周博，田大慶，江怡舟，鄧皓

基于OptiStruct拓?fù)鋬?yōu)化的尿素罐支架設(shè)計(jì)

周博，田大慶*，江怡舟，鄧皓

（1.四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.成都大運(yùn)汽車(chē)集團(tuán)有限公司，四川 成都 610105）

針對(duì)某輕卡汽車(chē)的尿素罐支架，本文在HyperMesh中建立了三種工況下的拓?fù)鋬?yōu)化模型，并利用OptiStruct進(jìn)行優(yōu)化求解計(jì)算，得到了尿素罐支架的最佳材料分布路徑。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，在原模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，并在相同工況下重新進(jìn)行靜力學(xué)分析。結(jié)果表明新設(shè)計(jì)的尿素罐支架在保證結(jié)構(gòu)性能要求的前提下降重明顯，對(duì)類(lèi)似的鈑金盒子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有極大的指導(dǎo)作用。

尿素罐支架；拓?fù)鋬?yōu)化；輕量化；OptiStruct

隨著國(guó)家對(duì)汽車(chē)排放要求的逐年提高，越來(lái)越多的國(guó)VI貨車(chē)進(jìn)入市場(chǎng)，尿素系統(tǒng)成為了貨車(chē)的必裝產(chǎn)品。在對(duì)總質(zhì)量較為敏感的物流運(yùn)輸業(yè)中，保持車(chē)輛性能不變并盡可能地降低自身重量，就意味著能夠裝載更多的貨物，為用戶(hù)帶來(lái)更大的利潤(rùn)空間。汽車(chē)的輕量化不僅可以提高車(chē)輛的動(dòng)力性、降低油耗，而且能夠減少成本、減輕排放污染，提高企業(yè)的產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力[1]，因此汽車(chē)輕量化逐漸成為汽車(chē)領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。

針對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)存在設(shè)計(jì)安全系數(shù)過(guò)大的問(wèn)題，傳統(tǒng)的做法往往是由設(shè)計(jì)人員先進(jìn)行產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)，然后利用有限元軟件重新進(jìn)行分析驗(yàn)證，這樣不僅得不到最佳的優(yōu)化方案，而且在反復(fù)修改的過(guò)程中大大延長(zhǎng)了產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期[2]。本文以尿素罐支架的減重設(shè)計(jì)為例，基于OptiStruct變密度拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)尋找最佳材料分布和傳力路徑[3]，并根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)新的尿素罐支架結(jié)構(gòu)，最后通過(guò)靜力學(xué)分析驗(yàn)證拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的可行性，在實(shí)現(xiàn)減重的同時(shí)保證其強(qiáng)度和剛度等性能指標(biāo)不會(huì)大幅度下降，對(duì)類(lèi)似的鈑金盒子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有極大的指導(dǎo)作用。

1 原尿素罐支架強(qiáng)度分析

1.1 原尿素罐支架有限元建模

輕型卡車(chē)尿素罐是通過(guò)支架與車(chē)架縱梁相連接，為了更好的分析尿素罐支架的強(qiáng)度，截取車(chē)架縱梁的一段作為支架的固定端，簡(jiǎn)化后尿素罐支架模型如圖1所示。

1.車(chē)架縱梁 2.尿素罐體 3.尿素罐內(nèi)支架 4.尿素罐外支架 5.背帶

尿素系統(tǒng)由尿素罐體、尿素液、尿素罐支架、背帶、車(chē)架橫梁等組成，其中尿素罐體、尿素罐支架、背帶以及車(chē)架縱梁都采用2D-SHELL殼單元模擬，網(wǎng)格基本尺寸為6 mm，尿素液用1D-mass質(zhì)量點(diǎn)單元模擬，配重20 kg，尿素罐支架與車(chē)架縱梁之間、背帶與尿素罐支架之間用RBE2-CBAR-RBE2來(lái)模擬螺栓連接，尿素液質(zhì)量點(diǎn)與尿素罐體之間用RBE2來(lái)模擬連接，背帶與尿素罐體之間用綁定接觸FREEZE來(lái)模擬連接[4]。尿素系統(tǒng)整體單元總數(shù)為42658、節(jié)點(diǎn)總數(shù)為43168，如圖2所示。材料參數(shù)如表1所示。

圖2 原尿素罐系統(tǒng)有限元模型圖

表1 材料參數(shù)

1.2 建立邊界條件

尿素罐支架在汽車(chē)行駛過(guò)程可以大致分為以下幾種情況：①垂直彎曲（過(guò)坑沖擊）工況；②側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況；③緊急制動(dòng)工況。在截取的車(chē)架縱梁兩端約束△123456自由度[5]，各種工況的施加的載荷如表2所示。

表2 分析工況

利用OptiStruct對(duì)尿素罐支架原結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到的應(yīng)力云圖如圖3～圖5所示。

1.3 小結(jié)

利用HyperMesh對(duì)原始模型進(jìn)行前處理，利用OptiStruct對(duì)原始模型進(jìn)行三個(gè)工況仿真計(jì)算，彎曲工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為194.7 MPa，側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為30.6 MPa，緊急制動(dòng)工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為152.5 MPa。從三種分析工況的應(yīng)力云圖可以看出，最大應(yīng)力的位置都出現(xiàn)在尿素罐內(nèi)支架上，因此尿素罐外支架具有拓?fù)鋬?yōu)化的可行性。

圖3 原模型垂直彎曲工況應(yīng)力云圖

圖4 原模型側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力云圖

圖5 原模型緊急制動(dòng)工況應(yīng)力云圖

2 拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化理論描述

將設(shè)計(jì)變量定義為離散單元的相對(duì)密度，用q（＝1，2...）來(lái)表達(dá)，原始設(shè)計(jì)單元密度定義為，優(yōu)化后的單元密度定義為0，則存在關(guān)系式為＝q×0，單元材料屬性會(huì)隨著單元相對(duì)密度的變化而變化，且與單元相對(duì)密度成指數(shù)變化關(guān)系：

式中：0、為單元的初始彈性模量和優(yōu)化后的彈性模量；0、為結(jié)構(gòu)單元的初始剛度矩陣和優(yōu)化后的剛度矩陣；0、為結(jié)構(gòu)單元的初始質(zhì)量矩陣和優(yōu)化后的質(zhì)量矩陣；為懲罰因子[6]。

2.2 確定優(yōu)化工況

針對(duì)該輕卡汽車(chē)，通過(guò)對(duì)尿素罐支架的原始模型進(jìn)行了垂直彎曲（過(guò)坑沖擊）、側(cè)向轉(zhuǎn)彎、緊急制動(dòng)這三種工況的分析，可以發(fā)現(xiàn)：在垂直彎曲（過(guò)坑沖擊）工況尿素罐支架產(chǎn)生的應(yīng)力最大，在此工況時(shí)尿素罐支架的受力情況最?lèi)毫?。因此選擇此工況作為尿素罐支架優(yōu)化工況[7]。

2.3 確定拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間

尿素罐支架在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須保證尿素罐支架與車(chē)架縱梁之間、背帶與尿素罐支架之間的安裝位置和連接形式不變。其中藍(lán)色區(qū)域?yàn)閭髁β窂剿阉鲄^(qū)域，作為設(shè)計(jì)空間；紅色區(qū)域?yàn)槟蛩毓拗Ъ馨惭b孔、背帶的安裝孔以及尿素罐支架輪廓邊緣，作為非設(shè)計(jì)區(qū)域。如圖6所示。

2.4 確定拓?fù)鋬?yōu)化三要素

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的三要素，優(yōu)化模型必須確定設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。其數(shù)學(xué)模型可表述為：

最小化：

約束條件：

圖6 尿素罐支架的設(shè)計(jì)空間與非設(shè)計(jì)空間

在拓?fù)鋬?yōu)化的變密度法中，設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)空間內(nèi)每個(gè)單元的密度，目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)是從有限元分析中獲得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[9]。本文以最小柔度為拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，柔度是結(jié)構(gòu)剛度的倒數(shù)，當(dāng)載荷給定后結(jié)構(gòu)的柔度越小則表示整個(gè)系統(tǒng)的剛度越大。約束函數(shù)取體積分?jǐn)?shù)不超過(guò)0.6，即迭代后設(shè)計(jì)區(qū)域體積與初始設(shè)計(jì)體積的比值為0.6。為了保證設(shè)計(jì)產(chǎn)品在工藝上的可實(shí)現(xiàn)性，拓?fù)鋬?yōu)化模型設(shè)置最小成員尺寸為18 mm、最大成員尺寸為30 mm，DISCRTID值設(shè)為1，CHECKER值設(shè)為1，以減少密度在0～1之間的單元數(shù)量[10]。

2.5 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

尿素罐支架拓?fù)鋬?yōu)化模型經(jīng)過(guò)9次迭代后，得到單元密度為0.7設(shè)計(jì)區(qū)域材料最優(yōu)化布局等值面圖，如圖7所示。根據(jù)工藝性及幾何要求，需根據(jù)支架最優(yōu)材料分布在原始模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。新模型保留支架底部邊緣結(jié)構(gòu)。新設(shè)計(jì)的尿素罐支架結(jié)構(gòu)如圖8所示，雖然新模型是在原始模型上進(jìn)行的改進(jìn)設(shè)計(jì)，與優(yōu)化結(jié)果模型有差異，但拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果為原始模型的降重改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了思路和依據(jù)。

圖7 設(shè)計(jì)區(qū)域材料的最優(yōu)分布圖

圖8 新尿素罐支架模型圖

3 優(yōu)化后的尿素罐支架靜力學(xué)分析

將新設(shè)計(jì)的尿素罐支架代替原始結(jié)構(gòu)，重新進(jìn)行網(wǎng)格劃分，保持與原有限元模型相同的載荷工況和計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算三種工況：垂直彎曲工況得到了尿素罐支架應(yīng)力結(jié)果如圖9，側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況得到了尿素罐支架應(yīng)力結(jié)果如圖10所示，緊急制動(dòng)工況得到了尿素罐支架應(yīng)力結(jié)果如圖11所示。

優(yōu)化后的模型在三種工況的分析中垂直彎曲工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為191.6 MPa，側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為26.7 MPa，緊急制動(dòng)工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為141.4 MPa，三種工況的最大應(yīng)力都小于材料Q345的屈服強(qiáng)度345 MPa，滿(mǎn)足性能要求。優(yōu)化后的模型最大應(yīng)力任然出現(xiàn)在尿素罐內(nèi)支架上，而且由于外部支架減重后使得最大應(yīng)力較原結(jié)構(gòu)有所降低，優(yōu)化后尿素罐支架重7.31 kg，較原結(jié)構(gòu)質(zhì)量降低了23.3%，滿(mǎn)足優(yōu)化要求。優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比如表3所示。

圖9 優(yōu)化后模型垂直彎曲工況應(yīng)力云

圖10 優(yōu)化后模型轉(zhuǎn)向工況應(yīng)力云圖

圖11 優(yōu)化后模型緊急制動(dòng)工況應(yīng)力云圖

表3 尿素罐支架優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

4 結(jié)論

首先對(duì)尿素罐原結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，接著運(yùn)用OptiStruct對(duì)尿素罐支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，最后對(duì)重新設(shè)計(jì)的尿素罐支架進(jìn)行強(qiáng)度分析。新設(shè)計(jì)的尿素罐支架既滿(mǎn)足了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度要求，又最大限度的減輕了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，對(duì)比新設(shè)計(jì)的尿素罐支架較原尿素罐支架重量減輕了23.3%，這為整車(chē)及零部件的輕量化設(shè)計(jì)提供了很好的借鑒，更重要的是本文的分析方法對(duì)類(lèi)似的汽車(chē)零部件拓?fù)鋬?yōu)化降重改進(jìn)提供了思路，有助于提高汽車(chē)產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率。

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Bracket Design of Urea Tank Based on OptiStruct Topology Optimization

ZHOU Bo，TIAN Daqing，JIANG Yizhou，DENG Hao

(1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.Chengdu Dayun Automobile Group Co., Ltd., Chengdu 610105, China )

For the design of urea tank bracket of a light truck, this paper establishes the topological optimization model under three working conditions in HyperMesh. The optimal material distribution path of urea tank bracket is obtained by applying Optistruct for optimization and calculation. According to the results of topology optimization, the lightweight design is conducted on the basis of the original model. The statics analysis is carried out again under the same working conditions. The results show that the newly designed urea tank bracket can significantly reduce the weight on the premise of ensuring the structural performance requirements. It also provides useful reference to the design of similar sheet metal box structure.

urea tank bracket；topology optimization；lightweight；OptiStruct

TP391；O189.1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.012

1006－0316 (2020) 01－0071－05

2019－09－02

周博（1995－），男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)仿真。*

田大慶（1971－），男，四川南充人，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)控技術(shù)、設(shè)備故障診斷、缺陷安全評(píng)價(jià)。