倪寶玉 戴紹仕 王詩(shī)平

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱150001)

流體力學(xué)課程是經(jīng)典力學(xué)課程之一，是諸多專(zhuān)業(yè)的本科生核心課程。關(guān)于流體力學(xué)教學(xué)方法的相關(guān)探討、改革等也一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)之一[1-5]。船舶與海洋工程流體力學(xué)屬于流體力學(xué)下面按照專(zhuān)業(yè)特色而形成的一個(gè)分支，與理論流體力學(xué)和通用領(lǐng)域或其他領(lǐng)域(如航空航天領(lǐng)域)的“流體力學(xué)”有所區(qū)別，需要關(guān)注“流體力學(xué)”理論知識(shí)在“船舶與海洋工程”學(xué)科的應(yīng)用，具有鮮明的學(xué)科特色[6-7]，例如需要特別注意自由液面、表面波以及空泡等效應(yīng)，同時(shí)在大部分時(shí)候也可以忽略流體的可壓縮性等。

以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生普遍反映這門(mén)課概念抽象、理論性強(qiáng)。本文借鑒前人的豐富經(jīng)驗(yàn)[1-5]，結(jié)合自身的教學(xué)體會(huì)，以西餐為比擬，提出一種“興趣-科研-探索”的啟發(fā)式教學(xué)模式，并以船舶與海洋工程中的空泡現(xiàn)象為例，闡述該教學(xué)方法，以期給予相關(guān)教學(xué)人員和學(xué)生一些參考。

1 前菜：選好切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生流體知識(shí)興趣

由于具有大量理論公式，相較于其他大學(xué)課程，船舶與海洋工程流體力學(xué)課程確實(shí)比較難。然而換個(gè)角度看，該課程又是距離我們生活最近的一門(mén)課程，許多日?，F(xiàn)象都離不開(kāi)流體力學(xué)的知識(shí)。為此，在講述每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，本教學(xué)模式都試圖將該知識(shí)點(diǎn)與日常生活進(jìn)行聯(lián)系，首先勾起學(xué)生們的好奇和興趣。

在講述空泡現(xiàn)象問(wèn)題之前，本文會(huì)選擇一個(gè)非常有趣的問(wèn)題作為“前菜”：夏天口渴時(shí)，喝可樂(lè)等碳酸飲料會(huì)比喝非碳酸飲料覺(jué)得更“爽”，這是什么原因呢？拋開(kāi)二氧化碳本身對(duì)于人體的生物學(xué)刺激不談，單純從流體力學(xué)角度看，這是由于碳酸飲料中的微氣泡在人體組織附近潰滅，形成局部水射流，對(duì)人體產(chǎn)生了局部沖擊，從而形成了人們直觀感受的勁爽的“殺口感”。氣泡在壁面附近的潰滅和射流沖擊的原理示意圖如圖1 所示，相關(guān)氣泡潰滅沖擊的相關(guān)進(jìn)展和日常應(yīng)用可推薦同學(xué)們參見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

2 主菜：融入知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

教學(xué)的核心還是在于將知識(shí)點(diǎn)高效地傳授給學(xué)生們，在“前菜”開(kāi)胃之后，需要將“主菜”即知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生們。這里并不是簡(jiǎn)單的將知識(shí)“填鴨式”地教給學(xué)生，而是以工程實(shí)際中遇見(jiàn)的問(wèn)題為例，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

圖1 微氣泡在壁面附近的潰滅和沖擊[8]

以可樂(lè)中的微氣泡潰滅沖擊為牽引，當(dāng)學(xué)生們的興趣被激發(fā)后，進(jìn)一步回到船舶與海洋工程領(lǐng)域，以常見(jiàn)的螺旋槳槳葉和水輪機(jī)葉輪槳葉空蝕(或稱(chēng)為氣蝕)為例，如圖2 所示，和同學(xué)們一起討論空泡發(fā)生的原因和機(jī)理。

圖2 葉輪空蝕造成的葉片損傷(來(lái)自網(wǎng)絡(luò))

這里應(yīng)用到的流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)主要是我們熟知的伯努利方程。假設(shè)螺旋槳在進(jìn)行定速前進(jìn)和轉(zhuǎn)動(dòng)，采用固定于螺旋槳槳葉的動(dòng)坐標(biāo)系，考慮慣性力等的影響，經(jīng)過(guò)前人的推導(dǎo)[9-11]，可獲得等速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下忽略重力影響的伯努利方程

式中PB為槳葉面上某流體質(zhì)點(diǎn)的壓力，VB為流體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的相對(duì)速度，Ω為動(dòng)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度(常數(shù))，P0為槳葉盤(pán)面遠(yuǎn)前方壓力，r為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的柱坐標(biāo)，V是運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的平移速度，即螺旋槳進(jìn)速(常數(shù))，ρ為流體密度。

根據(jù)水翼有環(huán)量繞流理論[7,9]，螺旋槳葉面一側(cè)流體速度高于葉背一側(cè)，葉面的壓力低于葉背一側(cè)，從而產(chǎn)生推力，即馬格努斯(Magnus)效應(yīng)。

通常認(rèn)為當(dāng)流體的壓力PB降低至該水溫下的當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎毫v(或稱(chēng)汽化壓力)時(shí)，該點(diǎn)即開(kāi)始出現(xiàn)空泡，即空泡發(fā)生條件為

基于式(1)，引入兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，減壓系數(shù)ξ和空泡數(shù)σ

將式(3)和式(4)代入式(2)則獲得空泡發(fā)生條件的無(wú)量綱表達(dá)式

根據(jù)式(5)進(jìn)一步分析減壓系數(shù)ξ和空泡數(shù)σ的影響因素，獲得如何降低和控制空泡初生的方法。相關(guān)方法可組織學(xué)生們主動(dòng)學(xué)習(xí)，推薦相關(guān)參考文獻(xiàn)[10，12]等，然后通過(guò)提問(wèn)考察學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果。

3 甜點(diǎn)：尋找契合點(diǎn)，典型科研案例進(jìn)課堂

船舶與海洋工程中有諸多設(shè)計(jì)及科研案例均直接與流體力學(xué)知識(shí)相關(guān)，授課教師如果能尋找到教學(xué)與科研的契合點(diǎn)，將好的科研案例引入課堂，一方面能夠讓學(xué)生們將理論知識(shí)與工程實(shí)際相結(jié)合；另一方面可以將最新的科研進(jìn)展傳遞給學(xué)生們。正如“甜點(diǎn)”一般，讓人在“主菜”的飽腹后，挑逗味蕾，流連忘返。

講述完空泡發(fā)生的基本原理后，可進(jìn)一步提出一些促進(jìn)學(xué)生思考的問(wèn)題，比如螺旋槳空泡的發(fā)生確實(shí)是對(duì)于螺旋槳的運(yùn)動(dòng)性能和槳葉的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度造成威脅，工程中希望對(duì)其進(jìn)行有效抑制。然而，空泡現(xiàn)象是否可能被利用，從而提升船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的性能呢？答案是肯定的。以此為牽引，可將一個(gè)典型科研案例：超空泡魚(yú)雷，介紹給學(xué)生們。

超空泡魚(yú)雷，是在魚(yú)雷表面和水之間產(chǎn)生一個(gè)氣體空腔(即超空泡)，由于魚(yú)雷航行在氣腔內(nèi)，則大大降低了航行阻力，極高地提升航行速度。其基本原理和構(gòu)想圖如圖3所示。

根據(jù)式(3)～式(5)可知，減壓系數(shù)ξ只與當(dāng)?shù)亓魉賄B對(duì)合成來(lái)流速度的比值有關(guān)，而與自身大小無(wú)關(guān)，對(duì)于固定的物體形狀和攻角的條件下，減壓系數(shù)ξ是固定的。相對(duì)地，空泡數(shù)σ則與自身大小直接相關(guān)，對(duì)于固定的越大(對(duì)應(yīng)螺旋槳進(jìn)速速度V和/或轉(zhuǎn)速Ω越大)，則σ越小，空化發(fā)生條件(5)越容易滿足，空化現(xiàn)象越嚴(yán)重。如圖4 的研究表明，空化數(shù)σ越小，空泡的長(zhǎng)度和厚度都在迅速增大。

圖4 空泡形態(tài)隨空化數(shù)σ 變化(其中l(wèi)c 為空泡長(zhǎng)度，tc 為空泡最大厚度)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果[13]

當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度V0足夠大時(shí)，則空泡可能足夠長(zhǎng)而包絡(luò)整個(gè)物體，即形成超空泡，如圖3所示。對(duì)于一般的魚(yú)雷而言，V0≥50 m/s 即可產(chǎn)生超空泡效果。然而，單純依靠物體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的自然空化一般很難穩(wěn)定，故為了產(chǎn)生穩(wěn)定的超空泡，通常會(huì)在物體頭部增加空泡發(fā)生器，如圖3 所示?？张莅l(fā)生器通常有兩個(gè)作用，一是引入尖銳突變角，從而加強(qiáng)自然空化現(xiàn)象；二是可以通過(guò)該發(fā)生器向空泡內(nèi)注入氣體，或稱(chēng)為主動(dòng)充氣，從而補(bǔ)充超空泡內(nèi)蒸汽的不足。

超空泡魚(yú)雷最早由前蘇聯(lián)提出，其研發(fā)的“暴風(fēng)”號(hào)魚(yú)雷時(shí)速可高達(dá)100 m/s 以上，是傳統(tǒng)魚(yú)雷的3倍多。目前德國(guó)、美國(guó)、中國(guó)等國(guó)家都在研制相關(guān)的超空泡魚(yú)雷，并試圖將超空泡技術(shù)推廣到水下火炮系統(tǒng)等。

4 餐后飲品：探索創(chuàng)新點(diǎn)，挖掘?qū)W生無(wú)限潛能

在教學(xué)過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，理解基本力學(xué)原理后，敢于大膽地想象未來(lái)，應(yīng)用基本流體力學(xué)原理會(huì)有哪些新技術(shù)和新裝備，一定不能拘泥于書(shū)本。學(xué)生的想象力是無(wú)限的，老師采用啟發(fā)式和引導(dǎo)式教學(xué)手段，幫助學(xué)生理性地放飛思想。猶如餐后的一杯咖啡，刺激神經(jīng)，激發(fā)無(wú)窮想象。

在課程結(jié)束后將學(xué)生分成小組，讓各小組去“腦洞大開(kāi)”，應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)的流體力學(xué)原理，構(gòu)想未來(lái)相關(guān)流體力學(xué)技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，提交一份小組報(bào)告，需要闡明背景、應(yīng)用原理和預(yù)期效果等。學(xué)生們對(duì)此反響熱烈，經(jīng)過(guò)學(xué)生的小組討論和教師輔導(dǎo)，奇思妙想層出不窮。

這里以其中完成度較高的一個(gè)小組成果為例，該小組選擇利用螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的尾空泡，如圖5所示，開(kāi)發(fā)一種新型聲學(xué)探測(cè)技術(shù)，通過(guò)監(jiān)測(cè)尾空泡的潰滅噪聲，能夠判斷該螺旋槳的槳葉形狀和型號(hào)，從而進(jìn)一步判斷該艦船或者潛艇的型號(hào)。另一方面，由于螺旋槳空泡的潰滅噪聲一直存在，且與海洋背景噪聲的頻率等屬性不同，可以進(jìn)一步研發(fā)一款追蹤此潰滅噪聲信號(hào)的水下武器，從而形成新型水下追蹤和攻擊武器。

圖5 螺旋槳尾空泡

5 小結(jié)

流體力學(xué)是船舶與海洋工程學(xué)科兩大支撐力學(xué)之一，學(xué)好本課程對(duì)于該專(zhuān)業(yè)學(xué)生具有重要意義。由于本課程的內(nèi)容抽象，數(shù)理知識(shí)較多，一直是學(xué)生覺(jué)得最難學(xué)也最枯燥的課程之一。本文結(jié)合多年流體力學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生們實(shí)際評(píng)教反饋，以西餐為比擬，提出一種“ 興趣-科研-探索”的啟發(fā)式教學(xué)模式，并以船舶與海洋工程中的空泡現(xiàn)象為例，對(duì)此教學(xué)模式進(jìn)行了初探。希望對(duì)促進(jìn)船舶與海洋工程流體力學(xué)課程教學(xué)起到一定促進(jìn)作用。