王 程，陳正江，楊勤科，曹佳云，丑述仁

（西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，西安7100069）

區(qū)域土壤侵蝕調(diào)查制圖是土壤侵蝕監(jiān)測(cè)和水土保持宏觀規(guī)劃的基礎(chǔ)，也是區(qū)域尺度土壤侵蝕研究的主要手段。由于區(qū)域土壤侵蝕模型尚在研究和開發(fā)階段，因而通用土壤流失方程式（USLE）、修正通用土壤流失方程式（RUSLE）和中國(guó)土壤流失方程式（CSLE）等，在大區(qū)域土壤侵蝕調(diào)查制圖中得到了應(yīng)用［1］。USLE和CSLE中，地形對(duì)土壤流失的影響用坡度坡長(zhǎng)因子（LS）表示［2－3］。計(jì)算流域內(nèi)各點(diǎn)的LS，是模型應(yīng)用于流域和區(qū)域的關(guān)鍵問題。為此研究者對(duì)流域尺度LS因子提取方法進(jìn)行了一系列的研究，其中包括了對(duì)流域分布式坡長(zhǎng)提取方法的研究。國(guó)外的研究有Hickey和Van Remortel的坡長(zhǎng)算法［4－5］，國(guó)內(nèi)主要有曹龍熹［6］、張宏鳴［7］、楊勤科［8］和李?。?］等對(duì)流域坡長(zhǎng)與LS因子提取方法的研究。由于問題比較復(fù)雜，因而已有研究多集中在如何提取坡度坡長(zhǎng)并計(jì)算LS因子值，而對(duì)于坡長(zhǎng)的不確定性研究較少。本文從流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍三方面對(duì)坡長(zhǎng)提取的不確定性做出初步分析，以期為區(qū)域土壤侵蝕評(píng)價(jià)提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

1 研究方法

從區(qū)域土壤侵蝕研究出發(fā)，在水文地貌關(guān)系正確DEM（Hc—DEM）的基礎(chǔ)上，利用自行開發(fā)的LS因子計(jì)算工具，分析流域尺度的坡長(zhǎng)提取結(jié)果的不確定性。

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

1.1.1 研究區(qū) 本研究選擇典型的黃土丘陵溝壑區(qū)——延河流域的二級(jí)支流縣南溝流域作為研究區(qū)。該區(qū)面積47km2，土壤侵蝕強(qiáng)烈，侵蝕地貌發(fā)育，是研究坡度坡長(zhǎng)因子的理想?yún)^(qū)域。本研究在縣南溝流域從流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍三個(gè)方面進(jìn)行坡長(zhǎng)不確定性分析。通過按流域和行政單元分別進(jìn)行坡長(zhǎng)的提取，來分析數(shù)據(jù)范圍的影響。

1.1.2 數(shù)據(jù)基礎(chǔ) 本研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)主要為縣南溝流域多種分辨率DEM，它是基于1∶1萬(wàn)比例尺地形圖（等高線、高程點(diǎn)和水系三個(gè)專題層），用ANUDEM建立［10］分辨率分別為5～200m的一系列DEM，分辨率以5m為間隔，設(shè)置為5m，10m，15 m，…，195m，200m。

1.2 坡長(zhǎng)提取方法

本文只利用經(jīng)改進(jìn)的累計(jì)徑流算法及其相應(yīng)的工具軟件（LS＿Tool）［7－8］來提取坡長(zhǎng)。坡長(zhǎng)提取操作包括：（1）用縣南溝流域5m分辨率DEM，用LS＿Tool中提供的單流向算法（D8算法）［11］、多流向算法（FD8算法）［12］提取坡長(zhǎng)，結(jié)果分別稱為單流向坡長(zhǎng)和多流向坡長(zhǎng)，用以比較流向算法對(duì)坡長(zhǎng)提取結(jié)果的影響；（2）利用縣南溝流域多種分辨率的DEM，根據(jù)單流向算法提取多種分辨率坡長(zhǎng)，以分析分辨率對(duì)坡長(zhǎng)的影響；（3）兩種不同數(shù)據(jù)范圍坡長(zhǎng)的提取，一是將方塌村包含在內(nèi)的整個(gè)縣南溝流域進(jìn)行坡長(zhǎng)提取，裁切后獲取方塌村坡長(zhǎng)（下文簡(jiǎn)稱為流域范圍坡長(zhǎng)）；二是以方塌村為界，提取坡長(zhǎng)（下文簡(jiǎn)稱為村域范圍坡長(zhǎng)）。假設(shè)村界的一部分為分水線、流水線、流水線內(nèi)和流水線外4種情況（圖1），并通過對(duì)村界進(jìn)行一定寬度的緩沖帶來消除邊界效應(yīng)。

圖1 村界圖

1.3 坡長(zhǎng)分析方法

對(duì)于流向算法和數(shù)據(jù)范圍對(duì)坡長(zhǎng)影響的計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)計(jì)其坡長(zhǎng)最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算坡長(zhǎng)頻率和累積頻率，分析各種提取結(jié)果表面特征（空間格局）和統(tǒng)計(jì)特征及其與流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍的關(guān)系。具體研究流程如圖2所示。

圖2 研究技術(shù)流程圖

2 結(jié)果與分析

從流向算法、分辨率和數(shù)據(jù)范圍三個(gè)方面，分析坡長(zhǎng)結(jié)果的特征。

2.1 流向算法對(duì)坡長(zhǎng)提取的影響

（1）坡長(zhǎng)表面特征。從結(jié)果可知，F(xiàn)D8坡長(zhǎng)圖中短坡長(zhǎng)所占的比例很大，主要分布在整個(gè)流域的分水線上及山脊處，長(zhǎng)坡長(zhǎng)主要分布在溝谷，D8坡長(zhǎng)也具有基本相同的分布。從兩個(gè)圖的空間格局來看，F(xiàn)D8坡長(zhǎng)表面較平滑，與地形關(guān)系協(xié)調(diào)性更好（圖3）。

圖3 不同流向算法下提取的坡長(zhǎng)圖（典型區(qū)）

（2）坡長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)分布?；?.5m分辨率DEM提取的結(jié)果，單流向坡長(zhǎng)與多流向坡長(zhǎng)頻率存在著較大的差異。多流向坡長(zhǎng)分布連續(xù)且集中，眾數(shù)在2.5 m。單流向坡長(zhǎng)頻率曲線呈鋸齒狀，眾數(shù)出現(xiàn)在7 m，頻率隨坡長(zhǎng)增大而變小。在累計(jì)頻率上占90%面積的坡長(zhǎng)值，多流向和單流向分別為21m和95m，說明多流向坡長(zhǎng)較短而單流向坡長(zhǎng)較長(zhǎng)，這種特征從平均坡長(zhǎng)上也可看出（圖4—5）。

2.2 分辨率對(duì)坡長(zhǎng)提取結(jié)果的影響

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明（圖6—7），隨著分辨率的降低，坡長(zhǎng)均值和標(biāo)準(zhǔn)差呈線性增加，也就是坡長(zhǎng)發(fā)生擴(kuò)張。造成這種結(jié)果的原因是分辨率的降低使得DEM表面得到了平滑和概化，部分比較低級(jí)別的梁和溝道被忽略，導(dǎo)致坡長(zhǎng)值增大［13－14］。

圖4 不同流向算法下提取的坡長(zhǎng)頻率圖

圖5 不同流向算法下提取的坡長(zhǎng)累積頻率圖

圖6 分辨率－坡長(zhǎng)均值分布圖

圖7 分辨率－坡長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)差分布圖

2.3 數(shù)據(jù)范圍對(duì)坡長(zhǎng)的影響

考慮到LS＿Tool中單流向坡度算法比較成熟，本研究先只分析數(shù)據(jù)范圍對(duì)單流向坡長(zhǎng)的影響。

（1）對(duì)村域范圍坡長(zhǎng)與流域范圍坡長(zhǎng)進(jìn)行差值運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)4種不同界限的村域范圍坡長(zhǎng)在其界限邊緣都出現(xiàn)異常，在邊緣處形成一個(gè)誤差帶。這一異常情況的出現(xiàn)主要原因在于坡長(zhǎng)的計(jì)算原理是坡面水文學(xué)，而徑流匯集以流域?yàn)閱卧瘘c(diǎn)在分水線上，且水流方向向外，水流方向不正確導(dǎo)致提取的范圍坡長(zhǎng)產(chǎn)生異常。即使以流域?yàn)檫吔纾ù褰?），也會(huì)帶來誤差。因此，流域分布式坡長(zhǎng)的提取，不能簡(jiǎn)單地以分水線分割的流域?yàn)檫吔?。避免的方法是進(jìn)行界限范圍的緩沖。通過對(duì)4個(gè)村界進(jìn)行一系列帶寬的緩沖試驗(yàn)可得到，當(dāng)向外緩沖帶寬為120m時(shí)，它們的邊際效應(yīng)基本得到消除。

（2）按照不同的村界界限提取的村域范圍坡長(zhǎng)與流域范圍坡長(zhǎng)之間存在著不同程度的差異，根據(jù)D8單流向算法原理，在坡長(zhǎng)計(jì)算起點(diǎn)統(tǒng)計(jì)8個(gè)方向的水流流量，以最大水流流量方向作為水流方向來進(jìn)行坡長(zhǎng)累積，若最大水流流向?yàn)檎龞|、正南、東南、正西、西南中的其中之一，則水流方向向外，不會(huì)影響圖1中坡長(zhǎng)的累積，提取的坡長(zhǎng)正確；若最大水流流量方向?yàn)檎?、西北、東北中其中之一，水流方向向內(nèi)，以它或向內(nèi)某一界限為界進(jìn)行坡長(zhǎng)的提取，會(huì)截?cái)嗥麻L(zhǎng)的累積，坡長(zhǎng)值變小，產(chǎn)生邊際效應(yīng)。根據(jù)差值圖可以分4種情況（以村界一部分進(jìn)行討論）分析范圍數(shù)據(jù)對(duì)坡長(zhǎng)的影響。

村界位于分水線上（村界1）：雖然坡長(zhǎng)的計(jì)算起點(diǎn)在分水線上，但水流方向向內(nèi)，截?cái)嗥麻L(zhǎng)的累積，坡長(zhǎng)值變小，產(chǎn)生較大的邊際效應(yīng)；村界位于流水線上（村界3）：坡長(zhǎng)計(jì)算起點(diǎn)在流水線上，水流方向向外，不影響坡長(zhǎng)累積，提取的坡長(zhǎng)基本正確；村界位于流水線內(nèi)側(cè)（村界4）：坡長(zhǎng)計(jì)算起點(diǎn)不在分水線上，但其水流方向向外，不會(huì)影響坡長(zhǎng)的累積，提取的坡長(zhǎng)基本正確；村界位于流水線外側(cè)（村界2）：坡長(zhǎng)計(jì)算起點(diǎn)不在分水線上且水流方向向內(nèi)，截?cái)嗥麻L(zhǎng)的累積，坡長(zhǎng)值變小，產(chǎn)生較大的邊際效應(yīng)。由于其坡長(zhǎng)計(jì)算起點(diǎn)也不在分水線上，因此相比于村界1提取的村域范圍坡長(zhǎng)，村界2提取的村域范圍坡長(zhǎng)產(chǎn)生的邊際效應(yīng)更為明顯。

3 結(jié)論與討論

（1）不同的流向算法對(duì)提取的坡長(zhǎng)存在較大影響。單流向算法提取的各長(zhǎng)短坡長(zhǎng)值所占頻率都較小，隨著坡長(zhǎng)增大，頻率有變小的趨勢(shì)。而FD8算法下，短坡長(zhǎng)所占比例大，且多流向算法下求出的坡長(zhǎng)值較單流向算法坡長(zhǎng)值大。通過比較發(fā)現(xiàn)，多流向算法提取坡長(zhǎng)更加光滑、連續(xù)，更能體現(xiàn)地形凹凸（徑流發(fā)散、匯集）的影響，與地形關(guān)系協(xié)調(diào)性更好。

（2）基于低分辨率DEM提取的坡長(zhǎng)會(huì)發(fā)生擴(kuò)張現(xiàn)象，這是由于較低分辨率DEM概化或去除了很多微地形信息，使地形變得平滑，從而導(dǎo)致坡長(zhǎng)值增大。

（3）流域分布式坡長(zhǎng)提取，必須以向流域外緩沖一定寬度的流域?yàn)閱卧?；在本研究條件下，緩沖距離為120m。

（4）不同行政單元界限范圍對(duì)坡長(zhǎng)的影響，主要影響因素是水流方向。若村界位于分水線上且水流方向向外，則提取得到的行政界線范圍坡長(zhǎng)正確。若村界不在分水線上但水流方向向外，則提取的行政界線范圍坡長(zhǎng)基本正確。若村界不在分水線上同時(shí)水流方向向內(nèi)，截?cái)嗥麻L(zhǎng)的累積，坡長(zhǎng)值變小，產(chǎn)生較大的邊際效應(yīng)。因此，坡長(zhǎng)的提取應(yīng)以流域邊界或行政單元邊界向外緩沖一定寬度為界，避免邊際效應(yīng)的產(chǎn)生。

本研究主要是從各種統(tǒng)計(jì)特征值及構(gòu)造方面對(duì)坡長(zhǎng)不確定性進(jìn)行對(duì)比分析，因此存在一定局限。下一步工作主要是是利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，通過半變異函數(shù)的變化特征來說明空間分布與格局特征。此外，數(shù)據(jù)范圍及其緩沖寬度的建議，僅僅針對(duì)黃土丘陵區(qū)2.5 m分辨率，更多水土流失區(qū)和較低分辨率DEM（如5 m和10m）的情況如何，有待進(jìn)一步分析。

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