甘肅省張家川縣川王鎮(zhèn)附設(shè)中學 劉建兵

相比較小學數(shù)學而言，初中數(shù)學教學內(nèi)容的深度和難度有所增加，學生學習難度也相對加大，特別是到了函數(shù)部分的學習時更容易出現(xiàn)這樣那樣的問題。將數(shù)形結(jié)合思想應用于函數(shù)教學的過程中，能夠?qū)⒑瘮?shù)知識化繁為簡、化難為易，在降低學習難度的同時，也能夠激發(fā)學生學習函數(shù)的興趣，提高函數(shù)教學的有效性。

一、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想應用的重要性分析

數(shù)學課程標準中指出，在數(shù)學教學過程中，教師除了要教授學生必備的基礎(chǔ)知識，同時還要引導學生理解數(shù)學概念、結(jié)論的本質(zhì)，探索數(shù)學概念產(chǎn)生的背景以及在生活中的應用，并體會數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想和實踐方法等。而在數(shù)學學科知識分析與研究的過程中，數(shù)形結(jié)合思想成為我們探究數(shù)學內(nèi)涵的高效方式之一。著名數(shù)學家布魯納曾經(jīng)說過，在數(shù)學思想方法的指導下，學生的數(shù)學概括能力等與數(shù)學素養(yǎng)相關(guān)的內(nèi)容也都能夠得到提升。數(shù)與形貫穿于整個數(shù)學學習的始終，建立數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以將一些抽象的數(shù)學知識生動形象地表現(xiàn)出來，有利于學生高效地學習數(shù)學知識。

函數(shù)教學在初中數(shù)學教學中占的比重較大，將數(shù)形結(jié)合思想應用于初中數(shù)學教學過程中，一方面有利于改變教師單一的教學理念和教學方式，改變函數(shù)教學單一枯燥的教學現(xiàn)狀，另一方面，將數(shù)形結(jié)合思想應用于函數(shù)教學過程中，能夠讓學生更加深入地了解函數(shù)思想的本質(zhì)，更加高效、準確地解決函數(shù)問題，提高學生數(shù)學學習的有效性。另外，將數(shù)學結(jié)合思想應用于函數(shù)教學的始終能夠教會學生更多的解決實際問題的方法，提高學生的實踐應用能力，為學生數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用——以函數(shù)教學為例

1.更新教學理念，重視數(shù)形結(jié)合思想的應用

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用首先是學生學習函數(shù)概念的需求，通過數(shù)形結(jié)合思想的應用完善數(shù)學認知，學生才會形成系統(tǒng)的數(shù)學思維，有利于學生數(shù)學能力的提升。其次，教師應該充分認識到，數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學過程中的應用是學生解題能力的需求，很多函數(shù)問題看似復雜煩瑣，但是一旦采用數(shù)形結(jié)合思想的方法，我們就能夠化繁為簡，將抽象的函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成簡單的圖形關(guān)系，簡單明了地解決函數(shù)問題，改變學生對函數(shù)學習的認知，這對于學生高效學習函數(shù)知識產(chǎn)生了十分積極的影響。基于此，我們在數(shù)學教學過程中充分重視數(shù)形結(jié)合思想的應用，將函數(shù)學習與數(shù)形結(jié)合思想進行高效的融合，在降低學生學習難度的同時，也能夠改變學生對函數(shù)學習的認知，這對于后續(xù)的知識學習也有著十分積極的意義和作用。

除此之外，我們還應該充分激發(fā)學生關(guān)于函數(shù)的學習興趣，如果學生學習興趣缺失，那么函數(shù)知識的學習也就失去先機，進行教學與研究的效果也會受到影響，而數(shù)形結(jié)合的應用增加了函數(shù)知識學習的趣味性，對于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣也有著積極的意義和作用。

2.拓展教學方法，促進數(shù)形結(jié)合思想的應用

以《一次函數(shù)的性質(zhì)》教學為例，首先要有明確的函數(shù)教學目標——通過知識的學習探索一次函數(shù)圖像，觀察分析過程，提高學生的數(shù)形結(jié)合意識，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力，同時掌握一次函數(shù)y=kx+b 的性質(zhì)等。（以其中的一個教學片段為例）

教師：同學們，我們前面已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖像，也知道通常可以結(jié)合函數(shù)的圖像研究它的性質(zhì)和應用，那么你知道一次函數(shù)的圖像是什么形狀嗎？請同學們用自己的方法畫出y=-2x-3、y=-2x+1、y=-2x 等的圖像，并觀察它們的特點。

通過之前學習過的知識，同學們都得出了自己的結(jié)論：通過圖像可知，一次函數(shù)y=kx+b 的圖像是一條直線。借助數(shù)形結(jié)合的方法，非常簡單地得出圖像的性質(zhì)，然后我們再通過反復的作圖練習，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖像只要取兩個點即可，就是分別將x=0 時的y 值與y=0 時的x 值標注在直角坐標系上，然后將兩個點連成一條直線便可，非常簡單形象。為了鞏固學習效果，教師還可以加大難度，將一次函數(shù)的學習進行拓展和延伸，讓學生利用數(shù)形結(jié)合解決更多的實際問題。

以二次函數(shù)的學習為例，我們結(jié)合一次函數(shù)學習經(jīng)驗，同樣采取數(shù)形結(jié)合的方式引導學生從知識復習入手，借助熟悉的知識，建立起對新的知識的認識：“已知正方形的邊長為a 厘米，若正方形的面積用S（平方厘米）表示，那么請列出S 與a 之間的關(guān)系?！被蛘摺伴L方形的長為4 厘米，寬為3 厘米，若此長方形的長與寬都增加x 厘米，那么請計算出長方形的面積增加數(shù)量y 為多少?！蓖ㄟ^學生熟知的面積計算，得出二次函數(shù)的基本形式和概念特征，同時通過代入數(shù)值得出二次函數(shù)的基本圖像。

通過數(shù)形結(jié)合的方法，我們將函數(shù)概念、性質(zhì)的學習加以分解，從舊知識復習引出新的知識學習以及知識體系的構(gòu)建，促進學生綜合素養(yǎng)的提升。

3.重視教學反思，保證數(shù)形結(jié)合思想的應用

作為教師，當我們應用數(shù)形結(jié)合思想進行函數(shù)教學的過程中，既要做好課堂教學工作，同時也要做好課堂總結(jié)和歸納工作，及時發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)形結(jié)合思想應用過程中存在的問題，結(jié)合學生的學習漏洞找出適合的學習方法和策略。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學中的應用是非常重要的一項教學任務，作為初中數(shù)學教師，要明確數(shù)形結(jié)合思想應用的重要性，采用針對性的策略和方法，構(gòu)建新型的課堂教學模式，促進學生綜合學習素養(yǎng)的提升。