劉明維，曾麗琴，陳 剛，沈立龍，牟治忠，王明鏡

(1. 重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3. 四川省交通運(yùn)輸廳交通勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610000)

隨著內(nèi)河水運(yùn)行業(yè)發(fā)展，框架式碼頭結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)江上游得到廣泛運(yùn)用。與長(zhǎng)江中下游及沿海高樁碼頭相比，內(nèi)河框架碼頭具有結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸大(相對(duì)于內(nèi)河普遍使用樁柱直徑來(lái)說(shuō)，直徑1.5～3.0 m屬于大直徑)、排架樁柱間設(shè)有多層縱橫連系撐等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。同時(shí)碼頭設(shè)施面臨長(zhǎng)時(shí)間(大于6個(gè)月)、大水深(大于20 m)、反復(fù)出現(xiàn)的大水位差(大于30 m)和大流速(大于2 m/s)等復(fù)雜水文環(huán)境[1]，碼頭結(jié)構(gòu)阻水效應(yīng)明顯，特別是當(dāng)碼頭位于流速大的山區(qū)河段，水流荷載可能會(huì)成為主導(dǎo)可變作用[2]。因此，需要系統(tǒng)研究?jī)?nèi)河框架碼頭樁柱繞流水動(dòng)力特性，為準(zhǔn)確計(jì)算碼頭結(jié)構(gòu)樁柱所受水流荷載奠定基礎(chǔ)。

針對(duì)圓柱繞流問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列研究，CFD數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用。Ghadiri等[3]基于ghost-cell技術(shù)和Cartesian-staggered網(wǎng)格，利用標(biāo)準(zhǔn)模型及RNG模型分別研究了層流(Re=100/200)和湍流(Re=2.2×104)條件下串列雙圓柱繞流尾流特性。Ong等[4]基于雷諾平均法對(duì)超高雷諾數(shù)(Re=1×106，3.6×106)條件下的圓柱繞流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，得到了圓柱繞流水動(dòng)力特性相關(guān)參數(shù)。劉松等[5]運(yùn)用有限體積法，研究Re=200時(shí)串列雙圓柱不同間距對(duì)圓柱間相互作用和尾流特征的影響，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)特征基本上取決于圓柱間距大小，兩圓柱的斯特勞哈爾數(shù)基本相同。劉景偉等[6]研究了低雷諾數(shù)、樁間距對(duì)漩渦脫落形態(tài)、壓力系數(shù)、斯特勞哈爾數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著樁間距的增加上游圓柱體的剪切層分離點(diǎn)位置逐漸后移，干涉效應(yīng)消失。樊娟娟等[7]基于N-S方程與模型，對(duì)較高雷諾數(shù)(Re=1.0×105和2.5×105)圓柱繞流分別進(jìn)行了二維與三維數(shù)值模擬，結(jié)果表明二維數(shù)值模擬的升力系數(shù)大于三維模擬結(jié)果。Prsic等[8]利用LES研究了實(shí)際近海結(jié)構(gòu)物在繞流雷諾數(shù)Re=13 100時(shí)的近尾流流場(chǎng)特點(diǎn)及數(shù)值模擬參數(shù)的影響。周強(qiáng)等[9]利用LES方法對(duì)亞臨界雷諾數(shù)下圓柱體尾流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，給出了平均流場(chǎng)及湍流流場(chǎng)的流場(chǎng)特征，指出回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度是尾流結(jié)構(gòu)最重要的特征參數(shù)。賈曉荷等[10]基于三維大渦模擬方法，研究了定常流中Re=6×104和L=3D情況下不同排列的雙圓柱繞流流場(chǎng)及圓柱受力，結(jié)果表明串列雙圓柱的上游圓柱受力大于下游圓柱，下游圓柱的升阻力系數(shù)變化頻率滿(mǎn)足2倍關(guān)系，兩圓柱的脫落頻率、渦街相位相同；并列雙圓柱的阻力系數(shù)基本相同，且變化趨勢(shì)相似，渦脫頻率接近單個(gè)圓柱，渦街相位相反。

目前，圓柱繞流的數(shù)值模擬研究多集中在亞臨界雷諾數(shù)以下，對(duì)于超高雷諾數(shù)范圍內(nèi)樁柱繞流數(shù)值的模擬研究較少，對(duì)于實(shí)際工況(實(shí)際流速、樁徑)下，內(nèi)河框架碼頭樁柱超高雷諾數(shù)時(shí)的樁柱繞流水動(dòng)力特性數(shù)值模擬研究則更少。本文依托重慶港果園碼頭二期工程，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，進(jìn)行大流速下內(nèi)河框架碼頭大直徑單樁、串列及并列四樁柱繞流水動(dòng)力特性二維數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析不同流速及不同樁間距下樁柱繞流尾流流場(chǎng)形態(tài)、繞流阻力系數(shù)Cd、升力系數(shù)Cl、斯特勞哈爾數(shù)Sr等水動(dòng)力特性參數(shù)的變化規(guī)律，為計(jì)算類(lèi)似內(nèi)河框架碼頭實(shí)際工程項(xiàng)目水流荷載提供參考。

1 數(shù)值模擬

依托三峽庫(kù)區(qū)重慶港果園碼頭二期工程(結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1)。簡(jiǎn)化碼頭結(jié)構(gòu)，取碼頭結(jié)構(gòu)段中一處縱向串列4圓柱及橫向一榀排架并列4樁柱進(jìn)行二維數(shù)值模擬，樁柱直徑D為2 m，計(jì)算模型如圖2和3所示。其中串列4樁柱樁間距的變化范圍為L(zhǎng)=2D，3D，4D，5D，7D，9D，13D；并列4樁柱樁間距變化范圍為L(zhǎng)=2D，3D，4D，5D，7D，9D。流速U取洪水期1和2 m/s兩種工況，即雷諾數(shù)Re=2×106和4×106。通過(guò)設(shè)置初始速度來(lái)控制流場(chǎng)雷諾數(shù)，流場(chǎng)進(jìn)口采用速度入口邊界，出口采用自由出流邊界，上下邊界采用對(duì)稱(chēng)邊界，樁柱采用無(wú)滑移壁面邊界。

圖 1 果園碼頭二期工程Fig. 1 Phase Ⅱ project of Guoyuan wharf

圖 2 串列四樁柱繞流計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig. 2 Flow calculation model and mesh generation for four pile-columns in tandem arrangement

圖 3 并列4樁柱繞流計(jì)算模型Fig. 3 Flow calculation model for four pile-columns in parallel arrangement

采用Gambit軟件按實(shí)際尺寸建立模型，選取樁柱圓心為原點(diǎn)，在笛卡爾坐標(biāo)系下表示計(jì)算域，X坐標(biāo)軸正向與水流流向一致。圓柱樁徑D為2 m，考慮進(jìn)出口邊界與上下邊壁對(duì)繞流的影響，以整個(gè)計(jì)算范圍合理適中為原則，設(shè)置圓柱距上游入口邊界5D，距下游出口邊界為20D，距左右邊壁為5D，串列樁柱計(jì)算區(qū)域如圖2所示。選取最左邊樁柱柱體圓心為原點(diǎn)，從左至右依次為樁1、樁2、樁3、樁4，并列樁柱計(jì)算區(qū)域見(jiàn)圖3。

由于所選取工況雷諾數(shù)處于超臨界、過(guò)臨界雷諾數(shù)范圍，選用適應(yīng)于高雷諾數(shù)的RNG k-ω湍流模型。選取基于壓力耦合方程的二階隱式求解，壓力速度耦合選取PISO算法，壓力采用標(biāo)準(zhǔn)法離散，動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率采用二階迎風(fēng)格式離散。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代計(jì)算20次，采用阻力的一般計(jì)算式得出阻力系數(shù)。采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域，根據(jù)圓柱繞流的流場(chǎng)特點(diǎn)，靠近圓柱的區(qū)域流場(chǎng)形態(tài)復(fù)雜，同時(shí)也是研究中重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域，因此網(wǎng)格適當(dāng)加密，遠(yuǎn)離圓柱區(qū)域，網(wǎng)格相對(duì)稀疏。

2 數(shù)值模型可靠性驗(yàn)證

2.1 樁柱水動(dòng)力特性現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模型可靠性，開(kāi)展了樁柱水動(dòng)力特性現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[11]。碼頭上游第一榀排架中主測(cè)樁(如圖4)受其他縱橫連系撐和?？看暗染C合影響因素最小，故選擇該樁來(lái)研究單樁樁周水動(dòng)力特性分布，主測(cè)樁上測(cè)試層位共4層，垂向總間距8 m。試驗(yàn)針對(duì)碼頭現(xiàn)場(chǎng)不同時(shí)間段多個(gè)排架、多個(gè)樁柱、多個(gè)層位及不同角度處84個(gè)點(diǎn)進(jìn)行水流荷載數(shù)據(jù)采集，通過(guò)計(jì)算不同條件下樁周動(dòng)水壓力，求得大雷諾數(shù)(1×106～4×106)時(shí)樁柱繞流阻力系數(shù)范圍約為0.30～0.45。

圖 4 主測(cè)樁位置及定位件布置(圖中φ1 500 mm是鋼橫撐直徑)Fig. 4 Main testing pile position and positioning parts layout

2.2 模型結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建計(jì)算模型、網(wǎng)格劃分及模型參數(shù)選擇的可靠性，先進(jìn)行Re=2×106和4×106單圓柱繞流數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與上述文獻(xiàn)的研究成果進(jìn)行對(duì)比分析(見(jiàn)表1)。由表1可知，模擬計(jì)算所得平均阻力系數(shù)符合現(xiàn)場(chǎng)水流荷載測(cè)試水流阻力系數(shù)結(jié)果，Cd，Cl，Sr等水動(dòng)力特性參數(shù)與學(xué)者們的數(shù)值模擬結(jié)果較為接近(由于數(shù)值模擬中樁徑、初始流速不同可能引起差異)，從而驗(yàn)證了本文中網(wǎng)格劃分、參數(shù)取值及數(shù)值模擬結(jié)果基本準(zhǔn)確。

表 1 單圓柱繞流計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)對(duì)比Tab. 1 Comparison between single-cylinder flow results and literatures

3 串列4樁柱繞流模擬結(jié)果分析

為進(jìn)一步系統(tǒng)研究流速和樁間距對(duì)串列4圓柱繞流水動(dòng)力特性的影響，分別對(duì)流速U為1和2 m/s即Re=2×106和4×106兩種工況及L=2D, 3D, 4D, 5D, 7D, 9D, 13D等7種工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分析流速、樁間距對(duì)大直徑樁柱繞流尾流形態(tài)，Cd，Cl，Sr等水動(dòng)力特性參數(shù)的影響規(guī)律，探討串列樁柱間的遮流影響。

3.1 樁間距變化影響

3.1.1 尾流流場(chǎng)形態(tài) 隨著L的增大，下游樁柱與上游樁柱之間的干涉效應(yīng)逐漸減弱，樁柱尾流呈現(xiàn)不同的漩渦脫落形式，如圖5所示。

圖 5 不同樁間距下串列4樁柱繞流瞬時(shí)速度云圖(Re=4×106)(單位：m/s)Fig. 5 Instantaneous velocity cloud map of tandem pile-columns under different pile spacings (Re=4×106)(unit: m/s)

由圖5可見(jiàn)，L＜4D時(shí)，隨L逐漸增大，樁1、樁2(從上游至下游依次為樁1～樁4)后均開(kāi)始形成完整的卡門(mén)渦街，說(shuō)明樁柱間流場(chǎng)的相互干擾較?。还试跇堕g距[3D,4D]之間存在1個(gè)臨界間距，影響著串列樁柱間渦街的形成；L＞7D時(shí)，樁1、樁2后的流場(chǎng)形態(tài)基本保持不變。上述串列4樁柱中樁1與樁2間的流場(chǎng)形態(tài)隨L的變化符合Zdavkovich[15-16]的串列雙圓柱繞流試驗(yàn)結(jié)果。樁4后流場(chǎng)的渦街隨L的增大而減弱，渦街變得不明顯，這是因?yàn)樯嫌涡纬傻匿鰷u能量逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能熱能耗散掉，下游流場(chǎng)流速減小，Re進(jìn)入臨界區(qū)與超臨界區(qū)，沒(méi)有明顯的渦街形成。

3.1.2 繞流水動(dòng)力特性 繞流阻力系數(shù)Cd的變化如圖6所示，在L=2D～5D時(shí)，各樁柱繞流阻力系數(shù)沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明樁柱間流場(chǎng)干涉強(qiáng)烈；在L=7D～13D時(shí)，各樁柱繞流阻力系數(shù)基本保持不變，樁1阻力系數(shù)穩(wěn)定在0.46左右，樁2～4阻力系數(shù)穩(wěn)定在0.33左右，說(shuō)明隨著L的增大，樁間流場(chǎng)的干擾減弱，對(duì)繞流阻力系數(shù)的影響減小。

繞流升力系數(shù)Cl的變化如圖7所示，各樁柱繞流升力系數(shù)隨L的變化曲線(xiàn)均表現(xiàn)出先減后增再減小的趨勢(shì)。在L=2D～4D時(shí)，系數(shù)先減后增，且各樁柱系數(shù)從上游往下游依次增大，體現(xiàn)了串列布置對(duì)Cl的影響；L＞5D時(shí)，因?yàn)闃?位于最上游，樁間距大時(shí)其尾流基本不受下游流場(chǎng)影響，故Cl基本不變。

圖 6 繞流阻力系數(shù)隨樁間距的變化曲線(xiàn)(Re=4×106)Fig. 6 Change curves of drag coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

圖 7 繞流升力系數(shù)隨樁間距的變化曲線(xiàn)(Re=4×106)Fig. 7 Change curves of lift coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

斯特勞哈爾數(shù)(Sr)的變化如圖8所示，可見(jiàn)，樁1～3的Sr隨L的變化趨勢(shì)相同，均是先減后增最后保持不變，樁4由于處于最下游，其流場(chǎng)受上游樁柱流場(chǎng)的影響較大，曲線(xiàn)變化趨勢(shì)稍有不同。在L≥5D時(shí)，各樁柱繞流Sr基本不變，說(shuō)明此時(shí)L的變化對(duì)串列4樁柱各樁的渦流沒(méi)有影響。

《港口工程荷載規(guī)范》(JTS 144-1—2010)中為了簡(jiǎn)便計(jì)算串列各樁柱水流阻力，將串列各樁柱之間流場(chǎng)的相互影響用遮流影響系數(shù)來(lái)量化。根據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)給出不同樁間距時(shí)大流速下大直徑串列4樁柱各樁柱的遮流影響系數(shù)(見(jiàn)表2)。

圖8 各樁柱繞流系數(shù)隨樁間距的變化曲線(xiàn)(Re=4×106)Fig.8 Change curves of flow coefficient of each pile with pile spacing (Re=4×106)

由表2可知，遮流影響效應(yīng)在樁間距小時(shí)表現(xiàn)更明顯，處于下游樁柱的繞流阻力系數(shù)明顯小于樁1；在L≥7D時(shí)，遮流影響系數(shù)基本不變。當(dāng)L較小時(shí)(L=3D～5D)的遮流影響系數(shù)大于樁間距較大(L＞5D)時(shí)的遮流影響系數(shù)，且L較小時(shí)樁2遮流影響系數(shù)最小，樁4遮流影響系數(shù)大于樁3和樁2，與Cd，Cl，Sr變化有關(guān)。L＞5D時(shí)，Cd，Cl，Sr基本不再變化，樁柱間流場(chǎng)干涉減弱，故樁間距小時(shí)的遮流影響系數(shù)大于樁間距大時(shí)的；L=3D～5D，各樁柱的Cd沒(méi)有明顯變化，樁柱間流場(chǎng)干涉強(qiáng)烈，Cl，Sr均增大，樁4由于處于最下游，其流場(chǎng)受上游樁柱流場(chǎng)的影響較大，遮流影響系數(shù)較大。

表 2 不同樁間距下串列4圓柱繞流各樁柱遮流影響系數(shù)Tab. 2 Influence factors of obstruction of each pile in tandem pile-columns under different pile spacings

3.2 流速變化影響

依托工程中L=4D為典型樁間距，分別進(jìn)行洪水期特征流速為1和2 m/s情況下串列4樁柱繞流數(shù)值模擬，以此研究流速對(duì)串列4圓柱繞流水動(dòng)力特性的影響。從圖9可知，兩流場(chǎng)總體形態(tài)基本相同，樁1～3后均有漩渦脫落，下游樁后渦街不明顯，流場(chǎng)較混亂。由表3可知，流速變化對(duì)上游3根樁柱的繞流阻力、升力系數(shù)影響較小，對(duì)樁4的各主要系數(shù)影響大，在樁4后有完整渦街出現(xiàn)；對(duì)各樁柱的Sr影響較大，即不同流速下，各樁柱漩渦脫落頻率不同。

圖 9 不同流速下串列4樁柱繞流瞬時(shí)速度云圖(L=4D) (單位: m/s)Fig. 9 Flow instantaneous velocity cloud map of four pile-columns in tandem under different flow rates (L=4D) (unit: m/s)

表 3 不同流速下串列4圓柱繞流主要系數(shù)統(tǒng)計(jì)(L=4D)Tab. 3 Statistics of main coefficients of flow around four cylinders in tandem at different flow rates (L=4D)

4 并列4樁柱繞流模擬結(jié)果分析

為進(jìn)一步系統(tǒng)研究流速和樁間距對(duì)并列4圓柱繞流水動(dòng)力特性的影響，分別對(duì)流速為1和2 m/s即Re=2×106和4×106兩種工況及L=2D，3D，4D，5D，7D，9D等6種工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分析流速、樁間距對(duì)大直徑樁柱繞流尾流形態(tài)和Cd，Cl，Sr等水動(dòng)力特性參數(shù)的影響規(guī)律，探討并列樁柱間的橫向影響。

4.1 樁間距變化影響

4.1.1 尾流流場(chǎng)形態(tài) 如圖10所示，各樁間距下整個(gè)流場(chǎng)都存在對(duì)稱(chēng)性(故下文只對(duì)樁1、樁2分析)。在L=2D時(shí)，樁1、樁2間空隙的流動(dòng)明顯偏向外側(cè)，在雙圓柱后形成1條較窄和1條較寬的尾流，形成偏斜流態(tài)；樁2與樁3間的空隙流動(dòng)由于處于中間位置，兩側(cè)均有空隙流動(dòng)，偏斜流態(tài)消失，整個(gè)流場(chǎng)對(duì)稱(chēng)。雙圓柱繞流中的雙穩(wěn)現(xiàn)象[17]即偏斜流態(tài)隨機(jī)在兩圓柱間切換這種現(xiàn)象消失，空隙水流流動(dòng)始終偏向外側(cè)。上述結(jié)論符合Zdavkovich[15-16]的并列雙圓柱繞流試驗(yàn)結(jié)果。樁柱尾流漩渦的脫落同步并表現(xiàn)出兩種耦合方式，即同步同相和同步反相渦脫落。在L=2D～5D時(shí)，相鄰樁柱繞流流場(chǎng)的漩渦脫落相位相反；在L=7D～9D時(shí)，樁1、樁2的漩渦脫落相位相同，與對(duì)稱(chēng)的樁4、樁3的漩渦脫落相位相反。

圖 10 不同樁間距下并列4樁柱繞流瞬時(shí)速度云圖(Re=4×106)(單位: m/s)Fig. 10 Flow instantaneous velocity cloud map of four pile-columns in parallel under different pile spacings (Re=4×106)(unit: m/s)

4.1.2 繞流水動(dòng)力特性 如圖11所示，并列4樁柱繞流各樁柱阻力系數(shù)隨樁間距的變化表現(xiàn)出與串列4樁柱相同的趨勢(shì)，均是先減小再增加又緩慢下降，直到L≥7D時(shí)，保持穩(wěn)定在0.46；在L≥4D后，兩樁柱阻力系數(shù)基本相等，樁柱間流場(chǎng)的干擾可以忽略不計(jì)。

各樁柱繞流升力系數(shù)隨樁間距的變化曲線(xiàn)均表現(xiàn)出先減后增再增大，直到L≥7D時(shí)保持穩(wěn)定在0.33。當(dāng)L≥3D時(shí)，兩樁柱的系數(shù)基本相等。由于樁2所處的位置，其流場(chǎng)兩側(cè)均受相鄰流場(chǎng)干擾，故樁2的繞流升力系數(shù)大于樁1(見(jiàn)圖12)。

圖 11 樁柱繞流阻力系數(shù)隨樁間距的變化(Re=4×106)Fig. 11 Change curves of drag coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

各樁柱繞流斯特勞哈爾數(shù)隨樁間距的變化如圖13所示，在樁間距L=2D時(shí)，由于樁柱繞流尾流流場(chǎng)間的強(qiáng)烈相互干擾，樁1、樁2的Sr存在明顯差異；其后隨L的增加，樁柱Sr的變化規(guī)律相同。在樁間距L≥3D時(shí)，兩樁柱的Sr大小基本相等，可以忽略樁柱間流場(chǎng)的干擾；最終L≥7D時(shí)，Sr穩(wěn)定在0.34。

圖 12 樁柱繞流升力系數(shù)隨樁間距的變化(Re=4×106)Fig. 12 Change curves of lift coefficient around each pile with pile spacing (Re=4×106)

圖 13 各樁柱繞流系數(shù)隨樁間距的變化曲線(xiàn)(Re=4×106)Fig. 13 Change curves of flow coefficient of each pile with pile spacing (Re=4×106)

《港口工程荷載規(guī)范》(JTS 144-1—2010)為了簡(jiǎn)便計(jì)算并列各樁柱的水流阻力，將并列各樁柱之間流場(chǎng)的相互影響用橫向影響系數(shù)來(lái)量化。由于圓形截面樁柱的流線(xiàn)外形，橫向影響相對(duì)較小，規(guī)范中并未給出圓形截面樁柱不同樁間距時(shí)的橫向影響系數(shù)。將大流速下大直徑并列4樁柱樁1在不同樁間距時(shí)的橫向影響系數(shù)記為1，通過(guò)數(shù)值模擬，可得樁2在2D，3D，4D，5D，7D和9D樁間距下的橫向影響系數(shù)分別為1.350，1.124，1.064，1.042，1.009，1.002?？梢?jiàn)，隨著L的增大，橫向影響系數(shù)逐漸減??；在L=9D時(shí)，橫向影響系數(shù)基本上為1，橫向影響效應(yīng)消失。在L≥4D時(shí)，基本可以不考慮并列樁柱間流場(chǎng)橫向干擾對(duì)繞流阻力系數(shù)的影響。樁2的橫向影響系數(shù)隨樁間距增大而減小，最后趨于穩(wěn)定。

4.2 流速變化影響

從圖14可知兩流場(chǎng)形式基本相同：各樁柱后方尾流中均形成穩(wěn)定渦街，樁柱間流場(chǎng)干擾較小。由表4可知，流速在1～2 m/s時(shí)，基本可以忽略流速變化對(duì)并列樁柱繞流阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響。流速變化對(duì)并列各樁柱的Sr影響較大，流速越大，Sr越大，漩渦脫落頻率越快。

圖 14 不同流速下并列4樁柱繞流瞬時(shí)速度云圖(L=4D)(單位: m/s)Fig. 14 Instantaneous velocity cloud map of flow around parallel four-columns at different flow rates (L=4D)(unit: m/s)

表 4 不同流速下并列4圓柱繞流主要系數(shù)統(tǒng)計(jì)(L=4D)Tab. 4 Main coefficient statistics of flow around parallel four- cylinders at different flow rates (L=4D)

5 結(jié) 語(yǔ)

基于CFD數(shù)值模擬方法，依托重慶港果園碼頭二期工程，進(jìn)行了大流速下內(nèi)河框架碼頭大直徑單樁、串列4樁柱、并列4樁柱繞流水動(dòng)力特性二維數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析了不同流速及不同樁間距下樁柱繞流尾流流場(chǎng)形態(tài)、繞流系數(shù)Cd，Cl，Sr等水動(dòng)力特性參數(shù)的變化，得出如下結(jié)論：

(1) 流速在1～2 m/s時(shí)，可以忽略樁柱升力與阻力系數(shù)影響；對(duì)Sr影響很大，隨流速增大，Sr增大，漩渦脫落快。

(2) 對(duì)于串列4樁柱，隨L的變化，樁柱尾流呈現(xiàn)不同的漩渦脫落形式，下游樁柱與上游樁柱之間干涉效應(yīng)逐漸減弱。在樁間距[3D,4D]之間，存在1個(gè)臨界間距，影響串列樁柱間渦街的形成；在L≥7D時(shí)，樁1、樁2后的流場(chǎng)形態(tài)與單圓柱繞流的流場(chǎng)形態(tài)基本相同。Cl隨L的變化先減后增再減??；Cd在L=7D～13D時(shí)基本保持不變；Sr先減后增，樁間距L≥5D時(shí)基本保持不變。

(3) 對(duì)于并列四樁柱，各種樁間距下繞流流場(chǎng)對(duì)稱(chēng)。隨L的變化，樁柱繞流尾流渦街呈現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)形式；相鄰樁柱繞流流場(chǎng)間相互干擾程度減弱直至消失。樁間距L≥3D時(shí)，各樁柱系數(shù)Cl和Sr大小基本相等；L≥4D時(shí)，樁柱系數(shù)Cd基本相等，各樁柱繞流流場(chǎng)間的干擾基本可以忽略；L≥7D時(shí)，系數(shù)Cd，Cl和Sr均保持穩(wěn)定，不隨L變化。L=2D～5D時(shí)，相鄰樁柱繞流流場(chǎng)的漩渦同步反相脫落；L=7D～9D時(shí)相鄰樁柱繞流流場(chǎng)的漩渦同步同相渦脫落。