牛傳猛，馬攀，李明輝，戴建榮

國家癌癥中心/中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院腫瘤醫(yī)院 放射治療科，北京 100021

引言

術(shù)中放療指在手術(shù)中直視下將放射敏感的正常組織牽拉到照射野外，充分暴露瘤床、未能完全切除或未切除的腫瘤及周圍淋巴結(jié)等腫瘤區(qū)后，用射線束對腫瘤區(qū)進行一次大劑量照射的治療方法[1-3]。它所提供的生物等效劑量明顯高于常規(guī)放療，且周圍正常組織被屏蔽，因此更有利于提高局部控制率，以及減少正常組織的放射損傷[4-6]。術(shù)中放療已成為乳腺癌[7-8]、胃癌[9]、胰腺癌[10-11]、肝癌[12-13]、直腸癌[14]及婦科癌癥[15]等多種惡性腫瘤重要的輔助治療手段。

本院于2007 年購入一臺Mobetron1000 術(shù)中放療加速器，至今已治療了約1000 位患者，取得了較為明顯的臨床效果，因此應(yīng)用術(shù)中放療的病例數(shù)呈逐年上升趨勢?，F(xiàn)在每年采用術(shù)中放療的患者數(shù)量約為100 人，參與術(shù)中放療的醫(yī)技人員工作量日趨繁重，如何進一步提高術(shù)中放療效率成為亟待解決的問題。術(shù)中放療的實際照射時間只有2～3 min，而準備時間需要約20～30 min，這主要與術(shù)中放療加速器的對中方式有關(guān)。手術(shù)結(jié)束后，醫(yī)生和護士會架設(shè)限光筒對準病人瘤床區(qū)，并將對中專用的反光鏡固連于限光筒上端，然后移動病床，使反光鏡大致位于加速器機頭下方，之后需要操作人員一邊肉眼觀察加速器機頭和反光鏡的相對位置，一邊操作手控盒控制機頭運動，當機器自帶的激光軟到位對中裝置指示燈全部為綠色時才表明射線束中心軸與限光筒中心軸已對齊，從而完成對中操作。對于限光筒擺位角度較大的情況，初次移動病床很難保證加速器機頭位于可實現(xiàn)對中的運動范圍內(nèi)，嘗試對中失敗后還得再次或多次移動病床，由此會進一步增加對中操作的時間。另外，Mobetron1000 術(shù)中放療機的機頭具有滾轉(zhuǎn)、俯仰和三個方向的平移共五個運動自由度，從一定程度上也增加了對中操作的復(fù)雜性，對技術(shù)人員的操作經(jīng)驗要求較高[16-18]。

術(shù)中放療對中操作之所以費時費力，主要原因在于沒有建立放療機頭和治療限光筒之間的相對位置關(guān)系，無法準確推算出實現(xiàn)對中所需的機頭運動參數(shù)。為解決上述問題，本文提出一種輔助對中系統(tǒng)設(shè)計方案，并通過仿真研究驗證方案的可行性，以指導(dǎo)實驗樣機的研制，以期提高術(shù)中放療效率。

1 材料與方法

1.1 輔助對中系統(tǒng)方案設(shè)計及模型仿真

術(shù)中放療輔助對中系統(tǒng)主要由測量鏈和數(shù)顯單元組成。其中，測量鏈采用串聯(lián)式多關(guān)節(jié)連桿結(jié)構(gòu)，主要包括底座、轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)、連桿、末端轉(zhuǎn)接頭和角度傳感器（圖1）。各連桿通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)串聯(lián)在一起，相鄰連桿可相互轉(zhuǎn)動。各轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)處均裝有角度傳感器，用于測量關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。實際使用時，測量鏈的底座可固連在術(shù)中治療機的支撐腿上，末端轉(zhuǎn)接頭通過夾持器與限光筒固定連接，如圖2 所示。在移動手術(shù)床時，測量鏈需能夠自適應(yīng)地改變結(jié)構(gòu)姿態(tài)以實現(xiàn)對限光筒的柔性跟隨。因此，本研究采用的測量鏈包含6 個連桿，具有7 個運動自由度。數(shù)顯單元包括單片機系統(tǒng)及顯示屏，可采集角度傳感器數(shù)據(jù)，進而運算出實現(xiàn)對中操作所需的機頭運動參數(shù)，并顯示給操作人員。

圖1 測量鏈結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 測量鏈安裝示意圖

為驗證測量鏈結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的可行性，本研究利用Solid works（Premium2014）建立了測量鏈、限光筒、術(shù)中治療機、手術(shù)床和患者的三維仿真模型，并按照實際使用情況完成測量鏈的安裝，如圖2 所示。通過運動仿真，即一邊手動改變手術(shù)床位置，一邊觀察測量鏈姿態(tài)變化，檢驗其是否能夠?qū)崿F(xiàn)對限光筒的柔性跟隨。

1.2 限光筒位姿矩陣推導(dǎo)

分別推導(dǎo)出限光筒和機頭在同一固定坐標系內(nèi)的位姿矩陣，并根據(jù)實現(xiàn)對中的限制條件即可獲得機頭運動參數(shù)求解方程。

根據(jù)右手定則，分別建立固定坐標X-Y-Z-O 及測量鏈基座坐標系x0-y0-z0-o0，如圖2 所示。其中，X 軸指向機架右側(cè)，Y 軸指向正上方，Z 軸方向由右手定則確定，固定坐標系原點O 位于術(shù)中放療機等中心處。x0軸與X 軸平行，y0軸與Y 軸平行，z0軸與Z 軸平行，o0位于第一個關(guān)節(jié)中心軸線與底座上表面的交點處。通過標定o0在固定坐標系內(nèi)的坐標，即可得到測量鏈坐標系相對固定坐標系的位置矩陣Mb。進一步推導(dǎo)出限光筒在測量鏈基座坐標系內(nèi)的位姿矩陣Mt1，即可得到限光筒在固定坐標系內(nèi)的位姿矩陣Mt，即：Denavit-Hartenberg（D-H）方法是一種可對多關(guān)節(jié)串聯(lián)機械臂進行運動學(xué)建模的標準方法[19]，考慮到測量鏈采用了類似的串聯(lián)式多關(guān)節(jié)連桿結(jié)構(gòu)，本研究采用此方法對Mt1進行推導(dǎo)。由D-H 方法建立測量鏈各關(guān)節(jié)坐標系如圖3 所示，其中關(guān)節(jié)1 坐標系x0-z0與測量鏈基座坐標系重合，關(guān)節(jié)2 至關(guān)節(jié)7 的坐標系原點均按照D-H 方法設(shè)置，末端轉(zhuǎn)接頭坐標系x7-z7原點位于關(guān)節(jié)軸線與關(guān)節(jié)座上表面的交點處，限光筒坐標系xt-yt-zt-ot的坐標原點位于限光筒上表面圓心處。由D-H 方法的原理可知，關(guān)節(jié)n+1 坐標系到關(guān)節(jié)n+2坐標系的變換矩陣可表示為：

其中，S、C 分別為sin、cos 的縮寫形式，θn+1為繞zn+1軸的轉(zhuǎn)角（圖3），其大小可由角度傳感器測量得到。dn+1、an+1、α1n+1均為關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)，由測量鏈設(shè)計尺寸決定。由D-H 方法，限光筒在基座坐標系內(nèi)的位姿矩陣可表示為：

其中，T8為限光筒坐標系到末端轉(zhuǎn)接頭坐標系的平移變換矩陣，可表示為：

p1、p2、p3的值由限光筒和夾持器與測量鏈末端適配器的安裝位置決定。

根據(jù)建立的測量鏈關(guān)節(jié)坐標系，可得到D-H 參數(shù)表（表1），將表1 中的數(shù)據(jù)代入公式(2)可分別得到變換矩陣A1～A7，進而由公式(3)得到Mt1為：

圖3 基于D-H表示法的關(guān)節(jié)坐標系示意圖

表1 D-H參數(shù)表

1.3 機頭運動參數(shù)求解方程的建立及模型仿真

建立術(shù)中放療機機頭坐標系xr-yr-zr-or，如圖4 所示。坐標原點or位于機頭下端面圓心處，xr軸指向機頭右側(cè)，yr軸沿中心軸線朝上，zr軸由右手定則確定，機頭的位姿矩陣即為機頭坐標系相對固定坐標的轉(zhuǎn)換矩陣。術(shù)中放療機機頭具有5 個運動自由度，即沿固定坐標系X 軸、Y 軸和Z 軸的平移，繞X 軸和Z 軸的轉(zhuǎn)動。通過坐標變換可得到輻射頭位姿矩陣為：

圖4 機頭坐標系

其中，Xr、Yr、Zr分別為機頭沿X、Y、Z 軸的平移距離，αr、βr分別為機頭繞X 軸、Z 軸的轉(zhuǎn)角。

術(shù)中放療機實現(xiàn)對中后要求限光筒上端面距機頭下端面40 mm，且兩端面圓心空間共軸，基于這一約束條件可建立機頭運動參數(shù)求解方程。將限光筒坐標系原點ot沿xt軸平移40 mm，使ot與or重合，然后再繞zt軸旋轉(zhuǎn)-90°，使yt軸與yr軸重合，可得到變換矩陣：

當測量鏈結(jié)構(gòu)確定后，通過角度傳感器獲得各關(guān)節(jié)角度，即可由公式(7)計算得到Mc 中的各參數(shù)值。由此可建立機頭運動參數(shù)求解方程為：

為驗證機頭運動參數(shù)求解方程(8)的正確性，利用Solid works 軟件在術(shù)中放療機三維仿真模型（圖2）中任意設(shè)定限光筒的位姿，之后添加輻射頭與限光筒同軸約束，以及機頭下端面與限光筒上表面距離為40 mm 的距離約束，然后利用Solid works 軟件自帶的選擇工具選中三維模型的輻射頭下端面外圓輪廓，即可讀取外圓圓心空間坐標，并將其稱為對中后的圓心坐標真值。解除機頭的幾何約束，利用Solid works 自帶測量工具測量各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，并代入公式(8)求解得到完成對中操作所需的機頭運動參數(shù)。以求解得到的機頭運動參數(shù)值在Solid works 軟件中設(shè)定三維模型的機頭位姿，并讀取機頭下端面圓心空間坐標，由于該坐標是基于計算模型設(shè)定機頭位姿得到的，稱為圓心坐標計算值。通過比較圓心坐標的真值和計算值，對機頭運動參數(shù)求解方程的正確性進行驗證。

2 結(jié)果

2.1 測量鏈結(jié)構(gòu)設(shè)計方案模型仿真結(jié)果

按照實際使用情況將測量鏈一端與限光筒相連，另一端通過基座固定在術(shù)中放療機支撐腿上，如圖2 所示。在建立的三維仿真模型中，可手動改變手術(shù)床的位置，并觀察測量鏈姿態(tài)變化，可見測量鏈能夠自適應(yīng)地改變自身形態(tài)以實現(xiàn)對限光筒的柔性跟隨，如圖5 所示。

圖5 測量鏈結(jié)構(gòu)方案模型仿真

2.2 機頭運動參數(shù)求解方程模型驗證結(jié)果

在圖2 所示的三維模型中，由測量鏈底座在術(shù)中放療機上的安裝位置可知：

由限光筒和末端夾持器與測量鏈末端適配器的安裝位置可知：p1=35，p2=0，p3=174。

由D-H 表示法建立的測量鏈關(guān)節(jié)坐標系（圖3）以及三維模型中測量鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可得到D-H 表如表2 所示。在三維模型中，任意擺放限光筒三次，進行三組模型仿真，得到機頭下端面圓心坐標的真值和計算值如表3 所示。誤差主要由于Solidworks 軟件和Matlab 軟件運算時選擇的有效數(shù)字位數(shù)不同造成，對實際對中操作影響可以忽略。

表2 基于模型設(shè)計參數(shù)的D-H參數(shù)表

表3 機頭運動參數(shù)求解方程模型驗證結(jié)果

3 討論和結(jié)論

本論文提出的術(shù)中放療輔助對中系統(tǒng)利用測量鏈建立限光筒和術(shù)中治療機機頭的空間位置關(guān)系，可準確得到實現(xiàn)對中操作所需的機頭運動參數(shù)，并將其與機頭的實際運動范圍進行比較從而快速判斷出是否需要進一步移動手術(shù)床，使限光筒位于可實現(xiàn)對中操作的機頭運動范圍之內(nèi)，并根據(jù)實時獲得的機頭運動參數(shù)進行快速對中操作，可彌補現(xiàn)有術(shù)中放療手動對中的不足，提高對中效率。

通過建立術(shù)中放療機及輔助對中系統(tǒng)的三維模型，模擬實際對中操作流程可見測量鏈能夠隨限光筒位置的變換而自適應(yīng)地改變自身姿態(tài)，可實現(xiàn)對限光筒的柔性跟隨，驗證了測量鏈多關(guān)節(jié)連桿結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的可行性，以用于下一步實驗樣機的研制。利用D-H 方法，建立了限光筒位姿矩陣，并基于術(shù)中放療機對中條件得到了機頭運動參數(shù)解算方程。三維模型仿真表明，該解算方程可準確解算出實現(xiàn)對中操作所需的機頭運動參數(shù)，可用于下一步實驗樣機的軟件設(shè)計。

本研究只是提出了術(shù)中放療輔助對中系統(tǒng)設(shè)計方案，并進行了模型仿真，在后續(xù)的研究中還需要完善相關(guān)細節(jié)設(shè)計，如底座結(jié)構(gòu)設(shè)計、關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計、角度傳感器安裝方式設(shè)計、末端適配器設(shè)計及限光筒夾持器設(shè)計等，并進行實驗樣機加工、制造，進而開展臨床實驗，進一步驗證術(shù)中放療輔助對中系統(tǒng)設(shè)計方案的可行性，以期盡早服務(wù)臨床。