谷廣宇,劉建敏,喬新勇,姜紅元,楊 浩
(1.陸軍裝甲兵學院車輛工程系,北京 100072; 2.73089部隊保障部,徐州 221004)
近年來隨著PHM技術和“視情維修”的發(fā)展,裝甲車輛發(fā)動機狀態(tài)評估和剩余壽命預測越來越受到業(yè)界人士的關注[1-2]。由于發(fā)動機性能隨使用年限逐漸退化是一個復雜機械系統(tǒng)退化過程[3],采用單一特征參數(shù)預測發(fā)動機剩余壽命都不可避免地存在片面性[4]。另一方面隨著現(xiàn)代檢測技術的發(fā)展,發(fā)動機檢測信號中能夠提取的特征參數(shù)也在不斷增多,基于多維特征的發(fā)動機狀態(tài)評估與預測[5-6]成為裝甲車輛發(fā)動機狀態(tài)評估和剩余壽命預測的必然趨勢。因此在眾多特征參數(shù)中,如何選取以及選取哪些有效信息,是開展技術狀況評估及剩余壽命預測之前需要解決的一個問題。
為解決提取有效信息,減少評估子集的問題,目前主流的手段有特征提取與特征選擇兩種[7],由于各種特征在發(fā)動機狀態(tài)評估和預測過程中的作用和地位不同,有必要保留原始特征的物理意義,因此本文中提出一種基于特征評價的發(fā)動機壽命預測方法,以研究在多種評價指標下,對特征參數(shù)的客觀定量評價方法,并給出依據(jù)該評價結果進行發(fā)動機使用壽命的預測方法。
發(fā)動機技術狀況檢測參數(shù)的確定原則為:①反映發(fā)動機的性能,評估發(fā)動機的技術狀況;②反映發(fā)動機技術狀況變化過程,評估發(fā)動機的使用時間和剩余壽命;③在技術上能實現(xiàn)實車不解體檢測[8]。根據(jù)上述原則,對某型裝甲車輛發(fā)動機進行測試試驗,提取了缸壓峰值、缸壓平均幅值、缸壓峭度、空擋加速時間等12個可檢測的特征量作為評估發(fā)動機技術狀況的具體參數(shù)[9]。為保證樣本充分,試驗在使用時間0~550 h內盡可能均勻地選擇了多臺裝甲車輛進行實車檢測,部分測試結果如表1所示。
表1 發(fā)動機狀態(tài)特征參數(shù)
由于各特征參數(shù)在不同應用場景中表現(xiàn)出的敏感性和適用性不同,而理想的狀態(tài)特征參數(shù)應具備同類個體普適性、性能退化一致性、失效共趨性和干擾魯棒性等屬性,因此以單一指標對特征參數(shù)進行評價優(yōu)選難免存在片面性。目前針對車輛發(fā)動機狀態(tài)特征參數(shù)定量評價指標的研究很少,本文在相關研究的基礎上[10],提出以下指標建立裝甲車輛發(fā)動機特征參數(shù)評價指標體系:
(1)相關性指標(Corr)
式中:X=(x1,x2,…,xN)為某一特征參數(shù)序列;T=(t1,t2,…,tN)為相應時刻的時間序列;N為相應的監(jiān)測點數(shù)。
(2)單調性指標(Mon)
式中ε(x)為單位階躍函數(shù)。
(3)離散性指標(D)
式中:xmax為特征參數(shù)監(jiān)測的最大值;xmin為特征參數(shù)監(jiān)測的最小值;σ(X)為檢測過程中特征參數(shù)的標準差為特征參數(shù)的均值。
(4)魯棒性指標(Rob)
根據(jù)以上評價指標,分別評價試驗車輛發(fā)動機中提取的12種特征參數(shù),結果如表2所示。
表2 特征參數(shù)評價指標
在狀態(tài)參數(shù)的評價及優(yōu)選過程中,各指標的地位和權重缺乏統(tǒng)一的標準,本文中從信息量的角度出發(fā),定義評判指標在狀態(tài)參數(shù)評價中的作用。
“熵”是信息論中最重要的基本概念,它表示從一組不確定事務中提供信息量的數(shù)量[11]。一般在決策中某指標提供的信息量越大,意味著不同狀態(tài)特征之間所表現(xiàn)的差異度越大,該指標也就越容易區(qū)分不同狀態(tài)特征的優(yōu)劣,因此指標在優(yōu)選排序中所起作用越大,權重應越大;反之則該指標的權重也應越小。
理想點法最初是由C.L.Hwang改進M.Zeleny關于妥協(xié)解應與理想解距離最近的概念所發(fā)展出的一種多目標決策方法[12]。該方法通過構造多目標決策問題的理想點和負理想點,并以距離理想解和負理想解的遠近來評價各個方案的好壞,得出一個評估結果。
以指標的熵權構建特征參數(shù)的理想點決策矩陣,能夠有效評判指標的客觀權重,從而確定各指標在綜合評判中的地位。另一方面,由于各種特征參數(shù)在不同應用場景中表現(xiàn)出的敏感性和適用性不同,本文中針對具體場景對其進行了修正,具體過程如下:
(1)建立標準化決策矩陣
為消除各指標因量綱不同、數(shù)量級不同對決策結果的影響,應對決策矩陣進行規(guī)范化處理得出歸一化矩陣R,根據(jù)本文中評價指標的屬性,第j個特征的第i個指標值zij標準化參數(shù)為
式中:i=1,2,…,m,m為指標數(shù)量;j=1,2,…,n,n為特征數(shù)量。
(2)計算第i項指標的輸出熵
(3)根據(jù)輸出熵計算第i項指標的客觀權重
(4)修正指標熵權
式中vi為第i項指標的修正系數(shù)。
以式(5)~式(7)處理表2評價指標,可得輸出熵H及相應客觀權重w:
同時由數(shù)名專家對2.1節(jié)確定的4項指標在車輛發(fā)動機狀態(tài)評估與預測中的重要性進行打分,確定各指標的修正系數(shù)v:
從而獲得修正指標熵權W:
(5)根據(jù)前文歸一化決策矩陣R和各指標熵權W,構建加權決策矩陣
(6)計算理想點與負理想點
以修正熵權重加權歸一化矩陣,構建加權決策矩陣,可算得理想點P+和P-分別為
(7)計算相似度
若第 j個特征參數(shù)的決策向量 Pj=(p1j,p2j,…,pmj),則該特征參數(shù)的相似度為
顯然,Tj∈[0,1],相似度 Tj越大說明方案 Pj越接近理想點,當Tj=1時,方案為理想方案;當Tj=0時方案為負理想方案。因此可由相似度Tj對各方案進行排序,Tj較大者相對較優(yōu)。
針對本文中研究對象,計算特征參數(shù)與理想點的相似度,并按從大到小順序進行優(yōu)選排序,結果見表3。
根據(jù)表3評價結果,為確定發(fā)動機狀態(tài)評估與預測過程中特征參數(shù)的最佳數(shù)量,本文中通過選擇不同數(shù)量特征參數(shù)對發(fā)動機狀態(tài)進行多參數(shù)預測,并以預測效果為依據(jù),確定發(fā)動機狀態(tài)預測特征參數(shù)優(yōu)選的最終結果。
表3 特征參數(shù)評價結果及優(yōu)選排序
由于現(xiàn)有預測方法多采用單參數(shù)預測[13],需對特征參數(shù)進行預處理。
首先以綜合評價結果的相似度為權重對各特征參數(shù)進行加權融合,以獲得新的能反映發(fā)動機技術狀況變化的特征量,作為預測參數(shù),加權及融合方法為
式中:q為參加融合的特征數(shù)量;oj為第j個特征的權重;Tj為第j個特征的相似度;yk為預測參數(shù)的第k個樣本值;ujk為第j個特征的第k個樣本歸一化參數(shù)。ujk的計算方法如下。
對于增長型特征:
對于衰減型特征:
式中:xjk為第k個樣本的第j個特征值;xjmax為第j個特征參數(shù)監(jiān)測的最大值;xjmin為第j個特征參數(shù)監(jiān)測的最小值。
按表3優(yōu)選順序分別選取2~12種特征參數(shù)融合后的預測參數(shù)如表4所示。
表4 不同數(shù)量特征參數(shù)融合的預測參數(shù)
其次由于樣本量不足且樣本間隔不均勻,本文中采用基于小子樣統(tǒng)計方法的等距插值法,以10 h為間隔,將300~500 h的6個原始樣本擴展為20個訓練樣本,500~550 h的3個原始樣本擴展為5個測試樣本。
由于傳統(tǒng)的參數(shù)預測方法只考慮了發(fā)動機性能參數(shù)值的變化,而忽略了退化過程中的時間累計效應造成的趨勢變化,因此本文中采用一種改進的模糊規(guī)則算法[14],以連續(xù)函數(shù)為輸入輸出建立過程模糊規(guī)則(progress fuzzy rule,PFR)預測模型,如圖1所示。
圖1 過程模糊規(guī)則模型建立方法
調整模糊規(guī)則數(shù)量,使預測模型平均相對誤差達到最小時,采用表4中不同數(shù)量特征參數(shù)進行預測的結果如圖2所示。隨著評價較高特征參數(shù)的依次加入,預測誤差首先呈明顯下降趨勢,之后由于評價較低參數(shù)帶來的冗余和干擾信息的增加,使預測誤差略有上升,符合特征參數(shù)優(yōu)化選取的一般規(guī)律。當選用6個特征時預測的平均相對誤差達到最小,最小誤差2.2%,此時選取的特征參數(shù)為供油提前角、發(fā)動機減速時間、發(fā)動機加速時間、燃油流量、振動能量和振動方差。
圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果
已知該型裝甲車發(fā)動機在使用550 h后進入大修期,選取5臺臨近大修的發(fā)動機,以Bootstrap小子樣統(tǒng)計方法[15]分析融合參數(shù)分布,得到融合參數(shù)服從N(0.091 7,0.001 1)的正態(tài)分布。假設該型發(fā)動機融合特征參數(shù)進入大修期的概率大于50%時,判定此發(fā)動機需要進廠大修,則融合參數(shù)的閾值為0.091 7。
圖3 發(fā)動機融合參數(shù)預測結果
經(jīng)試驗測得某臺發(fā)動機使用300~500 h內的融合特征如圖3(a)中樣本值所示,使用前文建立的PFR預測模型對發(fā)動機使用500 h以后的融合特征參數(shù)進行多步預測,預測結果如圖3(a)預測值,該發(fā)動機在使用達557 h后,融合預測參數(shù)將低于大修期閾值。繼續(xù)使用該發(fā)動機,當使用時間到達559 h,檢測到融合參數(shù)低于大修期閾值,如圖3(b)所示。以此方法對技術狀況不同的多臺發(fā)動機進行壽命預測,預測壽命和實際壽命如表5所示。根據(jù)表5所示預測誤差可知,使用本文中提供的融合參數(shù),對使用300 h以上的發(fā)動機進行壽命預測時,預測誤差小于7%,并且隨著大修期臨近,預測誤差逐漸減小。
為優(yōu)化發(fā)動機狀態(tài)評估與預測過程中的特征評價及選取方法,建立了特征參數(shù)的綜合評價指標體系,提出了一種基于熵權理想點的狀態(tài)特征參數(shù)多指標評價方法,并通過實例分析了其應用效果,主要結論如下。
(1)綜合評價指標體系能夠對發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)進行客觀有效的評價,結合熵權理想點方法能夠得出發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)在評估和預測中的優(yōu)劣排序。
(2)在某型裝備發(fā)動機狀態(tài)預測過程中,根據(jù)本文得出的優(yōu)選順序,選取不同數(shù)量特征參數(shù)進行預測時,發(fā)現(xiàn)預測誤差隨著參數(shù)增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,并且在選取前6種時,預測效果最佳,誤差僅有2.2%,此時選取的特征參數(shù)為:供油提前角、發(fā)動機減速時間、發(fā)動機加速時間、燃油流量、振動能量和振動方差。
(3)基于熵權理想點的多指標評價優(yōu)選結果,可直接通過加權融合的方法,應用于發(fā)動機狀態(tài)的多參數(shù)預測中。通過對不同健康狀況的發(fā)動機進行壽命預測,驗證了本文方法的適用性,并且隨著大修期逐漸臨近該預測誤差將逐漸減小,預測結果能夠為基于發(fā)動機狀態(tài)的維修決策提供數(shù)據(jù)支撐。