù)。

（2）單調性指標（Mon）

式中ε（x）為單位階躍函數(shù)。

（3）離散性指標（D）

式中：xmax為特征參數(shù)監(jiān)測的最大值；xmin為特征參數(shù)監(jiān)測的最小值；σ（X）為檢測過程中特征參數(shù)的標準差為特征參數(shù)的均值。

（4）魯棒性指標（Rob）

根據(jù)以上評價指標，分別評價試驗車輛發(fā)動機中提取的12種特征參數(shù)，結果如表2所示。

表2 特征參數(shù)評價指標

2.2 基于熵權理想點的多指標綜合評價方法

在狀態(tài)參數(shù)的評價及優(yōu)選過程中，各指標的地位和權重缺乏統(tǒng)一的標準，本文中從信息量的角度出發(fā)，定義評判指標在狀態(tài)參數(shù)評價中的作用。

“熵”是信息論中最重要的基本概念，它表示從一組不確定事務中提供信息量的數(shù)量［11］。一般在決策中某指標提供的信息量越大，意味著不同狀態(tài)特征之間所表現(xiàn)的差異度越大，該指標也就越容易區(qū)分不同狀態(tài)特征的優(yōu)劣，因此指標在優(yōu)選排序中所起作用越大，權重應越大；反之則該指標的權重也應越小。

理想點法最初是由C.L.Hwang改進M.Zeleny關于妥協(xié)解應與理想解距離最近的概念所發(fā)展出的一種多目標決策方法［12］。該方法通過構造多目標決策問題的理想點和負理想點，并以距離理想解和負理想解的遠近來評價各個方案的好壞，得出一個評估結果。

以指標的熵權構建特征參數(shù)的理想點決策矩陣，能夠有效評判指標的客觀權重，從而確定各指標在綜合評判中的地位。另一方面，由于各種特征參數(shù)在不同應用場景中表現(xiàn)出的敏感性和適用性不同，本文中針對具體場景對其進行了修正，具體過程如下：

（1）建立標準化決策矩陣

為消除各指標因量綱不同、數(shù)量級不同對決策結果的影響，應對決策矩陣進行規(guī)范化處理得出歸一化矩陣R，根據(jù)本文中評價指標的屬性，第j個特征的第i個指標值zij標準化參數(shù)為

式中：i＝1，2，…，m，m為指標數(shù)量；j＝1，2，…，n，n為特征數(shù)量。

（2）計算第i項指標的輸出熵

（3）根據(jù)輸出熵計算第i項指標的客觀權重

（4）修正指標熵權

式中vi為第i項指標的修正系數(shù)。

以式（5）～式（7）處理表2評價指標，可得輸出熵H及相應客觀權重w：

同時由數(shù)名專家對2.1節(jié)確定的4項指標在車輛發(fā)動機狀態(tài)評估與預測中的重要性進行打分，確定各指標的修正系數(shù)v：

從而獲得修正指標熵權W：

（5）根據(jù)前文歸一化決策矩陣R和各指標熵權W，構建加權決策矩陣

（6）計算理想點與負理想點

以修正熵權重加權歸一化矩陣，構建加權決策矩陣，可算得理想點P＋和P-分別為

（7）計算相似度

若第 j個特征參數(shù)的決策向量 Pj＝（p1j，p2j，…，pmj），則該特征參數(shù)的相似度為

顯然，Tj∈［0，1］，相似度 Tj越大說明方案 Pj越接近理想點，當Tj＝1時，方案為理想方案；當Tj＝0時方案為負理想方案。因此可由相似度Tj對各方案進行排序，Tj較大者相對較優(yōu)。

針對本文中研究對象，計算特征參數(shù)與理想點的相似度，并按從大到小順序進行優(yōu)選排序，結果見表3。

3 發(fā)動機狀態(tài)預測特征參數(shù)選擇

根據(jù)表3評價結果，為確定發(fā)動機狀態(tài)評估與預測過程中特征參數(shù)的最佳數(shù)量，本文中通過選擇不同數(shù)量特征參數(shù)對發(fā)動機狀態(tài)進行多參數(shù)預測，并以預測效果為依據(jù)，確定發(fā)動機狀態(tài)預測特征參數(shù)優(yōu)選的最終結果。

表3 特征參數(shù)評價結果及優(yōu)選排序

3.1 預測參數(shù)預處理

由于現(xiàn)有預測方法多采用單參數(shù)預測［13］，需對特征參數(shù)進行預處理。

首先以綜合評價結果的相似度為權重對各特征參數(shù)進行加權融合，以獲得新的能反映發(fā)動機技術狀況變化的特征量，作為預測參數(shù)，加權及融合方法為

式中：q為參加融合的特征數(shù)量；oj為第j個特征的權重；Tj為第j個特征的相似度；yk為預測參數(shù)的第k個樣本值；ujk為第j個特征的第k個樣本歸一化參數(shù)。ujk的計算方法如下。

對于增長型特征：

對于衰減型特征：

式中：xjk為第k個樣本的第j個特征值；xjmax為第j個特征參數(shù)監(jiān)測的最大值；xjmin為第j個特征參數(shù)監(jiān)測的最小值。

按表3優(yōu)選順序分別選取2～12種特征參數(shù)融合后的預測參數(shù)如表4所示。

表4 不同數(shù)量特征參數(shù)融合的預測參數(shù)

其次由于樣本量不足且樣本間隔不均勻，本文中采用基于小子樣統(tǒng)計方法的等距插值法，以10 h為間隔，將300～500 h的6個原始樣本擴展為20個訓練樣本，500～550 h的3個原始樣本擴展為5個測試樣本。

3.2 建立預測模型

由于傳統(tǒng)的參數(shù)預測方法只考慮了發(fā)動機性能參數(shù)值的變化，而忽略了退化過程中的時間累計效應造成的趨勢變化，因此本文中采用一種改進的模糊規(guī)則算法［14］，以連續(xù)函數(shù)為輸入輸出建立過程模糊規(guī)則（progress fuzzy rule，PFR）預測模型，如圖1所示。

圖1 過程模糊規(guī)則模型建立方法

調整模糊規(guī)則數(shù)量，使預測模型平均相對誤差達到最小時，采用表4中不同數(shù)量特征參數(shù)進行預測的結果如圖2所示。隨著評價較高特征參數(shù)的依次加入，預測誤差首先呈明顯下降趨勢，之后由于評價較低參數(shù)帶來的冗余和干擾信息的增加，使預測誤差略有上升，符合特征參數(shù)優(yōu)化選取的一般規(guī)律。當選用6個特征時預測的平均相對誤差達到最小，最小誤差2.2%，此時選取的特征參數(shù)為供油提前角、發(fā)動機減速時間、發(fā)動機加速時間、燃油流量、振動能量和振動方差。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果

4 發(fā)動機剩余壽命預測

已知該型裝甲車發(fā)動機在使用550 h后進入大修期，選取5臺臨近大修的發(fā)動機，以Bootstrap小子樣統(tǒng)計方法［15］分析融合參數(shù)分布，得到融合參數(shù)服從N（0.091 7，0.001 1）的正態(tài)分布。假設該型發(fā)動機融合特征參數(shù)進入大修期的概率大于50%時，判定此發(fā)動機需要進廠大修，則融合參數(shù)的閾值為0.091 7。

圖3 發(fā)動機融合參數(shù)預測結果

經(jīng)試驗測得某臺發(fā)動機使用300～500 h內的融合特征如圖3（a）中樣本值所示，使用前文建立的PFR預測模型對發(fā)動機使用500 h以后的融合特征參數(shù)進行多步預測，預測結果如圖3（a）預測值，該發(fā)動機在使用達557 h后，融合預測參數(shù)將低于大修期閾值。繼續(xù)使用該發(fā)動機，當使用時間到達559 h，檢測到融合參數(shù)低于大修期閾值，如圖3（b）所示。以此方法對技術狀況不同的多臺發(fā)動機進行壽命預測，預測壽命和實際壽命如表5所示。根據(jù)表5所示預測誤差可知，使用本文中提供的融合參數(shù)，對使用300 h以上的發(fā)動機進行壽命預測時，預測誤差小于7%，并且隨著大修期臨近，預測誤差逐漸減小。

5 結論

為優(yōu)化發(fā)動機狀態(tài)評估與預測過程中的特征評價及選取方法，建立了特征參數(shù)的綜合評價指標體系，提出了一種基于熵權理想點的狀態(tài)特征參數(shù)多指標評價方法，并通過實例分析了其應用效果，主要結論如下。

（1）綜合評價指標體系能夠對發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)進行客觀有效的評價，結合熵權理想點方法能夠得出發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)在評估和預測中的優(yōu)劣排序。

（2）在某型裝備發(fā)動機狀態(tài)預測過程中，根據(jù)本文得出的優(yōu)選順序，選取不同數(shù)量特征參數(shù)進行預測時，發(fā)現(xiàn)預測誤差隨著參數(shù)增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，并且在選取前6種時，預測效果最佳，誤差僅有2.2%，此時選取的特征參數(shù)為：供油提前角、發(fā)動機減速時間、發(fā)動機加速時間、燃油流量、振動能量和振動方差。

（3）基于熵權理想點的多指標評價優(yōu)選結果，可直接通過加權融合的方法，應用于發(fā)動機狀態(tài)的多參數(shù)預測中。通過對不同健康狀況的發(fā)動機進行壽命預測，驗證了本文方法的適用性，并且隨著大修期逐漸臨近該預測誤差將逐漸減小，預測結果能夠為基于發(fā)動機狀態(tài)的維修決策提供數(shù)據(jù)支撐。