張宗威

坡道長度對貨車制動熱負荷的影響

張宗威

（西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

川藏鐵路特殊的地形、地勢造成沿線坡道長度順勢延展，坡道長度增加將導(dǎo)致貨運列車勻速下坡制動工況更加惡劣。采用ANSYS有限元軟件建立貨車新輪三維有限元模型，針對坡道長度10～20 km連續(xù)延展的不同坡長工況，進行貨運列車勻速下坡制動熱負荷分析，采用間接耦合法計算車輪熱應(yīng)力場。仿真結(jié)果得出新輪在不同坡長條件下溫度云圖、熱應(yīng)力云圖以及最高溫度與最大熱應(yīng)力時間歷程曲線，體現(xiàn)坡道長度增加對最高溫度和最大熱應(yīng)力均有提高作用，但增幅逐漸減??；同時，對比車輪輻板圓角徑向熱應(yīng)力可知，輻板疲勞裂紋易發(fā)生于輪輞與輻板過渡內(nèi)圓角。

川藏鐵路；踏面制動；溫度場；熱應(yīng)力

川藏鐵路起于四川成都終至西藏拉薩，沿線由四川盆地低海拔地區(qū)躍至青藏高原高海拔地區(qū)，地勢起伏巨大、地形復(fù)雜、晝夜溫差大。川藏鐵路為客貨共線鐵路，因此線路設(shè)計必須同時滿足客貨車牽引制動要求，確保列車運行安全性。川藏鐵路沿線巨大的海拔高度差勢必導(dǎo)致坡段坡度加大至加力牽引坡度（20‰以上），坡長順勢延展。

踏面閘瓦制動為我國貨運列車基礎(chǔ)制動方式，其依靠閘瓦與踏面的摩擦將列車動能轉(zhuǎn)化為熱能，以實現(xiàn)列車減速或停車。國內(nèi)外眾多專家學(xué)者針對貨車和地鐵車輛閘瓦制動進行了大量的研究；A.-L. Cristol-Bulthé等[1]在專門設(shè)計的制動摩擦系統(tǒng)上再現(xiàn)了緊急制動工況，通過紅外熱成像在圓盤軌道上觀察到的熱現(xiàn)象具有特征性，并與摩擦系數(shù)的演變相關(guān)。肖緋雄等[2]采用熱－結(jié)構(gòu)順序耦合法對高摩合成閘瓦在不同工況下進行瞬態(tài)溫度場和熱應(yīng)力場分析，得出制動工況越惡劣閘瓦每萬公里的磨耗量越大，最大值為21 mm/（萬km）。張萍等[3]建立了車輪ANSYS有限元模型，計算分析移動熱源和均布熱源兩種不同熱流密度加載方式下，車輪三維瞬態(tài)溫度場和熱應(yīng)力場，結(jié)果表明采用均布熱源法計算車輪踏面制動熱負荷簡捷、準(zhǔn)確。姚偉偉等[4]建立了閘瓦與機車車輪的踏面制動摩擦接觸數(shù)學(xué)模型，利用Marc有限元軟件，采用熱－機耦合法對制動熱過程進行了仿真計算，仿真結(jié)果與理論分析相符，驗證了所構(gòu)建模型和所選用計算方法的正確性。

上述文獻從試驗研究、數(shù)值仿真等角度對車輛閘瓦制動下車輪熱負荷問題進行分析探究。由于川藏鐵路沿線特殊的地理環(huán)境，坡道坡長設(shè)計將會順勢延長，而坡長的增加導(dǎo)致列車下坡制動距離的增加且車輪承載的熱負荷進一步惡化；因此本文以川藏鐵路為研究背景，分析不同坡長條件對貨運列車勻速下坡制動車輪熱負荷的影響。

1 有限元模型及邊界條件

1.1 有限元模型

C70型敞車是我國鐵路現(xiàn)行貨運車輛使用最多的一種敞車，其載重大、自重輕，搭配轉(zhuǎn)K6型或轉(zhuǎn)K5型轉(zhuǎn)向架，車輛最高運營速度達120 km/h，滿足提速要求[5]。本文選用C70型敞車作為貨運車輛，利用ANSYS有限元軟件建立貨車新輪三維有限元模型，如圖1所示。

圖1 新輪三維有限元模型

鑒于輪對結(jié)構(gòu)對稱性和輪軸過盈配合的結(jié)構(gòu)應(yīng)力對制動熱應(yīng)力的影響很小，因此本文只建立了單一新輪有限元模型。新輪直徑840 mm，模型包含137880個節(jié)點和126240個單元；材料采用CL60，車輪熱負荷計算涉及非線性分析，需考慮溫度對材料力學(xué)參數(shù)的影響[6]，材料力學(xué)參數(shù)隨溫度的變化見表1。

表1 車輪材料力學(xué)參數(shù)

1.2 邊界條件

采用ANSYS在坡道長度10～20 km連續(xù)延展的條件下針對貨運列車勻速下坡制動進行車輪瞬態(tài)熱分析。根據(jù)傳熱學(xué)理論，求解踏面閘瓦制動下車輪非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程，描述車輪內(nèi)部溫度場內(nèi)在規(guī)律，需要確定其相應(yīng)定解條件；包含第二類邊界條件：給定車輪踏面與閘瓦接觸面任意時刻熱流密度，第三類邊界條件：給定車輪表面與周圍環(huán)境間的對流傳熱系數(shù)及周圍環(huán)境溫度[7]。

（1）熱流密度

采用均布熱源法施加熱流載荷[3]。根據(jù)能量守恒定律，摩擦熱能由列車加速下滑力做功轉(zhuǎn)化而來，即采用空氣制動，制動力與列車加速下滑力相平衡，控制列車勻速下坡，列車總制動力為：

式中：為列車總制動力，kN；、分別為機車整備質(zhì)量和牽引質(zhì)量，＝200 t，＝2000 t；為坡度千分數(shù)，＝24‰；、分別為機車和車輛單位基本阻力[8]，N/kN。

實際制動過程中，由于輪軌摩擦、空氣阻力等因素的存在，車輪只吸收了一部分車輛制動產(chǎn)生的摩擦熱能[9]，因此實際車輪踏面熱流密度為：

式中：為熱流密度，kW；為熱流分配系數(shù)[10-11]；為機車與車輛的總軸數(shù)；為下坡勻速，＝70 km/h；為閘瓦與踏面摩擦環(huán)帶面積，m2。

（2）對流傳熱系數(shù)

根據(jù)傳熱學(xué)理論，影響對流傳熱系數(shù)的因素與影響流動的因素及流體本身的熱物理性質(zhì)相關(guān)[7]。根據(jù)眾多研究表明，車輛制動過程中，車速是影響車輪表面對流傳熱系數(shù)大小的主要因素，因此表面對流傳熱系數(shù)取為[12]：

（3）環(huán)境溫度

初始環(huán)境溫度為20 ℃。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 瞬態(tài)溫度場分析

針對坡道長度10～20 km（坡長值逐級遞增2 km）連續(xù)延展的不同坡長工況，將邊界條件施加至有限元模型后，對不同坡長工況進行瞬態(tài)熱分析，得出不同坡長條件下貨運列車勻速下坡制動新輪熱負荷仿真結(jié)果。

圖2、圖3分別為14 km坡長條件下新輪最高溫度場云圖和不同坡長條件下新輪最高溫度時間歷程曲線。如圖2所示，當(dāng)坡道長度為14 km時貨運列車勻速下坡制動新輪最高溫度為324.413 ℃，其最高溫度位置位于車輪踏面與閘瓦摩擦環(huán)帶區(qū)，車輪踏面溫度場沿周向均勻分布。如圖3所示，在制動初始階段，車輪踏面與閘瓦接觸摩擦產(chǎn)生高熱且傳遞至車輪踏面，從而車輪踏面溫度迅速升高，車輪最高溫度隨時間急劇上升；隨著貨運列車持續(xù)勻速下坡制動，摩擦熱量不斷傳遞至車輪踏面且傳導(dǎo)至輪輞內(nèi)部，由于溫度的不斷升高，而車輪材料的比熱容順勢升高，因此車輪升高單位溫度所需吸收的熱量增加，但由1.2節(jié)可知，車輪踏面熱流密度輸入值恒定，從而車輪溫升逐漸放緩；在制動結(jié)束至冷卻階段，車輪熱量輸入停止并與周圍環(huán)境空氣發(fā)生對流傳熱，車輪最高溫度隨時間迅速下降。根據(jù)圖3可知，不同坡長條件下車輪最高溫度隨時間變化曲線趨勢相同，呈“帆船狀”分布；坡長由10 km增長至20 km，車輪最高溫度從296 ℃逐級升至348 ℃。

圖2 14 km坡長條件下新輪最高溫度場云圖

圖3 不同坡長條件下新輪最高溫度時間歷程曲線

圖4、圖5分別描述了不同坡長條件對車輪踏面節(jié)點在車輪橫向方向上以及輪輞區(qū)節(jié)點在車輪徑向方向上的溫度分布的影響。如圖4所示，任意坡長條件下，車輪踏面節(jié)點溫度從車輪外側(cè)面至輪緣內(nèi)側(cè)面先升高再緩慢下降最后急劇降低，在距離車輪外側(cè)面橫向約0.04 m時到達最高溫度；在靠近輪緣側(cè)，由于輪緣增厚導(dǎo)致散熱面積增加同時使得導(dǎo)熱減緩，因此車輪踏面節(jié)點溫度在輪緣側(cè)急劇下降；隨著坡長的增長，車輪踏面溫度整體逐漸升高，但增幅逐漸減小。如圖5所示，在最高溫度時刻，輪輞區(qū)節(jié)點溫度沿車輪徑向呈線性分布；同一坡長條件下，輪輞區(qū)節(jié)點溫度隨輪輞區(qū)節(jié)點距踏面徑向距離的增加而逐漸降低。

圖4 最高溫度時刻車輪踏面節(jié)點沿車輪橫向方向溫度值

圖5 最高溫度時刻輪輞區(qū)節(jié)點沿車輪徑向方向溫度值

2.2 熱應(yīng)力分析

本文采用間接耦合法計算車輪熱應(yīng)力，在采用SOLID70熱單元對車輪進行瞬態(tài)熱分析后，將SOLID70熱單元轉(zhuǎn)換為SOLID185結(jié)構(gòu)單元，并將瞬態(tài)熱分析中求得的節(jié)點溫度作為體載荷施加到有限元模型上，同時對輪軸配合面施加位移全約束再進行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。

圖6、圖7分別為14 km坡長條件下新輪等效熱應(yīng)力云圖和不同坡長條件下新輪等效熱應(yīng)力時間歷程曲線。車輪溫度發(fā)生變化時，由于內(nèi)部和外部的約束作用，將對車輪內(nèi)任一點造成一定的應(yīng)力，使該點與溫度變化對應(yīng)的熱變形，部分或全部地不能產(chǎn)生。如圖6所示，在貨運列車勻速下坡制動開始時刻，踏面溫度驟升，而輪輞、輻板區(qū)溫度較低，因此最高溫度梯度位于踏面，從而車輪最大等效熱應(yīng)力也位于踏面；隨著制動持續(xù)進行，踏面處熱量不斷傳導(dǎo)至輪輞內(nèi)部和輻板，從而輪輞區(qū)等效熱應(yīng)力逐漸增大，但最大等效熱應(yīng)力依然位于踏面；在制動結(jié)束時刻，由于熱量不斷傳導(dǎo)至輪輞和輻板，最高溫度梯度轉(zhuǎn)移至輪輞與輻板過渡區(qū)，因此最大等效熱應(yīng)力同樣轉(zhuǎn)移至輻板區(qū)，最大等效熱應(yīng)力為287 MPa；制動結(jié)束之后，熱量停止輸入，但輪轂溫度較低，車輪內(nèi)部殘余熱量繼續(xù)向輻板下部、輪轂傳導(dǎo)，且最高溫度梯度與最大等效熱應(yīng)力轉(zhuǎn)移至輻板與輪轂過渡外側(cè)面。如圖7所示，不同坡長條件下車輪最大等效熱應(yīng)力時間歷程曲線與最高溫度曲線增長趨勢相同。

圖6 14 km坡長條件下新輪等效熱應(yīng)力云圖

圖7 不同坡長條件下新輪最大等效熱應(yīng)力時間歷程曲線

據(jù)調(diào)查，輻板疲勞裂紋在50 mm以上約占78%，其中400 mm以上占33.3%，最長可達815 mm，裂紋產(chǎn)生的部位多位于輪輞與輻板過渡的圓弧處[13]；同時，影響車輪裂紋發(fā)展的應(yīng)力主要為與其垂直的徑向應(yīng)力。因此，本文選取如圖8所示車輪輻板圓角位置，分析車輪不同輻板圓角位置的徑向熱應(yīng)力。

圖9為車輪輻板圓角徑向熱應(yīng)力時間曲線，由圖9可知，輻板圓角位置1在制動初始時刻為徑向拉應(yīng)力后迅速轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力且逐漸增大，在制動結(jié)束時因熱量輸入突然停止、車輪對流散熱從而其徑向壓應(yīng)力數(shù)值產(chǎn)生波動；輻板圓角位置2和位置3均為拉應(yīng)力，其數(shù)值先增大后減小，隨著坡長的增長其最大徑向拉應(yīng)力逐級增加；輻板圓角位置4表現(xiàn)為壓應(yīng)力，在制動和冷卻過程中，其徑向壓應(yīng)力先增大后減小。

圖8 車輪輻板圓角位置編號

3 結(jié)論

（1）貨運列車勻速下坡制動，車輪最高溫度隨時間變化呈“帆船狀”分布；隨著坡長的增長，車輪踏面最高溫度逐級遞升，但增幅逐級降低；輪輞區(qū)節(jié)點溫度沿車輪徑向線性下降。

（2）在熱應(yīng)力仿真過程中，車輪最大等效熱應(yīng)力位置由車輪踏面逐漸轉(zhuǎn)移至輪輞與輻板過渡外側(cè)面和輪轂與輻板過渡外圓角；車輪等效熱應(yīng)力時間歷程曲線變化趨勢與最高溫度曲線趨勢基本相同。

（a）位置1

（b）位置2

（c）位置3

（d）位置4

圖9 車輪輻板圓角徑向熱應(yīng)力時間曲線

（3）車輪輻板圓角徑向熱應(yīng)力數(shù)值先增大后減小；輪輞與輻板過渡外圓角、輪轂與輻板過渡內(nèi)圓角受壓，輪輞與輻板過渡內(nèi)圓角、輪轂與輻板過渡外圓角受拉；輻板疲勞裂紋易發(fā)生于輪輞與輻板過渡內(nèi)圓角（從熱應(yīng)力角度，其徑向拉應(yīng)力值最大）。

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Effect of Slope Length on Braking Thermal Load of Freight Cars

ZHANG Zongwei

( School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract：The special topography and terrain of Sichuan-Tibet Railway cause the length of the ramp to extend along the line. Increasing the length of the ramp will lead to worse braking conditions for freight trains at uniform downhill speed. A three-dimensional finite element model of freight train new wheel is established by ANSYS finite element software. The thermal load of freight train braking at uniform downhill speed is analyzed under different slope lengths with continuous extension of ramp lengths ranging from 10 km to 20 km. The thermal stress field of wheel is calculated by indirect coupling method. The simulation results show the temperature cloud, the thermal stress cloud, and the time history curves of maximum temperature and maximum thermal stress of the new wheel under different slope lengths. It shows that the increase of slope lengths increases the maximum temperature and maximum thermal stress, but the effect decreases gradually. At the same time, by comparing the radial thermal stress of the wheel spoke, we find that the fatigue crack of the plate is prone to occur in the transition corner between rims and spoke plate.

Key words：Sichuan-Tibet railway；tread braking；temperature field；thermal stress

中圖分類號：R852.51；U463.53

文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.009

文章編號：1006－0316 (2020) 01－0051－06

收稿日期：2019－08－06

作者簡介：張宗威（1994－），男，山東棗莊人，碩士研究生，主要研究方向為輪軌關(guān)系。