王鶴潼

【摘要】復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的課型，具有鞏固性、總結(jié)性的特點.而教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)時常常只做練習(xí)，忽視回顧總結(jié).思維導(dǎo)圖能夠更加科學(xué)地呈現(xiàn)知識體系，將思維導(dǎo)圖運用到小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，能抓住復(fù)習(xí)課的特點，有助于達成復(fù)習(xí)目標，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

【基金項目】該文為徐州市2020年度教師個人課題“思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中運用的案例研究”的階段成果（課題號：G201568）

思維導(dǎo)圖作為一種可視化思維工具，是放射性思維的表達，是表述大腦思維的強有力的圖解工具[1].教師越來越重視在教學(xué)中運用思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖的教學(xué)價值愈發(fā)凸顯，尤其是小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)知識點錯綜復(fù)雜，而思維導(dǎo)圖能夠更加科學(xué)地呈現(xiàn)知識體系，有助于學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，更好地把握知識的本質(zhì).思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的滲透，讓課堂教學(xué)更加高效，能夠幫助學(xué)生建立系統(tǒng)、完整的知識體系，教會學(xué)生發(fā)散思維、自主學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能讓學(xué)生主動探究豐富多元的教學(xué)活動，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)造性思維[2].

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用思維導(dǎo)圖的價值探析

（一）有助于建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

教學(xué)中運用思維導(dǎo)圖能引導(dǎo)學(xué)生主動進行知識分層，溝通知識間的內(nèi)在邏輯，幫助學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解.以蘇教版二年級下冊“時、分、秒”這一單元為例，學(xué)生認識了時間單位時、分、秒，對時間有了初步的感知，并在新課末尾觀察了做日晷的活動.教師可以借助思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元知識并提出啟發(fā)性問題：第一，關(guān)于時、分、秒，你知道了哪些知識？它們之間有什么聯(lián)系？第二，記錄時間的工具有什么？啟發(fā)學(xué)生思考，利用聰明才智自主設(shè)計，查閱資料，了解記錄時間的方式.學(xué)生將課堂所學(xué)知識與課后拓展對接起來，激發(fā)探究的興趣，查閱相關(guān)的資料.第三，日晷是什么？它是做什么用的？以前的人們是怎么分辨時間的？這樣的活動既能夠提升學(xué)生動手操作的能力，如用“滴水器”來記錄分或秒，又培養(yǎng)了資料收集的意識，感受中華文化與人類的智慧.同時提出問題：為什么日晷可以用來計量時間？背后的秘密是什么呢？教師制作“太陽、地球和月球的運動演示器”，使得“時、分、秒”這一單元的內(nèi)容得以拓展.

通過上述三個層次的問題，教師由淺入深，由課內(nèi)到課外，啟發(fā)學(xué)生思考，提升學(xué)生的科學(xué)思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（二）有助于促進小組合作學(xué)習(xí)

思維導(dǎo)圖的運用使得學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動的，不再是單獨的.教師通過引導(dǎo)學(xué)生思考交流已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，在一定程度上促進了小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.

（三）有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

思維導(dǎo)圖重在思維性，需要學(xué)生找到知識的分支，找到連接方法，需要學(xué)生積極主動思考，學(xué)會批判與創(chuàng)新.在運用思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生的高階思維得到發(fā)展，思維方式更加系統(tǒng)，學(xué)生真正體驗了探究過程，體驗了數(shù)學(xué)問題的解決過程，學(xué)生的思維品質(zhì)得以提高.數(shù)學(xué)思維將關(guān)注點轉(zhuǎn)移到了思維活動的具體過程，從而更為明顯地表現(xiàn)出了過程性與動態(tài)性[3].

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用思維導(dǎo)圖的現(xiàn)狀

盡管在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用思維導(dǎo)圖也比較常見，但是仍存在以下幾個問題：第一，對思維導(dǎo)圖認識不深，對思維導(dǎo)圖的設(shè)計缺少指導(dǎo);第二，學(xué)生不了解什么是思維導(dǎo)圖，如何設(shè)計，只是對思維導(dǎo)圖有非常淺顯的認識;第三，教師將思維導(dǎo)圖以家庭作業(yè)的形式布置，缺少反饋與修改完善;第四，教師在讓學(xué)生設(shè)計思維導(dǎo)圖的時候缺少小組合作交流與啟發(fā)引導(dǎo).

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用思維導(dǎo)圖的實踐探索

（一）運用思維導(dǎo)圖進行課時復(fù)習(xí)

運用思維導(dǎo)圖進行課時復(fù)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)完一節(jié)新課后及時整理學(xué)習(xí)了哪些知識點，是怎樣一步步學(xué)習(xí)的，采用了什么樣的數(shù)學(xué)方法，運用了什么數(shù)學(xué)思想.例如，在五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)過程中，因數(shù)和倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，教師及時通過思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生整理，讓學(xué)生體會知識認識過程的三個層次：第一個層次，讓學(xué)生用12個同樣大的正方形拼成一個長方形并將自己的擺法用乘法算式表示出來，學(xué)生總結(jié)出三道不同的乘法算式.第二個層次，結(jié)合乘法算式揭示因數(shù)和倍數(shù)的含義.第三個層次，揭示因數(shù)和倍數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖明白了知識的發(fā)展過程，這使學(xué)生能夠更加清晰高效地整理成簡單的網(wǎng)絡(luò)，還促進了學(xué)生及時查漏補缺，讓知識更有條理.

（二）運用思維導(dǎo)圖進行單元復(fù)習(xí)

運用思維導(dǎo)圖進行單元復(fù)習(xí)是在學(xué)習(xí)完一整個單元的知識后，以思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)本單元學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，對所有的知識點進行歸納與整理，建構(gòu)清晰的知識網(wǎng)絡(luò)架構(gòu).教師要運用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生以小組合作交流的形式，匯總分析本單元有幾個例題，每一個例題要解決什么問題，呈現(xiàn)了什么知識，哪些知識屬于同一個級別.學(xué)生在主動探索與交流中尋找如何架構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò).例如，在學(xué)習(xí)完四年級上冊“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)”這一單元后，先做好單元復(fù)習(xí)課的課前準備，帶領(lǐng)學(xué)生認識思維導(dǎo)圖及其設(shè)計技巧，然后梳理本單元的基本結(jié)構(gòu)，從除數(shù)是整十?dāng)?shù)到非整十?dāng)?shù)過渡，從商是一位數(shù)到兩位數(shù)過渡，從四舍五入試商不調(diào)商到調(diào)商的過渡.在梳理的過程中，學(xué)生體會到知識的內(nèi)在邏輯性關(guān)系與縱深發(fā)展，幫助學(xué)生體會思維導(dǎo)圖的創(chuàng)建思路.

（三）運用思維導(dǎo)圖進行總復(fù)習(xí)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每冊書的最后一個單元都是對整冊書的整理與總復(fù)習(xí)，從四個領(lǐng)域（“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率” “數(shù)學(xué)思考”）展開，通過分類復(fù)習(xí)將知識歸類.在總復(fù)習(xí)時運用思維導(dǎo)圖，能幫助學(xué)生在整理的過程中發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)特征.

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用思維導(dǎo)圖的案例設(shè)計

以五年級下冊 “分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一單元復(fù)習(xí)課為例，進行思維導(dǎo)圖設(shè)計的案例研究.

（一）課前準備

1.講授思維導(dǎo)圖的概念與設(shè)計技巧

鑒于學(xué)生對思維導(dǎo)圖認識不深的問題，教師先向?qū)W生介紹什么是思維導(dǎo)圖，用Ispiration軟件演示思維導(dǎo)圖的使用方法.由于小學(xué)生認知水平與條件的限制，教師不要求學(xué)生使用軟件，可以用畫圖的形式.

在本單元思維導(dǎo)圖的設(shè)計中，教師和學(xué)生明確主題——“分數(shù)的意義”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，并向?qū)W生講授了畫圖時怎樣表示主題與相關(guān)概念，怎樣使用連線將相關(guān)概念進行連接.

2.小組協(xié)作明確相關(guān)概念

在思維導(dǎo)圖繪制時，最重要的環(huán)節(jié)就是明確相關(guān)概念與它們之間的聯(lián)系.“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一單元的知識點比較復(fù)雜，如果讓學(xué)生獨自設(shè)計會出現(xiàn)很多問題，在繪制前應(yīng)先做好課前準備，讓學(xué)生交流這一單元出現(xiàn)了哪些知識點，它們之間有什么聯(lián)系，以此為基礎(chǔ)再去設(shè)計會更得心應(yīng)手.學(xué)生在交流過程中明確幾個基本概念：分數(shù)的意義和分數(shù)單位;真分數(shù)與假分數(shù);帶分數(shù);分數(shù)的基本性質(zhì).同時明確本單元的重要知識點：分數(shù)與除法的關(guān)系;求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾;把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù);分數(shù)與小數(shù)的互化;約分;通分;分數(shù)的大小比較.學(xué)生小組交流這些錯綜復(fù)雜的知識點之間有何關(guān)聯(lián)，富有層次地創(chuàng)建知識網(wǎng)絡(luò).

3.個人課前完成思維導(dǎo)圖的初稿繪制

為了培養(yǎng)學(xué)生的主動性與積極性，學(xué)生要在課前完成思維導(dǎo)圖的初稿繪制，這樣在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中就更有主動性，更能在課程中逐漸完善自己的思維導(dǎo)圖，提高數(shù)學(xué)思維水平.

（二）課堂實施

1.課前展現(xiàn)，問題導(dǎo)入

“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)課伊始，首先選取有代表性的思維導(dǎo)圖進行小組展示，讓學(xué)生理解“分數(shù)的意義和性質(zhì)”幾個基本知識點之間的聯(lián)系.學(xué)生在展示交流中產(chǎn)生沖突并提出問題：知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系到底是什么呢？哪些內(nèi)容屬于“分數(shù)的意義”這一核心知識點？哪些內(nèi)容屬于“分數(shù)的基本性質(zhì)”這一核心知識點？學(xué)生交流思考，在問題的回答中思考自己如何設(shè)計思維導(dǎo)圖，先獨立修改錯誤的地方.

2.組內(nèi)合作，探究交流

問題產(chǎn)生沖突，交流達成共識，集小組合作的思維火花，幫助學(xué)生充分認識幾個復(fù)雜的知識點之間的聯(lián)系，培養(yǎng)思維的嚴謹性與邏輯性.教學(xué)時教師通過讓學(xué)生親自在探究中發(fā)現(xiàn)問題，使其情緒高漲，思維活躍，整個學(xué)習(xí)過程完全處于自主參與的狀態(tài)中.[4]學(xué)生在探究的過程中進行歸納或類比，不但能逐漸感悟數(shù)學(xué)推理思想，還有助于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，并順利建立知識結(jié)構(gòu)，小組探究“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”幾個重要知識點之間到底存在怎樣的關(guān)聯(lián)，如何連線清晰地表達.

3.全班匯報，修改完善

在小組合作達成共識后，全班匯報，對“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一單元呈現(xiàn)了哪些知識點以及知識點之間的聯(lián)系做深入的說明.在一個小組匯報的同時，其他小組修改完善優(yōu)化，最終形成全班成果圖.

4.拓展遷移，測評助學(xué)

思維導(dǎo)圖成果圖的完善是知識鞏固發(fā)展的過程，也是學(xué)生思維邏輯性、嚴謹性提升的過程.在思維導(dǎo)圖繪制、交流、修改、完善的過程中，學(xué)生對“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一單元的知識形成了更為清晰完整的認識.為了檢驗思維導(dǎo)圖的作用，通過測評進一步助學(xué).在測評環(huán)節(jié)，設(shè)計了5道層次遞進的題目.

層次一：涂色表示分數(shù)并說出每個分數(shù)的含義.

層次二：用分數(shù)表示除法算式的商，并將假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù).

層次三：分數(shù)的比較與分數(shù)加減法.

層次四：解決實際問題.

層次五：制定分數(shù)游戲規(guī)則，并動手實踐.通過五個層次遞進的練習(xí)達到鞏固與提升的目的.

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用思維導(dǎo)圖，學(xué)生的思維會更加清晰，主動探究欲望更為深刻，對知識的內(nèi)在邏輯性的把握更加透徹.學(xué)生在思維導(dǎo)圖創(chuàng)建的過程中去體悟和理解知識，拓展思維空間.當(dāng)然，借助思維導(dǎo)圖進行復(fù)習(xí)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個循序漸進的過程，需要在教師與學(xué)生的共同堅持下不斷完善.

【參考文獻】

[1]閆守軒.思維導(dǎo)圖：優(yōu)化課堂教學(xué)的新路徑[J].教育科學(xué)，2016（3）.

[2]李臣.活動課程研究[M]北京：教育科學(xué)出版社，1998.

[3]鄭毓信.小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論與實踐：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)180例[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

[4]李宇國.絕知此事需躬行：充分發(fā)揮動手操作的有效性[J].吉林教育，2010（9）：62-63.