李 帥 陳軍斌 王漢青 聶向榮 趙文景 姚歡迎

*(西安石油大學陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室，西安710065)?(中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京102249)

我國頁巖氣儲量位居世界前列，實現(xiàn)頁巖氣的高效開發(fā)對于我國能源結構調整和改善具有重要意義[1]。頁巖是一種致密儲層，其工業(yè)化開采的前提是對儲層進行水力壓裂，而儲層水力裂縫擴展的阻力是巖石的拉應力，因此對頁巖巖體拉應力的準確預測可為水力壓裂參數的選擇和優(yōu)化提供重要指導[2]。巴西劈裂試驗是測試巖石抗拉強度的一種簡單而有效的方法，對頁巖進行跨尺度的巴西劈裂試驗可探究頁巖抗拉強度的尺度效應規(guī)律，為礦場預測大尺度頁巖巖體的拉應力提供堅實依據[3-4]。

頁巖跨尺度巴西劈裂試驗的另一個重要意義在于探究巖石強度尺度效應的根源。目前學術界和工程界關于巖石強度尺度效應的根源并沒有達成一致，其觀點主要分為兩類：(1) 巖石強度尺度效應根源于巖石的非均質性。一些學者[5-9]通過室內單軸和三軸壓縮、微觀缺陷掃描和巖石多尺度破壞數值模擬等試驗后發(fā)現(xiàn)，巖石強度尺度效應是由自身非均質性造成的，即巖石尺度越大，其內部微觀缺陷的尺度和數量越大，從而造成了巖石強度的降低；(2)巖石強度尺度效應根源于巖石的端部摩擦效應。一些學者[10-13]發(fā)現(xiàn)，在巖石單軸和三軸壓縮試驗中，當在壓頭與巖樣之間進行適當的減摩措施，如加減摩劑、特殊柔性墊片后，巖石強度的尺度效應將不再明顯或消失，當利用數值模擬軟件改變巖樣與壓頭間的端面摩擦系數后，得到了同樣的結論，由此認為，巖石強度的尺度效應根源于巖石端部的摩擦作用。室內巴西劈裂法測試巖石抗拉強度時，壓頭與巖樣之間為線接觸，二者并不存在單、三軸壓縮時的端部摩擦效應，因此，如果巖石抗拉強度也存在尺度效應現(xiàn)象，則證明端部摩擦作用力并不是造成巖石強度尺度效應的唯一因素。

基于上述兩個方面，本文以鄂爾多斯盆地延長組長7 段頁巖野外露頭為研究對象，制作了直徑為50 mm，高度為15.32 mm，20.39 mm，25.46 mm 和30.28 mm 四種尺度的巖樣并進行巴西劈裂試驗，探究了巖石抗壓強度的尺度效應規(guī)律，并在此基礎上，提出了巖石強度尺度效應根源的新認識。

1 試驗部分

1.1 試驗巖心

試驗所用巖心均來自鄂爾多斯盆地延長組長7段頁巖露頭，露頭位置位于陜西省銅川市印臺區(qū)金鎖關鎮(zhèn)，該地區(qū)構造平緩，地層連續(xù)，未受后期斷層破壞，頁巖露頭保存良好，滿足野外露頭取心的基本要求。利用正大科技公司生產的紅外線橋式石材切割機和德森公司生產的Z3045×13 精密深孔鉆床將頁巖野外露頭沿平行層理方向鉆進，切割成直徑為50 mm，高度為15.32 mm，20.39 mm，25.46 mm 和30.28 mm四類尺度巖樣，為避免數據的偶然性，每類尺度巖樣至少做兩塊，同時為防止頁巖在切割過程中遇水膨脹，各儀器所使用的潤滑劑均為空氣，試驗巖心如圖1所示。

圖1 頁巖巴西劈裂跨尺度壓縮試驗巖心

1.2 試驗儀器及方法

本次試驗在西南石油大學“油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室?guī)r石力學試驗室完成。頁巖巴西劈裂法測試抗拉強度試驗儀器為600 kN伺服試驗機，如圖2 所示，該儀器最大圍壓為90 MPa，圍壓控制精度為0.1 MPa，最高溫度為100°C，變形控制精度為0.001 mm。

圖2 600 kN 伺服測試系統(tǒng)

試驗步驟為：(1)將試樣放置在劈裂夾具內，固定好巖樣；(2)調試傳感器，使其處于工作狀態(tài)；(3)編制試驗控制程序；(4)開動試驗機，使試驗機按設定程序均勻加載，直至巖樣破壞；(5)記錄巖樣破壞載荷和破裂后特征，計算抗拉強度。巖石抗拉強度的計算公式

式中，σt為巖石的抗拉強度，MPa；P巖石破裂時的最大載荷，N；d和h為試樣的直徑和高度，mm。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

頁巖跨尺度巴西劈裂試驗巖樣壓縮試驗后破壞形態(tài)如圖3所示。

頁巖跨尺度巴西劈裂試驗測試結果如表1所示。 從圖3 和表1 可得， 頁巖直徑為50 mm，高度從15.25～30.33 mm 變化時，其最大載荷為3.688～25.019 kN，抗拉強度為1.83～11.76 MPa，破裂時間為46.33～133.66 s，破裂面條數為2～6 條，這表明描述頁巖強度與變形的各個參數隨巖樣尺度的變化并不是一個定值，而是具有明顯的尺度效應現(xiàn)象。

圖3 頁巖多尺度巴西劈裂試驗巖樣破裂圖

表1 頁巖巴西劈裂尺度效應數據

2.2 強度與變形尺度效應規(guī)律分析

在頁巖巴西劈裂試驗中，最大載荷、抗拉強度、破裂時間和破裂面條數是最為重要的四個參數，各參數與巖樣尺度的關系如圖4所示。

圖4(a)表明，頁巖最大載荷隨巖樣尺寸增大而增大，且具有良好的冪律關系，擬合系數R2=0.815，頁巖最大載荷表征的是巖石在外力作用下抵抗破壞的能力，最大載荷越大，說明巖石抵抗外力破壞能力越強。圖4(b)為頁巖抗拉強度隨巖樣尺度的變化規(guī)律，對二者進行對數擬合后發(fā)現(xiàn)，擬合系數R2= 0.602，考慮到頁巖作為一種層理結構發(fā)育、局部微裂隙發(fā)育和非均質性極強的巖石，影響其抗拉強度的因素多而復雜，因此，擬合系數R2=0.602實際上表明頁巖抗拉強度與巖樣尺度具有良好的相關性。頁巖抗拉強度表征的是巖石發(fā)生拉伸破壞的能力，由圖4可知，尺度越大的巖樣，其抵抗拉伸破壞的能力越弱。頁巖儲層的水力壓裂裂縫擴展克服的正是儲層巖石的拉應力，故室內得到的頁巖抗拉強度尺度效應規(guī)律對于頁巖儲層壓裂參數的設計和優(yōu)化具有重要借鑒意義。圖4(c) 為頁巖破裂時間與尺度的關系，頁巖破裂時間指的是頁巖從開始加載到發(fā)生破壞時所用的總時間，一般而言，巖石破裂時間越短，脆性越強，壓裂后越容易形成復雜縫網，從圖4中可以看出，頁巖破裂時間與巖樣尺度相關性較差，擬合系數僅為R2= 0.238。圖4(d)為頁巖破裂面條數與尺度的關系，二者冪函數擬合系數R2=0.742，說明巖樣尺度越大，其破裂面條數越多。頁巖破裂面條數指的是巖石發(fā)生破壞后所產生的宏觀破裂面的數目，破裂面條數越多，說明巖體破碎程度越高，越有利于溝通油氣滲流通道。目前，室內小尺度巖樣的水壓致裂試驗是研究儲層水力壓裂裂縫擴展規(guī)律的常用手段，從破裂面條數的尺度效應規(guī)律來講，儲層巖體的實際壓裂效果可能比室內小尺度巖樣模擬的壓裂效果要更好一些。

由頁巖巴西劈裂試驗知，頁巖抗拉強度具有良好的尺度效應特征，這對于揭示巖石單、三軸壓縮時強度的尺度效應根源具有重要意義。

3 巖石強度尺度效應根源討論

巖石強度尺度效應現(xiàn)象特指的是巖石在單軸和三軸壓縮試驗中，抗壓強度隨巖樣尺度增大而減小的現(xiàn)象，巖石單軸和三軸加載過程如圖5所示。

圖4 頁巖多尺度巴西劈裂試驗基本參數尺度效應規(guī)律擬合

圖5 巖石單軸和三軸壓縮示意圖

圖6 端部摩擦作用對不同尺度巖樣的作用范圍

頁巖在單、三軸加載時，為準確記錄巖石受力變形特征，壓頭的加載速率是極低的，一般為1 μm/s，因此壓頭與巖樣總是緊密接觸的，這是試件與壓頭產生端部摩擦效應的基礎，同時巖石在微觀和細觀尺度下存在大量的微缺陷，這些微缺陷的數量和分布也會影響巖石的力學性質，基于此，目前關于巖石強度尺度效應的認識主要有兩類：(1)巖石強度尺度效應根源于巖樣與壓頭之間的端部摩擦作用；(2)巖石強度尺度效應根源于巖石非均質性。下文將對這兩種理論進行詳細論述。

3.1 端部摩擦效應

為保證試驗的高精度，在巖石抗壓強度測試試驗中，壓頭的彈性模量遠大于巖樣彈性模量，二者在變形上的不一致以及接觸面的粗糙不平使得壓頭垂向加載時，巖樣端部與壓頭之間產生了摩擦力，且接觸面積越大，摩擦作用力越強。

端部摩擦作用的存在使得巖樣的橫向變形受到了限制，即相當于給巖樣端部施加了“圍壓”作用，由于巖石加載過程是穩(wěn)態(tài)的，因此，端部摩擦作用在巖樣與壓頭之間和巖樣與底座之間均存在，對于小尺度巖樣，端部摩擦力所造成的“圍壓”作用貫穿于整個巖心，而對于大尺度巖樣，端部摩擦力所造成的“圍壓”作用則主要集中在端部附近，如圖6所示。

端部摩擦力對巖樣的“圍壓”作用使巖石內部缺陷閉合，巖石整體變的致密，從而增大了其抵抗外力破壞的能力，即巖樣測試強度比真實強度要大。但隨著巖樣尺度的增大，端部摩擦的作用范圍相比于巖樣尺寸來說變小，并逐漸集中在巖樣端部附近，因此，尺度越大的巖樣，端部摩擦力對其強度的影響就越小，端部摩擦力所造成的“強度增值”隨巖樣尺度增大而減小，致使巖石測試強度在宏觀上表現(xiàn)為“尺度越大的巖樣強度越小”。

3.2 非均質性

非均質性是天然巖石的固有屬性，巖石非均質性的含義非常豐富，從缺陷角度來講，巖石的非均質性指的是巖石內部微缺陷，如微裂隙、孔隙、弱結構面等在數量、分布和尺度等方面的不均勻性。由Weibull 脆性破壞強度理論、Griffith 微裂紋強度理論、分形損傷理論和應變局部化理論等知，巖樣尺度越大，其內部缺陷的數目和尺度越大，巖樣的強度就越低，具體如表2所示。

上述四個模型均以巖石非均質性為基礎，從上述四個常見的描述巖石強度尺度效應的模型可以得出一個共同的結論：巖石強度隨巖樣尺度的增大而減小。

3.3 討論

如前所述，巖石在單軸和三軸壓縮加載時，端部摩擦力是必然存在的，一些學者[17-21]的研究也證實了這一點。但將巖石強度尺度效應完全歸結于巖石的端部摩擦力則是片面的，因為巖石的抗拉強度也表現(xiàn)出良好的尺度效應現(xiàn)象，而抗拉強度在測試過程中的原理如圖7所示。

圖7 表明，在頁巖抗拉強度測試過程中，巖樣與壓頭之間是線接觸，在巖石發(fā)生極小形變時，試件與壓頭之間根本不存在端部摩擦力，但抗拉強度卻表現(xiàn)出良好的尺度效應現(xiàn)象，這說明端部摩擦效應并不是巖石強度產生尺度效應的唯一因素，前人的大量研究也表明，非均質性是造成巖石強度尺度效應的重要原因。因此，綜上所述，筆者認為巖石強度尺度效應是由巖石非均質性和端部摩擦效應共同作用而成的，只是對于不同尺度的巖樣，起決定性作用的因素不同而已，由圖6 可知，對于小尺度巖樣，由于壓頭與巖樣之間的接觸面積大，摩擦作用力強，作用范圍大，致使巖樣內部的微裂隙由于摩擦力的作用而被擠壓，巖石變得相對致密，強度增大，此時巖樣非均質性由于端部摩擦所造成的“圍壓”作用而被抑制，端部摩擦力對巖樣強度增量的貢獻要遠大于巖石非均質性對巖樣強度的影響，即對于小尺度巖樣，端部摩擦效應是造成巖石強度尺度效應的主要因素。但隨著巖樣尺度的增大，端部摩擦力的作用范圍逐漸減小，且主要集中在巖樣端部附近，巖石的非均質性特征由于“圍壓”的降低而被放大，并逐漸開始占據主導地位，當巖樣尺度增大到某一值時，端部摩擦對巖樣強度的影響變得微乎其微，此時非均質性對巖樣強度增量的貢獻要遠大于巖石端部摩擦效應對巖樣強度的影響，即對于大尺度巖樣，非均質性是造成巖石強度尺度效應的主要因素。不同類型的巖石，其所對應的“小尺度”和“大尺度”跟巖石自身的性質以及加載儀器等都有密切的關系。

表2 傳統(tǒng)的巖石強度尺度效應理論及模型

圖7 頁巖巴西劈裂測試示意圖

學者們在探究巖石強度尺度效應根源時之所以會出現(xiàn)巨大分歧可能是與試驗過程中所選擇的巖樣尺度不同有很大關系，而部分學者發(fā)現(xiàn)在巖石強度尺度效應規(guī)律試驗時，測試結果表現(xiàn)出了高離散性和無規(guī)律性，這很可能是試驗時所選擇的巖樣尺度正好介于該類巖石強度尺度效應的“小尺度”和“大尺度”的過渡尺度階段。

4 結論

(1)頁巖最大載荷和破裂面條數隨巖樣尺度增大而增大，抗拉強度隨巖樣尺度增大而減小，破裂時間與巖樣尺度無明顯關系。

(2)加載壓頭與試驗巖樣間的端部摩擦效應不是造成巖石強度尺度效應的唯一因素。

(3)巖石強度尺度效應由巖石端部摩擦效應和非均質性共同作用而成，對于小尺度巖樣，端部摩擦作用是造成巖石強度尺度效應的主導因素，對于大尺度巖樣，非均質性是造成巖石強度尺度效應的主導因素，合理的選擇巖樣尺度范圍，對于研究巖石強度尺度效應規(guī)律和根源具有重要意義。