何君琦 于力剛 路洪艷 王瑋 王杰 王亮

摘 要：應(yīng)用贗勢(shì)平面波方法，利用第一性原理CASTEP軟件，采用超軟贗勢(shì)和廣義梯度近似（GGA）計(jì)算Al3Sc的晶格常數(shù)及態(tài)密度.研究表明，Al3Sc的成鍵在費(fèi)米能附近主要由Al原子的p軌道電子與Sc原子的d軌道電子雜化而成，費(fèi)米能級(jí)以上是由Sc-Sc共價(jià)鍵和Al-Sc雜化鍵貢獻(xiàn)的;費(fèi)米面處的電子態(tài)密度很小，共價(jià)鍵增強(qiáng)，有很好的區(qū)域穩(wěn)定性;在費(fèi)米能級(jí)兩側(cè)，Al3Sc體現(xiàn)很強(qiáng)的共價(jià)性.

關(guān)鍵詞：Al3Sc;第一性原理;晶格常數(shù);態(tài)密度

[中圖分類號(hào)]O469 ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

Abstract：The method of the paper is the plane-wave pseudo-potential， which is based on the density functional theory. Ultra-soft pseudo-potential（USPP） and generalized gradient approximation（GGA） were used to calculate the lattice constant and analyze the density of state Al3Sc by CASTEP software based on the first-principle theory， the results show that，near by the Fermi energy， the bonds of Al3Sc are mainly mixed by electrons of Al p and electrons of Sc d; Over the Fermi energy， those bonds are mainly contributed by covalent bond of Sc-Sc and hybrid bond of Al-Sc; the electrons on the Fermi energy which have low density of state and high covalent bond， show good regional stability; on either side of Fermi energy， Al3Sc reflect high covalent.

Key words：Al3Sc; First-principles; lattice constant; density of states

Al3Sc具有強(qiáng)度高、抗沖擊性能和抗腐蝕性能好、易加工、熔點(diǎn)高等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天等領(lǐng)域?qū)⒂袕V泛的應(yīng)用.[1-3]Cacciamani G等采用CALPHAD方法計(jì)算Al-Sc的熱力學(xué)性質(zhì).[4]蘇振興利用第一性原理研究了Al-Sc合金的相結(jié)構(gòu).[5]路貴民以Miedemma二元合金生成熱模型為基礎(chǔ)計(jì)算了1 773 K時(shí)Al-Sc合金中的活度以及部分熱力學(xué).[6]第一性原理方法被廣泛應(yīng)用于材料的微觀結(jié)構(gòu)理論計(jì)算中[7-8]，本文采用第一性原理方法，用態(tài)密度和分波態(tài)密度分析Al3Sc合金材料，研究其結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，從微觀層面揭示Al3Sc的性質(zhì)，為研究Al3Sc等相關(guān)材料提供理論依據(jù)與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，使這種材料在工業(yè)領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用.

2 態(tài)密度分析

運(yùn)用CASTEP軟件對(duì)Al3Sc化合物的態(tài)密度與分波態(tài)密度進(jìn)行第一性原理計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖2.Al3Sc態(tài)密度的特征是-30～-25 eV有個(gè)尖峰，這個(gè)尖峰由Sc原子p軌道電子貢獻(xiàn)的.本文在研究Al3Sc的態(tài)密度時(shí)，只考慮在費(fèi)米能（EF）附近態(tài)密度變化的情況，所以使費(fèi)米能（EF）移到零點(diǎn)，標(biāo)記見圖2.

（1）由圖2（a）和（b）可知，在費(fèi)米面周圍，Al原子的p軌道電子與Sc原子的d軌道電子的態(tài)密度出現(xiàn)共振現(xiàn)象，可知兩者之間產(chǎn)生很強(qiáng)的相互作用，說明Al3Sc的成鍵在費(fèi)米能（EF）周圍主要是由Al原子的p軌道電子與Sc原子的d軌道電子雜化而成.

（2）由圖2（c）可知，Al3Sc中的Al原子和Sc原子在費(fèi)米能處的態(tài)密度都不為零，態(tài)密度兩側(cè)都有兩個(gè)尖峰，說明存在贗能隙，體現(xiàn)共價(jià)鍵特性.由于費(fèi)米能級(jí)兩側(cè)的贗能隙（尖峰間距）很大，說明體現(xiàn)著很強(qiáng)的Sc-Sc和Al-Al的共價(jià)性.

（3）如圖2（c）所示，體系中在-9～-4.5 eV范圍出現(xiàn)Al-Al 共價(jià)鍵，在費(fèi)米面以上是由Sc-Sc和Al-Sc鍵貢獻(xiàn)的由于EF偏靠反鍵峰一側(cè)，而且?guī)缀跷挥诩夥彘g距底部，說明此處的電子態(tài)密度非常小，由此可知Al3Sc模型的共價(jià)鍵增強(qiáng)，局域相應(yīng)的穩(wěn)定性很好.

3 結(jié)論

采用第一性原理方法，利用CASTEP軟件，計(jì)算Al3Sc的晶格常數(shù)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差1.48%，說明計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值結(jié)果符合良好.進(jìn)一步計(jì)算Al3Sc的態(tài)密度，得出以下結(jié)論：Al3Sc的成鍵在費(fèi)米能（EF）附近主要是由Al原子的p軌道電子與Sc原子的d軌道電子雜化而成;在-9～-4.5 eV范圍出現(xiàn)Al-Al共價(jià)鍵，在費(fèi)米能級(jí)以上是由Sc-Sc和Al-Sc鍵貢獻(xiàn)的;EF偏于靠反鍵峰一側(cè)，而且?guī)缀跏俏挥诩夥彘g隔底部，說明此處的電子態(tài)密度非常小，共價(jià)鍵增強(qiáng)了，局域相應(yīng)的穩(wěn)定性很好;在費(fèi)米能級(jí)兩側(cè)的尖峰間隔很大，體現(xiàn)很強(qiáng)的共價(jià)性.

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