趙艷杰，楊東曉

高速動車組踏面與不同鋼軌匹配關(guān)系研究

趙艷杰1，楊東曉2

（1.青島四方川崎車輛技術(shù)有限公司，山東 青島 266111；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

針對我國高速動車組LMA踏面，研究其與我國常用鋼軌廓形CHN60和CHN60N（1:40軌底坡）、歐洲廓形UIC60E1（1:40軌底坡）以及俄羅斯廓形P65（1:20軌底坡）的匹配關(guān)系。首先對比了這四種廓形幾何差異，分析了LMA與這四種鋼軌廓形匹配時的輪軌接觸點分布，計算相應(yīng)的等效錐度。然后，建立了整車多體動力學模型，分析了LMA與四種鋼軌廓形匹配時對車輛動力學性能的影響。分析結(jié)果表明：LMA踏面與CHN60匹配時，接觸點分布均勻，等效錐度為0.038；與CHN60N匹配時，存在接觸點會跳躍的情況，等效錐度略有下降；而當LMA與UIC60E1 、P65匹配時，接觸點分布集中，接觸帶寬小，等效錐度最低，僅為約0.025。從動力學對比的結(jié)果來看，當LMA與UIC60E1 、P65匹配時，容易引起一次蛇行現(xiàn)象，使得車輛的臨界速度下降，橫向平穩(wěn)性惡化，且相比于我國的常用鋼軌廓形，它們的曲線通過安全性較差。建議通過優(yōu)化踏面外形，一方面需增大與鋼軌的接觸帶寬，改善過于集中帶來的凹型磨耗，另一方面需增大等效錐度，避免一次蛇行現(xiàn)象，以此較好地適應(yīng)歐洲和俄羅斯鋼軌廓形。

高速動車組；輪軌匹配；等效錐度；動力學；一次蛇行

近年來，隨著我國高速鐵路的迅猛發(fā)展，對高速動車組不同環(huán)境的適應(yīng)性提出了更高的要求。車輪和鋼軌作為連接車輛和軌道系統(tǒng)的重要部件，對車輛的動力學性能起著至關(guān)重要的作用[1]。輪軌匹配關(guān)系不單是由車輪和鋼軌的廓形決定，還主要與輪對內(nèi)側(cè)距，軌距和軌底坡等相關(guān)，這些參數(shù)的不同會引起輪軌作用力的不同，進而影響車輛的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性。因此，國內(nèi)外學者都對高速列車輪軌匹配關(guān)系的設(shè)計與改進進行了很多研究。干鋒編制了輪軌接觸軟件，研究了我國4種典型踏面LMA、S1002CN、LM和XP55與標準鋼軌廓形CHN60的幾何匹配特征，并計算了不同踏面的等效錐度。針對我國多種踏面混跑的情況，為了改善不同踏面的適應(yīng)性，盡可能使得在直線上接觸光帶居中、曲線上輪軌形成共形接觸，同時減少輪軌接觸應(yīng)力，中國鐵道科學研究院在標準鋼軌廓形CHN60的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種打磨型鋼軌廓形CHN60N[3]?；诖耍踅4]分析了三種典型踏面（LMA、S1002CN和XP55）與新型的CHN60N廓形的匹配性能，并用車輛－軌道耦合動力學模型對比其動力學性能。結(jié)果表明，XP55踏面與CHN60N的綜合匹配效果最佳，其次是LMA，而當S1002CN與CHN60N匹配時，車輛的直線運行舒適性最差，且滾動接觸疲勞因子最大。徐凱[5]對比了LMA和S1002CN在與CHN60和CHN60N匹配時的差異，從接觸幾何參數(shù)上看，相比于CHN60廓形，CHN60N鋼軌的軌頭部分變化更為平坦，因此使得LMA和S1002CN的接觸點對更加向中心靠攏，等效錐度減小，對車輛的穩(wěn)定性有益。從總的摩擦功上看，CHN60N較CHN60磨耗量也要小一些。除了對鋼軌廓形進行改進以外，不少學者對于車輪型面的研究也做了很多工作。在引進動車組初期，為適應(yīng)我國的線路條件，S1002CN型面是基于歐洲標準踏面S1002改進后的踏面，該踏面被應(yīng)用于CRH3、CRH380B和CRH380C系列動車組上。但在運用過程中發(fā)現(xiàn)，S1002CN于打磨后的鋼軌匹配時，容易引發(fā)轉(zhuǎn)向架二次蛇行報警和車體一次蛇行等問題[6]，為了解決這一問題，池茂儒[7]又基于S1002CN設(shè)計了LMB_10型踏面，首先保持原踏面的常工作區(qū)域不變，其次將其輪緣厚度減小，降低喉根圓斜度，以此來改善高錐度下報警的情況，另一方面將踏面外側(cè)端部的斜度提高，避免等效錐度過低帶來的晃車問題。根據(jù)仿真和試驗的結(jié)果，該踏面可以延長鏇輪周期，使得高速列車在運行周期內(nèi)動力學性能得到明顯改善，目前該廓形已經(jīng)在CRH3、CRH380B、CRH380C和CR400BF系列動車組上被推廣使用。LMA踏面是四方車輛研究所[8]根據(jù)鐵道部科技司1991年下達的《高速機客車輪軸結(jié)構(gòu)及形式尺寸的研究》課題而設(shè)計的一種磨耗型踏面，后被應(yīng)用于我國主型高速動車組，包括CRH1、CRH2、CRH380A和CR400AF系列動車組。張劍[9]的研究表明LMA踏面與CNH60鋼軌匹配時共形度過低，因此他利用鋼軌局部型面擴展法對LMA的主工作面進行了改進設(shè)計，仿真表明新設(shè)計的踏面接觸斑面積明顯增大，鋼軌接觸帶變寬，改善了鋼軌的受力情況。

世界各國采用的車輪和鋼軌廓形有所不同，幾何參數(shù)也有所差異。以上所述文獻基本都是針對我國高速動車組踏面與我國的軌面進行匹配研究，但隨著高鐵“走出去”戰(zhàn)略的推進，研究我國動車組踏面對國內(nèi)外不同鋼軌的匹配性變得尤為重要。本文研究了LMA踏面與CHN60、CHN60N、UIC60、P65匹配關(guān)系，識別這四種接觸特點及對動力學性能的影響規(guī)律，探討LMA踏面對這四種廓形的適應(yīng)性。

1 輪軌幾何匹配分析

我國高速鐵路的標準廓形是CHN60鋼軌，后來，中國鐵道科學研究院[3]設(shè)計了一種打磨型鋼軌廓形CHN60N，這兩種廓形是我國客運專線最常見的廓形，其軌底坡為1:40。英國、法國、德國和意大利等歐盟國家的鐵路多用UIC60鋼軌廓形，其軌底坡通常是1:20。P65是俄羅斯的常用鋼軌廓形，其軌底坡采用1:20。

圖1對比了四種軌面的幾何廓形，包含了相應(yīng)的軌底坡，且是以軌頂作為對齊基準。從圖中可以看出，與標準的CHN60鋼軌廓形相比，CHN60N鋼軌的軌肩部分最低，UIC60E1和P65由于軌底坡較高，所以軌肩部分也較低。對于軌頂部分，由于P65是由（500－80－15 mm）的三心復(fù)曲線組成，相比于其他三組曲線的半徑最大，所以軌頂最為平緩。

圖2是LMA踏面與CHN60（1:40軌底坡）、CHN60N（1:40軌底坡）、UIC60E1（1:20軌底坡）和P65（1:20軌底坡）的輪軌接觸點對圖。計算時輪對內(nèi)側(cè)距設(shè)定為1353mm，軌距則設(shè)為1435 mm，不考慮輪對的搖頭。采用跡線法[10]，尋找在不同的輪對橫移量下，車輪和鋼軌垂向距離最近的兩點，作為接觸點對。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，這四種軌面的接觸帶寬呈現(xiàn)出了依次減小的趨勢：CHN60＞CHN60N＞UIC60E1≈P65。LMA與CHN60的接觸點對均勻地分布于踏面和軌面上，不存在接觸點跳躍。其次是CHN60N，當輪對橫移量大于9 mm時，踏面接觸點會跳躍到喉根圓位置，而CHN60N軌面接觸點會跳躍至軌肩部分（如圖2（b）所示）。當LMA與UIC60E1、P65匹配時，兩者的接觸點對分布比較類似，接觸點分布較為集中，容易形成凹面磨耗，尤其是在軌面上，接觸帶寬明顯要小于與CNH60和CHN60N，同樣也存在明顯的接觸點跳躍的情況。

圖1 鋼軌廓形對比（右軌，帶軌底坡）

對等效錐度是被廣泛應(yīng)用于鐵道車輛的重要參數(shù)，用來表征輪軌幾何線性化匹配關(guān)系。等效錐度的常用計算方法有簡化法[11]、諧波法[12]和UIC519方法[13]。其中，諧波法和UIC519法可以較為精確得計算等效錐度[2]。本文采用UIC519計算方法對比了LMA與四種軌面匹配時的等效錐度，如圖3所示?？梢钥闯?，當輪對橫移量小于9 mm時，等效錐度均處于比較小的范圍，但橫移量超高9 mm后，等效錐度明顯上升，這是由于此時接觸點移動至踏面輪緣部分（見圖2），左右輪的接觸角差顯著變大。表3為LMA與這四種鋼軌廓形匹配時，輪對橫移量3 mm處的等效錐度，總體來說，等效錐度普遍較小，這是由于LMA在工作區(qū)的斜度比較小，本身就是低錐度踏面。LMA與CNH60匹配時等效錐度為0.038，與CHN60N匹配時等效錐度略有下降，為0.031。但是，當LMA與UIC60E1和P65在1:20的軌底坡匹配時，等效錐度最低，達到了0.025左右。

圖2 不同鋼軌廓形下的輪軌匹配接觸點

2 車輛動力學性能分析

為了研究LMA與四種鋼軌匹配時對車輛動力學性能的影響，本節(jié)建立了我國某型動車組的整車動力學模型，如圖4所示。車輛模型中輪對，構(gòu)架和車體考慮6個剛體自由度，軸箱考慮點頭自由度，一系和二系懸掛考慮為非線性剛度阻尼力元。輪軌法向力采用Hertz接觸來模擬計算，切向力則由Fastsim[14]算法決定。

以往的研究表明[6,15]，過低的等效錐度容易引起車輛的一次蛇行現(xiàn)象。LMA踏面是低錐度踏面，當與不良鋼軌廓形匹配時，等效錐度可能會進一步降低，若此時車輛懸掛參數(shù)選取不當，車輛的蛇行模態(tài)容易與車體自身的固有模態(tài)發(fā)生耦合共振，導(dǎo)致車輛發(fā)生一次蛇行失穩(wěn)（低頻晃車現(xiàn)象）。圖5是LMA與不同鋼軌廓形匹配下，動車組的穩(wěn)定性分岔圖，從圖中可以看出，車輛的臨界速度從大到小依次為：CHN60＞CH60N＞UIC60E1＞P65。這與四種鋼軌廓形匹配下的等效錐度正好對應(yīng)，即等效錐度越低，穩(wěn)定性越低。這正好與一次蛇行現(xiàn)象的規(guī)律吻合，說明LMA與1:20軌底坡的UIC60E1和P65匹配時，容易發(fā)生一次蛇行。

圖3 不同鋼軌廓形下的等效錐度

表1 LMA與各鋼軌廓形匹配下的等效錐度（UIC519法）

圖4 整車動力學模型

圖6計算了動車組在不同車速下的平穩(wěn)性指標，軌道譜采用了京津高速線路譜。不難發(fā)現(xiàn)，車輛的橫向平穩(wěn)性隨著車速的增加而增加，當車速較低時，LMA與UIC60E1和P65匹配時的橫向平穩(wěn)性要優(yōu)于CHN60和CHN60N；但當車速大于300 km/h后，UIC60E1和P65兩種廓形下的橫向平穩(wěn)性變差的速度明顯加快，當車速達到350 km/h時，橫向平穩(wěn)性超過了2.5，乘坐舒適性明顯變差。通過對350 km/h時的車體橫向加速度頻譜對比，如圖7所示。從圖中可以看出，當LMA與UIC60E1和P65匹配時，車體橫向加速度在1 Hz附近的幅值明顯要大于CHN60和CHN60N，這是由于轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)激發(fā)起車體橫向的剛體固有模態(tài)引起的。

圖5 不同鋼軌廓形下車輛的穩(wěn)定性分岔圖

為了進一步分析輪軌匹配關(guān)系對車輛平穩(wěn)性的影響，圖8選取了車速分別為200 km/h，250 km/h、300 km/h和350 km/h時，動車組1位輪對的輪對橫移量時域圖進行對比。當車速為200 km/h時，LMA與四種鋼軌廓形匹配時的輪對橫移量比較接近，隨著速度的增大，UIC60E1和P65廓形匹配下的輪對橫移范圍明顯變大，尤其是當車速大于300 km/h后，這兩種鋼軌廓形匹配下的輪對橫移量不僅達到±15 mm，而且呈現(xiàn)出明顯的諧波特征。而LMA與CHN60和CHN60N匹配時，各個速度下輪對的橫移量基本都在±10 mm以內(nèi)。這一現(xiàn)象也與車輛的橫向平穩(wěn)性規(guī)律相對應(yīng)，UIC60E1和P65廓形匹配下等效錐度低，在300～350 km/h的速度范圍內(nèi)，輪對橫移量大，頻率單一，且接近車體的剛體固有模態(tài)頻率，容易引起一次蛇行，因此在這一速度范圍內(nèi)，其橫向平穩(wěn)性也要明顯大于CHN60和CHN60N。

圖6 車輛橫向平穩(wěn)性

圖7 車體橫向加速度頻譜對比圖

為了對比分析LMA與四種鋼軌廓形匹配下的曲線通過性能，本文考慮了兩種曲線類型。一是半徑為250 m的站場小曲線，圓曲線長度100 m，緩和曲線長度30 m，不設(shè)置外軌超高。圖9是動車組以20～50 km/h的速度通過小半徑曲線時的輪軸橫向力和脫軌系數(shù)對比，不難發(fā)現(xiàn)，隨著速度增加，輪軸橫向力和脫軌系數(shù)都呈現(xiàn)出增大趨勢，且LMA與UIC60E1和P65廓形匹配下的指標要大于另外兩種鋼軌廓形。

圖10是動車組通過大半徑曲線時的輪軸橫向力和脫軌系數(shù)，曲線半徑設(shè)置為7000 m，曲線長度為500 m，緩和曲線外長度為430 m，外軌超高140 mm。

（a）200 km/h

（b）250 km/h

（c）300 km/h

（d）350 km/h

圖8 不同車速下輪對橫移量對比

可以看到，輪軸橫向力和脫軌系數(shù)指標呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，當車速正好為平衡速度時，指標最小。此外，從各個鋼軌廓形上對比來看，UIC60E1和P65廓形匹配下的輪軸橫向力和脫軌系數(shù)大于另外兩種鋼軌廓形，尤其是當速度比較大，欠超高較大時，這一規(guī)律更為明顯，這是因為UIC60E1和P65廓形下，LMA踏面更容易發(fā)生輪緣貼靠，輪軌力的橫向分量也就更大，對行車安全性不利。需要說明的是，除了這兩個安全性指標以外，四種匹配關(guān)系下的輪軌垂向力和輪重減載率的差異不大，由于篇幅限制，在這里并未列出。

3 結(jié)論

本文分析了高速動車組LMA踏面與四種不同的鋼軌廓形CHN60（1:40軌底坡）、CHN60N（1:40軌底坡）、UIC60E1（1:20軌底坡）和P65（1:20軌底坡）的匹配接觸關(guān)系，分別從靜態(tài)輪軌接觸關(guān)系和對動力學性能的影響兩個方面進行對比分析。綜上，可得以下結(jié)論：

（1）LMA踏面與CHN60匹配時，接觸點

對均勻地分布于踏面和軌面上。與CHN60N匹配時，當輪對橫移量大于9 mm時，踏面接觸點會跳躍到喉根圓位置，而CHN60N軌面接觸點會跳躍至軌肩部分。而當LMA與UIC60E1、P65匹配時，接觸點分布集中，接觸帶寬小，且存在接觸點跳躍現(xiàn)象。

（2）LMA踏面與CNH60匹配時等效錐度為0.038，與CHN60N匹配時等效錐度略有下降，為0.031。當LMA與UIC60E1和P65在1:20的軌底坡匹配時，等效錐度最低，只有0.025左右。

（3）LMA踏面與CHN60、CHN60N、UIC60E1和P65匹配下，動車組的臨界速度逐漸降低，這是由于UIC60E1和P65匹配下錐度過低，車輛發(fā)生了一次蛇行現(xiàn)象導(dǎo)致的。在發(fā)生一次蛇行的速度范圍內(nèi)，UIC60E1和P65匹配下的橫向平穩(wěn)性明顯要差與另外兩個鋼軌廓形，從頻譜分析看，主要是因為UIC60E1和P65在1 Hz附近車體橫向加速度幅值較大。此外，LMA與UIC60E1和P65匹配時通過曲線的輪軸橫向力和脫軌系數(shù)也要大于CHN60和CHN60N鋼軌廓形。

（4）LMA與UIC60E1和P65在1:20軌底坡下匹配不佳，對動車組的力學性能不利，因此需要優(yōu)化踏面外形，一方面要增大與鋼軌的接觸帶寬，改善過于集中帶來的凹型磨耗，另一方面增大等效錐度，避免一次蛇行現(xiàn)象。

[1]Polach Oldrich. Characteristic parameters of nonlinear wheel/rail contact geometry[J]. Vehicle System Dynamics，2010，48（sup1）：19-36.

[2]干鋒，戴煥云，高浩，等. 鐵道車輛不同踏面等效錐度和輪軌接觸關(guān)系計算[J]. 鐵道學報，2013，35（9）：19-24.

[3]周清躍，張銀花，田常海，等. 60N鋼軌的廓型設(shè)計及試驗研究[J]. 中國鐵道科學，2014，35（2）：128-135.

[4]王健，馬曉川，陳嘉胤，等. 高速鐵路CHN60N鋼軌與不同車輪踏面匹配性能研究[J]. 鐵道學報，2017（12）：94-101.

[5]徐凱，李芾，李東宇，等. 動車組的輪軌型面匹配關(guān)系[J]. 西南交通大學學報，2017（2）：389-399.

[6]池茂儒，蔡吳斌，梁樹林，等. 高速鐵路鋼軌打磨偏差對車輛動力學性能的影響[J]. 中國機械工程，2019，30（3）：261-265，283.

[7]池茂儒，曾京，鄔平波，等. 一種動車組車輪的踏面優(yōu)化設(shè)計方法：CN201510765580.8[P]. 2019-04-12.

[8]劉新明. LMA系列輪緣踏面外形簡介[J]. 鐵道車輛，2008，46（6）：26-26.

[9]張劍，溫澤峰，孫麗萍，等. 基于鋼軌型面擴展法的車輪型面設(shè)計[J]. 機械工程學報，2008，44（3）：44-49.

[10]王開文. 車輪接觸點跡線及輪軌接觸幾何參數(shù)的計算[J]. 西南交通大學學報，1984（1）：89-99.

[11]王福天. 車輛動力學[M]. 北京：中國鐵道出版社，1994．

[12]O. Polach. Influence of Wheel/rail Contact Geometry on the Behaviour of a Railway Vehicle at StabilityLimit[C]. Proceedings ENOC-2005，Eindhoven University of Technology，The Netherlands，7-12 August 2005：2203-2210.

[13]UIC Code 519，Method forDetermining the Equivalent Conicity， 1st ed.， International Union of Railways，Paris，2004.

[14]Kalker J. J. A Fast Algorithm for the Simplified Theory of Rolling Contact [J]. Vehicle System Dynamics，1982（11）：1-13.

[15]李國棟，曾京，池茂儒，等. 高速列車輪軌匹配關(guān)系改進研究[J]. 機械工程學報，2018，54（4）：93-100.

Study of Matching Relationship of Wheel Tread on High Speed Train with Different Rail Profiles

ZHAO Yanjie1，YANG Dongxiao2

( 1.Qingdao Sifang Kawasaki Rolling Stock Technology Co.,Ltd.,Qingdao266111,China;2.CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Qingdao266111,China )

Aiming at the LMA wheel tread of high-speed EMUs in China, the matching relationship between the LMA tread and China’s common rail profiles CHN60 and CHN60N (1:40 rail slope), European profile UIC60E1 (1:20 rail slope) and Russian profile P65 (1:20 rail slope) is studied. At first, the geometrical differences of these four rail profiles are compared, and the wheel-rail contact points distribution when LMA matches these four profiles is analyzed, and the corresponding equivalent conicityis calculated. Then, the multi-body dynamic model of the vehicle is established, and the influence of LMA matching with four rail profiles on the vehicle dynamic performance is analyzed. The results suggest that when the LMA tread matches CHN60, the contact point distribution is uniform, and the equivalent conicity is 0.038; when matches CHN60N, the contact point will jump and the equivalent conicity decreases slightly; as for UIC60E1 and P65, the contact point distribution is concentrated, the contact bandwidth is small, and the equivalent conicityis the lowest, which is only about 0.025.From the view of dynamic behavior, when LMA matches UIC60E1 and P65, it is easy to cause carbody hunting instability phenomenon, which reduces the critical speed of the vehicle and deteriorates the lateral sperling index. Moreover, compared with the rail profiles in China, the curve passing safety of UIC60E1 and P65 is worse. In order to better adapt to the rail profiles in Europe and Russia, it is suggested to optimize the tread profile, on the one hand, the contact bandwidth between rail and rail need be increased to eliminate the concave wear caused by excessive concentration, on the other hand, the equivalent conicity should be increased to avoid the carbody hunting phenomenon.

high-speed trains；wheel-rail matching；equivalent conicity；dynamic behavior；carbody hunting instability

U266

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.010

1006－0316 (2020) 01－0057－07

2019－06－04

趙艷杰（1983－），女，陜西寶雞人，工程師，主要從事軌道車輛研發(fā)方面的工作。